內嵌式永磁電機電磁振動噪聲多物理場仿真與優化＊

陳鵬飛 尹紅彬 張學義 史立偉 王永超

（1.山東理工大學，淄博 255000；2.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300000）

主題詞：內嵌式永磁同步電動機 徑向電磁力 電磁噪聲 轉子倒角

1 前言

隨著電力電子技術、微電子技術、新型電機控制理論和稀土永磁材料相關技術的快速發展，永磁同步電機（Permanent Magnetic Synchronous Machin，PMSM）也得以迅速推廣應用。永磁同步電機具有結構簡單、損耗小、效率高、功率密度大等一系列優勢[1-5]。

在永磁電機的電磁振動噪聲優化方面，主要有兩個出發點：第一，優化徑向電磁力波的特性；第二，改善定子結構的傳遞特性。當電磁力的頻率與電機的固有頻率一致時，會導致電機共振[6]。PMSM 電磁噪聲的主要來源是徑向力波[7-8]，徑向力波的階次特征可表征PMSM電磁噪聲的階次特征。馬琮淦博士[9]對PMSM進行了噪聲測試與階次分析，建立了考慮時間諧波電流的PMSM電磁噪聲計算解析模型，當時間諧波電流的階次是分數時，電磁噪聲將出現分數階特征頻率。高輝、尹紅彬等人[10]分析了3 種不同槽極數配合的永磁電機電磁力的空間階次和頻率特征，結果表明，優化定子槽參數是減小32倍頻噪聲的重要手段。王秀和教授[11]等提出一種在轉子齒兩側開槽來抑制電磁振動的方法，減小氣隙中的徑向磁密，增大切向磁密，抑制電磁振動。謝穎博士等[12]分析了內嵌式永磁同步電動機（Inner-mounted Permanent Magnetic Synchronous Machin，IPMSM）的模態，提出了一種非常規的通過定子齒頂偏移來減小定子端部徑向磁通密度分布的不均勻性，從而減小由徑向力引起的電機振動的方法。

左曙光教授[13]提出了一種通過定子結構模態規劃來優化振動噪聲的方法，仿真優化后的電機振動峰值下降了58%，總體噪聲功率級降低了4.3 dB。Doyeon Kim等人[14]提出了一種通過同時考慮徑向、切向和軸向磁力的激勵以及陀螺效應來分析IPMSM中磁感應轉子振動的方法。轉子的振動主要受電磁力氣隙諧波的影響，雙斜槽轉子結構通過消除諧波場產生的奇數階徑向電磁力和削弱偶階徑向電磁力，來有效降低電磁噪聲[15]。

以上方法大多以優化定子齒的端部和定子的軛部減小振動噪聲，分析的對象為開關磁阻電機、分數槽PMSM、感應電機。本文以整數槽IPMSM轉子倒角為優化對象，分析非均勻氣隙的磁密與諧波，通過轉子倒角結構和倒角形成的非常規轉子圓弧形狀來削弱徑向電磁力，降低電機峰值加速度，減小電磁噪聲，在不影響電機性能的條件下減小轉矩波動，使電機運行更加平穩。

2 徑向電磁力分析

本文以一臺8 極48 槽IPMSM 作為研究對象，樣機如圖1所示，其主要參數如表1所示。

圖1 原型電機

表1 樣機參數

定子受到電機徑向電磁力的作用，是電機產生電磁振動噪聲的主要原因。為方便計算，假設磁路不飽和，并忽略鐵心磁路磁阻的影響。

根據麥克斯韋應力張量方程，定子齒表面單位面積上所受到的徑向電磁力Pr為[16-18]：

式中，Br為徑向磁通密度；Bt為切向磁通密度，在計算中忽略不計；μ0=4π×10-7N/A為空氣磁導率。

電機氣隙處的磁通密度BR和定子電樞反應磁動勢在氣隙處產生的磁通密度BT分別為：

將式（2）、式（3）代入式（1）得到定子徑向電磁力的詳細表達式，可求出徑向電磁力的各次階數分別為(vr±vs)p、(vr±vs)p±Z1、(vr±vs)p±2Z1，頻率為(vr±1)f，其中f為電機基波頻率。

由于高階電磁力波的幅值較小，根據以上規律，計算8 極48 槽電機前幾階次電磁力波階數v及其頻率倍數的關系如表2所示。

表2 徑向電磁力波階次及頻率

3 模態分析

模型的等效性是模態分析中的關鍵問題，實際的端部繞組形狀很復雜，并且很難生成高質量的有限元網格，需要合理地等效內部和末端繞組。在本文中，復雜的定子端繞組等效于空心圓柱體，末端繞組的密度通過線圈、絕緣材料和空氣的比例來估算[12]。由于螺栓孔的螺紋對本文分析的結果幾乎沒有影響，建模過程中忽略了螺紋影響較小的某些結構，電動機有限元網格模型如圖2所示，各部分材料參數如表3所示。

基于三維結構模型計算定子固有頻率，結果如表4 所示。經有限元計算得到定子鐵心模態振型如圖3所示。

圖2 電動機有限元網格模型

表3 電機各部分材料參數

表4 定子的固有頻率

圖3 定子的徑向模態

本次三維建模除定子、轉子、機殼外，添加了兩側端蓋、接線盒蓋、輸出軸、定位盤等部件，這些部件大幅提高了電機結構的剛性，這也會提高系統的固有頻率，電動機的固有頻率遠大于電磁力的特征頻率，將避免電動機發生共振。

4 振動噪聲分析

通過優化轉子結構，對永磁電機的電磁振動、噪聲進行分析、優化，過程如圖4所示。

圖4 振動噪聲優化過程

為了降低電機的振動和噪聲，本文提出轉子倒角優化方案，優化模型如圖5所示。

圖5 二維優化模型

以圓形轉子為優化對象，選取不同弧度的基圓與斜線之間構成的倒角γ，當基圓弧對應的圓心角為15°時，基圓與斜線之間的倒角使徑向電磁力有明顯減小的趨勢。

有限元仿真可以得到額定負載條件下的磁通密度分布，1 800 r/min轉速下磁通密度分布如圖6所示，從圖6 可以看出，在有轉子倒角的情況下，最大磁通密度由2.314 9 T增加到2.454 4 T。

圖6 磁通密度分布

圖7 所示為氣隙磁密及諧波仿真結果。從圖7a 可以看出，優化后的氣隙磁密曲線形狀更趨近于正弦曲線，改善了氣隙磁密分布。從圖7b可以看出，氣隙磁密諧波的3、7、9、11、13次諧波明顯減小，同時基波沒有減小，有效轉矩輸出不受損失。

圖7 優化前、后氣隙磁密及諧波仿真結果

優化前、后齒槽轉矩如圖8所示，在0°～180°的周期變化范圍內，優化后齒槽轉矩明顯下降。

圖8 優化前、后齒槽轉矩仿真結果

定子內表面的節點力分析結果如圖9 所示。節點力峰值優化前大于80 N，優化后降至80 N以下，有利于削弱電磁噪聲。

轉速為1 800 r/min時，電機徑向加速度仿真結果如圖10所示，由圖10可以看出，優化后電機的整體加速度峰值有所下降。

圖10a、圖10b顯示，在800～1 260 Hz范圍內，1 080 Hz處出現振動加速度峰值，優化后振動加速度峰值下降了81.79%；圖10c、圖10d 顯示，在1 440～2 700 Hz 范圍內，2 640 Hz處出現振動加速度峰值，優化后振動加速度峰值下降了42.87%；圖10e、圖10f顯示，在3 060～4 320 Hz范圍內，3 720 Hz 處出現振動加速度峰值，優化后振動加速度峰值下降了24.22%。通過分析可知，不同頻率范圍內電機的徑向加速度峰值不同程度下降，該優化結構有利于降低電機的徑向加速度。

圖9 優化前、后節點力仿真結果

圖10 電機徑向加速度分布仿真結果

對模型進一步分析可得到聲壓分布情況如圖11所示，噪聲在不同頻率范圍內均有所降低。

圖11a、圖11b 顯示，在800～2 040 Hz 頻率范圍內，1 920 Hz 處出現電磁噪聲峰值，優化后峰值降低了1.453 8 dB；圖11c、圖11d 顯示，在2 160～4 320 Hz 頻率范圍內，2 640 Hz 處出現電磁噪聲峰值，優化后峰值降低了5.921 4 dB。

由上述分析結果可知，轉子的結構優化有利于降低電機的電磁噪聲，故該優化方案可行。

圖11 聲壓分布仿真結果

5 結束語

本文以某額定功率5 kW的8極48槽內嵌式永磁同步電動機為研究對象，推導了電磁力波的階次和電磁力的固有頻率計算公式，分析了電機的模態、電磁振動、噪聲，提出了通過調整轉子倒角降低電機振動、噪聲的方案。優化后，電機徑向振動加速度峰值下降24.22%，電磁噪聲峰值降低5.921 4 dB，故采用轉子倒角結構可以削弱磁通密度諧波，減小轉矩波動。