數字測圖中全站儀設站錯誤的成果改正方法

馬世龍 李俊寶

摘 要：在生產實踐中使用全站儀進行數字測圖時，經常出現測站或者后視設置錯誤的情況，使測得的地形圖出現錯誤。基于此，本文對常見錯誤情況進行歸納分析，推導坐標改正的數學原理，并以此原理為基礎，對不同錯誤類型，提出CASS軟件改正、Excel軟件改正、編程語言改正三種解決方法，實現對圖形或坐標進行單獨改正或批量改正。

關鍵詞：數字測圖;全站儀;設站錯誤;成果改正

中圖分類號：P231.5文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）31-0005-04

Correction Method of Total Station Errors in Digital Mapping

MA Shilong LI Junbao

（Henan College of Surveying and Mapping，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： In the production practice， the total station is used for digital surveying， and the setting of the surveying station or the rear view is often wrong， which makes the measured topographic map wrong. Based on this， this paper summarized and analyzed the common errors， deduced the mathematical principle of coordinate correction， and based on this principle， proposed three solutions for different types of errors， namely CASS software correction， Excel software correction and programming language correction， so as to realize the individual correction or batch correction of graphics or coordinates.

Keywords： digital mapping;total station;station errors;results correction

1 研究背景

在數字測圖生產實踐中，由于測量工程技術人員對于全站儀測圖的原理理解不透徹，操作步驟不規范，沒有進行測站檢查、后視定向檢查、第三點檢查，導致在測站設置環節經常出現錯誤，由此造成數據采集成果出現錯誤。這些錯誤在外業測量時不易發現，一般在計算機上進行內業處理，展繪到CASS成圖軟件上時才會發現，如果重新去外業補測數據，不僅工作量大，而且要花費大量時間。若對常見設站錯誤類型進行試驗并進行理論分析，然后針對不同情況提出可行性的解決方法，可以有效解決上述問題，提高工作效率，同時也能豐富工程技術人員的數字測圖理論知識，提高其解決實際問題的能力。

國內的一些學者對全站儀設站錯誤及方法進行了相關研究，并提出了相關的解決方法，但是對于生產一線的測量工程技術人員來說還不夠全面和直觀。因此，本文從產生錯誤的原因和解決問題的方法兩方面著手去分析，對錯誤的類型進行了整理和說明，并針對不同的類型提出相應的解決方法。

2 成果改正的原理

2.1 數字測圖的原理

在地面數字測圖中，測定特征點坐標的基本方法有極坐標法、方向交會法、量距法、方向距離交會法、直角坐標法等[1]，全站儀進行數字測圖的原理是極坐標法。如圖1所示，其中[A]點和[P]點分別為后視點和測站點，[O]為測圖采樣點，[S]為測站點到特征采集點的距離，[β]為后視方向P-A與目標方向P-O夾角，[T0]為P點到O點坐標方位角，若[P]點坐標[XP，YP]已知，則[O]點坐標為[X0，Y0]，計算公式為：

2.2 成果改正數學原理

根據全站儀數字測圖的原理可知，圖形出現錯誤的原因實質上是起始坐標方位角和起始點坐標錯誤，導致參考坐標系發生了變化，因此坐標改正需要進行坐標旋轉和坐標平移[2-3]。如圖2所示，圖中[C4]為正確測站點，[C1]為正確后視點，[A2]為正確采樣點，[C4']為錯誤的測站點，[C1']為錯誤的后視點，[A2']為錯誤采樣點，[Q]為坐標方位角[αc1c4]與[αc1'c4']的差值（[Q]也稱作旋轉角），[β]為邊[C1C4]與邊[C4A2]的轉折角，[T0]為[C4]到A2的坐標方位角，[T0']為C4[']到A2[']的坐標方位角，[S]為測站點到采樣點距離，其中相關點的坐標分別為[C1X1，Y1]，[C4X2，Y2]，[A2X3，Y3];[C1'X1'，Y1']，[C4'X2'，Y2']，[A2'（X3'，Y3'）]。

根據正確測站點、后視點坐標以及錯誤測站點、后視點坐標，結合數學模型計算出平移距離[ΔX]、[ΔY]和旋轉角度[Q]：

式（5）為坐標成果改成的數學原理，可以利用該式對錯誤的圖形進行坐標改正。

3 錯誤產生的類型

測站設置和定向錯誤根據情況可以分為三大類[4-5]：第一類，測站和后視定向均正確;第二類，測站或后視定向錯誤;第三類，測站和后視定向均不正確。本文以實際試驗來進行驗證和分析。

3.1 測站和后視定向均正確

全站儀度盤分為盤左和盤右，部分品牌儀器有嚴格區別。由此，在數字測圖時一般要求盤左后視定向，盤左測量，而測量員在實際操作時會出現如下幾種情況。

第一，盤左定向，盤右測量。如果在測量時用盤右進行測量，得到的錯誤圖形與正確圖形如圖3所示。從圖3可以看出，正確圖形a與盤右所測的錯誤圖形b相差180°。

第二，盤右定向，盤右測量。試驗表明，盤右定向，盤右測量得到的圖形與正確的圖形是完全重合的，因此這種錯誤操作不影響后續內業成圖質量。

3.2 測站或后視定向錯誤

這種情況可分為兩類：測站正確，后視定向錯誤;測站錯誤，后視定向正確。這兩種情況的共同之處都是起始坐標方位角錯誤，不同之處為后者的起算點坐標錯誤，它們得到的圖形都是錯誤的。

除這兩種情況之外，還會出現測站設置正確但未進行后視定向的情況。由于沒有進行后視定向，因此起始坐標方位角是隨機的，得到的圖形也是隨機分布的，沒有規律可參考，也無法進行改正。

3.3 測站和后視定向均錯誤

測站和后視定向均錯誤也可分為兩種情況：第一，測站和后視點坐標輸反;第二，測站和后視點均不正確。這兩種情況得到的圖形都是錯誤的。試驗表明，在第一種情況下，即使檢查后視點坐標也難以發現錯誤，必須檢查第3個已知點坐標才能發現錯誤。

4 成果改正方法

根據項目生產經驗和試驗驗證，常用的成果改正方法有三種：CASS軟件改正、Excel軟件改正、編程語言改正。其中，CASS軟件改正效果直觀、易操作，Excel軟件改正需要進行公式編輯，編程語言改正操作較為復雜、難理解。前兩種改正方法對于工程技術人員來說易于理解和操作，在項目生產中應用較為廣泛。

4.1 CASS軟件改正

南方測繪公司開發的CASS軟件是數字測圖常用的軟件之一，其“測站改正”功能、“旋轉”功能、“平移”功能等能很好地解決測站設置錯誤的問題。

第一，利用“測站改正”功能進行改正，具體步驟為：①選擇“地物編輯”→“測站改正”;②根據命令行提示，即指定糾正前第一點，指定糾前第二點，指定糾正后第一點，指定糾正后第二點，依次選擇錯誤的測站點、后視點，正確的測站點、后視點;③再選擇要糾正的圖形，回車，就可以實現坐標改正。

“測站改正”功能適用于3.1中測站和定向均正確盤右測量的情況，還適用于3.3中測站和定向均錯誤的情況。

第二，利用“旋轉”和“平移”功能進行改正[6]。除了使用“測站改正”功能之外，還可以利用CASS軟件中“旋轉”和“平移”功能，根據不同錯誤類型進行改正，具體方法為。

①只使用“旋轉”功能。對于3.1中盤右測量的情況，只需以測站點為基點，將錯誤圖形旋轉180°即可得到正確圖形;對于3.2中的第一種情況，以測站點為基點，將錯誤圖形旋轉[Q]度即可;對于3.3中的第一種情況，以測站和后視點連線的中點為基點，將錯誤圖形旋轉180°得到正確圖形。

②“旋轉”和“平移”功能都使用。對于3.2中第二種情況和3.3中第二種情況，以測站點為基點，將錯誤圖形旋轉[Q]度，然后豎直方向平移[ΔX]量，水平方向平移[ΔY]量得到正確圖形。

使用南方CASS軟件相關功能可以對大多數錯誤類型進行改正，但對于3.2中的第三種情況，由于后視定向未知，缺少旋轉角度，因此無法進行改正。

使用南方CASS軟件是對圖形進行整體改正，對于采樣點坐標而言，不能批量獲取其正確的坐標數據。

4.2 Excel軟件改正

用Excel軟件根據坐標改正公式，將采樣的錯誤坐標轉換成正確坐標，然后再展繪到CASS中進行繪圖[7-8]，具體步驟下。

第一步，將原始坐標文件.dat的擴展名改成.csv，然后在Excel中打開，修改成如圖4所示的格式。

第二步，在B9單元格中輸入旋轉角[Q]（六十進制），并規定順時針旋轉為負、逆時針旋轉為正，在C9單元格將旋轉角[Q]轉換成弧度，C9單元格中輸入的轉換代碼為：

第三步，根據坐標改正公式（4），在E6單元格中輸入轉換代碼為：

在F6單元格中輸入轉換代碼為：

然后對E8、E9、F8、F9單元格分別進行下拉單元格操作，將A2、A3兩點坐標完成轉換。

第四步，坐標轉換完成后，在Excel中修改成CASS展點格式，然后將.csv重命名為.dat格式，最后將正確坐標點展繪到CASS軟件中進行成圖。

利用Excel軟件可以實現對采樣點坐標的批量改正，該方法簡單易行，適合項目實際應用。

4.3 編程語言改正

利用編程語言可以對錯誤坐標進行轉換[9-10]，常用的編程語言有C語言、VB、MATLAB、Lisp等。無論哪種編程語言，都是基于坐標改正的數學原理編制而成的，考慮到測量員的編程知識和能力以及實際應用情況，本文對編程內容不做深入介紹。編程語言對成果進行改正可以分為兩大類：第一類為直接對原始坐標文件進行改正，第二類為需要結合CASS/AutoCAD平臺采用人機互助的方式進行改正。編程語言改正方法既可以對采樣點進行單個改正，也可以進行批量改正，南方CASS中測站“測站改正”功能本質上也是一種編程方法。

5 結語

通過對數字測圖中全站儀測站設置出現錯誤情況進行歸納分類，對每種情況用簡潔的圖形予以表示，可以直觀地認識錯誤的類型，推導的成果改正的數學原理是成果改正的基礎，對不同類型錯誤提出了三種解決方法，重點介紹了使用南方CASS軟件和Excel軟件進行改正的步驟，在實際使用中可以根據需要進行選擇。

參考文獻：

[1]潘正風.數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2009.

[2]高洪俊，張西軍.簡易坐標轉換模型的算法及應用[J].城市勘測，2010（5）：123-125.

[3]蘇衍坤，趙澤平，趙亞蓓.數字測圖中坐標變化方法[J].海洋測繪，2005（2）：58-60.

[4]黃曉君，包玉海.全站儀地籍碎步測量中的錯誤分析與改正[J].測繪工程，2014（9）：62-65.

[5]韓曉娜.數字化地籍測量在城鎮地籍調查中應用探討[J].測繪通報，2006（6）：51-53.

[6]范進春.數字測圖中定向錯誤的坐標改正[J].測繪通報，2003（6）：40-41.

[7]許多文，郭平波.數字測圖中定向錯誤的坐標改正方法初探[J].科技情報開發與經濟，2009（14）：137-138.

[8]葛藴珊，陳微.Excel在科研與工程中應用[M].北京：中國林業出版社，2003.

[9]裴維吉，裴奇娟，朱明建.淺談全站儀數字測圖設站錯誤的可視化處理[J].北京測繪，2010（4）：68-71.

[10]洪波.利用全站儀進行野外數據采集時測站坐標數據錯誤糾正的理論與實踐[J].農業與技術，2004（2）：175-177.