智慧城市中測繪基準統一的精度分析及應用

石曉春 邱宏華 吳成明

(廣東省國土資源測繪院, 廣東 廣州 510500)

0 引言

我國目前存在多種坐標系,比較常用的坐標系有1980西安坐標系、CGCS2000坐標系(China Geodetic Coordinate System 2000)以及地方獨立坐標系,隨著近年來智慧城市建設的興起,需要把大量的數據進行坐標系的轉換。同時各種建設平臺的統一、共享或融合日益重要,而空間坐標框架是一切工作的基礎,坐標框架的統一與互轉換已成為智慧城市建設順利進行的基本保障[1-3]。

東莞市目前常用的坐標系有東莞市連續運行衛星定位服務系統(Dongguan Continuously Opornting Reference Stations, DGCORS)、珠區坐標系(由1980西安坐標系演變而來)和2 000國家大地坐標系3種坐標系。由于歷史原因,東莞市存在測繪基準不統一、圖件與數據無法拼接現象,各個地區甚至于同一地區的不同部門也可能存在不同坐標系下的測繪成果,客觀上影響了東莞市智慧城市的建設[4]。為了解決這一問題,東莞市于2015年在對原有控制成果進行分析的基礎上,通過外業聯測,利用公共點成果,確定東莞市連續運行衛星定位服務系統(DGCORS)、珠區坐標系及CGCS2000坐標系間高精度的轉換參數,實現了東莞市測繪基準的統一[5-6]。

1 東莞市CGCS2000框架網建立

1.1 CGCS2000框架網布設

東莞市CGCS2000框架網(總點數52個)由12個GPS-C級點和40個GPS-D級點組成,以5個DGCORS基準站及周邊6個GDCORS基準站作為起算,按GPS-C級網的要求進行聯測、整體平差,建立了東莞市CGCS2000框架網,獲得了2 000國家大地坐標系成果。聯測控制點點位分布均勻且覆蓋整個區域。

1.2 GPS基線解算

基線解算采用IGS精密星歷,以同步時段為單位,按照網解(全組合解)形式進行。

2 結果與精度分析

2.1 基線檢核

2.1.1同步環

本網共計算了28個同步環,驗后NRMS值均全部小于0.5,最大的為0.241,最小值0.179,平均值0.204,框架網的外業觀測質量整體較優,基線解精度良好。

表1 環閉合差精度統計表 單位:cm

2.1.2異步環

全部閉合環閉合差中誤差為0.49 cm,平均相對精度為0.191 6×10-6。精度統計如表1所示。

2.2 GPS網平差

完成了基線檢驗和環檢驗之后,采用全網獨立基線向量及其全協方差矩陣作為觀測量,使用武漢大學GNSS中心的Powernet軟件進行各項約束平差,平差分別在CGCS2000坐標系、DGCORS坐標系下進行。參與整體平差的獨立基線共有175條。

2.2.1GCS2000坐標系三維約束平差

CGCS2000坐標系下的三維約束平差采用11個GDCORS基準站的CGCS2000成果作為起算,平差計算后的精度統計如表2、表3所示。

表2 點位精度中誤差精度統計表 單位:cm

表3 點位精度中誤差區間統計 單位:個

2.2.2DGCORS坐標系約束平差

DGCORS坐標系下的三維約束平差采用5個DGCORS基準站的DGCORS坐標系成果作為起算,平差計算后的精度統計情況如表4、表5所示。

表4 點位精度中誤差統計表 單位:cm

表5 點位精度中誤差區間統計 單位:個

通過上述精度統計可以得出結論:CGCS2000坐標系和DGCORS坐標系的三維約束平差精度良好。

2.3 轉換參數的計算

2.3.1轉換模型確定和重合點選取

不同基準間的坐標轉換一般包括二維轉換模式和三維轉換模式兩種。目前常用的二維轉換模型有二維四參數、二維七參數和二維多項式三種轉換模型,常用的三維轉換模型有布爾莎七參數和三維多項式轉換模型[7-10]。

本文需確定的轉換參數包括CGCS2000坐標系、珠區坐標系、DGCORS坐標系三者之間的轉換關系。其中CGCS2000坐標系與DGCORS坐標系同屬ITRF框架,基本橢球參數一致,且屬于地心地固坐標系之間的轉換,因此可采用三維七參數實現高精度的轉換。而珠區坐標系是1980西安坐標系投影坐標的變形,CGCS2000坐標系、DGCORS坐標系到珠區坐標系的轉換屬于不同橢球、不同坐標形式的轉換,因此采用二維七參數模型進行參數計算。

本文選取全部52個框架點的成果,并根據重合點轉換殘差進行確定,確定的原則為:

(1)重合點需覆蓋整個區域,分布均勻;

(2)轉換參數求取后,若重合點上的坐標殘差大于3倍轉換中誤差,則將其剔除并重新計算參數;

(3)在不影響覆蓋和分布的前提下合理取舍重合點,以提高整體轉換精度。

在確定轉換模型和重合點后,按照最小二乘法計算模型參數。

2.3.2 CGCS2000坐標系與DGCORS坐標系轉換

選擇全部52個框架點在CGCS2000坐標系和DGCORS坐標系下的三維約束平差空間直角坐標成果,采用三維七參數模型進行轉換參數計算。

CGCS2000坐標系到DGCORS坐標系轉換參數計算的殘差精度統計見表6所示。點位殘差最大值1.6 mm,點位中誤差0.5 mm。

表6 重合點轉換殘差精度統計表 單位:cm

從分量殘差最大值、分量殘差中誤差以及點位中誤差等精度指標可知,CGCS2000坐標系到DGCORS坐標系的轉換精度高,轉換模型合理。

DGCORS坐標系到CGCS2000坐標系三維七參數的計算為上述計算的逆運算,各項精度指標與上述指標一致,點位中誤差為0.5 mm。

2.3.3CGCS2000坐標系與珠區坐標系轉換

選取全部52個框架點作為重合點,進行轉換參數的求取。先將珠區坐標恢復到1980西安坐標系(114°中央子午線)成果,再經過高斯投影反算得到1980西安坐標系下的經緯度坐標,再用上述模型列法方程按最小二乘法進行參數計算。

在初次轉換參數計算中,全部重合點的分量殘差都小于3倍分量中誤差,點位中誤差為4.2 cm。在不影響重合點在整個區域的分布密度的前提下,每次剔除分量殘差大于2倍分量中誤差的點并重新計算,最終達到全部重合點的分量殘差都不超過2倍分量中誤差,最終共采用重合點46個,點位殘差最大值為5.0 cm,點位中誤差為3.0 cm。殘差精度統計見表7所示。

表7 重合點轉換殘差精度統計表 單位:cm

珠區坐標系到CGCS2000坐標系二維七參數的計算為上述計算的逆運算,各項精度指標與上述指標一致,點位中誤差為3.1 cm。

2.3.4DGCORS坐標系與珠區坐標系轉換

與CGCS2000坐標系與珠區坐標系轉換方法相似,DGCORS坐標系與珠區坐標系轉換選取全部52個框架點作為重合點,進行轉換參數的求取。最終共采用重合點47個,點位殘差最大值為5.2 cm,點位中誤差為3.1 cm。殘差精度統計見表8所示。

表8 重合點轉換殘差精度統計表 單位:cm

珠區坐標系到DGCORS坐標系二維七參數的計算為上述計算的逆運算,各項精度指標與上述指標一致,點位中誤差為3.2 cm。

綜上所述,CGCS2000坐標系、珠區坐標系、DGCORS坐標系三者之間的轉換充分兼顧了重合點的覆蓋度和轉換精度,計算過程嚴密,最終計算得到的參數精度合理、可靠。

2.4 外部精度檢核

為檢驗轉換參數的精度和可靠性,在未參與構建框架網的GPS-D、GPS-E級網中選取100個控制點(珠區坐標),采用GDCORS網絡RTK進行觀測,獲取這100個檢核點的CGCS2000坐標;接著把100個檢核點的珠區坐標通過參數轉換得到CGCS2000坐標;最后將實測得到的100個檢核點CGCS2000成果與通過原有珠區坐標轉換得到CGCS2000成果進行比對,并統計分析,經分析點位殘差最大值為7.4 cm,中誤差為3.3 cm。外部檢核點采用二維七參數轉換的各分量和點位殘差精度統計如表9所示。

表9 外部檢核點殘差精度統計表 單位:m

根據外部檢核點的殘差精度統計表,可以得出結論:珠區坐標系到CGCS2000坐標系的轉換精度良好,質量可靠。

3 結束語

本文通過選取全部52個框架點,建立東莞市CGCS2000框架網,并進行基線解算、網平差,獲得了CGCS2000坐標系成果,確定了CGCS2000坐標系、DGCORS坐標系與珠區坐標系三者之間的轉換參數,對東莞市的測繪基準進行了統一, 通過建立統一的測繪基準框架,可以有效減弱甚至消除東莞市不同區域由于起算基準導致存在系統差異的問題。根據各項精度統計指標,可得到以下分析結果:

(1)框架網點位布設均勻,網型結構合理,觀測時間符合要求,能夠滿足所需精度;

(2)采用GAMIT10.5進行基線解算,武漢大學GNSS中心Powernet軟件進行平差,各項檢驗完善,數據處理模型嚴密,方法合理;

(3)基線解算和平差結果各項檢核指標均滿足要求,精度良好,質量可靠;

(4)轉換參數計算模型和重合點的選擇充分考慮了已有成果控制點的分布、測區面積和使用目的等因素,并經過外部檢核比對對轉換參數進行檢驗。通過各項精度統計情況,可知轉換參數精度良好,質量可靠。