航空發動機轉子軸向力的試驗及計算方法改進

伏 宇，趙 丹，惠廣林，張 康

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

軸向力平衡與否對航空發動機軸承的使用壽命具有重要影響[1]。發動機壓力平衡系統提供合適的軸向載荷，以保證軸承在發動機工作包線內的所有功率狀態不發生滑動損壞[2-3]。壓力平衡的任務，就是通過轉子軸向力計算、調整，使作用在滾珠軸承上的軸向力大小合適且不換向，而準確的軸向力計算方法是保證計算結果準確的關鍵因素。

隨著計算機技術的發展，使得通過有限元數值分析開展軸向力計算成為可能[4]。但是由于航空發動機結構復雜，同時腔體流動無法準確掌握，目前只能對局部腔體開展數值仿真分析，因此暫時無法通過大規模有限元計算工作開展軸向力數值仿真分析，計算方法依舊較為傳統[5-6]。

傳統軸向力計算方法采用平均壓力乘以面積，未考慮相關影響因素，導致計算結果偏離較大，需要使用較為準確的試驗結果進行數值修正[7]。目前，國內在航空發動機軸向力試驗上開展較多，但測試結果的準確性尚無法獲得認同，因此對軸向力計算方法的改進暫無支撐作用。

本文通過對軸向力測試的關鍵部件應力環進行改進，通過在部件試驗器上開展應力環標定試驗，獲取應力環標定試驗結果；之后在整機上開展軸向力專項試驗，獲取整機條件下的應力環測試結果，進而得到不同工況下的軸向力。

2 應力環標定試驗

2.1 應力環改進

軸向力測量的準確性取決于應力環設計是否合理。應力環結構設計不合理，將導致軸向力試驗測量結果不準確。為此，借鑒國內外相關技術經驗，對現有應力環結構進行改進。

改進前后的應力環結構如圖1所示。改進前應力環的上、下表面均有16 個大小相同的承載凸臺，改進后應力環的上、下表面各8 個大小形狀不同的承載凸臺。大凸臺端受力不易變形，用來保證兩臺階之間的應變計安裝位置內、外弧長度相等；小凸臺端變形能力強，產生的應力大，主要通過自身變形來測試軸向力，可獲得高的測試精度。

圖1 改進前后的應力環結構Fig.1 Stress ring before and after improvement

2.2 應力環標定試驗原理

在特定結構的彈性環上粘貼應變片，利用彈性環在彈性變形范圍內的軸向變形量與軸向載荷呈線性關系的原理，通過測量應變量得到軸向力。應變量由惠斯通電橋轉換成輸出電壓(計算式見式(1))，測量原理如圖2所示。

式中：U0為惠斯通電橋轉換輸出電壓，E為惠斯通電橋輸入電壓，K為應變片靈敏度系數，ε1、ε3為拉應變，ε2、ε4為壓應變。

圖2 測量原理Fig.2 Measurement principle

2.3 試驗設備

試驗采用的應力環見圖3，其中應變計為BAB120-2AA-250，測試系統為Oros 動態采集系統。采用圖4 所示的液壓機模擬軸向預緊力，測量范圍0～55 kN，測試系統精度0.5%。

圖3 試驗用應力環Fig.3 Test stress ring

2.4 應力環標定結果

開展應力環標定試驗，結果見圖5。圖中，F為應力環軸向加載力，Fmax為應力環最大軸向加載力。

2.5 整機軸向力試驗

圖4 試驗用液壓設備Fig.4 Hydraulic equipment for testing

圖5 應力環標定結果Fig.5 Calibration results of stress rings at different temperatures

在某型發動機上開展了高壓轉子軸向力專項測試，測量采用在3#主軸承外環和軸承座前擋邊之間加裝應力環的方法進行。在裝有應力環的情況下，3#主軸承能可靠定心，并能隨應力環(變形)前后自由移動。發動機工作時，實時監控并獲得有效數據，錄取慢車工況(有飛機引氣)下軸向力數據共7次(圖6)。分析認為，測量結果出現差異，主要是因為大氣進氣條件不同和停留的物理轉速略有不同。

圖6 慢車工況軸向力測量結果Fig.6 Measurement of axial force under idle condition

試驗分別錄取了有無飛機引氣時的軸向力大小，同時對無飛機引氣時的高壓轉子軸向力開展了計算，結果見表1。由表可以看出：有飛機引氣時高壓轉子軸向力測量值比無飛機引氣時的大，軸向力計算結果與測量值偏差較大。慢車工況，軸向力計算值比測量值約小14.8%；設計點工況，軸向力計算值比測量值偏大約16.1%。

3 軸向力計算分析

發動機軸向力由容腔軸向力和流道軸向力組成，而流道軸向力又由壓氣機流道軸向力和渦輪流道軸向力組成。為準確分析軸向力計算值與測量值的差異，為后續軸向力計算方法改進提供技術支撐，對高壓轉子軸向力計算公式及輸入參數等因素開展了分析，找出了影響計算結果的因素。經分析復查，影響軸向力計算結果的主要因素為：①空氣系統標定誤差；②應力環標定誤差；③軸向力計算所用面積誤差；④軸向力計算所用腔壓有效性誤差；⑤渦輪流道軸向力偏差。

3.1 空氣系統標定誤差

根據實測空氣系統腔壓對計算模型進行標定，空氣系統腔壓標定誤差在2%以內，設計點軸向力計算誤差約300 N。

3.2 應力環標定誤差

單環標定誤差的影響為：應力環中小凸臺尺寸加工質量不一致；應力環的安裝位置不同，各組橋路受力存在差別。分析不同溫度下各組橋路的標定結果，應力環單環標定產生的最大偏差約300 N。

3.3 軸向力計算所用面積誤差

軸向力計算過程中，采用腔壓乘以面積進行計算，因此計算過程中所用面積的合理性對計算結果的準確性影響較大。目前的計算過程中，采用冷態面積對軸向力進行分析計算，沒有考慮結構熱變形對流道及盤腔面積的影響，因此計算過程存在如下差異：①容腔面積采用的是冷態尺寸，未考慮熱變形，導致計算所用的面積偏小；②S2 流面數據是設計點的計算值，導致不同工況下S2流面數據存在誤差。

為此，采取如下措施對計算軸向力所用面積進行修正：①考慮高壓轉子及壓氣機和渦輪流道面的熱態變形；②壓氣機和渦輪的S2流面數據按熱態變形重新計算；③空氣系統以熱態S2流面數據為輸入重新計算；④軸向力計算模板中的腔壓尺寸由冷態尺寸全部轉換為對應狀態的熱態尺寸。

采用修正后的計算面積開展軸向力分析計算，結果見表2、表3。由表可知，慢車工況的熱態軸向力計算值比冷態計算值大500 N，設計點工況的熱態軸向力計算值比冷態計算值小2 900 N，軸向力計算所用面積對軸向力計算結果影響較大。

表2 慢車工況軸向力分析結果NTable 2 Analysis results of axial force on idle condition

表3 設計點工況軸向力分析結果NTable 3 Analysis results of axial force on design point

3.4 腔壓測量值代表性分析

發動機內部存在較大的腔體，同時也有較多的旋轉盤腔。由于軸向力計算采用的腔體壓力為進出口壓力的均值，因此對于流動復雜且盤腔容積較大的腔體，采用上述方法可能會造成較大的計算誤差。

以發動機中較為典型的旋轉盤腔(卸荷腔)作為分析對象，使用CFX 對卸荷腔進行數值仿真，求解采用Navier-Stockes 方程，湍流模型為k-ε模型[8-10]，獲取作用在高壓轉子上的壓力分布，結果如圖7 所示。圖中，r為卸荷腔半徑。采用投影積分方法獲取數值仿真下的軸向力，其僅比采用進出口壓力平均值計算的軸向力偏大200 N。由于卸荷腔為發動機流動較為復雜且盤腔容積較大的腔體，因此采用平均腔壓計算軸向力帶來的誤差可以接受。

3.5 渦輪流道軸向力偏差

試驗過程中壓氣機流道性能偏離設計較小，而渦輪流道軸向力大小受高壓渦輪膨脹比的影響明顯，因此軸向力計算需要考慮渦輪流道軸向力偏差的影響。

圖7 卸荷腔內壓力分布Fig.7 Pressure distribution in unloading cavity

由于慢車工況點流道參數評估復雜，計算模型較難確定，因此本文僅考慮設計點下的渦輪流道軸向力偏差。數據及計算模型分析表明，渦輪流道軸向力設計工況修正可引入修正因子kTH進行。

式中：p3為壓氣機出口設計總壓，為試驗壓氣機出口實際總壓。

根據設計及試驗數據分析，本次試驗修正因子kTH為0.057，因此渦輪流道軸向力對轉子軸向力合力的影響為0.057F計算，具體為計算偏大2 953 N。

3.6 誤差分析

對影響軸向力計算結果的5 個原因進行分析。由于空氣系統標定偏差、應力環標定誤差及腔壓測量值代表性對軸向力計算偏差影響較小，影響程度可忽略不計，因此軸向力計算通過熱態面積及渦輪流道軸向力偏差進行修正，計算分析結果見表4。由分析結果可知，采用修正后計算的軸向力與測量值較為接近，已能滿足工程計算分析需要。

表4 軸向力數值修正分析NTable 4 Numerical correction analysis of axial force

4 結論

(1) 對應力環結構進行了改進，提高了應力環的測試精度，有效減小了應力環自身剛度不足導致的測量結果偏差；

(2) 影響軸向力計算精度的主要因素為計算時所使用的有效面積及渦輪膨脹比，考慮實際工作中盤腔和流道尺寸及渦輪膨脹比影響獲取的軸向力計算結果與整機測量結果一致性較好；

(3) 通過使用有限元數值仿真分析方法獲得了發動機典型盤腔的軸向力，為后續提高軸向力計算精度進行了技術儲備。