基于MEPDG的組合式基層瀝青路面車轍預估

陳岳峰

(福建省高速公路建設總指揮部，福建 福州 350001)

0 引言

瀝青路面車轍變形是我國高速公路瀝青路面早期損傷的主要形式之一[1-3]，一方面會降低路面平整度，影響駕乘人員舒適性，另一方面會削減路面整體結構強度[4-6]，誘發次生病害，如開裂、沉陷等。在降雨天氣，輪轍區域由于排水不暢容易積水，高速行車易產生漂移，嚴重威脅行車安全。福建省地處中國東南部，夏季高溫多雨，長大縱坡路段多，交通量大且重載現象嚴重。因此，傳統半剛性基層瀝青路面在高溫多雨和重載交通耦合作用下，容易出現車轍、開裂、水損壞等破壞[7-9]。為了解決上述難題，一種組合式基層瀝青路面結構在福建開始推廣應用，此結構的最大特點是在半剛性結構層和瀝青結構層之間設置了一層級配碎石結構層，其主要目的是發揮級配碎石層的透水功能，同時降低半剛性材料因干縮、溫縮產生的反射裂縫。國內外學者基于此開展了大量研究，在結構力學響應特征、反射裂縫抑制機理、滲透性能等方面取得了有意義的研究成果[10-12]。但針對該結構的抗車轍性能目前研究較少，且路面長期使用性能還有待檢驗。國內既有的瀝青路面車轍預估模型大多也是基于半剛性基層建立的[13-15]，無法直接適用于這種組合式基層結構。

美國AASHTO發布的力學-經驗法路面設計指南，提出了以車轍變形、疲勞開裂、溫度開裂、平整度指數等設計指標為主的瀝青路面設計新體系[16-18]。針對車轍變形，AASHTO還提出了瀝青路面車轍預估模型，可以預測路面車轍隨時間的變化規律。基于力學-經驗法的預估模型兼顧了力學和經驗法兩者的優點，經過了室內和野外海量實測數據修正，所考慮的因素更為全面、客觀，路面實際情況更能得到真實反映，因此，該模型可靠性較高[19-20]。

基于此，本研究采用AASHTO指南中的車轍預估模型，依托福建省某高速公路組合式基層瀝青路面，開展福建省瀝青路面車轍區域特性研究。通過收集交通、氣候等連續實測數據，預估該結構瀝青路面20 a車轍演變規律，并考察不同溫度區間和荷載等參數對車轍變形的影響，據此提出相關技術對策，最終為福建省及同類地區高速公路組合式基層瀝青路面車轍病害防治提供理論和技術指導。

1 MEPDG車轍預估模型

1.1 預估模型原理

力學-經驗路面經驗指南(Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide,MEPDE)提出的車轍變形計算模型，主要是基于Miners累積損傷原理，同時考慮材料類型差異，通過計算瀝青層每個分層產生的累積變形疊加獲得，計算方法見式(1)。

(1)

瀝青路面的車轍變形預估模型見式(2)～(5)：

(2)

k1=(C1+C2×d)×0.328 196d,

(3)

(4)

(5)

式中，εp為瀝青層的累積塑形應變；εr為瀝青層的回彈應變，與瀝青混合料性質、荷載作用頻率和溫度有關；N為瀝青層的荷載作用次數；T為瀝青路面溫度；hac為瀝青層的總厚度；d為瀝青層表面到計算點的厚度；βr1，βr2，βr3為修正系數。根據《公路瀝青路面設計規范》(JTG D50—2017)車轍模型和等效溫度確定方法，確定式(2)中的模型參數βr1=1.015 37，βr2=1.307 8，βr3=1.001 9。其中，半剛性材料不考慮其永久變形。

級配碎石永久變形采用AASHTO 2002模型：

(6)

式中，δα為級配碎石累積塑形應變；β1，β2，β3為級配碎石材料參數，通過福建地區典型級配碎石動態三軸試驗確定為7.209×10-8，11.047，0.29；εr，εv分別為回彈應變和平均豎向回彈應變；h為級配碎石厚度。

1.2 輸入參數處理

在MEPDG車轍預估模型中，輸入參數包括交通參數、氣候參數、結構參數以及材料參數，輸入參數的精確度與預估結構的可靠性有直接聯系。這些參數分為3個輸入水平：

水平1：通過實測獲取輸入參數；

水平2：利用相關關系來獲取所需的輸入參數；

水平3：利用全國或地方的典型數值獲取輸入參數。

本研究對于交通參數和氣候參數均按照水平1要求，進行了實測統計分析；其他道路結構及材料參數采用水平2或水平3輸入。

2 基本參數獲取

2.1 交通參數

交通參數通過收集福建省福州市某高速公路動態稱重系統(WIM)的實測數據來獲取，然后按照MEPDG設計方法要求進行分析處理。交通參數主要包括以下幾類，其中軸載分布系數為交通參數中的核心參數，全面描述了交通量軸載情況。

(1)車輛類型分布系數

車輛類型分布系數指的是各類型車輛在所有車輛中所占的百分比。車輛類型按照圖1進行分類，由于1～3類車輛荷載較輕，本研究暫不考慮。實際在我國，11～13類型車輛也并不存在，因此一般僅考慮4～10類，其中4類為汽車。

圖1 MEPDG車輛分類標準

經統計分析，該高速公路車輛類型分布系數見圖2。

圖2 車輛類型分布系數

(2)卡車交通量月調節系數

卡車交通量月調節系數為某種特定類型的卡車，在某特定月份的交通量占全年交通量的比重，如圖3所示。

圖3 交通量月調節系數

(3)交通量小時分布系數

將每小時內的交通量除以日交通量就可計算出交通量小時分布系數，如圖4所示。

圖4 交通量小時分布系數

(4)卡車軸數系數

車輛軸數系數為各類型卡車關于單聯軸、雙聯軸以及三聯軸的平均軸數，如表1所示，實際工況下各類車輛不同類型軸載的軸數可通過此系數計算獲取。

(5)軸載分布系數

軸載分布系數指的是某種類型的車輛，其軸重位于設定軸重區間的軸數占總軸數的比例。為了對比分析，采用了福建省重型和特重型兩種荷載等級，其中重型荷載的單軸、雙聯軸和三聯軸的軸重分布系數見圖5；特重型荷載的單軸、雙聯軸和三聯軸的軸重分布系數見圖6。

表1 車輛軸數系數

圖5 重型荷載條件下軸重分布系數

圖6 特重型荷載條件下分布系數

(6)交通量情況

交通量為4 000 veh/d，交通量增長率為4%，車輛行駛速度設定為80，20 km/h兩種情況。

(7)計算車速

為了對比分析，采用2個計算車速，標準車速采用80 km/h；慢速車速為20 km/h，該工況主要模擬長大縱坡路段荷載低速貨車對路面抗車轍的影響。

(8)其他參數

平均輪胎寬度為25.4 cm，平均輪胎間距為34.3 cm，輪胎壓力為0.83 MPa；設計車道寬度為3.75 m，雙軸軸間距為1.6 m，三軸軸間距為1.524 m。

2.2 氣候參數

根據MEPDG計算程序，需要確定預估路段的經度、緯度和海拔，以及氣溫、降雨量、日照率、風速和相對濕度等，基于此計算分析路面每小時的溫度差和路基土的潮濕狀況。依托工程位于北緯26.05°，東經119.18°，海拔50 m，氣候參數為2019年福州市氣象站數據。瀝青混合料的熱傳導系數為44.3 W/(m2·K·h)，比熱容為3.12 W/(kg·K)。

在車轍分析中，2019年為起始年，之后19年分析用氣候參數均與2019年相同。

2.3 結構和材料參數

瀝青路面各結構層混合料類型和厚度，以及瀝青混合料動態模量計算所需基本參數分別如表2、表3所示。

表2 瀝青路面結構參數

為了計算結果的準確性，將表面層、中面層各細分為2層，下面層細分為3層，總共10層。

瀝青混合料動態模量具有溫度敏感性，按Witczak Fonseca模型[21]計算：

表3 瀝青混合料動態模量計算基本參數

(7)

式中，E為動態模量；ρ0.075，ρ4.75，ρ9.5分別為0.075 mm通過率，4.75 mm累計篩余百分率和9.5 mm累計篩余百分率；η為瀝青黏度，按式(7)計算；f為加載頻率；Va為空隙率；Vb為瀝青體積率。

各亞層瀝青混合料的瀝青黏度按式(7)計算：

lg[lg(η×10-8)]=A+B·

lg(1.8T+459.67+32)，

(8)

式中，A和B為瀝青黏溫常數；T為各亞層中間位置的路面溫度。

級配碎石具有模量應力依賴性，按《瀝青穩定碎石與級配碎石結構設計指標研究》報告提出的模型[22]計算：

式中，E2和E3分別為級配碎石基層和水穩底基層的模量；h1和h2分別為瀝青面層總厚度和級配碎石基層的厚度；k1為級配碎石材料參數，取80 MPa；E1e為瀝青面層當量動態模量，按式(9)計算。

(10)

式中，E1i為第i亞層瀝青混合料動態模量；h1i為第i亞層瀝青混合料的厚度。

3 標準車速條件下瀝青混合料動態模量

基于以上氣候參數，根據AASHTO 2002指南中EICM模型計算得到不同條件下的瀝青路面溫度的理論值，如圖7～圖10所示。然后在此基礎上按式(6)可計算出各亞層動態模量的分布，計算采用80 km/h相應的加載頻率，計算結果如圖11～13所示。

圖7 2019年路表平均溫度(0 cm處)

圖8 2019年表面層平均溫度(2 cm處)

圖9 2019年中面層平均溫度(7 cm處)

圖10 2019年下面層平均溫度(18 cm處)

圖11 2019年表面層2 cm處動態模量

圖12 2019年中面層7cm處動態模量

圖13 2019年下面層18cm處動態模量

由圖11～13可知，在1 a中的高溫時段內，瀝青表面層2 cm處的瀝青混合料最小動模量為1 645 MPa，而低溫時段內動態模量顯著增大，達到29 701 MPa，兩者相差16倍；中面層最大動態模量為27 993 MPa，最低為1 430 MPa，相差19.6倍；下面層最大動態模量為27 585 MPa，最低為2 044 MPa，相差13.5倍。可見溫度對瀝青路面的動模量影響非常大，從而顯著影響瀝青路面的高溫穩定性。

4 重型荷載標準車速條件下20年車轍演變規律

采用2.1節的重型荷載、標準車速交通條件和2.2節的氣候參數條件，利于MEPDG分析軟件分析表2中結構瀝青路面車轍在20 a期間的演變規律，結果如圖14所示。

圖14 瀝青路面各結構層車轍演變規律

由圖14可知，各結構層車轍隨著時間增長不斷增大，在第221個月瀝青路面總車轍量達到15 mm，達到高速公路瀝青混合料層容許車轍變形控制標準，據此計算該組合式基層結構瀝青路面車轍壽命可達18 a以上。

為了進一步對比分析各結構層車轍差異，圖15列舉了瀝青路面各結構層車轍占總車轍的百分比。

圖15 瀝青路面各結構層車轍占總車轍的百分比

由圖15可見，針對各結構層車轍深度，中面層最大，表面層次之，下面層和級配碎石層車轍深度最小。在初期，級配碎石層變形在瀝青路面總車轍中占比最大，8個月之后級配碎石層變形占比迅速下降并穩定在總轍變形的3.8%～5.9%，平均約為4.7%；中面層自第4個月開始產生變形，第8個月之后逐漸穩定，為51.6%～56.1%，平均值為54.3%，是各結構層中占比最大的層位；上面層第4個月開始產生車轍，第6個月后穩定在30.4%～35%，平均值為32.6%；下面層第7個月開始產生車轍，之后占比為4.6%～9.2%，平均值為8%。

從上述計算結果可見，中面層產生的變形在瀝青路面總車轍量中占比最高，因此，增加中面層的抗車轍性能對于保證瀝青路面整體結構高溫穩定性至關重要。下面層和級配碎石層的合計車轍量占總車轍量的13%，可見該組合式基層瀝青路面不會產生較大結構性車轍。

5 重型荷載標準車速條件下不同溫度區間段車轍發展規律

為研究不同溫度區間段瀝青路面車轍發展規律，采用MEPDG分析軟件，分析2.1節的重型荷載、標準車速交通條件和2.2節的氣候參數條件下表2中結構瀝青路面各層的2019年每個月車轍變形，進而計算整理得到各層每個月車轍增量，即相鄰兩個月的車轍量之差，分析結果如圖16所示。

圖16 2019年天氣條件下瀝青層的月車轍增量(典型荷載條件、車速80 km/h)

由圖16可知，瀝青路面車轍增長主要發生在4～10月份，即溫度較高的時間段內，其總和為全年車轍量的94%以上；最大車轍增量為7月份，而1月份和12月份由于氣溫較低，車轍量最低，兩者相差40～44倍。

圖17 2019年路表溫度的時間和車轍量累計百分率

圖17中的2019年全年路表溫度的時間累計百分比，指的是高于路表某一溫度的時間在全年時間(以小時為單位)中所占的百分比；車轍量累計百分率指的是高于路表某一溫度的車轍累計量在全年車轍量中所占的百分比。由圖17可知全年路表溫度40 ℃僅占全年時間的13.2%，但是在該溫度區間產生的車轍量卻占全年47.9%以上。

圖18為2019年不同時刻路表溫度≥40 ℃累計時間與交通量小時分布系數。路表溫度≥40 ℃的高溫主要分布在上午08:00—20:00，交通量在08:00—20:00這個時間段內也非常集中，因而高溫和交通荷載在較長時間尺度上發生重疊；在氣溫相對較低的20:00—08:00區間范圍內，交通量同樣也較低。由此可見，對于福建省，高溫時段瀝青路面產生車轍占比較高，這是由于高溫和重載交通高度重合。因此，可以引導重型貨車在氣溫相對較低的20:00—08:00運營，可以有效降低瀝青路面車轍的發生。

圖18 2019年路表溫度≥40 ℃累計時間與交通量小時分布系數

6 特重、慢速荷載條件下不同層位車轍深度占比

采用2.1節的特重型荷載、慢速交通條件和2.2節的氣候參數條件，利于MEPDG分析軟件分析表2中結構中各結構層車轍，進一步計算得出各層車轍深度占總車轍深度的百分比，結果如圖19所示。

圖19 瀝青路面各結構層車轍量(超載條件、車速20 km/h)

由圖19可知，在該工況條件下，表面層變形占車轍總量的31%，中面層占56%，下面層占8%，級配碎石層占5%。該結果表明車轍變形仍然主要發生在中面層，其次是表面層；下面層和級配碎石層的車轍量較小，合計僅占13%，可見重載、長大縱坡路段產生結構車轍風險較低。與前述一般路段分析比較，中面層車轍占比有所增加，表面層有所降低，而下面層、級配碎石基本保持不變。這說明，隨著荷載增加、車速降低，對中面層影響最大，而對下面層、級配碎石影響較低。

7 結論

(1)溫度對瀝青各結構層混合料的動模量影響顯著，高、低溫條件下，兩者差異能達到10倍以上。

(2)該組合式基層瀝青路面中面層的車轍變形最大，增加中面層的抗車轍性能對于保證路面整體結構高溫性能至關重要；下面層和級配碎石層的車轍變形較小，可知該組合式基層瀝青路面不會產生較大結構性車轍。

(3)以15 mm作為高速公路瀝青混合料層容許車轍變形控制標準，該組合式基層瀝青路面抗車轍性能壽命可達18 a以上。

(4)針對福建省高溫時段該組合式基層瀝青路面產生車轍占比較高，主要是由于高溫和重載交通的同步耦合作用。因此，可以引導重型貨車在氣溫相對較低的20:00—08:00區間運營，可以有效降低瀝青路面車轍。

(5)該組合式基層瀝青路面在低速、特重載條件下，下面層、級配碎石層車轍變形與重載條件差異較小，表明該工況條件對下面層、級配碎石抗車轍性能影響較低。