基于M-K法和小波分析法的昭蘇縣四季降水變化特征分析

宋 蕾

(新疆維吾爾自治區灌溉排水發展中心，新疆 烏魯木齊 830000)

降水具有明顯的季節特征，是重要的農業氣候資源，降水變化影響著區域水資源的變化，對農業生產起著至關重要的作用[1-2]。新疆是農業大省，近幾年，許多專家學者對新疆降水、氣溫及蒸發的時空分布特征進行了研究，研究表明過去的幾十年，昭蘇縣年降水呈增加趨勢，氣候向濕暖方向發展，與全球變暖大背景相一致[3]。研究降水的季節性變化特征對合理利用、分配區域水資源及保障農業生產具有重要意義。

1 材料與方法

選取昭蘇縣氣象站1955—2018年逐月降水量數據為分析的基礎資料，對季節降水量進行距平百分率計算，并用線性傾向率法、M-K突變檢驗法和Morlet小波分析法對昭蘇縣1955—2018年四季降水變化特征進行分析。

1.1 M-K突變檢驗法

Mnan-Kendall(M-K)突變檢驗法對降水等時間序列的趨勢分析具有不受樣本值、分布類型等的影響[4]。設定時間序列變量(x1，x2，…，xn)，n為時間序列長度，M-K檢驗法定義統計量S：

j=1,2，…，i

(1)

式中：k為時間序列，i值范圍為1～k。xi為1955—2018年降水量值，ri表示第i個樣本xi大于xj(1≤j≤i)的累計數。

秩序列Sk是第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數，在時間序列隨機獨立的條件下，定義統計量UFk

(2)

式中：UF1=0;E(Sk)，Var(Sk)是累計數Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互獨立，具有相同連續分布時可由式(3)、式(4)算出：

(3)

(4)

UF系列是按時間序列xn順序計算出來的統計量序列，為標準正態分布，給定顯著性水平α查正態分布表，若|UFi|>Ua，則表明序列存在明顯的趨勢變化。按時間序列xn逆序計算出來的統計量序列，同時使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1，UB=0。

給定顯著水平α=0.05，即U0.05=±1.96，當|UFk|>Ua時，表明序列呈顯著增加或減少趨勢。繪制UFk和UBk的曲線圖，若UFk或UBk的值大于0，表明序列呈上升趨勢，反之則呈下降趨勢。當超過置信區間直線時，超過范圍為突變的時間區域。如果UFk和UBk的兩條曲線相交時，交點在置信區間范圍內，那么交點對應的時刻為突變開始的時間。

1.2 小波分析法

本文采用小波變換分析，用MATLAB軟件編寫數據處理程序計算小波系數，并繪制小波實部值圖像分析降水周期變化[5]。

2 四季降水量變化分析

昭蘇縣1955—2018年的多年平均降水量為506.9 mm，隨時間變化年降水量呈不顯著增加趨勢，增長率為4.43 mm/10 a，各季節降水量的平均值分別為：春季144.70 mm，夏季250.26 mm，秋季88.82 mm，冬季23.12 mm。

2.1 四季降水距平百分率的趨勢分析

昭蘇縣1955—2018年四季降水距平百分率的年際變化見圖1。昭蘇縣64年間，春季降水量占年降水總量的14.47%～42.15%，隨時間變化呈微弱的增加趨勢，降水距平百分率的傾向率為1.58%/10 a。2002年春季降水量最多，超出平均值約71.00%，2014年春季降水量最少，低于平均值約55.00%。夏季降水量占年降水總量的34.56%～66.17%，隨時間變化呈微弱的減小趨勢，降水距平百分率的傾向率為0.11%/10 a。1998年夏季降水量最多，超出平均值約54.00%，1984年夏季降水量最少，低于平均值約39.00%。秋季降水量占年降水總量的7.54%～34.30%，隨時間變化呈增加趨勢，降水距平百分率的傾向率為2.77%/10 a。2014年秋季降水量最多，超出平均值約75.00%，1991年秋季降水量最少，低于平均值約66.00%。冬季降水量占年降水總量的0.26%～12.32%，隨時間變化降水量也呈增加趨勢，降水距平百分率的傾向率為3.64%/10 a。1969年冬季降水量最多，超出平均值約120.00%，1967年冬季降水量最少，低于平均值約87.00%。

圖1 昭蘇縣1955—2018年四季降水距平百分率的年際變化

2.2 四季降水量的突變性分析

昭蘇縣64年間的降水量呈現階段性變化，四季降水量的M-K曲線見圖2。春季降水量除在1956年左右有所增加外，1955—1966年呈減小趨勢，1966—1989年呈增加趨勢，1989—2011年降水量變化不大，呈波動性緩慢增加趨勢，2011—2017年呈先減小后增加趨勢。隨時間變化春季降水量整體呈微弱增加趨勢，變化程度沒有達到置信區間0.05的顯著水平，變化趨勢不顯著。夏季降水量在1955—1973年整體呈增加趨勢，在 1973—1998年夏季降水量一直呈減少趨勢，自1998年后呈緩慢增加趨勢，隨時間變化夏季降水量整體呈減小趨勢，變化程度沒有達到置信區間0.05的顯著水平，變化趨勢不顯著。秋季降水量自1955—1971年呈增加趨勢，1971—1998年降水量變化不大，1998—2018年呈增加趨勢，在2017年增加水平達到顯著水平，隨時間變化秋季降水量整體呈增加趨勢，并通過了置信區間0.05的顯著性檢驗水平。冬季降水量自1955—1965年呈減小趨勢，自1965年以后呈增加趨勢，在1961—1969年減少和增加達到顯著水平，根據UF和UB曲線交點的位置，確定突變點大約在2012年。隨時間變化冬季降水量整體呈增加趨勢，并通過了置信區間90%的顯著性檢驗水平。

圖2 昭蘇縣四季降水量的M-K曲線

2.3 四季降水量的周期性分析

昭蘇縣四個季節降水量小波實部圖及方差曲線見圖3、圖4。春季降水量在1955—1965年、2006—2018年期間存在著6～8 a的周期，在1973—2011年期間存在著3～5 a的周期，在1969—1997年期間存在著10～15 a左右的周期，在整個時間尺度上存在著20～30 a左右的周期，結合小波方差曲線，春季降水量在時間序列上存在12 a及25 a的周期。夏季降水量在1955—1970年期間存在著10～13 a左右的周期，在1976—2018年期間存在5～10 a左右的時間周期，在整個時間尺度上存在30～40 a左右的時間周期，結合小波方差曲線，夏季降水量在時間序列上存在6 a、11 a及34 a的周期。秋季降水量在64年間存在著4～8 a、10～15 a左右的周期，結合小波方差曲線，秋季降水量在時間序列上存在5 a、13 a和34 a的周期。冬季降水量在整個時間尺度上存在3～7 a、15～20 a左右的時間周期，結合小波方差曲線，冬季降水量在時間序列上存在5 a及17 a的周期。

圖3 昭蘇縣四季降水量小波系列實部值圖

圖4 昭蘇縣四季降水量小波方差曲線

3 結 論

選用昭蘇縣1955—2018年的逐月降水資料，利用線性傾向率法、M-K突變檢驗法及Morlet小波分析法對昭蘇縣64年四季降水量進行傾向、突變和周期特性分析。

(1)64年間春季、秋季和冬季降水呈增加趨勢，夏季降水呈減少趨勢，四季降水距平百分率的傾向率分別為1.58%/10 a、0.11%/10 a、2.77%/10 a、3.64%/10 a。

(2)64年間四季降水量呈現階段性波動變化的特點，其中春季和夏季降水變化不顯著無突變點，而秋季和冬季降水變化趨勢呈顯著增加趨勢。

(3)64年間夏、秋、冬三季降水量呈現5～6 a的周期性變化，春、夏、秋三季降水量呈現出10～13 a的周期性變化。此外，春季降水量呈現25～26 a周期性變化，夏、秋兩季降水量呈現33～34 a的周期性變化，冬季降水量呈現16～18 a周期性變化。