基于RSSI 漸變模型的煤礦井下移動節點定位研究*

李 鋒，蔡宗唐

（廣東交通職業技術學院信息學院，廣州510650）

1 引 言

目前我國大部分煤礦采用無線射頻識別技術對井下人員進行管理，生產人員進入作業區域必須刷卡，只能實現人員考勤，定位精度非常有限。如何對井下人員精確定位，提高人員自我逃生和事后搜救效率，減少事故傷亡，是當前煤礦安全生產研究的熱點和重點。

煤礦井下巷道狹長，空間狹小，環境復雜惡劣。無線傳感網絡電磁波在不同傳播路徑產生反射、繞射和散射，因此節點接收到的信號不是簡單來自單一路徑，而是多條路徑多個信號的相位疊加[1]，從而增強或削減原信號，導致多徑衰減[2]。因此井下復雜通道電磁環境往往呈現出較強的區域性和特殊性，對于每個位置而言，其信道多徑結構都是唯一的，稱為RSSI 信號“指紋”[3]。為此，業界提出基于RADAR模型中的RSSI 算法實現對煤礦井下人員節點的定位。首先遍歷井下通道所有節點采樣，建立信號指紋特征數據庫，再根據目標節點采集到的信號參數代入數據庫進行最近匹配，從而計算節點位置。理論上RSSI 算法定位精確，在空曠環境下誤差很小，但應用于煤礦井下定位時會受信號多徑衰減影響，同時人員節點作業的移動也會對信號產生新的波動和多普勒頻移[4-5]，若不經處理修正而只是簡單地與指紋數據庫進行最近匹配，必定會帶來誤差。

有鑒于此，提出一種煤礦井下基于移動節點的信號衰減漸變模型，根據井下復雜電磁環境下信號多徑衰減問題和多普勒頻移現象，利用泰勒級數修正影響因子，推導節點移動速率對定位誤差的關系和影響，以此建立指紋數據庫。但RSSI 算法僅適合對二維平面節點定位[6-7]，為精確計算井下移動節點三維坐標并描述運動軌跡，定位時通過指紋數據庫匹配找出其鄰居錨節點位置和距離，與之組合成立體球體。窮盡所有組合，計算球體交集區域質心即可求解人員節點坐標向量。

2 修正漸變模型

2.1 漸變模型

文獻[8]指出，移動節點位置和速率對周圍信號會產生信號波動與多普勒頻移，其影響是一個漸變的過程，并非RADAR 模型中的線性關系。即信號各個參量會以某種概率影響其他錨節點的指紋參數，從而影響定位精度，具體表現為：設M 為目標節點，距離d 處有一錨節點n，其接收到的信號強度是節點移動速率、載波頻率、衰減因子和影響概率構成的復雜函數，如下式：

其中，RSSI 是節點n 接收到的信號參量，f 是信號頻率，d 為實測距離，v為移動速率，Pn是目標移動節點M 對錨節點n 信號波動的影響概率，Q 為修正參數。

2.2 泰勒級數修正

泰勒級數屬于遞歸調用算法[9-10]。對于公式(1)中影響概率Pn業界有詳細定義標準[11]，若能推導出修正參數Q 與影響概率Pn之間的關系，則能根據漸變模型建立動態指紋數據庫，從而提高定位精度。此處，通過指紋參數、新模型估算的距離長度與實測距離偏差三個參數迭代校正概率影響參數Q, 直至誤差小于指定閾值ε，結束遞歸調用，算法收斂。

設目標節點M 測得其到k 個鄰居錨節點參考距離分別為d1,d2,…dk，速率分別為v1,v2,…vk，以M(x,y)表示目標節點初始位置，f(x,y)表示目標節點M 到周圍錨節點距離為di的距離差值，根據極大似然估計法，有：

將式(2)中距離目標節點M 處的節點（x,y）及其初始距離M(xd,yd)和初始速率V(xv,yv)利用泰勒級數展開并舍去高次項以降低算法復雜度，得到：

將式(3)轉換為矩陣運算形式“A·△=B ”，其中：

利用參數Q 修正移動速率v 對概率Pn造成的影響，以此對A·△=B 做加權矩陣修正：

求線性方程 A·△=Q·B 的解，即：△=A-1·Q·B，令：

3 動態指紋數據庫的建立

信號經泰勒級數修正后，文章將移動節點信號參數轉變為概率事件，以此建立井下動態指紋數據庫，步驟如下：

1）在煤礦井下通道部署k 個傳感節點，Cn是第n 采樣點處第k 個錨節點采集的相位疊加信號個數。設C 是樣本n 采集的次數，PCk是樣本測得來自AP,k且 NRSSI值等于 NRSSICk的概率，計算 PCk概率為：

式中分子部分為相同樣本經采集C 次后，其相位信號強度值為“NRSSICk”出現的次數。

2）根據式(9)統計井下通道樣本相位為“NRSSICk”出現的概率，建立概率分布直方圖，形成RSSI 指紋參數。若第k 個錨節點收到來自i 個不同相位信號源疊加的衰減信號，其指紋概率直方圖見圖1。

圖1 RSSI 概率直方圖

3）根據概率直方圖，將位置為Lx、實測信號疊加強度向量為“NRSSIx”的節點，依據貝葉斯公式將其轉換為指紋參數值，建立井下指紋數據庫，如下式：

4 基于球體質心定位的算法

4.1 質心定位

每個錨節點都以自己為球心，根據井下指紋數據庫最近匹配原則找出其鄰居錨節點向量和之間距離，構成立體球體。窮盡所有組合，計算球體交集區域質心定位目標節點坐標，見圖2。

圖2 基于球體質心定位原理圖

通過計算所有球體交集區域質心，人員節點坐標可表示為：

4.2 誤差分析

將 n 分別代入 n 和 n-1 項，計算 n-（n-1）項有：

則目標節點M 的平均定位誤差為：

5 系統部署與實驗測試

煤礦井下無線傳感網絡定位系統由定位服務器、傳感節點、定位終端三部分組成[12]。定位服務器集成定位算法程序和指紋數據庫，負責井上定位系統的管理與控制。傳感節點固定在井下通道墻壁，利用交換機連接至控制系統。煤礦定位系統部署的結構如圖3 所示。

5.1 環境擬合曲線測試

測試環境選用在真實煤礦井下通道部署90 個錨節點，限制人員節點移動速率v0∈[0,9]，測試信號多徑衰減和人員移動對RSSI 指紋特征參數影響，所得數據在MATLAB 平臺上擬合，結果如圖4。

圖3 煤礦定位系統部署結構圖

圖4 環境擬合曲線圖

從圖可知，井下人員節點移動速率較小時，漸變模型環境參數擬合曲線與空曠環境下RADAR 模型非常接近；當節點移動速率大于4 m/s 時，節點移動對周圍信號產生較大波動和多普勒頻移，經泰勒級數反復修正后數據起伏較大，曲線抖動明顯。

5.2 動態節點定位偏差測試

移動節點定位偏差的測試結果如圖5。兩種算法定位偏差都隨網絡錨節點密度增加而逐漸減小，符合定位共性規律。由于RSSI 算法易受干擾，并非RADAR 模型中簡單的線性關系，在井下復雜電磁環境下定位偏差較大，波形起伏也較大。新算法考慮節點移動對周圍信號波動和多普勒頻移的影響，利用泰勒級數修正RADAR 模型，平均定位偏差比傳統RSSI 算法低約14.2%。

圖5 移動節點定位偏差圖

6 結束語

煤礦井下電磁環境復雜多變，移動節點位置和速率對周圍信號波動與多普勒頻移影響是一個漸變的過程。提出的基于RSSI 信號衰減的漸變模型，可根據信號多徑衰減和多普勒頻移現象，利用泰勒級數反復修正，有效彌補RSSI 易受環境干擾的不足。算法相對復雜，但定位精確，滿足工程需求。