高職院校數學課堂教學中類比思維的有效應用分析

趙 軒

（河南工業和信息化職業學院基礎部，河南焦作 454000）

作為高職院校文化課程體系中最重要的組成部分，數學學科與眾多專業的操作應用都有著十分緊密的關聯，因此高職學校數學教學也是高職院校教學中重要的學科之一。伴隨著教學改革的不斷深化，當前高職數學教學應當積極探尋全新的教學方式以及教學理念，重視學生學習興趣的培養，促使學生的整體數學成績得以提升。在高職數學教學中積極應用類比思維能夠對信息進行有效的類比，已經成為當下使用率較高的一種教學思維，能夠極大的促進高職院校的教學質量。簡而言之類比思維就是將兩個事物放在一起進行對比，尋找兩者的相似之處，促使學生學習興趣得到激發，升華其思維形式，提高學生綜合解題水平。通過對比學生能夠找到更加正確的學習方式，培養其數學思維，保障學生成績能夠得到有效的提升。

1 類比思維

所謂的類比思維就是將兩件事物作為主體進行對比，尋找兩者之間的相同之處以及不同之處，在此基礎上獲取有效的啟發或者是信息[1]。在開展高職數學教學的過程中，應用類比思維進行教學能夠有效的激發學生的學習興趣，促使學生對于數學的學習興趣得到激發，發散其數學思維，升華其思維內涵，保障學生的數學綜合學習能力能夠得到提升，引導學生站在各個角度對數學題目進行解析。對類比思維進行分析，其具備兩種內涵，具體體現在數學教學過程中的聯想以及類比。聯想就是通過新知識對自身已經掌握的知識以及相關的知識點進行聯想，對自身的知識體系進行更新，有著良好的復習以及學習作用；類比就是通過對新知識以及相似的題型的對比，尋找出兩者之間的差異點以及相似點，并將其作為突破口對數學問題進行分析。通過類比思維能夠有效激發學生對于數學知識的記憶與回顧，在不斷的學習中形成一個新的思維方式，遇到相似問題能夠通過類別尋找出兩者的相似點，并通過聯想喚醒自身已經掌握的知識，學生能夠搜尋相關知識最終對數學題目進行解答。

2 高職數學課堂中新舊知識的類比

作為教師我們應當意識到“溫故而知新”的重要性，相較于其他學科一樣，不斷的學習基礎知識以及概念，并逐漸形成一種自身的知識體系，隨著知識內容的不斷提升，學生自身的綜合能力以及數學應用能力就能夠不斷提升[2]。因此，在進行高職數學的教學過程中，教師不但要對新的知識進行教學，還應當經常引導學生對以往的知識進行回顧，讓學生真正做到新舊知識的融會貫通，通過不斷的實踐形成自身的知識體系[3]。數學知識的教學注重由淺入深是一個比較系統化的過程，不能一蹴而就，當教學到一個新的章節時應當引導學生應用類比思維，在學習新知識的過程中對以往的知識點進行回顧和分析，聯系相關的知識點進行類比。此舉不僅能夠提升學生理解新知識的速度，還能夠對以往的知識點進行復習，學生對于數學知識的印象得到強化，學生的數學思維得到啟發，對于數學的學習更加專注。例如在進行高等數學教學中微積分的教學為例，很多學生對于微積分并不了解，更多的只有一個模糊的概念，進行教學的過程中難度較大。因此，可以利用類比思維進行教學，在實際的教學過程中，定義二重積分時，教師應當引導學生對定積分的定義進行分析類比，回顧之前所學的知識，加深學生對兩種自身的印象，在以后解析數學題目的過程中能夠更明確的區分兩種知識，尋找正確的概念以及定義進行題目解答；例如在多元函數中n維空間的概念學習，在進行教學的過程中應當引導學生回顧高中的知識，通過一維、二維以及三維的基礎理論對n維空間的知識進行講解，將新知識更加直觀的呈現在學生的面前，引導學生更加深刻的認識到n維空間的相關知識。

3 高職數學知識點與生活實際的類比

數學知識源于生活，應用于生活，人們生活與生產都離不開數學知識，而同時生活也是數學知識應用的重要場所[4]。在進行高職數學教學的過程中，教師也應當積極的將數學知識與生活進行緊密的連接，引導學生進行數學知識與生活實際的類比，生活實際與數學知識的類比一旦開展就能夠更加直觀的將數學知識中理論性的概念以及抽象性的概念展現在學生面前，更加生動和形象的進行教學，幫助學生從多個角度了解數學知識，調動和激發學生的數學思維，讓學生在學習的過程中也能夠開展對于生活的聯想，在生活中應用數學知識解決問題。例如在進行高等數學的教學過程中，關于函數最值與極值相關知識的學習中，教師應當引導學生將概念與連綿的群山進行類比，群山中有眾多山脈，山脈達到一定海拔高度的山峰就是函數中的極大值所在，而最高的山峰就是函數中最大值點；相反，教師也可以將山谷中最深的山谷比作函數的極小值以及最小值。這種相較真實的類比方式，極值與最值的相關概念能夠讓學生更加直觀的了解到，在日后的學習過程中關于這方面的知識內容，學生能夠直接想到這兩個對比，學生對于這些知識的印象得到有效的加深。因此，在進行實際教學的過程中，教師應當引導學生對一些難以理解并且尚未接觸過的知識點和概念與生活中常見的現象進行對比，將抽象的知識進行實質轉換，打破教材中文字概念的限制，讓學生用更加直觀的思維去對待知識，提升學習效率。

4 高職數學課堂與其他科目的類比

作為一門功能性的學科，數學不僅在實際生活中有很大的作用，與現實生活中我們常見的各種現象與事物也有很大的聯系，關聯著文化性以及專業性的科目[5]。例如化學、物理、地理、機械、信息、電子、金融以及服務等學科，因此學好數學能夠提升學生對于其他科目的學習。因次，在進行高職數學教學的工作中，教師不僅需要對新舊知識進行類比，還應當高度聯系數學與其他科目進行類比，最大程度提升學生的綜合學習能力，促進學生全方面的發展。例如在進行導數以及二階導數的教學過程中，教師可以聯系到學生之前學習過的物理知識，例如變速直線運動的物體，其位移、速度以及加速度的關聯進行類比教學。在這個過程中將數學知識與學生已經學習過的物理知識進行關聯，不僅能夠賦予學生新知識，還能夠與其他科目的知識進行對比，讓學生發現數學與其他科目之間的關聯，尋找兩者之間的關聯與共同點。采用這樣的教學方式不僅能夠提升學生的基礎知識學習能力，同時還能夠促進學生得到全方面的培養。但是教師需要注意的是，采用這種方式進行教學的過程中應當注意避免學生數學知識與其他學科知識出現混淆的情況，起到反作用。

5 結語

總而言之，高職數學的學習目標已經不在于讓學生掌握基本的知識理論，而是要從根本上提升學生的應用能力，擺脫以往高考的束縛以及分數的限制，促使學生數學思維得到發展。因此，在進行高職數學教學的過程中，教師應當積極拓展學生的數學思維，深化教學內容，簡化數學教學中公式、理論以及概念等方面的數學知識，激發學生的學習興趣，提升數學課堂教學質量，提升數學的學習成績，促進學生全方面綜合素養的培養。