基于ARIMA模型的股價(jià)分析與預(yù)測(cè)

黃莉霞

摘 要：股票市場(chǎng)的建立和發(fā)展，優(yōu)化了社會(huì)的資源配置，也加快了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文基于ARIMA模型對(duì)中國(guó)平安股價(jià)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，選取中國(guó)平安公司2019年1月1日—2019年12月31日市盈率共244個(gè)樣本數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，用R語(yǔ)言建立ARIMA模型，并基于該模型對(duì)未來(lái)5個(gè)工作日收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果可供投資者和管理者提供決策參考。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;中國(guó)平安;股價(jià);預(yù)測(cè)

1 概述

1.1 研究意義

股票市場(chǎng)是我國(guó)重要的直接融資市場(chǎng)，對(duì)社會(huì)上的閑置資金起著優(yōu)化配置的作用，股票市場(chǎng)的發(fā)展和完善也有利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。投資者們期望能從股票市場(chǎng)投資獲利，通過(guò)預(yù)測(cè)收益率的方法來(lái)獲取股票的收益，如技術(shù)分析法，包含K線(xiàn)圖、MACD線(xiàn)、成交量曲線(xiàn)等，ARAM 模型、ARIMA 模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。選用時(shí)間序列分析來(lái)對(duì)股價(jià)進(jìn)行分析和研究，通過(guò)中國(guó)平安在2019年歷史日市盈率生成ARIMA模型，預(yù)測(cè)中國(guó)平安未來(lái)5個(gè)工作日的市盈率值，檢測(cè)ARIMA模型能否很好地預(yù)測(cè)股票價(jià)格的收益趨勢(shì)，為廣大投資者和管理者在股票市場(chǎng)上獲取利潤(rùn)提供參考。

1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

時(shí)間序列分析已廣泛應(yīng)用于許多的領(lǐng)域，George.E.P.Box和Gwilym.M.Jenkins在1970年發(fā)表的《TimeSeries Analysis-Forecasting and Control》引起了學(xué)術(shù)界對(duì)時(shí)間序列分析的廣泛的關(guān)注。之后，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家和學(xué)者在許多領(lǐng)域進(jìn)行了時(shí)間序列分析研究，并出版了與之相關(guān)的著作和專(zhuān)業(yè)期刊，例如：1994年，J.Hamilton所寫(xiě)的《Time Series Analysis》一書(shū)給現(xiàn)在學(xué)者研究時(shí)間序列提供了參考。美國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家obert F.Engle和英國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家CliveWJ.Grange因在時(shí)間序列分析方面的杰出成就，在2003年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1999年，查正洪運(yùn)用時(shí)間序列分析基于上證指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行建模分析和研究，建立ARIMA模型。近幾年，應(yīng)用ARIMA模型對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)的文章層出不窮，如郭雪等的《基于ARMA模型對(duì)滬市股票指數(shù)的預(yù)測(cè)》;鄧軍等的《運(yùn)用ARMA模型對(duì)股價(jià)預(yù)測(cè)的實(shí)證研究》，邵麗娜的《基于ARMA模型對(duì)招商銀行股票價(jià)格的預(yù)測(cè)》等。總的來(lái)說(shuō)，基于ARIMA模型對(duì)股票的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究、建立模型、擬合模型，從而分析該模型是否能夠有效地預(yù)測(cè)股票的走勢(shì)，是大多數(shù)研究股票預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

2 原理與方法

2.1 ARIMA模型定義

ARIMA模型也叫做自回歸移動(dòng)平均模型，其中ARIMA（p，d，q）模型是差分自回歸移動(dòng)平均模型，AR表示自回歸過(guò)程，p表示自回歸的階數(shù);MA表示滑動(dòng)平均過(guò)程，q表示滑動(dòng)平均階數(shù)，d表示把原始的時(shí)間序列變?yōu)槠椒€(wěn)得時(shí)間序列所需要的差分次數(shù)，是70年代初由詹金斯（Jenkins）和博克思（Box）提出的用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。

2.2 ARIMA模型預(yù)測(cè)的程序

第一，繪制時(shí)序圖、AC（自相關(guān)圖）和PAC（偏自相關(guān)圖），通過(guò)單位根檢驗(yàn)（ADF）來(lái)檢驗(yàn)其方差、趨勢(shì)和季節(jié)性變化等規(guī)律，識(shí)別序列是否具有平穩(wěn)性。第二，若該序列為非平穩(wěn)序列，則用差分等方式把非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。第三，對(duì)序列進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并檢驗(yàn)其是否有統(tǒng)計(jì)意義。第四，通過(guò)BP（白噪聲檢驗(yàn)）診斷殘差序列是否為白噪聲。第五，利用檢驗(yàn)通過(guò)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)并分析。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取

由于時(shí)間序列分析需要較大的樣本，因此選取中國(guó)平安2019年1月1日—2019年12月31日的股票市盈率共244個(gè)。

3.2 實(shí)證分析

3.2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

首先根據(jù)中國(guó)平安2019年的日市盈率分析該序列的統(tǒng)計(jì)特征，選取244個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成新的時(shí)間序列。通過(guò)觀察時(shí)序圖、自相關(guān)與偏自相關(guān)圖以及單位根的檢驗(yàn)（P<0.05）可判斷該序列是平穩(wěn)的序列。為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分后再做平穩(wěn)性分析。對(duì)一階差分后的序列也從該序列的時(shí)序圖（見(jiàn)圖1）以及單位根的檢驗(yàn)的結(jié)果中可以得出一階差分后的序列為平穩(wěn)序列。最后對(duì)該一階差分的序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，P<0.05即一階差分后的序列為平穩(wěn)非白噪音序列。

3.3 擬合模型

可通過(guò)ACF圖和PACF圖來(lái)選擇備選模型，有以下幾種模型可供選擇：

3.3.1 ARMA（0，1）模型

即自相關(guān)圖在滯后1階之后縮小為0，且偏自相關(guān)縮小至0，則是一個(gè)階數(shù)q=1的移動(dòng)平均模型。

3.3.2 ARMA（8，0）模型

即偏自相關(guān)圖在滯后8階之后縮小為0，且自相關(guān)縮小至0，則是一個(gè)階層p=8的自回歸模型。

3.3.3 ARMA（8，1）模型

即使得自相關(guān)和偏自相關(guān)都縮小至零，則是一個(gè)混合模型。通過(guò)對(duì)模型的判斷，d為1時(shí)，ARIMA（0，1，1）為最佳的模型。

3.4 模型的評(píng)價(jià)

從正態(tài)QQ圖可以看出該模型的擬合程度很好，但是在本案例中，模型的殘差序列沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，即我們可以認(rèn)為殘差的自相關(guān)系數(shù)為零。ARIMA模型能較好地?cái)M合本數(shù)據(jù)。

3.5 模型預(yù)測(cè)

從表1中可以看出，中國(guó)平安股票2020年1月1日至2020年1月5日的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差均不超過(guò)6.5%，可見(jiàn)模型的預(yù)測(cè)精度很高，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值十分接近。同時(shí)驗(yàn)證本文構(gòu)建的模型是較為準(zhǔn)確的，能很好地反映出中國(guó)平安股票市盈率序列的變化規(guī)律。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究影響市盈率因素的分析方法區(qū)別于傳統(tǒng)的分析方法，出發(fā)點(diǎn)是市盈率本身，運(yùn)用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型，通過(guò)模型的構(gòu)建和擬合，對(duì)中國(guó)平安股票的市盈率進(jìn)行實(shí)證分析和短期預(yù)測(cè)。首先，對(duì)244個(gè)樣本構(gòu)成的序列通過(guò)觀察時(shí)序圖和單位根檢驗(yàn)的方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)和白噪聲檢驗(yàn)。其次，估計(jì)模型系數(shù)和階數(shù)，并通過(guò)殘差檢驗(yàn)判斷模型的擬合性。最后，建立模型并通過(guò)對(duì)序列的分析進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。通過(guò)研究以及模型短期預(yù)測(cè)的誤差結(jié)果，可以看出ARIMA模型對(duì)股票市盈率序列的短期變化規(guī)律有較好的預(yù)測(cè)作用，因此投資者可以根據(jù)預(yù)測(cè)到的結(jié)果對(duì)股票走勢(shì)有較好地判斷，也對(duì)投資者和管理者的投資決策提供有利的幫助。

參考文獻(xiàn)：

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