基于動態聚類分析的濟南暴雨過程雨型特征＊

劉煥彬曹潔邱粲王榮

基于動態聚類分析的濟南暴雨過程雨型特征＊

劉煥彬1，曹潔1，邱粲2，1，王榮3

（1.山東省氣候中心，山東 濟南 250031；2.上海師范大學地理系，上海 200234；3.國家氣候中心，北京 100081）

城市設計暴雨的雨型是城市排水系統規劃與設計的重要依據，是城市降雨徑流模擬計算的關鍵輸入數據，直接影響著排水工程投資和城市水安全，影響著城市降雨徑流過程模擬的精度，對推求科學的城市設計暴雨的雨型具有重要意義。基于濟南國家氣象觀測站2004—2018年203場暴雨數據，采用動態均值聚類方法將其分為4種雨型分類，即前期型、中期型、后期型和均勻型。結果表明，濟南暴雨主要為前期型占52.7%，中期型占22.2%，后期型和均勻型二者所占比例相近，分別占14.3%和10.8%。濟南暴雨主要集中在6—8月之間，占總暴雨次數的71.4%，前期型降雨發生頻次占絕對優勢，占38.4%。前期型多為短歷時大雨強降雨，而均勻型多為長歷時小雨強降雨，中期型和后期型介于二者之間。

暴雨過程；雨型；降雨強度；降雨歷時

受全球氣候變化和城市化進程加快的影響，中國眾多城市的降水規律發生了變化，特別是極端暴雨強度增強、頻率增加[1-2]。由此引發的城市內澇頻發，人民生命財產安全和經濟發展面臨巨大挑戰[3]。結合最新的降水監測數據，給出城市設計暴雨雨型，科學合理的城市排水系統規劃設計，可以為市政建設、水務、規劃等部門提供科學、準確的設計參數和理論依據[4-5]。目前，對濟南市暴雨特征的研究主要集中在空間分布、頻次和變化趨勢等方面[6-9]，利用降水過程逐分鐘數據，對濟南降水過程的時程雨型研究鮮見報道。現有設計暴雨雨型的推求方法包括Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型[10-12]；但Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型均沒有考慮實際降雨過程在雨峰前后的差異性對推求城市設計暴雨雨型的影響；而實際降雨過程具有時間分布不均勻性，雨峰前與雨峰后的降雨變化規律不同。Keifer&Chu雨型法所推求的城市設計暴雨過程及其雨峰位置是確定的，與實際降雨過程差異較大。因此，為了更好地反映暴雨的實際過程，從應用角度出發，本文基于濟南國家氣象站降水過程逐分鐘降水資料，采用動態均值聚類方法將降雨過程分為四種類型，分析濟南市暴雨雨型基本特征，并給出了降雨強度與持續時間之間的關系，為后期徑流和洪峰流量計算提供參考依據。

1 資料與方法

1.1 資料

根據中國一般氣象規定[13]，暴雨是指1 h降雨量超過 16 mm，或者連續12 h降雨量超過30 mm，或者連續24 h降雨量超過50 mm。濟南市從21世紀開始極端降水有明顯突變增加現象[14]，為了研究21世紀以來濟南市暴雨特征，將濟南國家氣象觀測站2004—2018年共15年逐分鐘降雨數據，取最小降雨間隔時間等于360 min劃分降雨場次[15]（若間隔大于等于360 min降雨量小于0.1 mm，則將連續降雨過程劃分為2場），得到203次暴雨降水過程。

1.2 動態聚類法的思想

動態聚類法又稱逐步聚類法，其基本思想是：首先選擇一批聚集點，按一定的原則將樣本凝聚到聚集點，并給出初步分類。對聚集點進行不斷修改，判別分類是否合理，若不合理，則進行修改，直到分類比較合理、穩定為止，形成最終的分類。這種過程的框架如圖1表示。

圖1 動態聚類法的分類過程

MACQUEEN（麥奎因）在1967年提出一種現在比較流行的動態聚類法——均值法。均值法的分類步驟如下[16]：①首先選取個樣本作為初始聚集點，或者將所有樣本分成個初始類，然后以這些類樣本的重心（平均值）作為初始聚集點；②除聚集點以外的所有樣本均一一分類，并且每個樣本均被分類為最接近聚集點的類別（通常為歐幾里得距離），將該類別的聚集點更新為該類別的當前平均值，直到對所有樣本進行分類為止；③重復步驟②，直到無法重新分

配所有樣本為止。

在此基礎上，計算了濟南站203次降雨過程的總降雨歷時、總降雨量、累積降雨歷時和累積降雨量。將累計降雨量除以總降雨量作為縱坐標，將累計降雨歷時除以總歷時作為橫坐標，得到降雨過程的量剛一累積降雨曲線。將量綱一累積降雨歷時0～1分為21等分。起點取0.01，終點取0.99，間距取0.05，得到21個相應的累積雨量百分率作為聚類指標，本研究采用前10個樣本作為初始凝聚點，即=10。計算每個樣本與個聚集點之間的歐幾里得距離，并根據最近距離標準對203個降雨過程進行逐一分類，直到新劃分的203個降雨過程的類別與先前的分類完全一致，然后停止操作并獲取最終分類結果。

考慮到樣本總數過大，客觀上將203次降水過程分為10類。為便于應用，將集中降雨出現在0～40%、40%～70%、70%～100%處以及雨量均勻分布于整個降雨過程，主觀上分為四種降雨類型：前期型（Ⅰ型）、中期型（Ⅱ型）、后期型（Ⅲ型）和均勻型（Ⅳ型）。根據21個累積降雨歷時點，分別對屬于同一類雨型的降雨過程所對應的累積降雨量進行平均，每種降雨類型概括出一條雨型曲線，得到每種雨型隨時間變化的降雨強度之間的關系。

2 結果與分析

2.1 雨型劃分結果

根據聚類結果，濟南暴雨雨型可以歸為前期型（Ⅰ型）（第1、2、3、5類）、中期型（Ⅱ型）（第6、10類）、后期型（Ⅲ型）（第4、7、8類）、均勻型（Ⅳ型）（第9類）四類，每種降雨類型的累積降雨歷時曲線如圖2所示。其中，前期型（Ⅰ型）降水客觀類型較多，可分為兩類。第1、第2和第3種類型可以分為一類，大致對應于Huff Ⅰ型降雨；第5類分為一類，大致對應于Keifer&Chu雨型。

2.2 不同雨型的基本特征分析

2.2.1 不同雨型的暴雨次數

根據聚類結果，不同類型暴雨次數統計如表1所示。可見，濟南市暴雨以Ⅰ型為主，占暴雨總量的52.7%，Ⅱ型占暴雨總量的22.2%，Ⅲ型、Ⅳ型占暴雨總量的比例相近，分別占暴雨總量的14.3%和10.8%。

2.2.2 不同雨型的暴雨雨量分布

四類雨型量綱—累積雨量歷時曲線特征以及雨型隨歷時變化關系如圖3所示，可以看到：對于Ⅰ型，77%的暴雨出現在前0.4累積降雨歷時內，而Ⅱ型出現在0.4～0.7累積降雨歷時內，約占總降雨量的71%；近77%的Ⅲ型降水出現在0.7累積降水到降雨結束的時段；Ⅳ型降雨強度在降雨過程中基本不變，且累積降雨在整個降雨過程中分布均勻。圖 3（b）給出了各類雨型隨歷時的變化關系。表2列出了隨時間變化的四種降雨參數。它們在缺乏降雨過程數據的地區可供參考。例如，當使用Ⅰ型降雨時，在降雨持續時間的前1/10期間會產生33%的降雨，在第二個1/10期間產生18%的降雨，依此類推。

圖2 暴雨雨型劃分結果

表1 不同雨型暴雨次數

雨型Ⅰ型Ⅱ型Ⅲ型Ⅳ型 次數107452922 占比/（%）52.722.214.310.8

2.2.3 不同雨型暴雨的降雨強度

不同雨型暴雨的降雨強度如表3所示，由表3可以看到，Ⅰ型降雨的持續時間最短，平均為12.9 h，Ⅳ型降雨的持續時間最長，平均為17.8 h。Ⅳ型降雨量相對較小，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型降雨量基本相當。Ⅰ類降雨強度最大，在降雨過程中平均為3.3 mm/h；Ⅳ型降雨的強度最小，平均為1.7 mm/h，Ⅱ和Ⅲ型介于兩者之間。可以看出，Ⅰ型降雨主要是持續時間短的強降雨，而Ⅳ型降雨主要是持續時間長的降雨。

圖3 四類雨型量綱—累積雨量歷時曲線特征以及雨型隨歷時變化關系

表2 不同雨型雨強隨歷時的變化關系

雨型降雨歷時/h 0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00 Ⅰ型0.330.180.150.110.080.040.030.030.030.03 Ⅱ型0.040.050.080.170.200.200.140.060.030.03 Ⅲ型0.040.020.010.030.040.080.120.210.230.21 Ⅳ型0.100.070.090.060.090.090.120.160.090.13

表3 不同雨型暴雨的降雨強度

雨型平均降雨歷時/h平均降雨量/mm平均雨強/（mm·h﹣1） Ⅰ型12.942.03.3 Ⅱ型15.840.92.6 Ⅲ型15.041.32.7 Ⅳ型17.830.21.7

2.2.4 不同雨型的年內分布

對302次暴雨發生的月份進行統計，可以看出濟南暴雨主要集中在6—8月之間，有145次，占總暴雨次數的71.4%。從暴雨類型來看，Ⅰ型降水的年變化最大，如圖4（a）所示。在302次降雨過程中，7月出現Ⅰ型降雨32次，達15.8%；其他3種降雨的年變化與Ⅰ型降雨相似，但頻率均小于Ⅰ型，從相對頻率（如表4所示）來看，6—8月，Ⅰ型降雨占總 降雨次數的38.5%，Ⅳ型降雨量占7.9%，Ⅱ型降雨量占14.3%，Ⅲ型降雨量占10.8%。可見，Ⅰ型降雨發生頻次占絕對優勢。

2.2.5 不同雨型暴雨的歷時

不同雨型暴雨的降雨歷時如表5所示。

以12 h為間隔計算降雨次數，其中52.2%的降雨在12 h內持續，83.2%在24 h內持續，93.5%在36 h內持續，96.0%在48 h內持續，99.0%在60 h內持續。圖4（b）中，降雨持續時間為橫坐標，每個降雨持續時間間隔中四種降雨類型的比例為縱坐標（四種降雨類型比例總和為100%）。由圖4（b）可見各雨型的降雨歷時特征，24～36 h是一個邊界，在36 h內，Ⅰ型降雨是主要類型，Ⅱ型降雨在12～36 h內占很大比例；在超過36 h的過程中，Ⅲ型和Ⅳ型降雨在36～48 h內占最大比例，而Ⅱ型和Ⅲ型降雨在48～60 h內占最 大比例。上述四種降雨類型在不同降雨持續時間的分布特征也證實了Ⅰ型降雨的持續時間短和Ⅳ型降雨的持續時間長特征。

圖4 各雨型發生次數年內變化以及隨歷時的變化

表4 不同暴雨雨型降雨次數年內分布（單位：%）

雨型123456789101112 Ⅰ型0.00.50.03.06.49.415.813.33.90.00.50.0 Ⅱ型0.00.00.50.02.02.55.95.93.41.50.50.0 Ⅲ型0.00.00.50.51.51.05.44.40.50.50.00.0 Ⅳ型0.00.00.01.00.51.04.92.01.50.00.00.0 合計0.00.51.04.410.313.832.025.69.42.01.00.0

表5 不同暴雨雨型降雨歷時分布（單位：%）

雨型0～12 h12～24 h24～36 h36～48 h48～60 h＞60 h Ⅰ型33.011.36.40.50.51.0 Ⅱ型7.410.83.00.01.00.0 Ⅲ型8.43.40.51.01.00.0 Ⅳ型3.45.40.51.00.50.0 合計52.231.010.32.53.01.0

3 結論

濟南暴雨主要為前期型（Ⅰ型），占52.7%，中期型（Ⅱ型）占22.2%，后期型（Ⅲ型）占14.3%，均勻型（Ⅳ型）占10.8%。濟南暴雨主要集中在6—8月之間，占暴雨總數的71.4%，其中I類降雨的頻次占主導地位，為38.5%，IV類降雨的比例為7.9%，Ⅱ型和Ⅲ型分別占14.3%和10.8%。Ⅰ型以短時暴雨為主，Ⅳ型以長歷時暴雨為主。Ⅱ型和Ⅲ型介于兩者之間。Ⅰ型降雨歷時最短，平均12.9 h；Ⅳ型降雨歷時最長，平均17.8 h；Ⅰ型降雨強度最大，平均3.3 mm/h；Ⅳ型降雨強度最小，平均1.7 mm/h。

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2095－6835（2020）24－0011－04

P49

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.24.004

劉煥彬（1964—），男，山東博興人，本科，高級工程師，主要從事氣候可行性論證技術研究。

國家重點研發計劃（編號：2017YFC1502701）

〔編輯：張思楠〕