地方本科院校數學師范生數學素養現狀的調查研究

[摘 要]文章對肇慶學院在讀數學師范生的數學素養現狀進行調查研究，調查結果顯示他們的數學素養水平處于中等。從整體上看，男生數學素養低于女生;低年級師范生的數學素養低于高年級;按低年級到高年級的順序，師范生的數學素養呈上升形勢。最后分析了數學素養存在差異的原因，并給出提高數學師范生數學素養的幾點建議。

[關鍵詞]數學師范生;數學知識;數學能力;數學情意;素養

[基金項目]2017年度廣東省本科高校高等教育教學改革項目“核心素養下職前數學教師教學發展研究”（2018010716）

[作者簡介]蘇麗卿（1981—），女，廣東肇慶人，碩士，肇慶學院數學與統計學院講師，主要從事數學教育研究。

[中圖分類號] G65[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）47-0-02[收稿日期] 2020-05-28

一、研究背景

在我國，數學學科在基礎教育中占據重要地位。而數學教師具有良好的數學素養是讓學生學好數學的必要條件，因此如何提高數學教師的數學素養是教育研究者關心的問題。若想全面提高數學教師的數學素養，首先需要提高的便是數學教師的后備力量—大學數學專業師范生（以下簡稱數學師范生）的數學素養[1]。通過調查數學師范生數學素養的現狀，促進師范生的教育質量，提高師范生的數學素養，對基礎教育課程改革有著積極的意義。

二、研究基礎

1959年，英國發表題為“15—18歲青少年的教育”的克勞瑟報告（CrowtherReport）。在此報告中，數學素養（Numeracy）作為一名詞首次被提出，并被賦予兩層含義：一是對觀察、假設、實驗、驗證等科學研究方法的理解;二是現代社會定量思考和認識問題程度的需要[2]。

三、研究設計

本研究目的是了解地方本科高校師范生數學素養的現狀，在此基礎上提出提高數學素養的途徑。

1.研究對象。在肇慶學院數學與統計學院大一至大四的數學師范生中派發調查表，每個年級隨機派發25份，其中每個年級都是女生12份，男生13份。一共派發問卷100份，收回100份，其中女生一共48份，男生一共52份。

2.數據收集。根據數學素養的要素編制出“數學師范生數學素養問卷調查表”，從數學知識、數學能力、數學情意三方面對數學師范生的數學素養現狀進行調查，并按照性別和年級進行對比分析。

四、研究結果

1.數學情意素養。調查表中的第1—8題是關于數學情意方面的問題。調查結果顯示，數學師范生對數學這門學科的喜歡程度是大于不喜歡的程度;大部分學生認為自己學習數學的情況還算比較好的，但對學習新的數學知識的態度一般;大部分學生對數學的價值是認可的，整體數學信念不錯，但是數學觀一般;也有部分學生表示不了解數學情意的含義。

2.數學能力素養。調查表中第9—16題是關于數學能力方面的問題。其中第9題和第15題是解析幾何的問題，主要是考察師范生數學思維能力中的數據處理能力和空間想象能力。兩道題的正確率的均值是58.5%。第10題是函數與反函數的問題，主要是考察師范數學思維能力中的運算求解能力和數據處理能力。結果顯示師范生在這些方面的能力不夠強。第11題是概率的問題，主要是考察師范生數學能力中的演繹推理能力和數學分析能力。結果顯示合格率為59%。第12題是集合的問題，主要是考察學師范生數學能力中的抽象概括能力、數據處理能力和數學直覺能力。結果顯示，師范生對集合方面的抽象概括能力、數據處理能力和數學直覺能力整體掌握得不錯，合格率約為79%。第13題和第14題是復數和圓錐方面的問題，主要是考察師范生數學能力中的運算求解能力，數據處理能力。兩道題的正確率的均值是56.5%。第16題是學生對于數學能力自我的評價，其中2%的學生是選擇了A，表示數學能力非常好，20%的學生選擇了B，表示數學能力比較好，61%的學生選擇了C，表示數學能力一般，而有14%的學生選擇了D，表示數學能力很差。

3.數學知識素養。調查表中第17—24題是關于數學知識方面的問題。問題中包括了高等數學的基礎知識、現代數學基礎理論知識、應用數學的知識、數學史知識。其中第17題主要考察師范生對高等數學的基礎知識的掌握情況，調查結果顯示學生對于數學分析和解析幾何掌握比較好，對于高等代數、復變函數和常微分方程掌握較差。

4.性別上的差異性比較。根據調查表，將數學素養三大要素按照性別、人數、平均值、差值進行比較，其中平均值是根據男、女生人數分別在相對應的題型中所了解數學素養三個方面所占男、女生百分比比例的平均值。

5.年級上的差異性比較。根據調查表將數學素養三大要素按照年級、人數、平均值、差值進行比較，其中大一和大二屬于低年級，大三和大四屬于高年級。平均值是根據年級人數分別在相對應的題型中所了解數學素養三個方面所占年級人數百分比比例的平均值。差值是指高年級與低年級在數學素養各個方面平均值相差的值。結果顯示，數學師范生年級間的數學素養存在著明顯的差異。整體上，低年級平均值是66%，整體上，高年級平均值是76%，總體上，高年級比低年級要好10%。第一，數學情意上低年級平均值是67%，高年級平均值73%，高年級比低年級平均值要多出6%，這說明總體上，低年級的數學情意普遍低于高年級。第二，數學能力中低年級平均值是66%，高年級平均值是75%，高年級比低年級在數學能力上多出9%，這說明總體上，低年級的數學能力普遍低于高年級。第三，數學知識上低年級的平均值是65%，高年級的平均值是80%，高年級比低年級的平均值要多出15%，這說明總體上，低年級的數學知識明顯低于高年級。綜上所述，低年級數學師范生的數學素養普遍低于高年級，并且按低年級到高年級的順序，師范生的數學素養呈上升趨勢。

五、結論與思考

1.造成差異的原因。本次調查結果顯示，肇慶學院數學師范生的數學素養水平處于中等。整體上，男生的數學素養比女生低;低年級學生的數學素養比高年級學生低;按低年級到高年級的順序，師范生的數學素養呈上升趨勢。究其原因，主要有以下方面：第一，中國的應試教育比較嚴重，考試范圍多以教師講課內容為主，數學師范生為了考試得高分，復習的時候，多以教師講課內容為主;第二，考試試題比較單一，主要重點考書本的知識為主并且試題水平一般，答案基本上是教師或書本上給出的現成答案，導致學生沒有經常去思考、理解和反思數學問題;第三，因為女生普遍擅于記憶并且學習普遍比男生努力，所以女生的數學素養中數學情意和數學知識普遍高于男生;第四，因為高年級師范生已經基本上完成了主要課程的學習并且平時又參與了較多的專業實踐活動，例如：數學知識競賽，數學建模等等，所以他們在各方面數學素養得到一定的培養，因此才會出現低年級師范生的數學素養普遍比不上高年級師范生。

2.提高數學素養的建議。對于如何提高師范生數學素養，我們給出以下幾點建議：第一，鼓勵學生多閱讀課本以外的數學書籍，讓學生可以了解更多的數學知識和數學史，進而對于數學問題能有自己的理解和觀點;第二，學校可以要求教師在考試試卷增加數學情意和數學知識的課外知識試題，這樣可以給學生一點壓力去學習課外數學知識;第三，多舉辦數學專業實踐活動，并且加大獎勵，鼓勵同學參加活動，讓學生可以在實踐活動中體驗數學的樂趣，并且掌握更多的數學知識、數學能力和數學情意;第四，指導學生應用數學，如何構建數學知識，掌握科學的思維方法，從而增強學生對數學的體驗和感受;第五，學校可以邀請專業人士教授數學素養的話題講座，從而提高師范生提高自身數學素養的意識。

參考文獻

[1]劉喆，高凌飚，黃淦，數學師范生數學素養現狀的調查研究[J]. 數學教育學報，2012（10）：23-25.

[2]劉喆，高凌飚，西方數學教育中數學素養概念之辨析[J].中國教育學刊，2011（7）：40-41.

Abstract： This paper investigates the current situation of mathematics literacy of students in Zhaoqing University. The results show that their mathematics literacy level is medium. On the whole， the mathematical literacy of boys is lower than that of girls; the mathematical literacy of low-grade normal students is lower than that of high-grade; according to the order of low-grade to high-grade， the mathematical literacy of normal students is on the rise. Finally， the paper analyzes the reasons for the differences in mathematical literacy， and gives some suggestions to improve the mathematical literacy of mathematics normal students.

Key words： mathematical normal students; mathematical knowledge; mathematical ability; mathematical affection; literacy