小學數學階段基本長度單位之間關系的教學策略

陜西省西安市灞橋區西工大附小龍湖分校 羅芬霞

《課程標準（2011 版）》在“課程內容”中提出：“結合生活實際、經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性。”“在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米和毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長度單位。”“能估測一些物體的長度，并進行測量。”本文立足于實際，根據具體事例來談談小學階段基本長度單位的認識過程。

“公制”是“國際公制”的簡稱，也叫“米制”。它是由法國人在18 世紀首創的，采用當時認為最穩定而不變的自然物——地球子午線的長度作為標準，以通過巴黎子午線的四千萬分之一作為長度單位，定名“米”。對于米嚴格定義后，它的倍數單位十米（dam）、百米（hm）、千米（km）和分數單位分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等都是按十進制原則規定的。規定這些長度單位的主要原因是滿足人們日常生活的需要。接下來我將從以下幾個方面來淺談基本長度單位的教學策略。

一、統一長度單位的必要性

測量物體長度，首先要有一個標準長度，用這個標準長度與被測物體長度比較，才能得出被測物體的長度數值，這個被確定的標準長度就是長度單位。最早確定長度單位是不科學的，例如英國曾用英國國王亨利一世的鼻子尖到平伸手臂的手指尖的距離作為長度單位，另外，還有許多形形色色的長度單位規定，總之，這些長度單位規定不固定，又不統一，造成測量數據的混亂。

在教學過程中，試著讓學生體會統一長度單位的必要性時，以制作課桌花邊為契機，如何告訴店鋪老板呢？這就需要量一量桌子的邊長。用什么來測量？學生說可以用數學書、用鉛筆、用大拇指與食指之間的距離、用手臂。可是店鋪老板沒有數學書怎么辦？而鉛筆也不知道有多長，每個人大拇指與食指之間的距離也不相同，每個人的手臂也不同，該怎么辦？因此，規定一個長度單位是我們的首要任務，這個長度單位的標準是一樣的，全世界通用。教科書首先規定了厘米（cm）,它的長度大概就是一個人大拇指甲蓋的長度。但有了這一個長度單位后，該如何來測量物體呢？用一個單位來測量時有些復雜，可操作性不強。是不是可以把多個“厘米”這樣的單位拼接起來，于是就形成了尺子的雛形。雖然學生制作的這個簡易尺子只有“厘米”這個長度單位，但為后面學習其他長度單位的大小和意義奠定了基礎。

二、米和千米的產生和認識

教材是以“教室有多長”來引入另一個長度單位“米”。分析教材不難看出，測量教室的長度可以使用我們前面所說的長度單位“厘米”，但為什么又要學習新的長度單位呢？筆者認為：一是“厘米”這個單位太過于短，測量起來稍微有些復雜和麻煩，還可以衍生出其他的長度單位，二是長度單位不僅牽扯到單位的感知，還牽扯到數的感知。例如教室的長可以用6 米表示，也可以使用600 厘米來表示，這兩種表示方法都是正確的，但使用哪種表示方法更貼近生活需要，我想當然是6 米。只要規定了長度單位“米”,那么6 個這樣長的單位更好理解，而使用600 厘米也是正確的，但首先我們要感知600是多少，還要感知600 個厘米，這種表述就更加復雜了，尤其對于小學生而言。

如果要測量教室的長，此時使用“厘米”這個長度單位顯然是不合適的。此時需要一個比厘米大很多的單位，把十個一厘米拼起來作為一個單位還有些短，那就把一百個這樣的長度單位作為一個新的單位，不僅能夠讓學生知道一米有多長，還可以感知1 米和1 厘米的關系，并且還體會到米這個長度單位產生的必要性。對于千米的認識，其原理是一樣的，如果測量兩個城市之間的距離，米這個長度單位就太小了，于是就把一千個這樣的單位拼成一個新的單位，即千米。

三、毫米和分米的產生及認識

如果說米和千米的產生是組合的過程，那么毫米和分米的產生就是分割的過程。本節課我以學生熟悉的課桌為契機，當問到學生“我們課桌大概7（ ）”時，學生應用以前所學過的單位都沒有辦法解決，部分學生說是70 厘米，還有部分學生說此時需要一個比米小，比厘米大的單位，那么此時我們可以把“米”這個長度單位平均分成10 份，其中的一份就可以當作另一個長度單位，即分米。當然，分米的產生也可以用10 個1 厘米拼接而成。

又比如我們測量生活中的IC 卡、尺子的厚度時 ，只能選擇更小的一個單位。當最小的長度單位也不能滿足生活需要時，只能使用新的長度單位，那就把我們所認識的最小的長度單位繼續分割，把1 厘米平均分成10 份，取其中的一份也就是1 毫米，即1 厘米=10 毫米。這樣的學習過程不僅知道了長度單位產生的過程，還能了解每個長度單位的意義，對于后續納米、微米、光年的學習會更容易理解。“米制”的產生和我們教材中的原理相同，都是先規定其中一個單位，然后再根據生活社會發展需要，衍生出更多滿足人類需要的長度單位。

四、長度單位進率的識記方法

學生對于長度單位的產生及感知有了清晰的認識，接下來就是靈活應用身體上的奧秘來形象識記。小學階段目前需要掌握毫米、厘米、分米、米、千米這五個長度單位，并且這五兄弟之間有著一定的關系。那么筆者就把這五個長度單位兄弟看作一只手的五根手指，當我們把左手五指打開后發現，大拇指和食指的距離最遠，當然這倆兄弟的進率也就越大，即1 千米=1000 米，其余相鄰的四兄弟距離差不多，也就是相鄰四兄弟的進率都是10。這樣學生就很容易把這些基本長度的大小及進率區分開來。

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”把這種國際上已規定的知識轉變為學生自己的客觀需要，也讓學生站在巨人的肩膀上看得更遠，最終搞清楚知識的由來和產生，這大概就是數學課的魅力所在吧！