P91鋼多層多道同質(zhì)補(bǔ)焊殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬

郭慶虎， 胥國(guó)祥， 陳東高， 馬良超， 王大峰， 唐家耘

(1.中國(guó)兵器科學(xué)研究院寧波分院，浙江 寧波 315000；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；3.寧波表面工程研究院有限公司，浙江 寧波 315000)

0 前言

P91鋼是一種改良的馬氏體耐熱鋼，它在9Cr-1Mo鋼的基礎(chǔ)上降低了C 元素含量,進(jìn)一步控制S，P 元素的含量，并添加少量 V，Nb 和 N 等元素進(jìn)行合金化而獲得的鋼種。因其優(yōu)良的高溫性能被廣泛應(yīng)用于電力行業(yè)。P91鋼在服役過(guò)程中不可避免地會(huì)在管道的表面和內(nèi)部產(chǎn)生一些裂紋，從而使得焊接結(jié)構(gòu)的返修率增加，大大降低了生產(chǎn)效率。補(bǔ)焊工藝因具有修復(fù)效率高、經(jīng)濟(jì)成本低、便于操作等特點(diǎn)，在火電行業(yè)多采用補(bǔ)焊的方式對(duì)管道局部缺陷進(jìn)行修復(fù)。由補(bǔ)焊過(guò)程中引起的焊接殘余應(yīng)力會(huì)在一定程度上惡化補(bǔ)焊區(qū)域的綜合性能。此外，相較于低合金鋼，P91鋼的馬氏體相變溫度較低(100～400 ℃)，馬氏體相變會(huì)對(duì)P91鋼補(bǔ)焊接頭殘余應(yīng)力分布產(chǎn)生顯著的影響。然而，馬氏體相變對(duì)多層多道焊接頭殘余應(yīng)力的影響十分復(fù)雜。研究表明：馬氏體相變不僅可以改變焊縫及HAZ殘余應(yīng)力數(shù)值的大小，甚至可能改變應(yīng)力的符號(hào)，由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力[1]。對(duì)于多層多道焊接接頭來(lái)說(shuō)，采用試驗(yàn)的方法并不能完全反映補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)表面和接頭內(nèi)部的應(yīng)力分布狀態(tài)。分析多層多道補(bǔ)焊區(qū)域殘余應(yīng)力的三維分布特征對(duì)澄清馬氏體相變?cè)趹?yīng)力形成中的作用具有重要意義[2-4]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在焊接領(lǐng)域的拓展，有限元數(shù)值模擬已經(jīng)成為了預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力的有效工具。然而，到目前為止，關(guān)于固態(tài)相變對(duì)P91鋼多層多道補(bǔ)焊殘余應(yīng)力的影響還鮮有研究[5-8]，如果能澄清以上問(wèn)題，將為優(yōu)化補(bǔ)焊工藝提供理論基礎(chǔ)。

基于熱彈塑性力學(xué)理論，建立了固態(tài)相變的“熱-冶金-力學(xué)”耦合的三維有限元模型，數(shù)值模擬了P91鋼多層多道補(bǔ)焊試件的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力，分析了固態(tài)相變對(duì)P91鋼多層多道補(bǔ)焊殘余應(yīng)力的影響。該研究對(duì)于揭示固態(tài)相變對(duì)P91鋼多層多道補(bǔ)焊殘余應(yīng)力影響機(jī)理具有重要的理論意義，同時(shí)對(duì)于優(yōu)化補(bǔ)焊工藝以及調(diào)控多層多道焊接接頭殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 試驗(yàn)方法

采用ZX7-315逆變直流電弧焊機(jī)進(jìn)行P91鋼補(bǔ)焊試驗(yàn)，其中母材為P91鋼，其化學(xué)成分見(jiàn)表1。焊接材料為P91鋼焊條。圖1所示為補(bǔ)焊試樣。焊接之前確定缺陷的類別及缺陷區(qū)域的大小，采用機(jī)械加工的方法清理缺陷，開(kāi)U形槽，槽深與開(kāi)口表面橫向?qū)挾却笮”壤秊?15∶14，坡口底部要留有足夠的寬度以利于后續(xù)補(bǔ)焊工藝順利實(shí)施，兩端的凹槽結(jié)合要平穩(wěn)過(guò)渡避免在過(guò)渡處產(chǎn)生應(yīng)力集中，補(bǔ)焊坡口內(nèi)部不得有臺(tái)階或死角、氧化皮、鐵銹、油污等。開(kāi)U形坡口，坡口深度30 mm、寬度28 mm。根據(jù)P91鋼補(bǔ)焊的工藝參數(shù)和坡口的幾何特點(diǎn)，試驗(yàn)采用多層多道補(bǔ)焊的方式，補(bǔ)焊試驗(yàn)的焊接工藝參數(shù)見(jiàn)表2。共計(jì)填充34道焊縫，其中補(bǔ)焊試件的三維尺寸及焊道布置如圖2所示。

待補(bǔ)焊試樣焊接完成后，對(duì)焊件表面進(jìn)行機(jī)械打磨，去除焊件表面鐵銹、油污等雜質(zhì)，直至焊件表面露出金屬光澤。采用丙酮清洗待測(cè)區(qū)域表面，粘貼應(yīng)變片(BE120-2CA-K)，待膠水完全凝固后，連接應(yīng)變檢測(cè)儀(BZ2205C)。安裝盲孔發(fā)鉆孔設(shè)備，鉆頭直徑1.5 mm、鉆孔深度2 mm，待示數(shù)穩(wěn)定后讀取結(jié)果。

表1 P91鋼化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

圖1 補(bǔ)焊試樣

表2 補(bǔ)焊試驗(yàn)的焊接工藝參數(shù)

圖2 試件三維尺寸和焊道布置示意圖

2 有限元模型

建立考慮固態(tài)相變的熱-冶金-力學(xué)三者耦合的三維有限元模型。數(shù)值模擬了P91鋼多層多道補(bǔ)焊試件的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力，旨在描述采用同質(zhì)填充材料(P91鋼焊條)條件下，補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特征及固態(tài)相變對(duì)殘余應(yīng)力的影響。在數(shù)值模型中，采用雙橢球熱源模型來(lái)描述焊條電弧焊的熱輸入，考慮材料在高溫下的熱物性參數(shù)和邊界條件來(lái)計(jì)算焊接溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力。同時(shí)，還計(jì)算了焊縫及熱影響區(qū)在加熱和冷卻過(guò)程中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的組織成分變化過(guò)程。

2.1 溫度場(chǎng)數(shù)值分析

在焊接溫度場(chǎng)數(shù)值的計(jì)算中，僅考慮固體熱傳導(dǎo)過(guò)程中，而忽略熔池內(nèi)部流體流動(dòng)對(duì)傳熱的影響。采用非線性熱傳導(dǎo)方程來(lái)描述焊條電弧焊產(chǎn)生的熱量在焊件內(nèi)部的傳導(dǎo)。瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程如式(1)所示[9-10]。

(1)

式中：ρ為材料密度；c為比熱容；T為室溫溫度；q為熱通量矢量；為拉普拉斯算子;Q為內(nèi)部熱量生成率。

在計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)考慮焊件表面對(duì)流換熱qc、輻射qr，其控制方程表達(dá)式如式(2)所示。

(2)

式中：qloss為總熱量損失；hc為對(duì)流換熱系數(shù)，在計(jì)算中假定其不隨溫度變化并取值30 W/(m2·℃)；ε為熱輻射系數(shù)；σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，設(shè)其值為5.67×10-8W/(m2·℃4)；T0為室溫溫度。

對(duì)于焊條電弧焊，熱量主要來(lái)自電弧的熱輸入，電弧具有體積熱源特征，采用雙橢球熱源模型來(lái)描述焊條電弧焊的熱流密度分布，其熱流密度分布函數(shù)如式(3)、式(4)所示。

前半球熱流密度分布函數(shù)：

(3)

后半球熱流密度分布函數(shù)：

(4)

式中：ff+fr=2；a1,a2,b和c是雙橢球熱源參數(shù)。

同時(shí)，計(jì)算前，根據(jù)補(bǔ)焊試樣的實(shí)際尺寸和坡口形狀特點(diǎn)，建立補(bǔ)焊試件的實(shí)體模型。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，對(duì)其進(jìn)行非均勻化網(wǎng)格劃分，焊縫及近縫區(qū)網(wǎng)格尺寸較小，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域則網(wǎng)格的尺寸較大，如圖 3 所示。計(jì)算中采用“生死”單元法描述焊縫金屬填充過(guò)程。

圖3 有限元模型

2.2 組織成分演變數(shù)值分析

受焊接熱循環(huán)影響，P91鋼焊縫及近縫區(qū)在加熱過(guò)程中發(fā)生奧氏體化過(guò)程，同時(shí)在冷卻過(guò)程中發(fā)生了高溫奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在數(shù)值模擬中，奧氏體化過(guò)程采用Johnson-Mehl-Avrami關(guān)系描述[10-11]：

(5)

式中：P是在相平衡時(shí)獲得的比例；TR是與反應(yīng)相關(guān)的延遲時(shí)間；n是表征相增長(zhǎng)率的指數(shù)，假定其與溫度有關(guān)。

在計(jì)算中，熱場(chǎng)和組成成分比例的計(jì)算同時(shí)進(jìn)行。由于P91鋼的成分特點(diǎn)，在大熱輸入與預(yù)熱條件下，在冷卻過(guò)程中也只發(fā)生高溫奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)化。在冷卻過(guò)程中馬氏體相變采用Koisten-Marburger關(guān)系描述[12]：

(6)

式中：fM是馬氏體的比例；P是在是未回火馬氏體在室溫下的百分比，通常假設(shè)為1；b是轉(zhuǎn)變速率，這是一個(gè)常數(shù)，假設(shè)為0.011；MS表示P91鋼的馬氏體轉(zhuǎn)變起始溫度為375 ℃。

2.3 焊接應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值分析

為了簡(jiǎn)化計(jì)算及提高計(jì)算的收斂性，采用間接耦合法計(jì)算焊接殘余應(yīng)力，即將溫度場(chǎng)計(jì)算獲得的熱載荷加載到應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算模型中進(jìn)行求解。計(jì)算時(shí)僅考慮溫度場(chǎng)對(duì)組織成分演變和應(yīng)力應(yīng)變的影響，而不考慮后兩者對(duì)溫度場(chǎng)的影響。同時(shí)，將獲得的組織體積百分比的計(jì)算結(jié)果也代入到應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算模型進(jìn)行求解。在計(jì)算過(guò)程中考慮材料熱物理性能隨溫度變化的特征，P91鋼的熱物理性能和力學(xué)性能參數(shù)如圖4所示，其中P91鋼焊條的熱物理性能與P91鋼熱物理性能相似，與溫度有關(guān)的力學(xué)性能、應(yīng)力應(yīng)變?cè)谖⑿〉臅r(shí)間增量?jī)?nèi)線性變化。在應(yīng)力分析模型中只施加了防止剛體發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的邊界條件。應(yīng)力場(chǎng)分析用到的有限元模型和溫度場(chǎng)分析中用到的模型相同。任意一點(diǎn)材料總的應(yīng)變包括熱應(yīng)力引起的彈塑性應(yīng)變，相變過(guò)程引起的體積應(yīng)變、相變塑性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變。焊接過(guò)程中，蠕變應(yīng)變通常可以忽略不計(jì)[13]?？倯?yīng)變?cè)隽靠梢员硎緸椋?/p>

Δε= ΔεE+ ΔεP+ΔεT+ΔεV+ΔεTr

(7)

式中：ΔεE, ΔεP，ΔεT，ΔεV和ΔεTr分別為彈性應(yīng)變?cè)隽?、塑性?yīng)變?cè)隽?、熱?yīng)變?cè)隽?、體積應(yīng)變?cè)隽考跋嘧兯苄詰?yīng)變?cè)隽俊?/p>

圖4 P91鋼材料的熱物理性能和力學(xué)性能

奧氏體完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲椿鼗瘃R氏體后其應(yīng)變?cè)隽考s為0.007 5[14]，對(duì)于冷卻過(guò)程中馬氏體相變，由馬氏體相變引起的體積應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

ΔεV=0.007 5gfm

(8)

在該研究中，Leblond模型用來(lái)考慮由固態(tài)相變引起的相變塑性。相變塑性模型的表達(dá)如下：

(9)

計(jì)算過(guò)程中，熱應(yīng)變通過(guò)線膨脹系數(shù)表征，彈性應(yīng)變遵循胡克定律，塑性區(qū)內(nèi)材料的行為遵循塑性流動(dòng)準(zhǔn)則和各向同性強(qiáng)化準(zhǔn)則[15]。

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度場(chǎng)結(jié)果

圖5給出了計(jì)算所得熔合區(qū)尺寸和圖5a中A點(diǎn)熱循環(huán)曲線，圖中黑色實(shí)線為補(bǔ)焊坡口的邊界。P91鋼熔點(diǎn)約為1 450 ℃，從圖5a中可以看出熔點(diǎn)以上區(qū)域的范圍超過(guò)了補(bǔ)焊坡口的邊界。另外，從A點(diǎn)熱循環(huán)可以看出，預(yù)熱溫度為100 ℃，層間溫度介于150～200 ℃之間，最高加熱溫度約為2 300 ℃，與實(shí)際焊接過(guò)程符合，證明了溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的合理性。圖6給出了圖5中A點(diǎn)的組織成分演變曲線。可以看出，在焊接加熱過(guò)程中，A點(diǎn)微觀組織逐漸由回火馬氏體轉(zhuǎn)為馬氏體，奧氏體的比例隨焊接時(shí)間的增加而減小。待補(bǔ)焊試件冷卻至室溫，初始相完全轉(zhuǎn)化為未回火的馬氏體，回火馬氏體和奧氏體完全消失。

3.2 應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果

圖7給出了考慮和不考慮固態(tài)相變條件下補(bǔ)焊試件殘余應(yīng)力三維分布云圖。從圖中可以看出固態(tài)相變效應(yīng)對(duì)補(bǔ)焊試件殘余應(yīng)力分布特征的影響較為明顯。從圖7a和7b可知，固態(tài)相變能夠使得末道焊縫及其附近熱影響區(qū)表現(xiàn)為較為明顯的橫向壓應(yīng)力。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是固態(tài)相變引起的體積膨脹松弛了因熱收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力；不考慮固態(tài)相變時(shí)，熔合區(qū)上表面表現(xiàn)為明顯的橫向拉應(yīng)力。對(duì)于縱向應(yīng)力來(lái)說(shuō)，考慮固態(tài)相變條件下，試件上表面縱向應(yīng)力呈現(xiàn)出拉應(yīng)力、壓應(yīng)力交錯(cuò)分布的特征。當(dāng)忽略固態(tài)相變效應(yīng)時(shí)，試件上表面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，其中末道焊縫及其附近熱影響區(qū)產(chǎn)生了明顯的拉應(yīng)力集中，這主要是由于末道焊縫的填充金屬在冷卻過(guò)程中的收縮受到周圍金屬的抑制，因而產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力。另外，受補(bǔ)焊坡口結(jié)構(gòu)形式影響，起弧端和熄弧端處母材會(huì)對(duì)焊縫填充的膨脹和收縮產(chǎn)生明顯的抑制作用。從圖中可知，考慮固態(tài)相變條件下，橫向殘余應(yīng)力在起弧端和熄弧端處為拉應(yīng)力，末道焊縫兩端為壓應(yīng)力?？v向殘余應(yīng)力在起弧端應(yīng)力數(shù)值較小，局部為壓應(yīng)力，熄弧端出現(xiàn)了較小的拉應(yīng)力；不考慮固態(tài)相變時(shí)，橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力在起弧端和熄弧端均為較大的拉應(yīng)力。分析產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是固態(tài)相變引起的體積膨脹、力學(xué)性能變化能夠使得局部的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力。不考慮固態(tài)相變時(shí)，起弧端和熄弧端區(qū)域并不會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力松弛的現(xiàn)象，因而表現(xiàn)為較大的拉應(yīng)力。坡口形式對(duì)金屬收縮的抑制也會(huì)使得拉應(yīng)力的集中更為明顯。

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖6 組織成分隨試件變化曲線

圖7 P91鋼補(bǔ)焊殘余應(yīng)力三維分布云圖

圖8給出了補(bǔ)焊試件中心橫斷面應(yīng)力分布云圖。從圖中可以看出，考慮固態(tài)相變時(shí)，橫向應(yīng)力熔合區(qū)的中上部產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，在末道焊縫處表現(xiàn)為明顯的壓應(yīng)力。不考慮固態(tài)相變時(shí)，橫向應(yīng)力在近表面產(chǎn)生了明顯的拉應(yīng)力集中。在沿壁厚方向上，隨著上表面位置距離的增加，橫向應(yīng)力在逐漸減小。對(duì)于縱向應(yīng)力，固態(tài)相變效應(yīng)對(duì)熔合區(qū)中下部區(qū)域的應(yīng)力分布特征影響不大?？紤]固態(tài)相變時(shí)，縱向應(yīng)力在近表面呈現(xiàn)出拉應(yīng)力、壓應(yīng)力交錯(cuò)分布的特征。不考慮固態(tài)相變時(shí)，熔合區(qū)表現(xiàn)為較大的拉應(yīng)力，末道焊縫及其附近區(qū)域產(chǎn)生了明顯的拉應(yīng)力集中。

圖8 P91鋼補(bǔ)焊試件橫截面殘余應(yīng)力分布云圖

圖9給出了補(bǔ)焊件中心橫斷面上表面應(yīng)力分布曲線。對(duì)于橫向應(yīng)力來(lái)說(shuō)，考慮和不考慮固態(tài)相變效應(yīng)時(shí)，兩者的分布特征相似但在應(yīng)力值方面存在差異?？紤]固態(tài)相變時(shí)，末道焊縫產(chǎn)生了明顯的壓應(yīng)力，應(yīng)力值為-93 MPa。不考慮固態(tài)相變時(shí)，熔合區(qū)兩側(cè)產(chǎn)生了明顯的拉應(yīng)力集中，應(yīng)力數(shù)值分別為543 MPa，490 MPa。對(duì)于縱向應(yīng)力，不考慮固態(tài)相變時(shí)縱向應(yīng)力在熔合區(qū)產(chǎn)生了明顯的拉應(yīng)力集中，應(yīng)力數(shù)值為718 MPa?？紤]固態(tài)相變時(shí)，縱向應(yīng)力在末道焊縫處表現(xiàn)為明顯的壓應(yīng)力，其值為-155 MPa。另外，圖9中還給出了中央橫斷面上表面的殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比。從圖中可知，試驗(yàn)結(jié)果與考慮固態(tài)相變下的計(jì)算結(jié)果吻合較好。從而證明了文中所建三維有限元模型的有效性。

圖9 沿補(bǔ)焊件中心橫斷面上表面應(yīng)力分布

工程結(jié)構(gòu)常用的合金結(jié)構(gòu)鋼焊接及熱影響區(qū)的縱向應(yīng)力通常為較大的拉應(yīng)力。文中補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)末道焊縫及其附近的熱影響區(qū)為壓應(yīng)力，這是由于焊接電弧作用末道焊縫及其熱影響區(qū)金屬被加熱至Ac1溫度以上，該部分金屬加熱過(guò)程中被奧氏體化，在冷卻中完全轉(zhuǎn)化為馬氏體，體積發(fā)生膨脹，因而會(huì)在末道焊縫及其熱影響區(qū)表現(xiàn)為壓應(yīng)力。壓應(yīng)力能夠有效防止焊接冷裂紋及應(yīng)力腐蝕裂紋的產(chǎn)生。

4 結(jié)論

(1)建立考慮固態(tài)相變條件下P91鋼同質(zhì)補(bǔ)焊殘余應(yīng)力的三維有限元數(shù)值分析模型，對(duì)P91鋼多層多道補(bǔ)焊殘余應(yīng)力進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果較好地說(shuō)明了固態(tài)相變對(duì)補(bǔ)焊殘余應(yīng)力分布特征的影響，為實(shí)際補(bǔ)焊工藝的制定及補(bǔ)焊材料的選擇提供了研究基礎(chǔ)。

(2)數(shù)值模擬結(jié)果顯示由馬氏體相變引起的材料力學(xué)性能變化、體積變化及相變塑性對(duì)補(bǔ)焊殘余應(yīng)力的影響顯著，使得補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)熔合區(qū)表面的橫向應(yīng)力為壓應(yīng)力，縱向應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力交錯(cuò)分布的特征。橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力大小分別為-93 MPa，-155 MPa。

(3)P91鋼同質(zhì)補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)件殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果于試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好，說(shuō)明了在有限元模型中考慮固體相變對(duì)殘余應(yīng)力的影響能夠較好地反映P91補(bǔ)焊結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。也驗(yàn)證了文中所建P91鋼多層多道同質(zhì)補(bǔ)焊三維有限元模型的有效性。