擦出“思維火花”——談高中數(shù)學(xué)課堂中的化歸思想滲透

江蘇省如東縣馬塘中學(xué) 陳海燕

一、化歸思想概述

1.化歸思想內(nèi)涵

化歸思想是眾多數(shù)學(xué)思想之一，其中的“化”是指“轉(zhuǎn)化”，“歸”是指“歸納”?；瘹w思想的一般模式為：提出問(wèn)題→發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題→解決新問(wèn)題→解決原問(wèn)題，主要是通過(guò)原問(wèn)題向新問(wèn)題遷移與轉(zhuǎn)化的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原問(wèn)題與新問(wèn)題之間存在的本質(zhì)聯(lián)系，通過(guò)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與規(guī)律的歸納總結(jié)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性。

化歸思想具有層次化、重復(fù)性與多向性的特征，化歸思想的培養(yǎng)需要在滿足化歸條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)變換問(wèn)題條件或者變換問(wèn)題結(jié)論的方式，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題內(nèi)在與外在的靈活變換，以此促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，達(dá)到形成化歸思想并靈活應(yīng)用的目的。

2.化歸思想的應(yīng)用價(jià)值

首先，化歸思想作為數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，也是其他數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)必不可少的前提條件，是數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的重點(diǎn)內(nèi)容，因此需要高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中注重化歸思想的滲透。比如數(shù)形結(jié)合思想便是以數(shù)量與圖形之間的轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)，函數(shù)與方程思想是以函數(shù)、方程、不等式之間的轉(zhuǎn)化為前提，才能有效解決學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中的諸多問(wèn)題，而分類討論思想培養(yǎng)則需要教師引導(dǎo)學(xué)生從“整體”到“部分”的轉(zhuǎn)化，或者從“部分”到“整體”的歸納，才能夠得以實(shí)現(xiàn)。

其次，從化歸思想入手的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加容易讓學(xué)生接受，化歸思想在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用遵循教材編制中由淺入深的原則，讓學(xué)生在由簡(jiǎn)單到困難的難度逐層增加中逐漸構(gòu)建完整的知識(shí)體系，形成完善的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)了高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與解題能力的提升，對(duì)于高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成具有積極作用。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效滲透方法

1.挖掘教材中的化歸思想

2.挖掘題目中的隱性信息

很多學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中經(jīng)常找不到突破口，其主要原因在于學(xué)生缺乏對(duì)題目中包含的隱性信息的挖掘能力，無(wú)法發(fā)現(xiàn)隱性信息，自然無(wú)法輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生隱性信息挖掘能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)化獲取更多有價(jià)值的信息，為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答開(kāi)拓出新的突破口。特別是在立體幾何的教學(xué)中，若學(xué)生遇到無(wú)法理清的信息或者找不到問(wèn)題突破口時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想擺脫學(xué)習(xí)中遇到的困境。

3.歸納解題方法建構(gòu)解題策略

學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中不斷回顧、總結(jié)與反思，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，在反思中不斷完善自己，達(dá)到鞏固與提升的效果。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想總結(jié)解題策略，促進(jìn)化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值升華。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在小組合作的討論、辨析與總結(jié)歸納中發(fā)現(xiàn)解題方法，通過(guò)解題方法的進(jìn)一步梳理與完善形成一套完整的、系統(tǒng)性的解題策略。在實(shí)際的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生記錄錯(cuò)題的習(xí)慣，建立錯(cuò)題集，并且通過(guò)錯(cuò)題集中的普遍性問(wèn)題分析、探討，讓化歸思想能夠?qū)W有所用，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用化歸思想，促進(jìn)化歸思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值升華。

綜上所述，化歸思想在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透能夠讓高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深入理解、靈活運(yùn)用，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)思維，能夠在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中靈活轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，挖掘出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升高中生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。