超緊INS/北斗集成系統(tǒng)的采集和回路控制探討

王明宇

（山東正元地球物探信息技術(shù)有限公司，山東 濟南 250101）

1 引言

基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的互補性，超緊集成的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（INS/GNSS）的組合系統(tǒng)在精度、高動態(tài)、微弱信號跟蹤等方面具有理想性能。本文提出了超緊的INS/GNSS 集成方法，以提高高干擾和高動態(tài)環(huán)境中的接收機性能。其中，副本代碼和載波生成的實現(xiàn)由集成的導(dǎo)航濾波器直接控制，因此使GNSS 接收機的跟蹤環(huán)路在高動態(tài)條件下實現(xiàn)了相對適應(yīng)性。超緊的INS/GNSS 集成是GNSS 接收器的跟蹤環(huán)路和INS 的內(nèi)部耦合，可通過復(fù)雜算法獲得接收機的導(dǎo)航狀態(tài)、慣性測量單元（IMU）錯誤狀態(tài)以及衛(wèi)星信號跟蹤的估計值，在超緊集成算法中使用的特定體系結(jié)構(gòu)因作者而異。

北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（BDS）是GNSS 的重要組成部分，由中國自主建造，在國際海事組織海事安全委員會第94 次會議上成為世界無線電導(dǎo)航系統(tǒng)的一部分[1]。該會議批準了BDS 的“航行安全通函”，這是國際組織首次認可BDS 的標準，標志著BDS 將在世界上扮演更重要的角色。2020 年6 月23 日，我國成功發(fā)射了第三代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第30 顆衛(wèi)星，至此，北斗三號系統(tǒng)已完全建立并提供全球服務(wù)，由30 顆非對地靜止衛(wèi)星和5 顆對地靜止衛(wèi)星組成。隨著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的聯(lián)網(wǎng)和MEMS 的發(fā)展，低成本INS/北斗超緊集成系統(tǒng)在室內(nèi)導(dǎo)航、車輛導(dǎo)航、救援等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

2 北斗的基帶信號處理

衛(wèi)星信號系統(tǒng)的二次編碼可通過擴展擴頻碼的周期來改善相關(guān)性，從而快速進行數(shù)據(jù)同步，減少頻譜線間隔，進一步抑制窄帶干擾，已廣泛應(yīng)用于北斗、伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)和傳統(tǒng)GPS 的現(xiàn)代化。在GPS 現(xiàn)代化中，L1C 信號二次編碼的長度為1800，周期為18 s，編碼率為100 bps。Neumann-Hoffman 碼（簡稱NH 碼）在L5C 信號的數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道中均被編碼，長度分別為10 和20。伽利略系統(tǒng)在每個通道中編碼不同周期和不同長度的輔助代碼。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)在D1導(dǎo)航消息中調(diào)制NH 碼，長度為20，速率為1 kbps，碼寬為1 毫秒，由導(dǎo)航信息碼和PRN 碼同步調(diào)制[2]。

NH 碼調(diào)制的存在增加了BD 信號獲取的復(fù)雜性。為成功實現(xiàn)信號采集，盡可能減少NH 碼對計算和采集時間的影響，在對NH 碼序列進行概率統(tǒng)計分析基礎(chǔ)上，提出了一種特殊序列高效采集NH 代碼，核心思想如下：

選擇一定的1 毫秒長的輸入信號同時執(zhí)行相關(guān)積分，確保至少一個不包括數(shù)據(jù)位轉(zhuǎn)換。相關(guān)積分的最大值是需精細采集的信號，NH 代碼將在跟蹤中刪除。

為了減少計算量，用于粗略采集的1 毫秒長信號的數(shù)量應(yīng)盡可能少。本文通過概率統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了特殊序列，圖1 列出了非位轉(zhuǎn)換部分的統(tǒng)計信息，第一列顯示NH 代碼部分，是1 毫秒長的輸入信號可能掉入的起點。第一行顯示了傳入信號中的延遲毫秒數(shù)，深色形式和淺色網(wǎng)格均表示非位轉(zhuǎn)換。

（1）圖1 表明，任何1 毫秒長的輸入信號都將以6 毫秒的延遲落入非位轉(zhuǎn)換部分，如黑色實線框所示。 （2）最佳順序繼續(xù)得到簡化。定義兩個索引：所需的延遲時間和最短的時間屬于非位轉(zhuǎn)換部分。

（3）分析所需的延遲時間。著眼于[9,10）和[10,11），當輸入信號的起始點落入這兩個部分時，該信號可以僅5 毫秒和4 毫秒的延遲落入非位轉(zhuǎn)換部分，分別確定這些是必需的。

（4）分析屬于非位轉(zhuǎn)換部分的最短時間。需要考慮六個開始部分：[0,1），[5,6），[6,7），[7,8），[8,9）和[14,15）。它們本身位于[5,6）和[7,8）之外的非位轉(zhuǎn)換部分。節(jié)[5,6）和[7,8）可以1 毫秒的延遲落入非位轉(zhuǎn)換節(jié)。

總之，特殊序列{1、2、5、6}是所需的。起點在1 毫秒長的輸入信號中的位置并不重要，使用分別為1毫秒、4 毫秒和5 毫秒的時間延遲，獲得四個1 毫秒長的信號，可以提高NH 碼的效率，并成功完成采集。

圖1 非比特轉(zhuǎn)換段的統(tǒng)計

3 超緊集成系統(tǒng)的耦合機制

超緊集成方法有三個步驟：（1）本地信號產(chǎn)生由INS控制；（2）在導(dǎo)航卡爾曼濾波器中實現(xiàn)INS 與跟蹤循環(huán)的融合；（3）集成導(dǎo)航過濾器的輸出用于更新INS 狀態(tài)[3]。INS 狀態(tài)錯誤通過環(huán)路變量偏差反映出，因此INS 對本地信號生成的反饋保證了跟蹤環(huán)路和導(dǎo)航濾波器的穩(wěn)定性，完成了INS 與跟蹤環(huán)路的深度融合。本文的超緊系統(tǒng)基于矢量跟蹤環(huán)，下面分析矢量跟蹤回路與超緊集成系統(tǒng)間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.1 矢量跟蹤機制分析

矢量跟蹤算法結(jié)合不同信號通道的觀測信息和導(dǎo)航解算的反饋信息，提高信號跟蹤的性能。在接收機導(dǎo)航時，利用衛(wèi)星信號的傳播時延獲得偽距測量值，傳播時延與信號的傳輸時間有關(guān)，將信號ts 的傳輸時間集合在測距碼相位測量值上。在搜索并鎖定子幀的開始位置后，D1和D2導(dǎo)航數(shù)據(jù)的發(fā)送時間可組裝如下：

其中，SOW 是BDS 中的第二周，應(yīng)強調(diào)的是SOW in D1 和D2 導(dǎo)航數(shù)據(jù)不同。在D1 導(dǎo)航數(shù)據(jù)中，SOW是該子幀中第一個脈沖上升沿的對應(yīng)時刻。另一方面，D2 導(dǎo)航數(shù)據(jù)中的SOW 是該主幀的子幀1 中第一脈沖上升沿的對應(yīng)時刻。τcode是該偽碼中的相位。FraID 是D2 導(dǎo)航數(shù)據(jù)中的子幀數(shù)。

在接收機中，信號的傳輸時間可以導(dǎo)出如下：

其中，tu是接收時間，c 是光速。Xr和Xs是接收器和衛(wèi)星的位置。Xs可用星歷來計算。合并（1）和（3）：

等式（4）減去（5），結(jié)果如下：

3.2 基于矢量跟蹤環(huán)的超緊INS/北斗系統(tǒng)

上節(jié)分析了矢量跟蹤環(huán)路（VTL），盡管VTL 可提高抗干擾能力并跟蹤較低的C/N0 信號，但仍限于使用接收器自身的狀態(tài)信息來反饋和輔助跟蹤環(huán)路，面對高動態(tài)或干擾，無法確保衛(wèi)星跟蹤并持續(xù)定位。INS理論上不受動態(tài)約束，且基于矢量跟蹤循環(huán)構(gòu)建了一個超緊集成系統(tǒng)，該系統(tǒng)可看作是VTL 和INS 輔助的擴展，將INS 信息嵌入跟蹤循環(huán)中以完成信息融合與輔反饋。導(dǎo)航信息會更正INS，并且INS 控制本地偽代碼和頻率，以下是INS 在超緊集成系統(tǒng)中的耦合機制。

在集超成緊系統(tǒng)系中統(tǒng)的中耦，合本機地制。偽代碼相位是由INS 預(yù)測的，本地代碼和接收到的信號代碼可以寫為：

公式中ρIi是由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)計算的接收機位置與第i 顆可見光衛(wèi)星之間的偽距。ρBi是由接收器計算的接收器位置與第i 個可見光衛(wèi)星之間的偽距。忽略大氣傳輸延遲δtatmos和多徑δtmp。用INS 計算的偽距擴展為一階泰勒級數(shù)。（7）和（8）可轉(zhuǎn)化為：

式中，δXI、δYI、δZI是INS 在ECEF 坐標系下計算的接收機位置誤差。等式（9）和（10）之間的差為：

可見，由本地碼和接收碼計算得到的相位誤差與用戶到衛(wèi)星的視線單位矢量中的INS 位置誤差有一定等價關(guān)系。

多普勒頻率可以反映從接收器到衛(wèi)星的視線單位矢量中的速度。超精密系統(tǒng)利用這一特點，實現(xiàn)了多普勒頻率與慣導(dǎo)速度的耦合和校正，同時利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度控制局部信號的產(chǎn)生。

4 原型設(shè)計和性能測試

4.1 超緊集成INS/北斗原型機

近年來，南京航空航天大學導(dǎo)航研究中心開展了超緊集成的INS/北斗系統(tǒng)研究，在濾波模型、軟件化接收機方面取得了較大成果。上述超緊集成INS/北斗原型系統(tǒng)是在該中心開發(fā)的FPGA+DSP 開放式導(dǎo)航接收機實驗平臺上設(shè)計的。系統(tǒng)由以下四部分組成：

（1）信號模擬器/天線：信號模擬器可發(fā)射模擬衛(wèi)星信號和由外彈道數(shù)據(jù)包生成的IMU 數(shù)據(jù)。信號強度和噪聲可單獨設(shè)置，用于理論驗證和性能測試。

（2）北斗軟件專用接收機：采用DSP+FPGA 平臺，利用FPGA 完成基帶信號處理，包括采集和跟蹤。采用數(shù)字信號處理器（DSP）對導(dǎo)航信息進行解調(diào)和定位。 （3）捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)：IMU 設(shè)備輸出相應(yīng)的陀螺和加速度計數(shù)據(jù)。利用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（SINS）算法計算慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置和速度。

（4）超緊集成導(dǎo)航濾波器：根據(jù)測量結(jié)果，對慣導(dǎo)和接收機信息進行估計、濾波和校正。根據(jù)綜合導(dǎo)航的位置和速度計算局部信號的產(chǎn)生。

4.2 北斗實際信號采集

以PRN-7 衛(wèi)星為例，特殊序列的并行碼相位搜索結(jié)果如圖2 所示。只有第6 毫秒穿過一個明顯的峰值，其碼相位為794，載波頻率為4.131400 兆赫。對應(yīng)頻率的峰值與平均值之比為22.468。因此，PRN-7 衛(wèi)星被捕獲，其他三個數(shù)據(jù)包括NH 碼轉(zhuǎn)換。

4.3 高動態(tài)性能試驗

為測量超緊積分算法性能，利用近空間飛行器軌道生成衛(wèi)星信號，將IMU 與北斗B1I 信號進行積分。將緊積分法與超緊積分法比較。濾波器碼相位誤差和載波相位誤差及集成濾波器相應(yīng)測量如圖3 和圖4 所示。 根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)和接收機在緊密集成中的獨立性采用傳統(tǒng)環(huán)路跟蹤。由圖3 可知，傳統(tǒng)環(huán)路在365 ～370s 間由于20g 的加速度解鎖，在加速度恢復(fù)到零后完成再捕獲。相比之下，在超緊積分系統(tǒng)中慣導(dǎo)系統(tǒng)的多普勒頻移變化很快，跟蹤回路在整個周期穩(wěn)定。

圖2 PRN-7獲取

圖3 利用超緊積分和緊積分比較碼相位誤差和載波相位誤差

圖4 超緊集成碼載波相位誤差測量

5 結(jié)論

基于新序列的NH 碼規(guī)避方法可以減少由二次碼引起的北斗捕獲計算。本文從矢量跟蹤回路出發(fā)，分析了超緊積分的耦合機理，推導(dǎo)了碼相位差與慣導(dǎo)定位誤差、頻差與慣導(dǎo)速度誤差之間的兩種等價關(guān)系，實現(xiàn)了對碼相位差與慣導(dǎo)定位誤差、頻差與慣導(dǎo)速度誤差的控制，設(shè)計了基于北斗軟件接收機和微機電系統(tǒng)（MEMS）的樣機，并成功進行了高動態(tài)測試。