政府與港口在排污治理中的演化博弈分析

孟凡鋒 都曉惠

摘 要：航運業的快速發展給港口周圍環境帶來了巨大的壓力。如何正確處理好環境保護和經濟發展兩者的關系，成為政府和港口雙方重點關注的問題。基于前者提出的復制動態方程，建立政府和港口之間的博弈矩陣，分析兩者在演化過程中策略選擇的演化過程并借助了相關軟件進行了仿真模擬分析。研究表明， 雙方在該過程中所投入的成本以及獲得的收益是影響兩者演化博弈趨勢的主要因素，同時受雙方初始狀態及利益最大化影響。最后從政府補貼、港口排污治理積極性、公眾參與等方面提出了建議。

關鍵詞：環境污染;演化博弈;數值仿真

中圖分類號：X5? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）11-0128-03

1 引言

港口的水污染、大氣污染和噪聲污染對水生生物產生影響的同時，也對操作人員和周圍居民帶來嚴重的危害。在使用演化博弈模型研究政府環境規章制度與港口排污策略行為問題時，政府與港口不能滿足完全理性的假設，雙方在長期博弈的過程中根據對方策略的變化而調整，這種情況與生物進化博弈過程中的“復制動態”機制具有非常高的契合度[1]。因此，本文基于演化博弈模擬分析雙方選擇和調整策略的過程。

演化博弈論源于生物進化理論的有限理性行為假設，該理論認為參與博弈的群體在演化過程中根據對方策略的調整而調整，最終達到穩定均衡的狀態 [2]，該策略提出以后，受到學者的普遍關注并被應用到相關領域。楊揚[3]等運用演化博弈研究了國際和國內港口協同合作的演化過程，通過數值分析仿真模擬分析了各階段演化趨勢和軌跡。賴成壽[4]在參與方理性的條件下，運用該理論研究不同港口的競爭行為的演化規律。劉家國[5-6]等將運輸企業和政府監管部門作為參與博弈的主體，分析了不同安全事故發生率下的演化穩定策略;韓震[7]等建立了基于系統動力學的演化博弈模型，研究了不同參數值的變化對港口安全問題的影響。在港口資源方面，舒昶[8]等基于博弈論的視角，建立當代人和后代人之間的博弈模型，對海岸線資源進行了合理的配置。綜上所述，大多文獻將演化博弈應用于港口的發展，資源的配置等研究較多，但對于港口環境保護，污染物的治理雖然有了相關意識，但對此分析的文章較少。本文基于由Taylor和Jonker[11]提出的復制動態方程，建立政府和港口之間的博弈矩陣，分析兩者在演化過程中策略選擇的演化過程，借助Matlab軟件模擬出不同策略下的演變情況，并根據結果給出相關建議。

2 演化博弈模型

本文假設如下：

假設1：如果港口選擇對污染物進行治理將投入一定的資金，設整改所投入的資金為Z;進行整改后帶來的積極收益為R;港口選擇治理排污措施前的收益為T1，港口選擇治理排污措施后的收益為T2。

假設2 ：設政府進行監管成本為H，港口對于污染選擇不治理而帶來的罰金為M。政府對積極治理污染物的港口進行補貼，補貼數額為U;若政府監管且港口對污染物不進行治理對環境所產生的影響經濟損失為S，人民公信度損失為F。

港口選擇治理污染物的數量增長率? ? 為：

f1 - f12 =（1- x）[y （T2 - Z + U - T1 + S + M）-S]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

政府選擇監管策略的期望收益率為：

f3 = （R - H - U） x+（M - H）（1- x）

政府選擇不監管策略的期望收益率為：

f4 = Rx + （-S - F）（1- x）

平均期望收益率為：f34 = yf3 +（1- y）f4

同理，政府選擇監管策略的數量增長率：

= f3 - f34 = （1- y） [x （-U - M - S - F） +M - H +S+F]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

將（1）（2）聯立得到雙方的復制動態方程：

對該復制動態方程求偏導得出該系統的雅克比矩陣J：

矩陣的行列式為：

（1-2x） [y（T 2 - Z + U - T 1 + S + M） -S] （1-2y） [x （-U - M - S - F） +M - H + S + F] - x（1 - x）（ T 2 - Z + U - T 1 + M） y （1- y）（ -U - M - S - F）

矩陣的跡為：

Tr J = （1-2x） [y（T 2 - Z + U - T1 + S + M） - S] （1 - 2y） [x （-U - M - S - F） + M - H + S + F]

在聯立的復制動力方程中令? ?=0，? =0，可以得到演化穩定均衡點：O（0，0）， A（1，0），B（1，1）， C（1，1）， D （x， y），其中

判定系統達到穩定狀態的兩個條件為雅克比矩陣行列式Det J > 0且跡Tr J < 0。此時該點為系統的ESS（演化穩定策略）。根據以上判定條件可得出該系統的演化穩定均衡點，如表2所示。

3 演化仿真分析

為了更加清楚了解政府和港口兩者在演化博弈中的具體關系，本文運用Matlab對兩者之間的動態演化過程進行了仿真模擬分析。

圖1是T2 - T1 < Z， R - S - F < H條件下的模擬情況。表示的現實含義是當港口選擇治理污染物后所增加的收益T2 - T1較少，甚至低于整改投入的資金Z時，在這種情況下港口迫于政府的壓力選擇進行整改。但由于港口的利潤一直處于減少的狀態，在一段時間后，港口會選擇放棄進行污染物治理，同時政府選擇監管所獲得的社會效益與不監管所造成的經濟損失S，公信度損失F之差小于其整改所投入的資金，最終，系統將會演化成x=0，y=0的穩定狀態，在滿足上述的條件下，假設不同的數值進行模擬。則政府與港口的動態演化趨勢如圖1所示。圖1（a）表示隨著系統的演化，政府選擇不監管的概率逐漸趨近于0;隨后如圖1（b）所示港口選擇治理污染物的概率受到政府監管概率的減小而逐漸趨近于0;最終如圖1（c）所示兩者最后都會演化到穩定點（0，0），在這種狀態下，港口和政府都選擇了“消極”的態度，與國家倡導的環境友好型社會背道而馳。

圖2是T2 - T1 < Z，R - S - F > H，T2 - T1 + U < M條件下的模擬情況，該圖表示的現實含義是當港口選擇治理排污的收益T2 - T1小于投入的資金Z時，但滿足R - S - F > H即政府選擇監管的收益大于成本，政府對港口排污進行監管以響應國家的政策。形成不穩定均衡系統，最終該均衡系統會演變成（0，1）的狀態。在滿足上述的條件下，假設不同的數值進行模擬。則政府與港口的動態演化趨勢如圖2所示，在這種狀態下不利于港口城市發展和環境保護，同時對政府的管理也帶來了不便。

圖3是T2 - T1 + U - M > Z， H + U < R - S - F + M條件下的模擬分析。港口采取排污治理后的收益與政府的各項補貼之和大于其投入成本且政府進行監管后相關群體所帶來的社會收益和對拒不對排污進行治理的港口所處的罰金與不監管所產生的經濟損失與公信度損失之差仍大于其進行監管時的總投入，在這種情況下政府會傾向于進行監管來提供支持，如圖3（a）所示，最終該系統會發展成為（1，1）的穩定狀態，如圖3（c）所示，即政府選擇監管，港口進行排污治理。這種情況下對環境的改善起到了很大的作用。

最后一種情況是T2 - T1 > Z， H + U > R - S - F + M，這種情況下屬于港口自發的進行整改，但在當前的環境下，整改的成本過高以及政策的不支持等因素，這種穩定的系統狀態很難實現。故不做討論。

4 結語

本文構建了政府和港口兩者之間的演化博弈模型，并進行了模擬數值仿真。研究結果表明：影響演化行為關鍵因素為雙方在該過程中所投入的成本以及獲得的收益;同時受博弈雙方初始狀態及利益最大化影響，雙方很難通過自發的良性循環達到一種穩定平衡狀態。基于以上研究結論，提出相關建議如下：

第一，國家對積極參與環境保護的主體在稅收方面進行減免，提高港口治理污染物的積極性。

第二，港口在治理排污的過程中積極尋找合作伙伴，降低成本。采取綠色生產的模式，提高社會聲譽。

第三，通過信息共享代替政府部分的監督職權，降低政府監管成本，提高政府的公信度。

參考文獻：

[1] 侯貴生，殷孟亞，楊磊.政府環境規制強度與企業環境行為的演化博弈研究[J].統計與決策， 2016， 000（021）：174-177.

[2] Chesbrough H， Prencipe A. Networks of innovation and modularity： a dynamic perspective[J]. International Journal of Technology Management， 2008， 42（4）：414-425

[3] 楊揚，袁媛.基于演化博弈的國際陸港與海港協同演化研究[J].昆明理工大學學報（社會科學版），2017，17（05）：73-80.

[4] 賴成壽，呂靖，李慧等.基于演化博弈的港口競合策略選擇及仿真研究[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2018，37（11）：112-118.

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[6] 劉家國，周歡，王軍進等.演化博弈視角下的港口危化品監管機制研究[J].哈爾濱工程大學學報，2019，40（03）：628-633.

[7] 韓震，王菡，孟好.基于系統動力學的港口危險品管理演化博弈分析[J].大連海事大學學報，2019，45（02）：28-35.

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[9] Taylor P D， Jonker L B. Evolutionary Stable Strategies and Game Dynamics[J]. Mathematical Biosciences， 1978， 40（1-2）：145-156.