基于VMD和GWO-SVR的電力負荷預測方法

劉輝 李侯君 劉雨薇 鄒琪驍

摘 ?要： 預測負荷的精準度是衡量電力系統負荷預測模型性能的一個重要指標。電力負荷序列變化規律多樣，具有周期性、非平穩性、隨機性等特點，因此采用變分模態分解方法分解負荷序列，得出其不同特性的模態函數分量，進而降低原始數據的復雜程度和模態混疊現象以提高負荷預測的精度，將其代入灰狼優化的支持向量回歸機模型，得到最終日負荷預測值。使用VMD?GWO?SVR預測方法在Matlab R2014b軟件上對2014年南美某地區日負荷數據進行仿真驗證，結果表明該方法使得日負荷預測精度可達99.15%，驗證了該預測模型的有效性和高精度。

關鍵詞： 負荷預測; 變分模態分解; 灰狼優化算法; 支持向量機; 預測精度; 周期性

中圖分類號： TN99?34; TM715 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）23?0167?06

Abstract： The accuracy of load prediction is an important indicator to estimate performances of a power system load forecasting model. The power load sequence has various variation rules， such as periodicity， non?stationary and randomness. Therefore， the VMD （variational mode decomposition） method is used to decompose the load sequence and obtain the modal function components with different characteristics， so as to reduce both the complexity of the original data and the modal aliasing to improve the accuracy of load forecasting， and put it into the grey wolf optimized SVR （support vector regression） machine model to obtain the final daily load forecasting value. In this paper， the prediction method of VMD?GWO （grey wolf optimizer）?SVR is used to simulate the daily load data of a region in South America by the software Matlab R2014b. The results show that the method realizes an accuracy of daily load forecast of 99.15%， which verifies the high precision of the prediction model.

Keywords： load forecasting; VMD; GWO; support vector machine; prediction accuracy; periodicity

0 ?引 ?言

準確的電力負荷預測有助于保證電力系統安全經濟運行，是實現電網智能化管理和電力生產優化調度的重要依據，同時也是智能電網建設的關鍵一環[1]。電力負荷預測可以幫助電網公司為各類用戶提供可靠的電能，對安排電廠發電量及停電檢修計劃提供重要信息，從而保證電網運行的安全穩定性和社會的正常生活需要，有效地減少突發性停電帶來的重大經濟損失。對于如何提高電力系統用電負荷預測的精度是當前電力系統重要的研究方向之一 [2]。

負荷預測大體可分為傳統方法和人工智能算法兩類，傳統預測方法有趨勢外推法、回歸分析法、灰色模型法。隨著人工智能算法的不斷發展，神經網絡、小波分析以及支持向量機[3]（Support Vector Machines，SVM）等算法漸漸廣泛應用于負荷預測上。

文獻[4]將電力負荷序列運用EMD分解為若干個獨立IMF和余項，再將其代入PSO?SVM算法建立中期負荷預測模型，此方法揭示了負荷變化特性和環境因素影響。文獻[5]運用BP神經網絡進行負荷預測，BP網絡結構簡單，具有較好的自學習、自適應能力，但初始閾值和權值的選擇對網絡訓練的速度和精度影響程度較大，該算法還存在許多不足。文獻[6]采用支持向量機算法對影響預測結果的特征進行預測，并通過實例仿真驗證了模型具有較強的泛化能力，但對于較大負荷數據預測時，會消耗大量內存空間、計算時間較長。

由于EMD分解易造成模態混疊現象，為提高預測精度，本文采用變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）算法進行改進，VMD具有良好的魯棒性，且通過收斂條件的合理控制，其分量個數也遠小于EMD和EEMD。采用SVM進行預測，克服了神經網絡易陷入局部最優解、運算時間長等常見問題，該方法被當作是神經網絡的替代方法，在電力負荷預測等領域得到了廣泛應用。支持向量回歸機的預測精度主要取決于其參數，利用遺傳優化算法、蝙蝠優化算法和人工魚群算法等優化智能算法對參數尋優極大提高了模型的預測精度。因此本文采用灰狼優化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法優化SVR參數，提高預測精度。

1 ?VMD原理

對于非線性、非平穩信號，VMD算法能有效提取特征信息。該算法主要由變分問題的構造、求解兩部分構成，原理是利用每個模態都存在著中心頻率帶寬，在保證模態分量的帶寬之和最小時，將信號分解成[k]個分量[7?8]。

4） 判別精度為[ε>0]，若滿足[kun+1k-unk22unk22<ε]條件，則算法停止，否則將返回步驟2）進行運算。

2 ?GWO的SVR模型

2.1 ?GWO算法

Mirjalili等人在2014年提出一種基于群體的啟發式算法——GWO算法，該算法模仿了自然界中灰狼捕食獵物行為，通過分工、游走、包圍、獵殺和攻擊等行為優化目標問題。GWO算法包含內容如下[9?10]：

1） 社會等級

在自然界中灰狼群體處于食物鏈的頂端，有著嚴格的等級制度。種群分為4個階級：第一階級為狼[α]，主要工作是負責對狩獵行為作出決策;第二階級為狼[β]，頭狼[α]缺失時，[β]接替[α]做出決策;第三階級為狼[δ]，為第三決策者，遵循[α]和[β]的指令行動;最底層的狼[ω]為一般成員。前三階級適應度從高到低依次排列，引導狼[ω]對目標范圍進行搜索。

2） 包圍獵物

4） 攻擊獵物

狩獵完成的標志是獵物停止移動，這一過程可以通過降低[a]來實現。隨機值[A]代表狼群是獵殺還是尋找新位置。當[A<1]時，表示狼強制攻擊獵物。

5） 尋找獵物

灰狼群體有著分頭搜索獵物的習性，同時，基于[α]，[β]和[δ]的位置獵殺獵物，當[A>1]時，灰狼遠離獵物，[A<1]時灰狼強制進行狩獵，當終止條件滿足時，灰狼算法迭代停止。

灰狼算法流程圖如圖1所示。

2.2 ?支持向量機回歸機

SVM是一種建立于統計學習理論基礎上的機器學習方法。此方法被廣泛應用于預測等方面，支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是SVM的衍生模型，其基本原理是通過一個非線性變換將低維線性回歸轉換到高維空間線性回歸，這樣的線性函數被稱為SVR函數，原理如下。

3 ?實例仿真及結果分析

實例采用南美某地區2014年全年日負荷數據作為樣本，驗證VMD?GWO?SVR算法的預測精確性和有效性。將該地區的1月—11月份的日負荷數據作為訓練樣本數據，12月的日負荷作為測試樣本數據。

3.1 ?實例仿真

3.1.1 ?VMD分解

VMD分解原始日負荷序列前需要先確定分解模態個數[K]，經實驗檢測，當[K>5]時，子模態序列中心頻率十分接近，出現模態過分解現象[11]。本文因此選取[K=5]。懲罰參數[C]選取默認值1 000，[τ]取值為0.3確保數據不失真。數據經VMD分解后得到的子序列結果如圖2所示。

從圖2原始數據可以看出，該地區1月、12月是負荷用電高峰期，5月—8月份處于用電低谷期，符合南美地區實際用電情況。從圖中也可得到負荷IMF分量，反映各自波動的周期特性和振幅特性，將其代入式（17）和式（18）中，得到了平均周期[T]和平均幅值[A]，其結果如表1所示。

從表1可知，[IMF]分量周期性明顯，但不是單純以7天為一個周期的時標特性，說明總負荷周期是由多重負荷周期規律相交織而成，會受到多種因素的周期結果影響，而IMF5低頻分量的電力負荷平均幅值最大，表明對負荷的貢獻程度大，如果其預測錯誤，會導致整體預測精度下降。

3.1.2 ?負荷預測流程

1） 提取歷史日負荷數據，由VMD原理式（3）～式（5）可分解得到IMF1，IMF2，…，IMF5;

2） 將1月—11月分解的IMF1，IMF2，…，IMF5作為訓練集，12月份分解的IMF1，IMF2，…，IMF5作為預測集;

3） 將訓練集代入GWO?SVR模型進行訓練;

4） 將預測集代入訓練后的模型，從而得到日負荷預測結果。負荷預測流程圖如圖3所示。

3.2 ?結果分析

3.2.1 ?有效性

為了驗證本文基于VMD?GWO?SVR算法的有效性，將該預測方法與采用優化前的支持向量機預測法、VMD?BP神經網絡預測法、VMD?SVR預測法和實際日負荷進行對比，其結果如圖4所示。

從圖4可以看出，本文改進算法相比其他3種預測方法，與實際日負荷曲線擬合程度更好。通過VMD?SVR預測法與SVR預測法的曲線對比，證明了對變分模態分解的信號進行預測確實有效;再對比VMD?BP預測法、VMD?SVR預測法和VMD?GWO?SVR預測法的擬合曲線，驗證了VMD?GWO?SVR預測法的有效性。

3.2.2 ?精確性

由于相對誤差可以有效體現出預測方法的精確性，將VMD?GWO?SVR預測法與其他3種預測方法的相對誤差相比，對比結果如圖5所示。

從圖5中可知，每個預測樣本間相對誤差都顯著降低，反映了該方法預測效果具有較高的精確性。

為了進一步體現VMD?GWO?SVR算法的精確性，將從均方誤差（MSE）、平均相對誤差（MAPE）、平均絕對誤差（MAE）和最大誤差（MW）4個指標來衡量，并單獨用表2列出2014年12月份實際負荷數據和預測數據使預測結果更為直觀。

表2為4種預測方法分別對2014年12月份實際電力負荷值的預測結果。從其中可以得出：數據在沒有經過VMD分解處理時，其預測結果與實際負荷值之間誤差較大。在經過VMD處理數據的3種算法中（VMD?BP，VMD?SVR，VMD?GWO?SVR），VMD?GWO?SVR預測方法的預測結果與實際值相差較小。從表3的預測結果誤差對比分析中可以得出4種算法的平均相對誤差分別為1.26%，1.23%，1.14%，0.85%。結果表明用VMD分解后的數據進行預測，其平均相對誤差都小于SVR算法的相對誤差預測結果。對數據進行VMD分解可以有效減小預測方法的相對誤差，提高預測方法的精度，且數據在經過VMD分解后，使用GWO優化的SVR算法，即本文所提出的VMD?GWO?SVR預測算法，其預測的平均相對誤差可以減小0.29%，所以對經過VMD處理后的數據再進行GWO優化處理可以更進一步地減小平均相對誤差值，這種預測方法有效平衡探索和局部尋優之間的矛盾，避免了目標陷入局部最優解與收斂速度過快的問題。因此對歷史負荷序列進行變分模態分解能從中提取更多的有效信息，再經過GWO優化的SVR對分解的數據進行數學建模，可進一步減小平均相對誤差，驗證了該方法的精確性。

4 ?結 ?語

本文提出了一種基于VMD和GWO?SVR參數的預測算法，用于對日電力負荷進行預測。用VMD分解算法可知日電力負荷受多種因素的周期性影響，其中受[IMF5]分量因素影響最為明顯，其值不精確會使預測值產生較大誤差。SVM算法在預測方面得到了廣泛的應用，但由于運算速度慢，本文采用了GWO優化SVR參數，使其運算速度更快，其結果也更加精確，在南美某地區的日負荷數據中得到了驗證。將VMD分解的周期性數據代入GWO?SVR模型中得到預測數據，通過4種評價指標評估，表明該方法相較于其他算法預測結果更加精確，平均相對誤差減小0.41%，為負荷預測提供了新思路。

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