雷達(dá)伺服系統(tǒng)全階磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐俊

摘要：針對(duì)自適應(yīng)速度辨識(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定問(wèn)題，本文構(gòu)造了一種全階磁鏈觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了交流電機(jī)速度估算，建立了雷達(dá)伺服系統(tǒng)速度回路。利用TMS320F2812建立了硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)表明雷達(dá)伺服系統(tǒng)全階磁鏈觀測(cè)器在低速時(shí)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化和外界干擾有一定自適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)伺服系統(tǒng);全階觀測(cè)器;Lyapunov

1? 前 言

伺服系統(tǒng)是雷達(dá)的重要組成部分，特別是在交流伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，交流電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、可維修性、互換性以及經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)勢(shì)，一直受到廣泛關(guān)注。隨之而來(lái)交流電機(jī)控制理論、方法也逐漸進(jìn)入實(shí)用階段。

本文根據(jù)狀態(tài)觀測(cè)理論，提出了一種全階自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器，運(yùn)用穩(wěn)定性理論Lyapunov實(shí)現(xiàn)了交流電機(jī)轉(zhuǎn)速和定子電阻估計(jì)，建立了無(wú)速度傳感器雷達(dá)交流伺服系統(tǒng)。

2? 全階狀態(tài)觀測(cè)原理

全階觀測(cè)器就是構(gòu)造一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，其維數(shù)與實(shí)際系統(tǒng)的維數(shù)是接近或者近似相等的。提供全階觀測(cè)器與實(shí)際系統(tǒng)同樣的條件要求，從而實(shí)現(xiàn)估計(jì)的輸入和輸出量可以代替真實(shí)而難以得到的輸入和輸出。

定義一個(gè)系統(tǒng)：

其中輸出量 、輸入量 是可以直接得到，但是中間狀態(tài)量 是不能被直接觀測(cè)的。全階狀態(tài)觀測(cè)器就是利用可以直接得到的 和 ，去估計(jì)出與實(shí)際狀態(tài)量 近似相等的 。

3? 交流電機(jī)全階磁鏈觀測(cè)模型

以定子電流 和轉(zhuǎn)子磁鏈 作為狀態(tài)變量，在α-β坐標(biāo)系下交流電機(jī)模型的狀態(tài)方程可以表示為[4]：

（2）

從上述描述的交流電機(jī)狀態(tài)方程和狀態(tài)觀測(cè)器原理可知，取定子電流 和轉(zhuǎn)子磁鏈 作為觀測(cè)量，構(gòu)建適合的增益矩陣G，以此形成交流電機(jī)全階磁鏈觀測(cè)器模型，具體表達(dá)式如下所示：

（3）

式中，^為估計(jì)值。

增益矩陣G的選擇對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗干擾能力有一定影響，實(shí)際設(shè)計(jì)中，增益矩陣G可以參考觀測(cè)器極點(diǎn)與系統(tǒng)極點(diǎn)之間的關(guān)系。

4? 基于Lyapunov理論的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

為了推導(dǎo)出自適應(yīng)規(guī)律，本文運(yùn)用了穩(wěn)定性理論Lyapunov，將式（1）作為參考模型，式（3）觀測(cè)器作為可調(diào)模型，其中式（3）觀測(cè)器中含有交流電機(jī)轉(zhuǎn)速和定子電阻的辨識(shí)值 和 。式（3）與式（1）相減得到關(guān)于定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)誤差狀態(tài)方程：

（4）

式中：

運(yùn)用Lyapunov函數(shù)，選擇適當(dāng)增益矩陣G，使得下式，即：

此時(shí)自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器是穩(wěn)定的，從而推導(dǎo)出交流電機(jī)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)規(guī)律，本文采用比例積分方案表示，即得如下：

（6）

式中，比例系數(shù)均為正數(shù)，值的大小與觀測(cè)器的響應(yīng)速度有關(guān)。

5? 交流伺服系統(tǒng)全階磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，利用TMS320F2812建立了基于全階磁鏈觀測(cè)器的交流伺服系統(tǒng)，如圖4所示。結(jié)合硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了相關(guān)控制軟件設(shè)計(jì)。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用上述建立的雷達(dá)交流伺服控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)全階觀測(cè)器原理進(jìn)行了驗(yàn)證。 圖5為電機(jī)一定轉(zhuǎn)速下，全階觀測(cè)器估計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，由上述可以看出，伺服系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

7 結(jié) 論

本文由狀態(tài)觀測(cè)理論延伸建立了一種自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器，運(yùn)用穩(wěn)定性理論Lyapunov實(shí)現(xiàn)了電機(jī)速度估算，構(gòu)成了雷達(dá)伺服系統(tǒng)速度回路。利用TMS320F2812建立了仿真實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了雷達(dá)交流伺服系統(tǒng)全階自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器的有效性和魯棒性。

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