影響江蘇省出口總額因素的多元回歸分析研究

沙靜 楊揚 曾鞏俐

摘? 要： 進出口貿易可以促進經濟總量增長，是拉動國民經濟發展的重要力量。本文選擇固定資產投資總額、社會消費品零售總額、財政支出、地區生產總值、城鎮常住居民人均可支配收入和人民幣對美元匯率這六個因素，使用R語言借助多元線性回歸模型分析其對進出口總額的影響，并通過檢驗對模型進行改進。根據實證分析的結果，提出相應的對策建議。

關鍵詞： 多元回歸分析;進出口;R語言

中圖分類號： O212? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.10.065

本文著錄格式：沙靜，楊揚，曾鞏俐. 影響江蘇省出口總額因素的多元回歸分析研究[J]. 軟件，2020，41（10）：256259

【Abstract】： Import and export trade can promote the total economic growth， and is an important force to promote the development of national economy. In this paper， six factors are selected： total investment in fixed assets， total retail sales of social consumer goods， fiscal expenditure， gross regional product， per capita disposable income of urban residents and exchange rate of RMB to us dollar. R language is used to analyze its influence on total import and export with the help of multiple linear regression model， and the model is improved by testing. According to the results of empirical analysis， the corresponding countermeasures and suggestions are put forward.

【Key words】： Multiple regression analysis; Trade; R

0? 引言

進出口貿易可以看做是推動國民經濟發展的重要工具，在提高國民收入方面，增加就業方面和促進全世界各國的聯系方面都發揮著重要作用。但如果對外貿易發展失衡，會適得其反，引發嚴重后果，因此研究我國貿易進出口總額的影響因素具有很強的現實意義。對外貿易是指一個國家（地區）與另一個國家（地區）之間的商品、勞務和技術的交換活動，這種貿易由進口和出口組成。江蘇省作為中國進出口貿易的重要組成部分，2019年外貿進出口占同期中國進出口總值的13.8%，在一帶一路戰略的推進下，積極開拓新市場，進一步優化全球市場布局。因此，選擇固定資產投資總額、社會消費品零售總額、財政支出、地區生產總值、城鎮常住居民人均可支配收入和人民幣對美元匯率，研究這六個因素對江蘇省進出口總額的影響，有助于更好的促進江蘇省經濟發展。

1? 影響進出口總額的變量分析

1.1? 文獻綜述

胡登通過Eviews使用多元線性回歸模型對陜西省2000年-2016年的各項經濟指標數據進行研究，發現生產總值對進出口總額起著至關重要的作用[1]。荀梓瑩等通過Eviews使用多元線性回歸分析中國1993-2016年貿易進出口總額及其影響因素[2]。田瑞秀通過Eviews使用多元線性回歸分析對1997-2016影響中國進出口貿易相關因素[3]。王姝涵利用1995-2015年的貨物貿易等相關數據，將文化距離作為變量進行實證分析，得出我國需要多方式弘揚中國文化，縮小文化距離的結論[4]。丁欲曉是研究人民幣匯率波動對中國進出口貿易的影響，并且提出如何規避風險的建議和策略[5]。鄭斌研究了中國進出口貿易作為GDP三大馬車，利用了模型和實證分析了對國民經濟的影響[6]。

1.2? 引入變量

結合目前理論研究，影響進出口總額的因素很多。首先，進出口貿易的發展在很大程度上取決于本地區的經濟發展水平，衡量一個地區經濟發展水平最有效的指標就是GDP。國民經濟越發達，與國外的聯系也會越緊密，從而推動國家進出口貿易的發展。其次匯率變動對進出口貿易的影響也不小，一般情況下，如果人民幣對外升值，以外幣表示的中國出口產品的價格將上升，這將會削弱中國產品在國際市場上的競爭能力，導致出口減少，出口總額下降。如果以人民幣表示的出口商品價格下降，中國出口商品的競爭力就會提高[7]。最后，影響進出口總額的因素還有實際利用外資額，城鄉居民人民幣儲蓄存款年底余額，全社會固定資產投資，外匯儲備，人民幣對美元匯率等。本文選擇以下6個變量來進行分析。

1.2.1? 固定資產投資額

固定資產投資額是以貨幣表示的固定資產建造、購置工作量及相關費用的總稱。它反映了固定資產投資規模、速度與投資比例關系的綜合指標。投資規模是國家制定投資計劃和控制的重要依據。固定資產投資額的增加，帶動了產品的生產能力，可以拉動經濟增長，提高進出口貿易。

1.2.2? 社會消費品零售總額

社會消費品零售總額是指企業（單位）向個人和社會團體銷售不用于生產經營的實物商品的數量和提供餐飲服務取得的收入。社會消費品零售總額反映的是批發業和零售業，它的增加表示人們的生活需求增加，商品需求量增加，從而進出口貿易增加。

1.2.3? 財政支出

財政支出又稱政府支出，是指在市場經濟條件下，政府為滿足公眾需求而提供的公共產品和服務的總額。財政支出的增加帶動了經濟增長，擴大了進出口貿易。

1.2.4? 地區生產總值

地區生產總值GDP不僅是區域經濟核算的核心指標，也是衡量一個地區整體經濟狀況的重要指標。自改革開放以來經濟增長迅速，也拉動了進出口貿易，因此地區生產總值是影響進出口總額的重要因素。

1.2.5? 個人可支配收入

個人可支配收入是個人收入減去個人納稅額后的余額。它是指消費者、個人或家庭可以自由控制的金額。在一般情況下，個人可支配收入分為以下三個部分：用于個人消費支出的收入;個人儲蓄，包括儲蓄存款和現金;其它可支配收入，如各種債券、股票、應收應付款、個人保值商品等。個人可支配收入增加，促進生活用品、文化教育、娛樂用品等消費增長，帶動現金流通量增長，也帶動了進出口貿易。

1.2.6? 人民幣對美元匯率（美元=1）

匯率是一國貨幣對另一國貨幣的比率。本文介紹了人民幣對美元的匯率（美元=1）。如果人民幣升值，中國以外幣表示的出口產品價格將上漲，這將降低中國產品在國際市場上的競爭力，減少出口。我國匯率相對穩定，但其對貿易進出口的影響不可低估，因此引入了這一變量。

2? 建立模型

2.1? 多元線性回歸

在回歸分析中，多元線性回歸是最基本的建模技術。因變量要求是連續的，自變量可以是連續的或離散的。回歸線的性質是線性的，其模型函數通常表示為：

其中y是因變量;x1，x2，xn為n個自變量;1，2，n代表n個回歸系數;是隨機變量，代表隨機誤差，一般要求其服從正態分布。對于實際問題，將實測數據代入模型中，通過最小二乘原理擬合出回歸系數，之后對模型進行診斷和修正，最終對實際問題進行控制或預測。

2.2? 逐步回歸模型

在實際中，有許多因素變量會對因變量y產生影響，有些因素是次要的，有些是主要的，當指標因素太多時，往往會影響我們的判斷，因此變量篩選變得相當重要，逐步回歸分析便應運而生。逐步回歸分析的基本原理是根據自變量對y的影響程度或顯著性的大小，由大到小引入回歸方程，如果影響不顯著，則可不引入回歸方程中。逐步回歸分析的步驟如下：

（1）先逐個建立p個自變量對y的一元回歸方程，比較哪些顯著，挑選f檢驗值最大的，即最顯著的f值對應的變量引入回歸方程，記為x1;

（2）建立（x1，x2），… （x1，x3）、…、（x1，xp）對y的回歸，將f檢驗值最顯著的變量引入回歸方程，記為x2;

（3）考察以x1，x2為基礎，逐個添加x3，x4，…之后的回歸方程，將f檢驗最顯著的變量引入回歸方程，記為x3;

（4）重復（3），直到f檢驗值最大，則得到了回歸方程。

2.3? 模型構建

本文選取進出口總額（億美元）y作為因變量，以固定資產投資總額（億元）x1、社會消費品零售總額（億元）x2、財政支出（億元）x3、地區生產總值（億元）x4、城鎮常住居民人均可支配收入（元）x5和人民幣對美元匯率（美元=1）x6自變量。為了便于回歸分析和比較研究，本文根據收集到的經濟指標數據，建立了以下多元線性回歸模型：

其中，xi（i=1，2，…，6）為選取的影響因素經濟指標，i（i=1，2，…，6）為各指u標對應的系數。如模型所示，被解釋變量和解釋變量之間呈線性關系。0為截距系數，它表示解釋變量為零時進出口的數額;1、2、3、4、5、6為斜率項系數;i為隨機干擾項，將影響y的其他因素歸入其中。

3? 選擇數據

本文數據來源于江蘇省統計年鑒，通過對1991- 2017年的固定資產投資總額、社會消費品零售總額、財政支出、地區生產總值、城鎮常住居民人均可支配收入和人民幣對美元匯率（美元=1）數據分析影響江蘇省進出口總額的因素，構建進出口總額預測模型。數據的具體情況如表1所列。

4? 實證分析

通過觀察表1可以發現，江蘇省的貿易進出口總額總體呈遞增趨勢，且除匯率外其他指標皆與貿易進出口總額呈正相關變動。為了進一步準確地分析江蘇省貿易進出口總額與相關因素的關系，在上述數據的基礎上，運用R語言對數據進行了分析。

4.1? 自變量的篩選

本文采用Pearson相關系數來反映兩個變量之間的相關程度。Pearson相關系數用于度量兩個數據集是否在一條直線上，以及距離變量之間的線性關系。相關系數絕對值越大，相關性越強：相關系數越接近1或–1，相關度越強;相關系數越接近0，相關度越弱。

通過Pearson相關性分析結果可知：進出口總額與固定資產投資總額、社會消費品零售總額、財政支出、地區生產總值和城鎮常住居民人均可支配收入都具高度相關，與人民幣對美元匯率中等程度相關。但自變量之間可能存在多重共線性等問題，為了消除多重共線性的影響，我們采用逐步回歸分析方法。

4.2? 逐步回歸分析

當有多個自變量時，使用逐步回歸分析不僅可以保證所選變量的有效性和重要性，而且減少了額外冗余變量所引入的誤差。在本文的研究中，由于有多個影響指標，采用逐步回歸法可以有效地將對進出口總額這個因變量貢獻大的自變量找出來，將貢獻不顯著的指標自變量剔除，即通過雙向消除逐步回歸分析，得到最終的回歸模型：

經過逐步回歸最終得到的模型，發現當只有變量x2和變量x4時模型極為顯著，也就是社會消費品零售總額和地區生產總值對進出口總額的影響是最顯著的。接下來用檢驗方法對模型進行檢驗。

4.3? 模型檢驗

擬合優度檢驗（R2檢驗）反映了回歸方程和數據的擬合程度。R2表示擬合優度，其最大值為1。R2值越接近1，擬合度越好;反之，R2值越接近于零，擬合度越差。由檢驗結果可知，R2=0.9959，修正的可決系數為R2=0.9956，兩個數據表明，該模型與樣本的擬合度非常好。

顯著性水平F檢驗因變量與所有自變量之間的線性關系是否顯著。從檢驗結果可以看出，F統計量P值極為顯著，說明模型在90%置信水平下建立的線性關系顯著。

懷特檢驗是一種比較普遍的異方差檢驗方法，這種檢驗方法不需要對異方差的性質做任何假定，是一種常用的異方差檢驗方法。結果表明，nR2=5.167194，給定=0.05，nR2<20.05（4）=9.49，接受原假設，表明模型不存在異方差。

6? 結論

從以上實證結果可以看出，江蘇省進出口總額的大幅度變動的主要影響因素是社會消費品零售總額和地區生產總值;固定資產投資總額、財政支出和城鎮常住居民人均可支配收入對江蘇省進出口總額的影響不顯著，特別是人民幣對美元匯率與江蘇省進出口總額呈中等程度負相關性。可以看出，經濟越發展，國內生產總值就越大，社會消費品零售總額就越大，進出口貿易也就越發達。鑒于傳統宏觀經濟指標數據存在頻率較低、時滯較強等問題，后續將使用頻率高且更新及時的微觀經濟大數據指標，繼續進行深入研究。

參考文獻

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