大規格螺栓維氏硬度與抗拉強度關系的研究

張建軍， 竇 智， 劉 凱

（中機生產力促進中心， 北京 100144）

0 引言

風電用螺栓類緊固件產品通常通過硬度和抗拉強度試驗確定產品的力學性能。 但是抗拉強度試驗需要經過較長時間的試樣制備和實驗過程， 硬度試驗則能在較短時間內， 對零部件做出有限的輕微破壞情況下檢測力學性能。 當被檢測零部件不便拆卸或加工時可以用硬度試驗結果估算出抗拉強度。

在2016 年12 月首次發布，2017 年9 月1 日正式發布的GB/T 33362-2016《金素材料 硬度值得換算》中給出了洛氏、維氏和布氏硬度值與抗拉強度的對應關系。由于材料應力的影響，硬度試驗和拉伸試驗之間存在差異，但是硬度值與抗拉強度值是正相關的，因此，在有限地適用范圍內，確立二者關系的經驗參數是可能的[1]。 本次試驗研究的目的在于通過實驗室積累的檢測數據，建立風電用大規格螺栓緊固件產品的抗拉強度與維氏硬度的對應關系。

1 實驗過程

本次試驗選用風電行業常用的規格為M36-M64，等級為10.9 材質為42CrMo，的六角頭螺栓，以及規格為M39-M56，材質為35CrMo，等級為8.8 的錨栓進行數據歸納。

1.1 試樣制備與實驗方法

試件的制備均符合GB/T 3098.1 中的標準規定。 M42規格以下螺栓的拉伸試件采用直接車削的加工方法，M42以上及M42 螺栓規格的拉伸試樣采用先偏心取樣再車削的加工方法。 硬度試樣在距螺紋末端1d 處取一橫截面，在保證平行度的情況下對截面依次用120 目、320 目、600目砂紙打磨，以保證粗糙度滿足試驗標準要求。

拉伸試樣加工完成后對尺寸進行確認， 滿足尺寸要求的試樣在試驗機上才可以開始拉伸實驗。 試驗機有自動定心裝置， 避免了試驗時被夾持試樣只受受軸向拉力的作用，避免斜拉，斜拉有可能使被測試樣受力不均勻，從而影響試驗結果的準確性。

硬度試樣在維氏硬度計上選取1/2 半徑與軸線間的區域內測定，標尺選為HV30.每個試件測量3 個點，如測定壓痕的對角線長度超出標準要求則對試樣重新制備并進行試驗， 計算并記錄下3 個點的平均值作為試件的維氏硬度值。

2 數據處理

在本次試驗中， 共有六角頭螺栓類零部件試驗數據74 組，錨栓類零部件數據150 組，具體規格型號詳見表1。

表1 規格型號統計

實驗過程中存在多種因素影響實驗結果， 尤其是在數據量巨大的時候。 為了使實驗數據更加可靠、準確，炫耀丟實驗數據經行處理， 去除掉異常的數據點以保證在做線性回歸分析時不被異常數據干擾， 提高擬合的精確性。在本次實驗中，首先剔除掉不符合標準要求或不符合項目要求的數據，對實驗數據進行初次處理。

得到一次處理后的數據后，對不同種類、不同規格的數據進行分組，以此為依據繪制數據散點圖，如圖1 所示。橫坐標為維氏硬度，標尺HV30；縱坐標為抗拉強度，單位MPa。

圖1 實驗數據散點圖

由圖1 可知存在個別明顯離散數據模型的數據點，經比對發現這幾組數據均來自同項目組， 給定標準值與其余數據差別較大， 因此在本次實驗中認為這幾組數據為數據異常點。 為保證數據可靠，提高擬合精度，對這幾組數據進行剔除，完成數據的二次處理，并重新繪制散點圖，如圖2 所示。

圖2 剔除異常點后的數據散點圖

由圖2 可知，當螺栓的維氏硬度值上升時，其抗拉強度也隨之上升。在統計學當中，回歸分析能夠確定一種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系。因此，選用回歸分析法來確立硬度與抗拉強度之間的關系。

3 回歸分析

經由兩次數據處理后， 初步認為數據在一定程度上是可靠的。對處理過后的數據進行多種線性回歸分析，分析結果詳見表2、表3 和圖3。

表2 數據回歸分析匯總

表3 回歸公式

圖3 維氏硬度與抗拉強度線性、二次、冪、指數回歸分析結果

通過線性回歸分析結果可知，Sig.值均小于0.001，則說明維氏硬度與抗拉強度存在顯著的相關性， 驗證了兩者之間存在正相關關系。 R 方值表示在該種線性回歸方程中能解釋自變數能解釋因變數的變異量， 由本次試驗結果可知二次式能共同解釋的變異量為89.2%， 較其他三種函數及相關計算最大，更符合選用要求，因此選用第二種函數作為本次實驗最終確立維氏硬度-抗拉強度函數關系的表達式。

4 實驗結果驗證

為驗證本次實驗結果的準確性， 選取風電大規格螺栓類緊固件產品實驗數據中未參與回歸分析的數據進行比對。結果詳見表4。

表4 試驗驗證結果

由表4 表明， 由本次回歸分析所得函數表達式計算所得強度與實測抗拉強度誤差在1%～10%之間， 認為本次試驗結果較為理想。

5 結束語

本次試驗選取單一風電行業所用大規格緊固件產品的實驗數據作為分析數據的來源，縮小了數據選取范圍，認為所得到的回歸方程f（x）=800.606-1.896x+0.008x2在有限的適用范圍內能更準確的表達維氏硬度與抗拉強度間的關系。 通過后續試驗驗證所得誤差也基本滿足換算需求。 隨著數據量的增多， 后續會繼續對回歸曲線進行修正。