“5E”教學模式提升數學課堂質量

宋秋艷

摘?要：“5E”教學模式是一種基于建構主義教學理論的模式，主要強調以學生為中心，采用探究，小組合作的形式來理解和建構知識. 本文將運用“5E”教學模式開展“正弦函數的圖像”教學。這種模式的教學能幫助從初中畢業升入大專學校的師范學生更好更有效地學習，提升數學核心素養，從而提高數學課堂質量.

關鍵詞：“5E”教學模式;數學核心素養;數學課堂質量

引言

“5E”教學模式是美國生物學課程研究（BSCS）開發的一種基于建構主義教學理論的模式，它是BSCS的一個重要特征.自上世紀80年代末以來，這種教學模式就被廣泛應用，并占據著很重要的地位.它描述了一種能用于總課程、具體學科課程或某一節具體課的教學程序，是一種致力于引起學生學習興趣的有效的教學模式和教學方法.在五年制師范學校的數學教學中，運用該教學模式開展一些數學教學，不僅可以提高學生學習的興趣，更有助于課程目標的落實，促進學生終身學習的理念，進而提升學生的數學核心素養，提高數學課堂質量。

一、總體教學設計及分析

研究函數的性質常常以圖象直觀為基礎，這點學生已經有些經驗，通過觀察函數的圖象，從圖象的特征來獲得函數的性質是一個基本方法，這也是數形結合思想的應用。要想深入研究正弦函數的性質，首先需要研究正弦函數的圖象。學生需要經歷用已學過的列表描點法來嘗試作圖，但是會發現描點困難.由于學生已經學習了正弦線，正弦線已經從“形”的角度描述了三角函數，因此利用單位圓中的三角函數線畫正弦函數的圖象是一個自然的過程。這一過程中，學生在不斷思考與交流中實現新內容的學習以及運用，并為后邊正弦函數的性質的學習做了準備。本文通過創設合適的情境和提出合適的數學問題，在啟發學生思考和交流中，達到幫助學生掌握知識與技能，感悟數學思想，最終發展數學核心素養的目的，從而來提高數學課堂的質量.

二、具體教學設計及評析

（一）激活

“5E”教學模式中的“激活”（Engagement）是指，在了解學生的先驗知識基礎上，通過設計一個短小的活動幫助學生進入到一個新概念的學習，激發好奇心和引出先驗知識。具體設計如下：

1.激發好奇心

引入問題：對于一次函數，二次函數，指數函數，對數函數，我們已經可以畫出它們的圖象，那么正弦函數的圖象長什么樣呢？該如何去畫呢？

設計意圖：從已知函數的圖像入手，激發學生的好奇心，吸引學生進入新知的探究學習.

2.激活先驗知識

問題1：以前我們學習過如何畫函數圖象，那通常用什么方法來畫函數圖象呢？

學生回答：列表描點法，作圖三步驟：1）列表，2）描點，3）連線

問題2：正弦函數是周期函數，那如何畫正弦函數一個周期的圖象呢？

嘗試作出的圖象.

評析：通過對已知函數圖象畫法的回顧引導學生尋找解決新問題的方法，由于三角函數是刻畫周期變化現象的數學模型，因此只需研究它在一個周期上的圖象即可.

問題3：描點過程中出現和一些無理數？該如何精確描出這些點呢？比如點

設計意圖：引導學生發現問題，提出問題，培養學生認真觀察、勇于探索的精神，激發學生解決問題的欲望.

評析：在這樣一個小活動中，引出學生的先驗知識，并讓學生經歷操作和數學表述，以及簡單的推理計算和分析論證得出：點不好描出。學生通過自己的體會，獲得這個基礎的認識。學生的符號意識，幾何直觀、數據分析觀念、運算、推理素養等的培養得到了具體落實。

（二）探究

“5E”教學模式中的探究（Exploration）就是指根據學生現有的概念認知，過程認知和技能，創設一個共同的活動，讓學習者通過操作或實驗等活動，運用先驗知識去形成新的概念，產生新的方法，探索新的問題和可能結果。具體設計如下

探究活動一：如何精確描點呢？

教師引導學生思考，前面學習了三角函數線，可以用正弦線來作正弦函數的圖像.

探究活動二：利用正弦線如何作出圖象呢？

學生討論思考，分組展示討論的結果

最后教師通過課件總結展示作圖過程，步驟如下：

（1）等分圓，將單位圓等分12份，再把上從0到這一段分成12等分，這樣就得到橫坐標;

（2）作正弦線，過單位圓上各分點作軸的垂線，就可以得到對應于0， 等角的正弦線，這樣就得到縱坐標了;

（3）平移，把角的正弦線向右平移，使它的起點與軸上的點重合，這就得到函數對，相當于描點;

（4）連線，把這些正弦線的終點用平滑的曲線連結起來，就得到正弦函數在上的圖象.

探究活動三：如何作出的圖象？

利用正弦函數的周期性，將的圖象向左，向右平移2，4，6……，即可作出正弦曲線的圖象

設計意圖：引導學生從周期性或誘導公式1兩方面思考，這一過程利用課件處理，讓同學們仔細觀察整個圖像的形成過程，感知三角函數的周期性.

探究活動四：觀察圖象，你能發現影響圖象形狀的關鍵點嗎？

關鍵點是：

教師示范“五點法”作圖步驟：

設計意圖：引導學生發現，強化觀察能力培養，明確作法步驟，糾錯示范，強化能力培養.

評析：探究的環節始終是在問題驅動下，讓學生經歷解決問題的過程，并充分的感悟到從特殊到一般合情推理的意義，有助于學生的創新意識和能力的發展，因為重大的發現往往是通過對特例的觀察思考而引發一般規律的探究。

（三）解釋

“5E”教學模式中的解釋（Explanation）是指聚焦于前兩個階段的某個具體方面，提供學生機會去說明自己的概念性認識、方法技能或者行為。或提供教師機會去介紹概念，方法或技能。在這個過程中，學生解釋自己對概念的理解，教師的解釋引導學生向更深一層次的理解。具體設計如下：

問題：畫的圖象有幾種方法？

學生通過小組討論可以得到以下兩種方法：

（1）幾何作圖法：利用三角函數線畫圖

（2）五點作圖法：（列表，描點，連線）

五個關鍵點是：

評析：這個環節，學生基本完成了知識本質的認識，并對正弦函數的圖象的畫法有了整體認識。這樣的學習過程不僅讓學生知道是什么，而且知道為什么，和怎么樣，這些是學習的真正意義所在。解釋的環節給學生反思現象思考本質的過程，培養學生“數形結合思想”的數學思維品質.

（四）闡釋

“5E”教學模式中的闡述（Elaboration）要求更加詳盡，含有遷移之意，具體是指挑戰和拓展學生的概念理解和技能，通過新的體驗，學生開展深度和廣度的理解，獲得更多的信息和豐富的技能。學生能運用概念的理解進行另外的實踐活動，比如應用和推廣。具體設計如下：

問題：用“五點法”畫出下列函數在一個周期上的簡圖.

思考：這些函數的圖象與的圖象之間有什么關系呢？

評析：在闡述環節中通過學生的學習活動，讓學生更深刻的理解知識。讓學生在該問題的解決過程中明白，正弦函數的圖象的變換。它為后續理解函數的圖象的學習做了很好的鋪墊。

（五）評價

“5E”教學模式中的評價（Evaluation）是指教師鼓勵學生去評估自己的理解和能力，提供教師機會去評價學生在達成教育目標方向上所取得的進步。具體設計如下

1、用“五點法”畫出下列函數在一個周期上的簡圖.

（1）?（2）

思考：這些函數的圖象與的圖象之間有什么關系呢？

2、開放小結：本節課主要研究了什么？經歷了怎樣的研究過程？在學習過程中哪個環節對你啟發比較大？

設計意圖：課后練習可以達到及時鞏固檢測，反饋教學的目的，課后思考為下課時內容講解作鋪墊.開放小結的設計讓學生回顧本節課的學習過程，體驗正弦函數圖象的形成過程。

三、結束語

對于從初中畢業升入五年制師范的高職學生，他們的數學基礎比較薄弱，對于函數的相關知識掌握一般，學習積極性不高。但是學生有一定的求知欲，對圖像比較感興趣。學生已經學習了一次函數，二次函數，指數函數，對數函數的相關知識，具備了一定的知識和技能。學習正弦函數的圖像，不僅可以更好的分析正弦函數的性質，也為余弦函數，正切函數圖像及性質學習打下了基礎。利用已有的正弦函數概念，周期性以及三角函數線等基礎知識建構正弦函數的圖象的作法是本節課的重點，另外通過本節課的設計，更是培養學生觀察，歸納，探究，創新等能力，本文采用這種模式的教學能幫助這些學生更有效地學習數學，體現“以學生為主體，教師為主導”的課堂教學理念，進而提升學生的數學核心素養，提高數學課堂質量.

參考文獻

[1]?“5E”模式下的銳角三角函數概念教學[J]. 陳算榮，陳建祥，鄭兆圣.教育研究與評論（中學教育教學）. 2018（07）