鋼筋混凝土T形柱在壓-彎-剪-扭復合作用下的抗壓試驗研究

喻志剛，單德山

(西南交通大學 土木工程學院, 四川 成都 610031)

0 引言

曲線斜拉橋是在受到復雜的地質、地形、地貌條件下發展起來的一種斜拉橋。與直線斜拉橋相比，曲線斜拉橋主梁受拉索曲率半徑和徑向力分量的影響，不僅要承受軸向力和剪力，還要承受扭矩和豎向彎矩的作用。國外學者[1-5]對復合受力進行了大量的試驗和理論研究，并提出了相應的計算方法和設計方法。Ersoy等[1]得到了25根無腹筋的RC梁的剪力和扭矩能力相關關系的1/4圓弧曲線。Elfgren[3]和Badawy等[4]分別使用來自多個試驗的數據擬合了彎曲-剪力-扭矩相互作用曲線。Hsu[6]發現鋼筋混凝土梁結構與彎扭相關，相關模型可簡化為三折線。在此基礎上，Lampert[7]通過對前人的試驗和理論研究，認為鋼筋混凝土梁的彎矩和扭轉是相互影響的，并提出了鋼筋混凝土矩形截面梁彎矩和扭轉的兩個相關方程。此外，Hsu等[8]總結了拉-剪-彎相互作用的公式。國內學者陳溪[9]從理論的高度統一分析了鋼筋混凝土構件在復合受力情況下的破壞行為，對矩形截面鋼筋混凝土構件受拉壓彎時的剪力和扭矩相互作用達到極限狀態的情況進行了分析。Wang等[10]使用試驗研究和理論推導的方法對受到壓-彎-剪-扭復合受力的矩形構件進行了極限承載力的研究，得出了矩形截面的鋼筋混凝土構件四相關性的壓-彎-剪-扭承載能力計算關系式。因此，就復合受力相互作用而言，鋼筋混凝土構件在組合受力作用下的強度承載力相關性一直是一個重要的研究課題。

通過以上文獻仔細研究發現，對壓-彎-剪-扭組合受力的研究在截面形式上局限于矩形截面，而未對T形截面進行研究。另一方面，即使關于T形截面梁的力學行為研究，以前學者[11-16]的工作只集中在純剪力、純彎曲、純扭矩、組合剪力和彎矩、或組合彎矩和扭矩下的T形截面梁研究。到目前為止，在壓-彎-剪-扭復合受力情況下在抗壓的分析方法和設計規范中還沒有充分考慮相互作用。特別是對T形截面鋼筋混凝土在壓-彎-剪-扭復合受力作用下的抗壓研究更是少之又少。1991年至1994年，Mallikarjunal[17]對T形、L形截面雙向偏壓鋼筋混凝土異形柱的力學性能進行了研究，提出了異形柱的設計方法。2001 年以來，郭棣等[18]編制了適用于任意截面的鋼筋混凝土壓彎構件截面數值程序, 研究了翼緣、軸壓比等因素對T形柱強度和延性的影響。雖然我國出臺了行業標準《混凝土異形柱結構設計規程》(JGJ149—2006)，但是正如Kaminski等[19]指出的那樣，梁柱在復合受力作用下的許多問題仍未得到解決，對于非矩形橫截面的梁柱復合受力研究仍有待探索。

此外，Kaminski等[19]指出對于受到壓-彎-剪- 扭復合受力的鋼筋混凝土T形截面梁柱在設計上沒有統一方法。在達到統一方法以前，首先要進行試驗研究來確定復合受力相互作用對極限承載能力的影響程度。因為對比于數值模型分析，試驗仍然是最可靠的研究方法[19]。試驗測試可以提供被研究系統行為的物理知識和有關信息[20-21]，試驗結果對于驗證有限元和有限差分數值模型等解析模型是必不可少的[22-25]。

鑒于上述文獻研究的空白和試驗測試的重要性，本研究采用試驗測試的方法，對鋼筋混凝土T形柱在壓-彎-剪-扭組合作用下的抗壓性能進行研究。試驗分為4組，其中包含12根混凝土柱，對其進行不同剪力或扭矩情況下的抗壓試驗。采用混凝土和鋼筋的應變分析和裂縫觀測方法，分析組合荷載作用下鋼筋混凝土柱的抗壓強度和破壞模式。通過對試驗數據的分析，拓展T形鋼筋混凝土構件在復合受力作用下的抗壓強度計算公式和相互作用關系圖。

1 試驗概況

1.1 T形混凝土柱的選取

基于以往復合受力模型[11-16,26]幾何尺寸和混凝土強度的分析而選擇本試驗鋼筋混凝土柱的強度和尺寸。由于本研究的重點是剪力、彎矩和扭矩的變化下的抗壓承載能力，因此根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[27]和《結構混凝土建筑規范要求及說明》(ACI 318-08)[28]設計了縱向鋼筋和箍筋。所有的12個鋼筋混凝土柱的混凝土尺寸和鋼筋強度都保持在不變的狀態。

1.2 鋼筋混凝土柱的尺寸和配筋圖

整個鋼筋混凝土柱由固定底座、T形柱身和柱帽3部分組成，其中柱帽的作用主要是為了避免頂部在加載時發生局部破損和保障千斤頂和頂部完全接觸。表1為鋼筋混凝土柱的鋼筋設計參數，未考慮固定底座的參數，其中直徑為8 mm和6 mm的鋼筋均為帶肋鋼筋。圖1(a)所示為試驗柱、固定底座和柱帽的高度。每根柱的總高度為1 000 mm，柱身高度為800 mm。固定底座高度為400 mm，柱帽高度為200 mm。箍筋在柱身和柱帽中的間距分別為60 mm 和70 mm。圖1(b)為柱身的截面尺寸和縱向鋼筋配置。縱向鋼筋直徑為8 mm，在腹板上間距為42 mm，翼緣板上間距為32 mm。所有鋼筋混凝土柱的截面翼緣板長度為300 mm，翼緣寬度為90 mm，腹板寬度為120 mm，腹板長度為210 mm。腹板和翼緣板的混凝土覆蓋層為29 mm。圖1(c)為柱帽的外形尺寸及鋼筋配筋圖。

表1 鋼筋設計參數

圖1 鋼筋混凝土柱尺寸和配筋圖 (單位：mm)

1.3 材料特性

試驗中的12根鋼筋混凝土柱用C30商用混凝土澆注而成，并分成4組，分別為T1～T4。混凝土的軸壓抗壓強度按照要求在28 d對T1～T4組進行測試。混凝土標準抗壓強度結果為3個立方體混凝土樣本的平均值，如表2所示。縱筋和箍筋的性能如表3所示。每個強度和應變都是3個試驗樣品試驗結果的平均值。本研究通過試驗記錄的屈服應變來確定試驗中鋼筋是否達到最大屈服。

1.4 試驗裝置和儀器設備

在試驗之前，根據試驗需求專門設計了一個可以提供壓-彎-剪-扭復合受力的試驗裝置，如圖2

表2 混凝土性能指標

表3 鋼筋力學性能

圖2 加載裝置

所示。所有荷載由液壓千斤頂實現，千斤頂-1施加壓力，千斤頂-2同時施加彎矩和剪力，千斤頂-3和千斤頂-4施加扭矩。為了保證測試柱的自由移動和旋轉，在千斤頂-1頂部安裝了活動鉸支座。根據混凝土應變計算結果，安裝在腹板中心到底部和翼緣板底部位置的應變片如圖 3所示。應變片位于縱向鋼筋和箍筋上，用于測量縱向鋼筋和箍筋在不同位置的應變，如圖 4所示。圖5顯示了位移計在測試柱上的位置。所有應變儀和位移計都安裝在所有測試柱的同一位置。

圖3 柱身上的應變片(單位：mm)

圖4 鋼筋上的應變片(單位：mm)

圖5 位移計的布置

1.5 加載方案

鋼筋混凝土柱在復合受力情況下的加載方案如表 4所示。在荷載控制模式下進行了壓-彎-剪-扭復合受力試驗，直至混凝土應變達到峰值應變。首先，根據軸壓比先期施加軸向壓力。其次，施加剪力和彎矩，再施加扭矩。最后，逐步施加壓力，保持彎矩、剪力和扭矩不變，直至構件破壞。在整個試驗過程中，未考慮其他加載路徑對抗壓承載力的影響。壓力荷載按照100 kN分級進行施加，最后達到預估抗壓承載力的80%后，按照50 kN施加豎向荷載。在加載5 min后的每個加載步驟中，觀察并記錄混凝土和鋼筋的應變、測試點的位移和裂縫的發展情況。

表4 加載方案

2 試驗結果

2.1 抗壓承載能力

當混凝土達到峰值應變2 000 μs時，可以找出所施加在相應鋼筋混凝土柱上的軸力，即T形混凝土柱在復合受力情況下的抗壓承載能力。表5給出了鋼筋混凝土柱的測試結果，其中包括組數、荷載類型、每組混凝土達到峰值應變時的抗壓承載力。圖6為T1～T4的荷載-應變曲線。

表5 測試結果

圖6 荷載-應變曲線

2.2 裂縫的發展和破壞形態描述

為了便于描述裂縫，對每個柱的表面進行編號，如圖 7所示。因為每組構件的加載荷載和方式一樣，裂縫的發展過程基本一致，因此每組取1個構件為代表進行裂縫描述和破壞模式分析。

圖 7 T形柱表面編號

2.2.1混凝土柱T1-2

先對試件施加252 kN的軸壓力、14 kN的剪力、3.1 kN·m的扭矩，隨后試驗進入力控階段，然后按每級100 kN施加豎向荷載，最后達到預估抗壓承載力的80%后，按照50 kN施加豎向荷載。圖8(a)為軸力施加到1 100時的試件裂縫圖。當軸力施加到600 kN時, 表面①上出現兩條裂縫。其中第1條裂縫距離左邊緣15 mm，方向為豎直方向，寬度為1 mm，長度為150 mm；第2條裂縫距離左邊緣81 mm，豎直方向，寬度為1 mm，長度為120 mm。當軸力施加到950 kN時，表面①上的第1條裂縫寬度延伸至1.1 mm；第2條裂縫寬度延伸至1.2 mm，長度延伸至150 mm。當軸力加載到1 100 kN時，表面①裂縫寬度都有所增大；表面④上距底部420 mm處出現新的裂縫，寬度為0.3 mm，長度為50 mm；表面③上距離底部450 mm處也出現新的裂縫；表面⑧上左下角混凝土被壓潰，同時伴隨劈裂聲，構件被壓壞。

2.2.2混凝土柱T2-1

先對試件施加324 kN的軸壓力、18 kN的剪力、5.8 kN·m的扭矩，隨后試驗進入力控階段，然后按每級100 kN施加豎向荷載,最后達到預估抗壓承載力的80%后，按照50 kN施加豎向荷載。圖8(b)為軸力施加到1 150 kN時的試件裂縫圖。當軸力施加到500 kN時，表面①上出現兩條裂縫。其中，第1條裂縫距離左邊緣10 mm，方向為豎直方向，寬度為0.08 mm，長度為120 mm；第2條裂縫距離左邊緣80 mm，方向為豎直方向，寬度為0.12 mm，長度為100 mm。表面④上出現4條裂縫。其中，第1條裂縫距底部180 mm，方向為水平方向，寬度為0.1 mm，長度為220 mm；第2條裂縫距底部330 mm，方向為水平方向，寬度為0.1 mm，長度為150 mm；第3條裂縫距底部70 mm，方向為水平方向，寬度為0.15 mm，長度為70 mm；第4條裂縫距底部550 mm，方向為水平方向，寬度為0.05 mm，長度為140 mm。當軸力施加到1 150 kN時，表面④上形成多條貫穿整個腹板的橫向裂縫，并且表面①翼緣底部和表面⑧翼緣板底部混凝土被壓潰，同時伴隨有劈裂聲，隨后構件破壞，呈現出典型的偏壓破壞。

2.2.3混凝土柱T3-3

先對試件施加391 kN的軸壓力、21.7 kN的剪力、5.8 kN·m的扭矩，隨后試驗進入力控階段，然后按每級100 kN施加豎向荷載，最后達到預估抗壓承載力的80%后，按照50 kN施加豎向荷載。圖8(c)為軸力施加到1 100 kN時的試件裂縫圖。當軸力施加到600 kN時，表面①上出現兩條裂縫。其中，第1條裂縫距離左邊緣30 mm，方向為豎直方向，寬度為0.2 mm，長度為120 mm；第2條裂縫距離左邊緣90 mm，方向與水平方向夾角80°，寬度為0.12 mm，長度為120 mm。表面④上出現5條裂縫。其中，第1條裂縫距底部180 mm，方向為水平方向，寬度為0.16 mm，長度為100 mm；第2條裂縫距底部350 mm，方向為水平方向，寬度為0.15 mm，長度為140 mm；第3條裂縫距底部100 mm，方向為水平方向，寬度為0.15 mm，長度為80 mm；第4條裂縫距底部510 mm，方向與水平方向夾角20°，寬度為0.2 mm，長度為240 mm；第5條裂縫距底部720 mm，方向為水平方向，寬度為0.13 mm，長度為160 mm。表面⑦上出現兩條裂縫。其中，第1條裂縫距離左邊緣20 mm，方向為豎直方向，寬度為0.12 mm，長度為120 mm；第2條裂縫距離左邊緣40 mm，方向為豎直方向，寬度為0.15 mm，長度為120 mm。表面⑧上底部出現數條細微裂縫。當軸力施加到1 100 kN時，表面①，⑦，⑧上底部裂縫寬度不斷擴展，且表面④上形成數條貫穿腹板的橫向裂縫，最后構件呈現壓彎破壞形態。

圖8 試件裂縫圖(單位：mm)

2.2.4混凝土柱T4-2

先對試件施加391 kN的軸壓力、21.7 kN的剪力、8.8 kN·m的扭矩，隨后試驗進入力控階段，然后按每級100 kN施加豎向荷載，最后達到預估抗壓承載力的80%后，按照50 kN施加豎向荷載。圖8(d)為軸力施加到1 000 kN時的試件裂縫圖。當剪力和扭矩施加完成后，首先在表面④上出現兩條裂縫。其中第1條裂縫距離底部80 mm，方向為水平方向，寬度為0.08 mm，長度為130 mm；第2條裂縫距離底部200 mm，方向為水平方向，寬度為0.1 mm，長度為80 mm。當軸力施加到600 kN時，表面④上的裂縫繼續擴展，表面③，⑥，⑦，⑧均出現新的裂縫。特別是表面③上出現3條斜向裂縫，具體如下：第1條裂縫距底部130 mm，方向與水平方向夾角30°，寬度為0.2 mm，長度為150 mm；第2條裂縫距底部250 mm，方向與水平方向夾角45°，寬度為0.2 mm，長度為170 mm；第3條裂縫距底部450 mm，方向與水平方向夾角45°，寬度為0.12 mm，長度為230 mm。當荷載達到1 000 kN，表面③上形成數條貫穿整個腹板的斜裂縫，表面④上形成數條貫穿整個腹板的橫向裂縫，表面⑦上底部混凝土被壓潰，構件呈壓彎扭組合破壞形態。

所有混凝土柱在壓-彎-剪-扭組合受力作用下的抗壓試驗中，首先翼緣板底部附近出現受壓裂縫，然后隨著荷載的增大向兩側發展。由于受到彎矩和扭矩的作用，隨著壓力的增大，在腹板上也出現受拉裂縫。并且，在彎矩和扭矩增大的情況下，在彎矩和扭矩加載完成后，腹板上就出現受拉裂縫和斜裂縫。從裂縫的發展來看，這說明整個破壞形態由受壓破壞向受壓彎扭組合破壞發展。

2.3 混凝土和鋼筋應變

為準確描述構件在復合受力狀態下鋼筋受拉和混凝土受壓在隨著荷載增大情況下的受力狀態，取構件柱體底面截面的關鍵點進行分析。對于關鍵點而言，取應變增長最快點進行對比，試件鋼筋應變增長最快點發生在G1點上，受壓混凝土應變增長最快點發生在C7點上。圖9展示了隨著荷載增大，混凝土和鋼筋關鍵點應變的變化情況。可以看出，當混凝土受壓應變達到2 000 μs時，鋼筋應變小于屈服應變2 026 μs，說明了混凝土柱是受壓破壞。

圖9 混凝土和鋼筋關鍵點荷載-應變曲線

3 試驗結果與計算結果的對比

3.1 有限元模型建立和參數設定

基于彈塑性損傷法[29-30]采用ABAQUS中的C3D8R實體單元和T3D2桁架單元對混凝土和鋼筋進行了模擬，并通過嵌入約束對鋼筋和混凝土的共同作用進行了模擬。有限元模型的尺寸設計只考慮了柱的有效高度，如圖10所示。

圖10 有限元模型

有限元計算參數需要輸入損傷因子，因此根據損傷因子的計算方法[27,31]，分別計算出受壓和受拉的損傷因子，如圖11所示。

圖11 混凝土損傷因子曲線

3.2 抗壓承載能力的對比

從表 6可以看出，計算得到的抗壓承載力與試驗得到的承載力標準差為0.12，兩者的變異系數為11%，進一步驗證了塑性損傷模型的可靠性，同時也說明了試驗值的可靠性。

4 試驗結果分析

4.1 抗壓承載能力分析

根據各柱的試驗值，得到各組抗壓承載力平均值，如表 6所示。根據設計規范分別計算得到單一壓力N0、單一純彎矩M0、單一純剪力V0和單一純扭矩T0的值。并結合表 5得到壓-彎-剪-扭復合受力狀態下，各力與單獨純單一受力狀態的無量綱比值，如表7所示。可以看出，總體來說，在壓-彎-剪-扭復合受力情況下，相對于純受壓，抗壓承載能力均減小。在T1～T3工況下，抗壓承載能力隨著剪力或彎矩的增大而減小，從T1～T3工況1 076 kN 到792 kN，抗壓承載能力相對減小了24%。

表6 計算值與試驗值對比

將T3與T4相比較，剪力和彎矩保持不變，但扭矩增加，抗壓承載力相對降低4%，說明扭矩對壓力影響不大。

表7 壓-彎-剪-扭力的無量綱值

4.2 破壞過程和模式分析

根據以上2.2節和2.3節中裂縫的觀察和破壞形態描述及應變的結果，混凝土首先到達受壓峰值應變，而鋼筋并未達到屈服應變。結合表7可知，M/M0為0.59，V/V0為0.25，T/T0為0.62時，混凝土開始出現斜向裂縫，破壞形態受到明顯影響。當第4組試驗M/M0為0.59，V/V0為0.25，T/T0為0.93時，出現明顯的斜裂縫，最后混凝土被壓潰，構件呈壓彎扭組合破壞形態。可以得出：M/M0為0.59時為受壓破壞模式向壓彎破壞模式轉變點；T/T0為0.62時為受壓破壞向扭曲破壞轉變點。

4.3 復合受力相互作用關系

根據文獻[8-32]中的一些公式，本研究中T形截面構件在壓-彎-剪-扭轉復合受力作用下的抗壓承載力公式為:

(1)

式中，M，N，V，T分別為構件在復合受力作用下所承受的彎矩、壓力、剪力、扭矩；M0，N0，V0，T0分別為純彎矩、純壓力、純剪力、純扭矩；R1～R4分別為抗壓承載力公式中壓、彎、剪、扭無量綱比值的系數。

根據表 7中的數據，將數據代入式(1)進行擬合，得到式(2):

(2)

由式(2)得出式(3)：

(3)

本試驗主要目的是研究T形截面在壓-彎-剪-扭復合受力作用下的抗壓承載能力。由以上分析可知，抗壓承載能力隨著彎矩的增大而減小，隨著扭矩的增加而減小。T形鋼筋混凝土柱在復合受力情況下的抗壓承載能力隨著扭轉的增大而減小，且T/T0為0.62是復合受力作用下受壓彎模式向壓彎扭模式的轉折點；M/M0為0.59為受偏心受壓破壞模式向壓彎破壞模式的轉折點。根據復合受力相互影響性，結合轉折點，分別做出壓-彎-扭、壓-彎-剪形式下的相互作用圖，如12所示。

圖12 相互作用

5 結論

本研究對T形混凝土構件在壓-彎-剪-扭復合受力作用下進行了抗壓性能試驗研究。對試驗結果與數值模擬計算結果進行比較，驗證了模擬值的準確性和可靠性。根據本研究的發現，得出以下結論:

(1)在受壓破壞的情況下，抗壓承載力隨著彎矩、剪力和扭矩的增大而減小。

(2)在受壓-彎-剪-扭復合受力情況下，通過試驗數據得到T形截面的抗壓承載力公式，它能為復合受力的抗壓強度計算提供參考。

(3)在受壓-彎-剪-扭復合受力情況下，T/T0為0.62是復合受力作用下受壓彎模式向壓彎扭模式的轉折點；M/M0為0.59是受偏心受壓破壞模式向壓彎破壞模式的轉折點。

(4)彈塑性損傷模型能夠在合理的建模和參數設置下準確地模擬混凝土的力學行為。