基于離線搜索法的IPMSM效率優化控制搜索空間研究

龐麗坤 吳欽木

摘 ?要： 基于離線搜索法的IPMSM效率優化，確定離線需搜索的工作狀態進而獲取初始優化電流集非常重要，要保證搜索工作狀態不宜過多，并且保證基于初始優化電流集能較為精確地插值實現全工狀態的優化控制。首先根據IPMSM運行時的各種損耗，建立其總損耗模型;然后由電機運行時的各種約束及優化理論得出優化電流所滿足的方程，進而理論分析電機轉速和電磁轉矩對優化電流的影響;最后，構建電動汽車模擬電驅動系統，基于搜索方法仿真搜索電機在各個狀態下的優化電流，仿真實驗結果顯示了理論分析結果的正確性;并分析了需離線搜索的狀態空間與允許損耗偏差的關系。

關鍵詞： 離線搜索法; 電動汽車; IPMSM; 效率優化; 影響度; 初始優化電流集; 搜索空間

中圖分類號： TN876?34; TM351; TM341 ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）23?0150?05

Abstract： It is very important to determine the working state required by offline search and then obtain the initial optimized current set in the efficiency optimization of IPMSM （interior permanent magnet synchronous motor） based on the off?line search method. It is necessary to ensure that the searching working state is not too much and that the full working state optimal control based on the initial optimized current set can be achieved by interpolation accurately. The total loss model of IPMSM is established according to its various losses. Afterwards， the equation satisfied by the optimized current is obtained from various constraints and optimization theory， and then the influence of motor speed and electromagnetic torque on the optimized current is analyzed theoretically. Finally， an electric vehicle simulation electric drive system is built， and the motor′ optimal current in each state is subjected to simulation search based on the search method. The simulation test results show the correctness of the theoretical analysis results. In addition， the relation between the state space which needs to be searched offline and the allowable loss deviation are analyzed experimentally.

Keywords： offline search method; electric vehicle; IPMSM; efficiency optimization; influence degree; initial optimized current set; search space

0 ?引 ?言

隨著近年來環境污染日益嚴重和能源十分短缺，世界各國都開始關注這兩個問題并提出對策。電動汽車以環保和節能為理念，各國政府大力投入，已成為汽車工業未來的發展方向。由于內嵌式永磁同步電機（IPMSM）具有壽命長、成本低、功率密度大、效率高等優點而被廣泛應用于電動汽車領域[1?2]。

針對電動汽車電驅動系統的效率優化，目前多采用損耗模型法和搜索法。眾多學者也對此進行了研究。文獻[3?4]采用損耗模型法對電機進行效率優化控制，因該方法完全基于電機的數學模型，電機的參數對其影響較大，如果參數無法準確辨識的話，運用該方法是無效的。而基于搜索技術的效率優化控制不需要列出與電動機損耗相關的目標函數，其預先設定電動機的輸出功率保持在特定的轉矩和速度下，對于電機參數的變化，該方法具有較好的魯棒性能[5]。搜索法包括在線搜索法與離線搜索法。其中，在線搜索法：文獻[6]中提出了一種基于黃金分割法的直接轉矩控制（DTC）搜索方案，以最大限度地減小電機的損耗。該方案直接調節電機定子磁鏈水平，降低了損耗。該算法不需要像斐波那契搜索方法需事先知道函數估計的最小個數，但其運算量較大。文獻[7]提出一種基于無梯度的簡單在線離散搜索算法，該算法更適合于跟蹤MTPA軌跡的高度開發的IPM機器，具有明顯的飽和特性。在以上提及的在線搜索法中，雖不需要考慮電機參數對效率優化的影響，但電機在每一個控制周期下都要進行搜索，搜索時間較長，計算量大，收斂時間長，并且對控制器性能也有很高的要求，特別是對于快速變化的系統，這些方法是不適用的。針對離線搜索方法，文獻[8]研究了一種經濟有效的離線方法，通過對電機進行一次負載測試確定電機等效電路的參數。該方法將電機參數辨識問題轉化為多目標優化問題，通過全局搜索與局部搜索得到最優解，避免傳統方法陷入局部最優，大大縮短了優化時間。文獻[9]中針對單模式搜索問題，提出一種新的離線算法，使用模式搜索技術經過預處理和搜索兩個過程，采用不同的參數，即搜索時間、復雜度等，這些參數的假設都是在離線方式下采取固定的數量。這種方法大大提高了搜索效率，縮短了搜索時間。綜上所述，采用離線搜索法，只需先在相應的軟件中進行搜索計算，不需要在線的DSP實時進行運算，實時運算量很小，只需查表插值即可，對于像電機這種運行時狀態連續變化的系統，該方法比較方便與快捷。

本文基于電機的損耗模型，分析和驗證了電機轉速和電磁轉矩對優化電流的影響度，基于該影響度，運用離線搜索法，通過損耗偏差劃分出相應的工作狀態區間，從而得到初始優化電流集，使得電機在實際運行過程中，在離線搜集數據時，并不需要搜索無限個狀態，只需搜索偏差在容許范圍內的狀態即可，最后通過初始優化電流集并用插值法即可實現電機在所有狀態下的運行。

1 ?IPMSM效率優化建模

1.1 ? IPMSM數學模型

由圖3a）可知，電機速度變化對優化電流的影響非常?。ㄐ∮? A），并且從圖中放大的區域觀察可知，不同轉速下的每條線段與[x]軸交點之間的距離非常接近，幾乎匯聚到一點，即說明了轉速對優化電流幾乎無影響。同理，由圖3b）及圖3c）可以更明顯地觀察到，轉速[ωm]改變，優化電流[id]，[iq]的值變化很小，幾乎不變，尤其在轉速較大時，轉速改變，優化電流基本維持恒定。

2.2 ?[T0]的影響

由式（5）可知，轉矩改變，優化電流[iq]將發生改變，根據電磁轉矩方程，即式（2）可得，優化電流[id]也將隨之變化，故轉矩的變化對優化電流存在影響。根據式（5）分析電機電磁轉矩對優化電流的影響，當電機轉速一定時，得到如圖4所示的結果。

由圖4a）可知，在放大的區域中可明顯觀察到不同轉矩下的線段與[x]軸之間交點的距離相差很大（20～30 A），說明了轉矩對優化電流影響很大。同理，由圖4b），圖4c）可知，當轉矩[T0]增大時，優化電流[id]，[iq]的值會產生較大變化。

3 ?仿真實驗驗證及分析

由前述的理論分析可知，基于損耗模型的IPMSM驅動系統損耗最小化控制實質是：解如式（5）的優化問題獲得最優的[id]和[iq]，并以該電流實現電機的閉環控制?；贛atlab仿真軟件和式（5）建立IPMSM的效率優化控制系統，并采用黃金分割搜索算法，通過搜索不同狀態，即不同轉矩、轉速下的優化電流，實驗得出電機轉速和電磁轉矩對優化電流的影響。仿真系統如圖5所示。

通過運行仿真系統，實現搜索不同狀態（不同轉矩、轉速）下的優化電流，仿真結果如圖6所示。

從圖6a），圖6b）可以看出：當電機的轉速一定，電磁轉矩改變時，優化電流[id]，[iq]也隨之改變;而電機轉矩不變，轉速變化時，[id]，[iq]為一條直線，即值未發生變化。正因為電磁轉矩對優化電流有影響，而電機轉速對其幾乎不存在影響，在圖6c）中，[id]關于[T0]和[ωm]的三維曲面產生一系列等高線，并且與轉速軸平行。該實驗驗證了上述理論分析的正確性。

4 ?離線搜索工作狀態分析

在實際中，實現基于離線搜索的電機效率優化時，一般離線搜索電機的一些工作狀態，然后基于插值方法實現電機的全狀態效率優化?；谏鲜龇治?，因電機轉速和轉矩對電機的優化電流影響程度不相同，需離線搜索的狀態不可能等分IPMSM整個運行范圍的轉矩和速度區間，應依轉矩和速度優化電流，即根據電機損耗的影響程度劃分其區間。

根據類似于如圖7所示的電動汽車城市或郊區的電機速度和轉矩圖，確定電動汽車電驅動系統的轉矩和速度范圍。在區間中選一工作點，實際運行過程中，若進行效率優化控制，區間邊界上任何兩個運行狀態點對應的電機損耗的差值不超過某個設定值。在離線搜索時只搜索各個區間中選擇的那個運行狀態點，搜索得到的優化電流形成該區間的初始優化電流。當然，期望離線搜索的電機運行狀態越少越好，且插值實現電機效率優化控制時，實際損耗與最優損耗偏差越小越好，很顯然，兩者是互相矛盾的，這需要進行折中處理。當能允許的損耗偏差較小時，需離線搜索的運行狀態較多，工作區間較窄;當能允許的損耗偏差較大時，需離線搜索的運行狀態較少，工作區間較寬。

若電機參數如2.1節所示，且電機的轉矩和速度運行范圍如圖7所示，若能允許的電機損耗偏差為5 W，30 W，60 W時，可得到如圖8所示的工作區圖，損耗偏差與工作狀態數的關系如表1所示。

根據圖8a）～圖8c）與表1可知，損耗偏差越大，需離線搜索的運行狀態數越小，即工作區間越少，從圖8d）可以觀察到，每一個工作區間都有一個工作狀態中心點，其與工作邊界點的損耗之差即為偏差。例如，偏差為5 W時，狀態數有2 615個，即工作空間（中心點數）有2 615個。這樣，在偏差為5 W，計算轉矩范圍為0～200 N·m，轉速范圍為100～3 000 r/min的區間中各個點的優化電流時，需計算這2 615個中心點的電流，即在電機實際運行時，需離線搜索這2 615個狀態得到初始優化電流集，基于此通過在線搜索插值法便可實現電機在各個狀態下的效率優化。偏差為30 W時，只要離線搜索813個狀態得到初始優化電流集即可，其他偏差數與上述原理相同。

5 ?結 ?語

本文通過理論分析與實驗驗證得出電機轉速與電磁轉矩對[d]，[q]軸電流的影響，即電機轉速對優化電流基本無影響，而電磁轉矩對優化電流的影響較大。根據上述影響度，通過離線搜索方法確定系統的工作狀態。當允許的損耗偏差為不同值時，運行狀態數不同，劃分的工作區間也不同，從而可以得到不同的初始優化電流集。由于電動汽車電驅動系統每個工作狀態有一個初始的優化電流，該優化電流由實驗方式測定而得，不一定滿足于系統的實際工作狀態。所以由本文分析可知，電機在實際運行過程中進行效率優化控制時，根據折中處理原則，先按照上述離線搜索法搜索允許偏差范圍內的工作狀態，獲取初始優化電流集，然后通過插值法即可實現全狀態的效率優化，而不必搜索整個空間范圍，大大提高了工作效率。

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