基于準比例復數積分-積分控制的三相并網逆變器控制策略研究

葛詩涵 李立生 姜仁卓 段金見 劉聰

摘 ?要： 針對比例復數積分（PCI）控制方法在離散化過程中易使跟蹤頻率發生偏移的問題，提出一種新的控制方法，在PCI控制的基礎上加入截止頻率和積分控制——準比例復數積分?積分（QPCII）控制。在三相靜止坐標系上準比例復數積分（QPCI）控制實現電網諧波抑制，在兩相旋轉坐標系上積分控制有效消除靜差。通過Matlab/Simulink進行建模仿真，并與PCI控制方法進行對比，仿真結果表明該控制策略具有更高的穩定性和諧波抑制能力，實現了交流信號的無靜差跟蹤，證明了控制策略的可行性，使逆變系統達到良好的控制效果。

關鍵詞： 并網逆變器; QPCI控制; 諧波抑制; 無靜差跟蹤; 雙閉環控制; 建模仿真

中圖分類號： TN876?34; TM615 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）23?0103?04

Abstract： In view that the proportional complex integral （PCI） control method is easy to make the tracking frequency offset in the discretization process， a new control method is proposed， in which the cutoff frequency and integral control are added on the basis of the PCI control. It is called quasi?proportional complex integral?integral （QPCII） control. In the three?phase stationary coordinate system， the QPCI control is adopted to realize the harmonic suppression of the power grid. In the two?phase rotating coordinate system， the integral control can effectively eliminate the steady?state error. The modeling simulation was carried out by means of Matlab/Simulink and it was compared with the PCI control method. The simulation results show that the control strategy has high stability and good harmonic suppression ability， and can realize the zero steady?state error tracking of the AC signal， which prove the feasibility of the control strategy and make the inverter system achieve a good control effect.

Keywords： grid?connected inverter; QPCI control; harmonic suppression; zero steady?state error tracking; double closed loop control; modeling simulation

0 ?引 ?言

并網逆變器是光伏發電系統的核心設備，是連接光伏發電系統和電網的重要器件，借助控制策略實現光伏并網逆變器向電網傳送功率[1]。光伏發電效率、并網電能質量取決于控制方法的選擇[2]，由于并網逆變器的輸出電壓受電網鉗制，所以并網逆變器的電流控制方法或策略成為并網技術研究的關鍵。目前，并網逆變器控制方法的研究已大范圍開展，應用較廣泛的控制方法有：比例積分（PI）控制、比例諧振（PR）控制、重復控制、比例復數積分（PCI）控制等。文獻[3?4]提出的PI控制方法，其結構簡單，動態性能好，能夠消除直流穩態誤差，但不能實現交流信號的無靜差跟蹤。文獻[5]提出的PR控制方法，雖然實現了交流信號的無靜差跟蹤，具有較好的輸出特性，但只能在特定頻率下進行無靜差跟蹤和諧波抑制。文獻[6?7]提出的重復控制方法能夠在基波頻率處產生較高增益，其穩態性能好，但暫態性能較差，容易出現積分飽和現象。文獻[8]提出的PCI電流控制方法，可以有效消除并網電流控制的交流穩態誤差，但跟蹤頻率易發生偏移。

針對以上問題，本文提出新的控制方法，嘗試在PCI控制器上加入截止頻率，同時加入積分控制器實現無靜差跟蹤和有效抑制諧波。本文先闡述并網逆變器控制系統的結構和數學模型，然后對逆變器的控制方式進行分析，并提出新的控制方法——準比例復數積分?積分（QPCII）控制方法，最后通過Matlab仿真，分析QPCII控制方法的諧波抑制效果和電流跟蹤性能，將本文的仿真結果與PCI控制方法的仿真結果進行對比，驗證了本文所提方法的可行性。

1 ?三相并網逆變器控制原理分析

1.1 ?逆變器控制系統基本結構

如圖1所示，本文并網逆變器的主電路采用[LC]濾波器（由于[LCL]濾波器會在系統中引入諧振尖峰，且控制策略復雜，而[LC]濾波器控制簡單，便于單獨運行）對并網電流的諧波進行抑制，控制方式采用雙閉環控制策略，外環為電壓環，內環為電流環。三相逆變橋將直流電逆變為交流電，再通過[LC]濾波器和控制策略抑制開關器件引起的高頻開關分量，最后將交流電并入電網中。其中，[Udc]為直流側電壓，[L]為逆變側電感，[C]為濾波電容，[r]為濾波電路的等效電阻，[L]和[C]構成[LC]濾波器，[ug]為電網電壓。

1.2 ?控制系統的數學模型

逆變器的控制方式為雙閉環控制，其控制原理框圖如圖2所示。

文中并網逆變器采用[SVPWM]調制方式，由于開關頻率遠大于電網頻率，將[SVPWM]變換的過程看成比例環節[9][KSVPWM]。[G1（s）]表示電壓外環控制的傳遞函數;[G2（s）]表示電流內環控制器的傳遞函數;[Uref（s）]，[Ireff]分別為參考輸入電壓、電流;[u0（s）]，[i0（s）]分別為系統輸出電壓信號、電流信號。由圖2的控制原理可以得到內環的傳遞函數為：

2 ?并網逆變器控制方式

2.1 ?比例復數積分控制

由于傳統的PI控制在控制交流量時存在穩態誤差，無法對交流信號實現無靜差跟蹤，文獻[8]提出一種可以消除交流電流穩態誤差的PCI控制方法，該控制方法可以有效消除交流穩態誤差。PCI控制方式的傳遞函數為：

控制系統若要達到對輸出量的精確控制，必須使得輸出量跟隨輸入量，即[C（s）]=[R（s）]。當系統的輸入頻率等于基波角頻率[ω0]時，則式（5）可表示為：

如式（6）所示，基波角頻率[ω0]與[R（s）]和[D（s）]的頻率相同時，此時系統輸出量跟隨參考輸入量同步變化，且不再受擾動量的干擾，達到系統對輸出量的精確控制。通過分析可知，PCI控制在一定條件下是PR控制的精確計算，則PCI控制也會和PR控制存在相同的控制缺點，在控制器離散化過程中會使跟蹤頻率發生偏移，由此考慮提出一種新的控制方法。

2.2 ?QPCII控制

考慮到PCI控制的缺點，本文在PCI控制的基礎上加入截止頻率和積分控制，形成QPCII控制方法，可以有效消除靜差、抑制諧波，其數學模型為：

[GQPCII=GQPCI+GI=kp+ki1s-jω0+ωc+ki2s] （7）

式中：[kp]為比例系數;[ki1]為準復數積分系數;[ki2]為積分系數;[ω0]為設定的交流頻率;[ωc]為截止頻率。

由式（7）可得，QPCII控制器由準比例復數積分（QPCI）控制器和積分控制器組成，QPCI控制器直接作用在三相靜止坐標系上，不需要經過CLARK變換，積分控制器作用在兩相旋轉坐標系上。本文結合復變函數相關理論和三相靜止坐標系上實現PCI控制的方法[11]設計QPCI控制器結構，其結構如圖3所示。

采用如上QPCI控制器結構實現本文的雙閉環控制策略，如圖4所示。內環采用準比例復數積分?積分控制，準比例復數積分項作用在三相靜止坐標系上有效抑制諧波，積分項作用在兩相旋轉坐標系[dq]軸，通過兩次坐標變換實現交流信號的無靜差跟蹤，外環采用比例控制。

2.3 ?參數設計

借助文獻[10]的參數設計方法，先考慮內環參數，再考慮外環參數，內環參數先確定比例系數[kp]，其值決定系統的響應速度，同時為了避免噪聲，系統帶寬[fb]要高于10倍的基波頻率且小于開關頻率[fs]的[15]，選取系統帶寬范圍為500 Hz[

由閉環傳遞函數求閉環幅頻特性，將[G2s=GQPCII]代入式（2），得出閉環傳遞函數的幅頻特性：

根據帶寬的定義，只考慮[kp]時，其他系數均為0，當幅頻特性的幅值降到-3 dB時對應的就是系統帶寬，再代入幅頻特性公式可得[kp]值。然后再計算復數積分系數[ki1]，保持[kp]值，[ki2]值為0，采取同樣方式可計算出[ki1]值和[ki2]值。

3 ?仿真分析

為了驗證文中所提控制方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建模型，對本文并網控制系統進行仿真驗證，系統具體參數為：直流電壓[Udc]為700 V，并網電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，濾波電感[L]為2.52 mH，濾波電容[C]為20 μF，濾波電路的等效電阻[r]為0.65 Ω，開關頻率[fs]為10 kHz。為了更好說明QPCII控制方法對諧波抑制的有效性，在相同條件下與PCI控制方法進行對比驗證。仿真結果主要由QPCII控制方法下的并網電壓、并網電流表征，兩種不同方法下的輸出相電流與參考電流的波形跟蹤及諧波畸變率分析如圖5～圖10所示。

通過仿真結果分析可知：

圖5，圖6為QPCII控制下的三相并網電壓、電流波形情況，三相電壓、電流的相位和幅值均保持一致。

圖7，圖8為兩種不同方法下的電流跟蹤波形情況，PCI控制下的并網電流緊跟隨參考輸入電流，幾乎與電網電流同相位，基本上實現無靜差跟蹤，而QPCII控制下的并網電流與參考輸入電流完全同步，與電網電流同相位，完全實現了無靜差跟蹤。

圖9，圖10分別為兩種方法下的并網電流諧波畸變率情況，PCI控制下的并網諧波畸變率為1.05%，而本文QPCII控制下的并網諧波畸變率為0.45%，兩種方法都具有較好的諧波抑制能力，但QPCII控制方法比PCI控制方法下的電網諧波畸變率要小，可以減少諧波污染，諧波抑制能力更強，能更好地達到并網標準。

仿真結果證明了QPCII控制方法的可行性和優越性。

4 ?結 ?語

本文在PCI控制方法的基礎上提出QPCII控制方法，該方法不僅保留了PCI控制方法能夠消除穩態誤差和有效抑制電網諧波的優點，還可以有效跟蹤電流波形，實現交流信號的無靜差跟蹤。仿真結果表明，QPCII控制方法比PCI控制方法具有更高的穩定性和諧波抑制能力，使系統達到了更好的控制效果。

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