被動控制圓柱渦振-馳振過渡區振動特性及激勵機理

王海博 丁林 張長江 張力 上官啟揚

摘要：為了研究處于渦致振動（VIV）上部分支-馳振過渡區域的被動湍流控制單圓柱的流致振動特性，采用有限體積法，選取Spalart-Allmaaras湍流模型，通過求解二維非穩態雷諾平均Navier-Stokes方程進行數值計算。僅考慮柱體在模流方向上的振動，分析了柱體的振幅、頻率、升力和尾渦形態，并揭示了馳振的激勵機制。本文數值計算結果與實驗數據吻合良好。結果表明，柱體處于VIV上部分支一馳振過渡區域時，隨著折減速度增加，柱體的振幅持續上升，振動頻率則緩慢下降，逐步過渡到高振幅、低頻率的馳振階段。柱體發生馳振后，最大振幅比達到了3.88D。隨著柱體從VIV上部分支向馳振過渡，柱體的升力始終與位移保持同相（相位差為0°），升力始終能促進柱體振動。同時，由于被動控制圓柱表面的粗糙帶改變了圓柱壁面附近的流場特性，造成圓柱上下側的分離剪切層被拉伸到接近垂直于來流方向的位置，在圓柱上下兩側形成較大的壓差，形成新的激勵機制進而引發馳振。

關鍵詞：渦致振動;圓柱;馳振;被動控制

中圖分類號：TU311.3;TU357.1文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）05-0994-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.014

引言

大量的工程結構都是圓形截面鈍體，如高層建筑、煙囪塔架、冷卻塔、海洋石油平臺立管、架空電纜線以及海底管道等。當流體流過鈍體時經常會在其后產生交替脫落的旋渦，這些脫落的旋渦會進一步導致流致振動（FlOW Induced Motion，FIM）。流動的流體和處于其中的鈍體是相互作用的兩個系統，二者之問的相互作用是動態的。流致振動會對許多工程結構和建筑物造成疲勞損害，因此，當前關于流致振動的研究大多數是控制旋渦脫落進而抑制流致振動。近幾年，有學者提出并設計了流致振動清潔能源收集系統，通過將海洋或河流中柱體流致振動的動能轉換為電能，達到轉害為利的目的，是一種十分具有前景的清潔能源收集方案。為了提高該系統的能量收集效率，需要了解流致振動的產生機理并找到強化流致振動的途徑。

渦致振動（Vortex-induced Vibration，VIV）和馳振（Galloping）是兩種最為常見的流致振動現象。對于彈性支撐的光滑圓柱，其振幅大小隨著來流速度增加，通常會表現出VIV初始分支、VIV上部分支以及VIV下部分支三個振動分支。carberry等研究發現圓柱在不同振動分支的轉變與不同的旋渦脫落模式和升力特性有關。關于光滑圓柱的渦致振動研究，已有Khalak等、williamson等，Sarpkaya，Griffin，Gabbai等進行了總結。一般情況下，非圓形截面柱體或者具有附屬物的圓形截面柱體繞流中易發生鈍體馳振。Ding等通過采用被動湍流控制技術，在圓柱的表面選擇性布置粗糙帶，發現在較低流速時（折減速度U*≈8）渦致振動也能向馳振轉變，得到了與常見的圓柱渦致振動變化規律不同的4個振動分支：VIV初始分支、VIV上部分支、VIV.馳振過渡區和馳振分支。在VIV上部分支結束后，隨著流速進一步增加，圓柱的振幅曲線并沒有向VIV下部分支過渡，圓柱的振幅出現躍升，振動頻率降低，即產生了馳振。

為了解被動湍流控制誘發圓柱渦致振動向馳振轉變的作用機制，獲得能有效加強圓柱流致振動的措施。本文針對被動湍流控制圓柱，采用數值方法對VIV_馳振過渡區柱體的振動特性展開詳細研究，分析了圓柱的振幅、頻率、升力和尾渦形態變化規律，并探討了被動湍流控制下圓柱由VIV向馳振轉變的作用機制。

（1）入口邊界：設定為速度人口邊界條件，流體假定為均勻流速和零壓力梯度;

（2）出口邊界：邊界條件設定為速度法向梯度為零、壓力為固定值，即壓力出口邊界條件;

（1）VIV上部分支（5.50≤u*<7.11）：在VIV上部分支，柱體處于穩定有序的振動狀態，其振動頻率基本鎖定在柱體在水中的自然頻率附近，隨著折減速度增加，柱體的振動頻率略微增加，從1.01增加到1.08。

（2）VIV-馳振過渡區域（7.11≤U*≤8.71）：隨著u*增加，柱體的振動頻率比并沒有進一步上升，而是由峰值（1.08）快速下降到最小值（0.93），緩慢過渡到馳振階段。由此可見，柱體的振動頻率與振幅關系密切，振動頻率也隨振幅在VIV-馳振過渡區內產生了相應的變化。

（3）馳振（8.71

3.3升力特性

柱體的橫向振動特性與其在流體中所受到的升力息息相關，圖6為PTC單圓柱的升力系數的均方根值隨折減速度的變化曲線圖。從圖中可以清晰地看到，在VIV-馳振過渡區內柱體所受的升力產生了劇烈的波動。當7.11≤u*≤7.80時，CL，RMS先從2.41快速地增大到2.88，達到峰值。隨著折減速度進一步增大（7.80

升力和振動位移之問的相位差能比較直觀地描述柱體的振動狀態與激勵機制。本小節進一步對柱體的位移與升力之問的相位差θ進行分析，如圖7所示。在快速傅里葉變換分析時，相位差θ可通過位移頻譜圖中主峰對應的相位角與同一頻率下升力對應的相位角之差而得到。在本文所研究的折減速度范圍內，隨著PTC單圓柱從VIV上部分支向馳振轉變，其升力系數與位移之問的相位差基本為0°。這表明柱體的升力始終與位移保持同相，升力始終能促進柱體的振幅往增大的方向發展。對于光滑圓柱，在相同折減速度范圍內，由于旋渦脫落與柱體振動不同步，升力與位移之問的相位差則從0。增大到180。，升力與位移反相，柱體的振動將被嚴重削弱，振幅隨即劇烈下降，進入VIV下部分支，并且這種升力與位移之問的反相特性一直貫穿著整個VIV下部分支。

3.4尾渦結構

柱體的振動與其后方脫落的旋渦密切相關。振動分支隨折減速度變化而發生變化時，尾渦結構也將由一種模態向另一種模態轉變。本節對數值計算得到的柱體的尾部區域的渦量圖進行了詳細分析，并總結了尾渦結構的變化規律。其中，“P”表示一對旋渦脫落，“s”表示單個旋渦脫落。

（1）VIV上部分支：圖8為柱體在VIV上部分支（以u*=5.50的為例）一個振動周期內的尾渦結構演變圖。由圖中可以看出，一個周期內共有兩對旋渦脫落，即總共4個脫體旋渦，旋渦模態可以歸結為“2P”模態。此時，旋渦的脫落與柱體的振動同步，柱體周期性交替的旋渦脫落導致柱體受到垂直于來流方向劇烈振蕩的升力，這即為VIV的振動激勵機制。總的來說，先后脫落的旋渦強度一致，穩定有規律。

（2）VIV-馳振過渡區域：u*=8.26時，柱體位于VIV-馳振過渡區，由圖9可以看出，此時柱體的尾渦結構與VIV上部分支時明顯不同，在一個完整的振動周期內，一共有8個旋渦脫落，尾流旋渦為“2P+2P”模態。此時，旋渦脫落數目增加并且結構變復雜，旋渦脫落不再完全與柱體的振動保持同步。與柱體運動同步脫落的旋渦促使柱體振動，但與柱體運動不同步脫落的旋渦則會阻礙柱體振動。同時，先后脫落的旋渦強度大小差異明顯，在柱體偏離平衡位置的運動過程中旋渦被拉長，旋渦狀態變得不穩定，圓柱上下側的分離剪切層被拉仲到接近垂直于來流方向的位置，造成圓柱上下兩側出現較大的壓差，又促進了柱體的振動。兩種作用機制共存，使得柱體振幅持續增大。

（3）馳振：如圖10所示，u*=9.63時，柱體進入馳振階段，旋渦的脫落又與柱體的振動保持同步，旋渦脫落數目進一步增多，尾渦形態變得極其復雜，每個振動周期內柱體的尾渦為“3s+2P+3s+2P”模態，一共產生了14個脫體旋渦。需要注意的是，當柱體從最高點往下運動或者由最低點往上運動時，先后脫落的旋渦強度大小差異化更明顯，尾流區均產生了3個孤立的脫體旋渦（V1，V2和V3;V8，V9和V10），這類旋渦相對弱小，在形成初始階段狹小細長，旋渦形態變得極其不穩定，并隨著柱體的運動快速消失在下游區域。這些復雜的旋渦脫落模式也使得流固耦合更加劇烈。同時，當柱體經過平衡位置往上運動或者往下運動過程中，剪切層均被進一步拉長，幾乎垂直于來流方向，造成圓柱上下兩側出現較大的壓差，圓柱所受升力增多，進而激發了馳振。

3.5柱體馳振的激勵機制

在VIV上部分支，旋渦脫落與振動同步，柱體的振動是由旋渦的交替脫落造成的周期性振蕩升力引發的。進入VIV-馳振過渡區域后，盡管旋渦的脫落與柱體的振動不再完全保持同步，但由于PTC單圓柱表面的粗糙帶改變了柱體的幾何特征，進而改變了壁面附近的流場特性。圓柱上下側的分離剪切層被拉仲到接近垂直于來流方向的位置，造成圓柱上下兩側出現較大的壓差，這種新的激勵機制又促進了柱體的振動。在馳振區域，旋渦的脫落又恢復到與柱體的振動同步。此時，旋渦脫落數目劇增，形態更加復雜，強化了柱體與流體之問的相互作用。同時，圓柱尾部剪切層均被進一步拉長，幾乎垂直于來流方向，造成圓柱上下兩側出現較大的壓差，圓柱所受升力增多，激發了馳振。

此外，通過分析柱體位移與升力的相位差可以知道，隨著PTC圓柱從VIV上部分支向馳振轉變，其升力系數曲線與位移曲線之問相位差基本為0。，這表明了柱體的升力始終與位移保持同相，升力始終能促進柱體的振動，使流致振動向馳振方向發展。

4結論

本文采用二維非穩態RANS方法詳細研究了被動控制圓柱VIV-馳振過渡區的振動特性，通過分析柱體的振幅、頻率、升力系數和尾渦形態的變化規律，得到了以下結論：

（1）在本文所研究的折減速度范圍內，可以清晰地觀察到PTC單圓柱的3個振動分支：VIV上部分支、VIV-馳振過渡區域和馳振，計算結果清晰地捕捉到了柱體由VIV向馳振的轉變。在VIV-馳振過渡區域，隨著折減速度增加，振幅比持續上升。而振動頻率比則緩慢下降，振動過渡到高振幅、低頻率的馳振階段。馳振發生后，最大振幅達到了3.88D。本文數值結果與實驗數據對照效果良好。

（2）從VIV上部分支向馳振轉變的過程中，柱體的尾渦模態出現由“2P”向“4P”再向“3S+2P+3Sq-2P”的轉變。同時，圓柱振動的激勵機制發生了改變，由交替脫落的旋渦驅動逐漸變成了由被拉伸到幾乎垂直于來流方向的分離剪切層所造成的圓柱上下兩側較大壓差驅動。

（3）隨著PTC單圓柱從VIV上部分支向馳振轉變，其升力系數曲線與位移曲線之問相位差基本為0°，這表明了柱體的升力始終與位移保持同相，升力始終能促進柱體振動向馳振方向發展。