基于節點影響力的電力通信網拓撲結構診斷

劉 超

（國網南通供電公司，江蘇 南通 226000）

0 引 言

在信息爆炸的時代，信息的真實性無從考量，需要借助網絡診斷等能夠保證系統穩定運行的技術手段分析網絡信息的安全性，并找出其中隱藏的非觀測信息。在網絡傳輸過程中，網絡診斷為其中的關鍵環節，對于可靠性的解讀十分重要。為保證網絡失效狀態評判的準確性，需要重視網絡診斷過程，降低不必要的損失。

1 網絡節點的基本內涵

我國電力通信網具有復雜程度高的特點，不同地域位置具備不同的網絡特征。在此種復雜結構的密切聯系下形成了三角結構，從而出現了區域網絡節點[1]。結合大量的技術資料可知，為避免網絡崩潰，需要合理診斷網絡拓撲結構，辨別融合網絡中各要素的相互作用。網絡節點具備中心性的特征，僅通過單一性能的方式判定網絡節點影響力達不到分析和判定的要求，因此科學家們逐漸深入，給出多種診斷辦法。例如，在刪除節點后，觀察生成樹的具體數目，生成樹的數量與節點影響力之間存在反比例的關系，即數量越大，影響效能越低。但在實際應用中容易出現均質化的情況，不利于準確分析節點影響力情況。因此，現階段主要應用綜合測算和核定的辦法，基于節點接近度，判定領域的關鍵度，從而得出最終的節點影響力。運用此種方法的優勢是，不僅能夠縮短作用路徑，而且能準確應用介數。此外，還可應用網絡子圖、隨機游走以及節點收縮法測算影響力。

電力通信網是電力系統穩定運行的保障，其具備節點數量多和拓撲結構多變的優勢，可提升網絡的安全性。由于電力通信網節點失效將造成整個系統的失效，因此研究診斷網絡拓撲結構十分必要。通過檢查度中心性來判定節點影響力，可作用于電子郵件網絡等結構中，提升三角結構運行的效能，保證路徑轉換的效用，發揮出末端節點的連通性[2]。

2 診斷網絡拓撲結構所應用的理論

2.1 復雜網絡模型

在網絡拓撲診斷的過程中，需要準確分析魯棒性和抗毀性，明確正常的工作狀態，通過展示故障出現的位置，制定相應的維護意見，降低后期維護的成本[3]。對于網絡節點影響力來說，二級節點度和節點度是確定其影響效能的基本要素，能夠直觀顯示出狀態變化對傳播范圍的影響，而三角結構作用于節點附近，應用聚類系數形成三角結構判定的結果。節點影響力的作用能力通過聚類系數得以體現，可真實反映傳播影響的控制力。在實際研究中，為提升分析效能，一般刪除節點容量等要素，保證網絡結構內的節點均能具備同樣的性能，形成無向無權的狀態。一般通過以下幾個公式得出節點度ki、節點二級度fi以及聚類系數ci，公式分別是：

式中，ki表示節點i的度；fi表示網絡節點的二級度，kw為節點w的度；Γi為節點i的鄰居節點集合；ci為節點鄰居間連通能力指標，即聚類系數；ei表示節點i鄰居節點的連邊數。式（1）中，從i到j已經連接時用1表示，沒有連接時用0表示。利用以上3個式子可準確計算出無向網絡中的多種因素。

2.2 多屬性決策模型

此種模型可包含多個指標和屬性，通過自帶的篩選功能，挑選出可診斷網絡拓撲結構運行狀態的最優方案，屬于屬性權重確定的范圍。采用多屬性決策辦法，依賴于相似關系定律，計算信息熵的數值，結合數據內容，確定最終的權重分配方式，保證各指標權重的數值[4]。對于屬性值相似的指標來說，其相似度與節點能力間存在反比例關系，即相似度越小，節點能力越強。研究人員可通過此結果確定最終的解決方案，利用的計算公式是：

式中，Ej為網絡屬性信息熵的值；rij為第j個指標的第i個屬性值；m是屬性值的個數；n代表不同指標的數量；wj為第j個指標的權重。

2.3 節點影響力計算

節點影響力計算過程的完備性和精準程度將保證后期診斷的合理性。辨別不同節點所能夠展現的形態，只有區分好影響力大小才能夠精準設定維護措施，確定優先等級，從而提升電力通信網的運行效能?，F階段建立的網絡結構的節點度集中在1或2，呈現無標度性且稀疏的特征，但不排除有些網絡結構具備星型分布的特征。結合上述分析結果可知，在節點影響力的診斷過程中要先計算節點度，合理判定指標的影響效果，確保準確反映節點鄰居模型運行狀態，保持良好的屬性特征。上文提到了聚類系數這一概念，此要素主要作用是真實反映出三角結構的運行情況，對于衡量鄰居緊密程度起到一定的作用。節點影響力的計算方法還可利用路徑判斷的方式實現業務傳輸，下文將給出一種評價方式，其應用的公式是：

式中，qi為引出的節點影響力評價指標；wz和wg為多屬性決策模型確定的權值。zi為節點度ki歸一化的結果，gi是參數。

聚類系數和節點度所指向的基本要素不同，即側重點不同。因而需要利用同趨化函數處理兩個指標數值，得出性能相互作用產生的實際效果，保證同一節點的情況得以準確反饋。利用測試算法可構建如圖1所示的節點網絡拓撲圖，結合該圖進行分析，得出表1所示的屬性值，根據表中具體數據可以看出，節點不同，其影響力不相同，僅通過判別指標度無法準確得到節點影響力大小的具體數值，進而無法量化影響力。

圖1 10節點網絡拓撲圖

通過分析表1內容可知，在衡量節點影響度的過程中，要同時考慮規模屬性和聚集特點，區分兩種屬性的具體作用，確保結果的準確性。

表1 網絡中節點的屬性

2.4 診斷分析

網絡診斷的主要依據是拓撲可靠性，結合上文的有關內容可知，不同的節點對于整體結構的影響效果存在差別，而進行刪除節點的操作要分析下降程度，針對可靠性等因素分析影響作用的效果，保證最終結果精準度。不同的拓撲結構所顯示的下降程度有所區別，基于節點相似性的特征，找準算法，獲取準確的影響力效果，提升網絡監管的實際效應。在實際分析過程中，需要從魯棒性和抗毀性兩個角度分析，做出正確的判斷[6]。

2.4.1 魯棒性

刪除節點后網絡連通屬性由魯棒性來體現，作用范圍可覆蓋各個單元，表彰在節點刪除操作后各機構的基本屬性。從中獲取到薄弱單元和結構，定量描述相應的單元屬性，其中使用節點對數和總節點對數之比的均值確定移除后各單元的具體情況。應用公式為：

若得到的η值減小，說明網絡系統中不能夠準確連接的節點對數增加，應當找到解決裂解問題的辦法，降低影響效果。

2.4.2 抗損性

抗損性能夠反應出關鍵部位抵御攻擊的能力，通過性能的角度準確核定電力通信網絡的作用效能，保證關鍵服務的能力得以準確展現，從而定量描述網絡性能?？箵p性越強，說明該網絡系統能夠抵御更為強勁的攻擊，其基本性能可滿足高效應用的要求。在進行節點刪除作業時，可明確作用較強的節點位置，通過查看網絡效率即可準確獲取到節點的作用能力，提升對抗損性的認識程度。信息在距離較近的節點之間更容易傳播，自然工作效率可得到一定的提升。在計算網絡效率的環節，利用節點最短距離的倒數可直接反映節點的效率。節點刪除后的效率有兩種可能的變化情況，一種是節點刪除后效率提升，此種情況需要滿足在原節點相連的結構中存在中間節點。由于節點刪除，其相連接的線路被切斷，因此線路重新組合，縮短了其中的運行路徑，提升整體運行的效率。另一種情況是整個網絡效率為0，此時原連接線路中不存在中間節點，刪除節點則剪斷了連通的線路，導致沒有可作用的線路結構，形成0效率網絡。在具體計算中應當計算效率平均值，找準節點個數和刪除節點所構成的點集合，若最終結果穩定在[0，1]之間，說明計算準確，并且網絡最佳狀態是全局網絡效益E=1。而當E=0時，說明沒有形成連通的網絡，各個點獨立存在[7]。

3 仿真分析

3.1 網絡結構

為提升網絡結構穩定性和安全性研究的深度，可應用仿真分析的方式，準確分析仿真和真實網絡之間的診斷結果。不同區域的的通信網結構具備不同的特性，省級網絡具有小世界的特點，市級網絡結構具備無標度的特性，基于以上特性分析結果，選用1 000節點的小世界仿真分析省級網絡，市級網絡則需要應用100節點予以測算。經過大量的試驗和數據分析后得出表2所示的結果。其中準確展現節點平均度M、網絡節點數N、最短距離d、聚類系數ci以及邊數k對于整體網絡運行的作用效果[8]。

表2 不同仿真網絡的特征參數

3.2 仿真網絡診斷

3.2.1 結構特征

結合不同的網絡基本結構分析可知，在診斷網絡效率環節，分別利用邊數和參數不同的網絡結構總結出，在仿真網絡結構中，想要獲得最佳結果需要利用9種無標度網絡，求出作用的平均區間，準確設定平均距離，將平均聚類系數控制在一定的區間范圍內。本文主要通過確定邊數的小世界網絡和平均參數為4的模擬網絡仿真電力通信網結構。但由于節點邊數的影響效果與實際網絡存在差距，真實性有待控制，因此要合理處理仿真誤差。

3.2.2 抗損性診斷

抗損性診斷基于多項指標，通過分析二級節點度、節點度以及集聚系數等指標，對不同的網絡采用不同的排序方式。一般在相同的網絡結構中，將排名位于前端的節點刪除。不同網絡結構在分析刪除節點后的網絡效率時，要從小世界和無標度所具有的特點出發計算下降率，進而得出抗損性的變化情況。分析仿真網絡下降率變化情況的圖表內容，發現經過上述操作后，下降率的值隨著m的增大而減小，說明影響力逐漸降低，具備更強的抗損性能。即使其他指標呈現下降的趨勢，但還可以根據qi值衡量網絡抗損性。而在WS網絡中，觀察到平均度增大可提升抗損性[9]。

3.2.3 魯棒性診斷

魯棒性診斷采用刪除不同指標的辦法，準確計算節點受到的影響作用，觀察標準是連通度。結合連通度的變化衡量各項指標的影響效果。本文選用刪除前5個節點的辦法，觀察指標出現的分歧，最終按照相應的順序展開對魯棒性的討論。結合具體數值可知，選用多個節點刪除后，網絡整體效率并無明顯變化，出現此種情況的原因是仿真網絡邊數足夠多，刪除幾個節點并不能影響最短距離的數值，因此連通性并沒有波動性的變化。說明在實際測算中，需要逐個刪除節點，觀察在刪除第幾個節點后會帶來的較大差異，從而確定網絡連通特性。

3.3 真實網絡診斷

3.3.1 抗損性診斷

抗損性診斷在真實網絡結構中同樣要選定多個指標，適當刪除排名在[10%，30%]的節點，關注下降率的變化，分析影響效果。結合城市網絡測算圖可知，網絡下降率與節點刪除的比例存在關系，當比例上升時，效率也隨之提升，可以得出節點刪除的數量與抗損性能之間存在反比關系，對于不同級別的網絡結構來講有著相通的結論。

3.3.2 魯棒性診斷

魯棒性診斷不同級別的網絡呈現出不同的作用效果，對于地市級的網絡結構來說，僅刪除幾個節點就觀察到不同的指標變化情況不統一，經過多次實驗并結合仿真過程分析出節點12號對網絡性能的影響效果最強，其周圍不具備較多的鄰邊，呈現全網的最大度數，因此節點影響力qi值對于魯棒性的診斷有著直接的作用。在分析省級網絡時，同樣出現對應的結果。

4 結 論

綜上所述，節點影響力qi值對于診斷網絡拓撲結構運行效果起到直接的作用，在確定魯棒性和抗損性的階段要深度研究節點刪除對于整體網絡的影響效果，從而保證網絡使用的安全性。在后續的工作和研究中，要加強對級聯失效判斷節點影響效果的力度，重視小概率事件。