數學閱讀對數學概念理解的影響探究

摘?要：數學概念的理解是通過閱讀進行的，在閱讀的過程中我們通過文字語言，符號語言和圖形語言進行理解，從而促進了對數學概念的理解。

關鍵詞：閱讀;語言;概念

一說到閱讀，往往只會想到語文的閱讀，總覺得閱讀是語文學科該做的事情，其實數學閱讀是數學學習活動的重要基礎之一，同時數學閱讀又對數學概念中三種語言——文字語言，符號語言和圖形語言的切換打下了堅實的基礎。

而一到說數學概念，教學中往往做的就是揭示概念的描述，忽視概念的科學內涵，導致對語言理解的不利，無法將數學概念用語言進行加工，出現概念理解的偏差，基本上已經無法對符號語言和圖形語言進行相互切換。這個時候的數學閱讀就等于零。

數學閱讀將會怎么樣對數學概念的理解進行影響呢？我們將從下面三種語言的相互切換理解數學概念來看看數學閱讀是如何影響概念理解的。

文字語言是打開數學學習的必經之路，但是數學學習對文字語言的要求又較高，一個字之差的數學概念的差別是很大的，如“除”和“除以”，“縮小”與“縮小到”等這些概念差距就很大。而更深入的文字語言就會涉及數學閱讀了，如下面是三年級單元試卷中的一道方案類問題的解決問題。

某旅行社組織一個54人的團隊到世界地質公園游玩，這個團隊中兒童有28人，請你制定一個最省錢的方案，按這個方案購票需要多少錢？門票價格如下：

兒童票：45元/人;成人票：70元/人;團體票（30人以上）：50元/人。

學生解答如下：

解法一：

（54-30）×45+30×50

=24×45+1500

=1080+1500

=2580（元）

答：30人購團體票，剩余的24人購兒童票最省錢。需要2580元。

解法二：

（1）團體票：54×50=2700（元）

（2）兒童票與成人票分開購：

54-28=26（人）

28×45+26×70

=1260+1820

=3080（元）

2700<3080

答：購團體票最省錢，需要2700元。

這是一道與生活實際緊密相連的方案類問題，在旅行變成人們生活中必不可少的一部分的時候，這類生活化的數學問題將會時常出現在數學學習中。其中蘊藏的數學概念其實是學科交叉性的簡單的兒童，成人和團體的理解。

這兩種解法，看結論的話一定會選擇解法一，畢竟真的更省錢，同時可以看出會用解法一解決問題的孩子一定是個生活經驗非常豐富的孩子，是個精打細算的孩子，將生活中的實例很好地展示在數學的學習中，符合了數學課程標準中提出的數學緣于生活同時又應用于生活。但是卻忽略了對閱讀的認識，可以說對概念的理解出現了一點偏差。54人的團隊，可以將其進行分解為符合題目要求的30人以上就可以作為團隊，剩下的24人恰好是兒童，全部買兒童票？票的種類有三種，將兒童中的28人拿來拆分真的合適嗎？是否符合語言描述的功能呢？

對于解法二，將數學閱讀應用的恰到好處，兒童，成人和團體這三個概念理解清楚，并依照題目中給予的價格表將其文字語言轉化為數字語言，并用了對比分析的符號語言將其展示，清晰明了地將這道方案類問題展示出了它的本質。

數學的閱讀對理解概念之間的關系有著至關重要的作用，如果不能很好的閱讀就會將簡單的概念進行混淆，無法將生活化的數學問題解答清楚。

文字語言在任何的數學學習中起著帶頭兵的作用，沒有文字只有展示符號和圖形均不可以清晰地讓人理解任何數學概念。

有這樣一道面積的應用類問題上，題目如下：

用三個同樣大小的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長比三個正方形的周長的和少60厘米，每個正方形的面積是多少平方厘米？

眾所周知，圖形類的題目學生找到的突破口就是畫圖，將閱讀后對概念的理解拼湊成圖形，這存在一種將抽象思維變成形象思維的過程。這種題型如果學生對長方形、正方形和周長與面積之間的概念內涵和外延均理解透徹，那難度基本不存在。同時要構建這樣的概念必須要學生進行動手操作，在動手操作的過程中將一些抽象的事物變形象，即是對概念理解的有效操作手段了。其具體的操作如下：

1. 準備好三個大小相等的正方形;2. 將三個正方形拼成長方形;3. 找出少的60厘米的是那些邊的長度;對應的是四條邊長的長度為60厘米。由此可得邊長為：60÷4=15（厘米）;4.

求正方形的面積。15×15=225（平方厘米）。

在閱讀的基礎上將數學問題進行分步解決，前提是在數學閱讀上先將概念進行了深化的認識，同時還要注意的是將數學的閱讀轉化為具體的圖形并進行動手操作。符合學生的認知規律的同時加深對概念的理解是數學閱讀的重要意義。

文字語言是可以很清晰地將數學概念進行表達，在文字表達的過程中為了凸顯其簡便性會尋找一個更簡潔的方式進行表達，如面積類的問題中我們找了圖形來作突破口，將文字語言轉化為圖形語言來加強對概念的理解，那是否可以將文字語言轉化為符號語言來展示下對概念的理解呢？

簡便計算是數學學習中必不可少的內容，顯示出了數學學習不是簡單的數字，而是在學習過程中除了數字外還蘊含了規律，這些規律的應用會使數學的學習更加有意義，會讓人更想去探求數學中存在的奧秘。如下就是數學的一些簡單的運算定律。

加法交換律：交換加數的位置，和不變;

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

如上兩個運算律，對于數學閱讀來說是簡單的，但是其中包含了概念的理解是存在的，要讓學生先在認識加數，和及交換等的基礎上再展開對其的理解。而這個運算律在理解的基礎上應該去建構一個模型，這個模型就是去尋找一種符號來將其表示出來。所以用字母表示數這個知識點將很明顯地展示和應用于此了。

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+（b+c）

而這種符號語言將在之后學習的運算律中繼續使用，將其進行推廣至乘法甚至是能夠使用符號進行表示的很多模型中。

數學閱讀將數學概念轉化成為符號語言，建構數學模型將數學概念進行簡化的同時又可以將其推廣進行使用，這便是舉一反三的好實例了。

總之，對于數學閱讀我們還需要更加深入地去探究其對數學概念理解的影響，但數學概念理解后對數學閱讀一定是有促進的作用的。

參考文獻：

[1]吳正憲，劉勁苓，劉克臣.小學數學教學基本概念解讀[M].北京：教育科學出版社，2014：64-67，195-201.

作者簡介：

吳燕君，福建省永安市，福建省永安市安砂中心小學。