基于能量采集的全雙工中繼系統時隙優化

楊勃航，郭克鋒

(1.中國人民解放軍63780部隊，海南 三亞 572400;2.中國人民解放軍航天工程大學，北京 101407)

0 引言

傳統的能量受限通信系統只有有限的可操作壽命，為了保持網絡的持續性，需要經常性地更換電池或充電，這將導致系統設計更為復雜，甚至在有些場景下不可實現(如無線傳感網絡、體內傳感器等)。因此，能把周圍的自然能源(如風能、太陽能、機械振動能和聲能等)加以利用的能量收集技術得到廣泛研究。這種技術提供了一種節省成本并延長無線通信系統壽命的解決方案，使得能量受限問題得到有效解決。但由于自然能源的隨機性、依賴于天氣等不可控因素的程度很高等原因，導致要對其進行收集實現的難度很大，而考慮到射頻信號也能傳遞能量且穩定，故可以對射頻信號進行收集[1-7]。

射頻信號能夠同時攜帶信息與能量，因此無線信息與能量同傳(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技術具有很高的研究價值[8-12]。SWIPT最初由Varshney[8]，Grover[9]提出，主要工作是均衡容量與能量之間的關系。文獻[10]針對SWIPT系統中收集能量的方式提出了時間分割和能量分割2種結構，前者是將一個工作周期分為能量傳輸和信息傳輸兩部分；后者是在傳輸過程中將一部分信號用來傳輸能量，另一部分用來傳輸信息。但這些工作中利用的是移動設備周圍的射頻能量，所收集到的能量有限，僅能為低功耗設備供能，不能為智能手機、平板等供能[13]。在此基礎上，有人提出了利用專門的能量塔(Power Beacon，PB)來供能的模型[14]，由于PB不需要任何反饋鏈路，其部署的成本相對來說要低很多，因此可以通過密集部署能量塔來確保移動設備的網絡覆蓋，其成本也可以得到保證。利用能量塔可以為手機等較大功耗設備供能，本文基于該模型開展研究。

但傳統的無線中繼網絡往往考慮的是半雙工模式，其頻譜利用率、傳輸速率有待提高。而全雙工中繼能同時同頻地接收與發送信息，其頻譜利用率、傳輸速率明顯優于半雙工，雖然全雙工中繼會帶來嚴重的自干擾，但隨著天線技術和信號處理技術的發展，自干擾消除技術也得到了有效的發展，全雙工中繼的研究越來越得到大家的關注。同時，很少有人將全雙工中繼加入RF能量收集系統中進行研究，而結合能量供應塔、能量收集和全雙工中繼三者的系統同樣很少有人考慮。本文將能量供應塔、能量收集和全雙工中繼結合起來進行研究，分析在采用時間分割下的最佳能量收集時間和系統性能。

1 系統模型

本文中考慮一個基于能量收集的全雙工中繼系統，同時考慮了AF，DF兩種中繼工作方式，同時整個系統采用的是時間分割方式，即把一個完整的通信過程看作是2個階段的和。第1階段為能量收集階段，源節點和中繼節點從能量塔收集能量；第2階段為信息傳輸階段，源節點發送信息給中繼節點及中繼節點發送信息給目的節點。由于采用的是全雙工中繼，其接收信息與發送信息在同一頻率上，因此可以提高頻譜利用率，收發信息是同時的，故能提高傳輸速率。全雙工中繼裝備有2根天線，在能量收集階段，2根天線均用來收集能量，在信息傳輸階段，一根用來接收信息，另一根用來發送信息。

系統模型如圖1所示。主要研究一個雙跳全雙工中繼網絡，在這個模型中，考慮一個完整的通信過程為源節點S與目的節點D在中繼節點R的幫助下進行通信。源節點和目的節點裝備的是單天線，中繼節點裝備的是雙天線，假設整個網絡中的信道均為獨立同分布的瑞利衰落信道，其中S，R由于能量受限，需要從PB上獲得能量。

圖1 系統模型Fig.1 System model

2 能量采集時隙研究及系統吞吐量分析

2.1 時隙優化研究

假設一個完整通信過程的時間為T，能量收集時間為αT，其中0<α<1，信息傳輸時間為(1-α)T。源節點與中繼節點均收集能量，在能量收集階段，源節點與中繼節點的接收信號分別為：

(1)

(2)

則源節點與中繼節點收集到的能量分別為

(3)

(4)

與文獻[12]相同，假設將收集到的能量完全用來進行第二階段的信息傳輸，則源節點S與中繼節點R在傳輸階段的功率分別為：

(5)

(6)

(7)

因此目的節點D接收到的信號可以表示為

(8)

(9)

接下來將分別從中繼的2種工作協議出發，來優化最佳的能量收集時間及整個系統的最大吞吐量。

2.1.1 放大轉發

由信息論關于吞吐量的相關知識可知，要求吞吐量，首先要計算系統端到端的信干噪比(SINR)，通過推導，得到其表達式為：

(10)

而吞吐量的表達式為：

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(11)

將式(10)代入式(11)即可得其具體表達式，因此，可以得到需要的優化問題為：

(12)

通過分析可得，對吞吐量的優化轉化為對能量收集時間的優化，在最佳能量收集時間下的系統吞吐量最大，因此，優化問題轉化為：

(13)

2.1.2 譯碼轉發

同樣地，對照AF下的分析，按照相同的思路進行吞吐量的優化。其中系統端到端的信干噪比為：

(14)

而優化目標依然為α，故優化問題依然為：

(15)

(16)

式中，

α1=c1c2；W(x)為Lambert W函數，其為滿足Wexp(W)=x的解，e為常數。

2.2 系統吞吐量

通過上述分析可知，在已求得最佳能量收集時間的基礎上，可以得到系統端到端的信干噪比，再由信息論中求吞吐量的相關知識，從而得知系統的吞吐量。對于中繼工作在AF模式下時，其吞吐量雖然可以表示為

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(17)

但由于最佳的能量收集時間無法得到閉式解，因此其最優吞吐量也得不到閉式解，同樣只能通過數學工具來估算其值。

同樣地，對于中繼工作于DF模式，其吞吐量的表達式表示為

RDF(α)=(1-α)lb(1+γDF)。

(18)

但由于α的最佳值已經得到了閉式解，即α*，因此將式(16)代入式(18)即可得最優吞吐量的閉式表達式。

(19)

3 仿真驗證

3種場景在各自最佳時間分割比下的吞吐量曲線如圖3所示。

圖3 3種場景下的吞吐量曲線Fig.3 Throughput versus three Cases

其中除能量收集時間外其余參數均相同，設置信噪比P/N0的取值范圍10～15 dB。通過分析可知，相同情況下，這3種場景中，DF的吞吐量均高于AF的吞吐量。究其原因，DF協議與AF協議相比，轉發的信號中沒有了噪聲，因而會優于AF協議下的性能，DF協議是利用復雜度的增加來換取性能的提升。

在其他參數相同的情況，改變SNR而得到的系統吞吐量曲線如圖4所示。

圖4 最佳分割比下AF與DF協議的吞吐量曲線Fig.4 Throughput versus AF and DF protocols with optimal segmentation ratio

由圖4可知，當SNR從零開始慢慢增大時，系統的吞吐量也隨之增大，但全雙工中繼系統比半雙工中繼增長得快，這從其吞吐量表達式(17)和式(18)中沒有1/2這項可以得出，而事實同樣如此，全雙工中繼能同時接收與發送信號，在相同時間內，傳輸的信息自然多，吞吐量增長自然就快。但當SNR增大到一定量后，全雙工中繼系統的吞吐量趨于平緩，這是因為全雙工中繼存在自干擾，雖然采用了自干擾消除技術，但因技術問題只能減小它的影響，而不能消除其影響，存在殘余自干擾。在高SNR情況下，殘余自干擾造成的影響會變得很大，引起系統信干噪比變小，從而使得性能惡化，吞吐量不再隨著SNR增大而增大。而對于半雙工中繼，SNR越高，其在最佳時間分割比下的得到的能量越多，就可以傳輸更多的信息，其吞吐量自然就會一直增長。

4 結束語

以雙跳能量收集全雙工中繼系統為模型，基于中繼工作于時間分割模式，分析了在AF與DF協議下如何實現系統吞吐量的最大化，對能量收集時隙進行了優化研究，推導了瑞利衰落信道下最佳能量收集時間的具體表達式。在仿真中，對比了全雙工中繼系統與半雙工中繼系統的吞吐量。通過性能分析與仿真實現可以得知，全雙工中繼技術可以提高頻譜利用率和系統吞吐量，能滿足日益增長的高速率要求。但全雙工技術會帶來自干擾，雖然可以通過自干擾消除技術來解決，但由于當前技術的原因，會存在殘余自干擾，而殘余自干擾會引起在高功率情況下，系統的吞吐量不再隨著功率的增大而增大，從而得出其不適合高功率工作場景的結論。故接下來可以考慮怎樣改進自干擾消除技術或考慮在當前自干擾消除技術下尋找合適的發射功率去適應各個不同場景的需求。