新工科背景下地方本科高校數學公共基礎課教學體系探索與實踐

吳羅義　蘭德新

摘要：新工科建設是我國高等教育發展的新階段，探索工程教育的新教學體系是當前高校教育改革的核心任務。公共數學課程體系建設與改革是應用型本科人才培養重要一環。以武夷學院普及面最廣的數學公共基礎課改革為例，闡述了公共基礎課面臨的現狀，并從課程知識體系的模塊化、教材建設、實踐體系、教學手段、教學方式等方面提出了公共數學基礎課的改革策略，從而更好地有利于應用型人才的培養。

關鍵詞：數學公共基礎課;集群化;教學體系

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A

2017年2月以來，教育部積極推進新工科建設，先后形成了“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”，并發布了若干通知，全力探索形成領跑全球工程教育的中國模式、中國經驗，助力高等教育強國建設。在此背景下，學科群的規劃、專業的多元化和應用型人才的培養，對公共數學課程提出了更高的要求，需要公共數學課程積極探索新模式，實現數學課程服務于專業知識的學習和應用能力的培養。

為適應新時期的應用型人才的培養，許多學者對數學公共基礎課的課程體系、課程內容和教學方式等方面進行研究。項明寅等從公共高等數學課程的培養目標、教學內容體系、課堂教學理念等方面進行較全面的論述。蔣紅梅以四川文理學院為例，從教學方案、開課模式、教師隊伍、教學手段、教學方式等方面提出了公共數學服務學科專業發展的改革策略。劉文麗等以福州大學為例，給出了近年來數學公共基礎課的改革情況并分析了初步成效。周鵬程、蘭德新、李尊鳳研究了新形勢下數學公共基礎課的教學模式。新形勢下人才培養不僅是知識傳授和能力的培養，價值塑造是重要的一環。課程思政是價值塑造的重要方式，所以專業知識和思政元素如何有機結合也是應研究的重要問題，如朱鄭州等。

一、數學公共基礎課現狀

公共數學課通常采用大班教學模式，教師的課堂主導作用不能充分影響學生，若學生的主觀能動性不足，教學效果將大幅度下降。同時，為了適應時代變化，在課程設置上加強了人文科學教學，使得專業課、專業基礎課教學時間減少幅度較大，各專業都想減少公共課教學時數;另外，實踐周的模式也使實際教學時數更加減少。在這種背景下，要求所有學生都具有各學科扎實的基礎理論是不現實的。

多年以來，由于開展工作過于獨立，我校公共數學課程群沒有實行集群管理，缺乏統一規劃，沒有形成特色，主要問題體現為：

第一，公共數學課開設課時不足，無法滿足專業后續課程所需數學知識，甚至某些專業嚴重弱化了公共數學基礎課的重要性。由于應用型本科人才培養的指導下，各專業制訂培養方案時為了增加專業實踐課時，導致公共數學基礎課課時被壓縮;另一方面，由于大學數學知識較之高中數學知識更加抽象，而地方本科高校學生數學基礎相對薄弱。這些原因增加數學基礎課的教學難度。

第二，數學基礎課程的教學與專業后繼課程銜接不緊密。專業后繼課程需要數學基本理論，但是任課教師僅有數學專業背景，并不能很好明白某專業具體需要哪些理論，更不了解要求到何種層次。導致數學基礎課和專業后繼課程產生各自為政，自成體系的局面，他們之間的聯系被人為地割裂。如此，學生在學習基礎數學課時，并不理解數學在相應專業上如何應用，甚至不知道有何用，只是學會一些機械性的運算方法。

第三，教材使用與校情和培養目標不匹配。經典的數學教材內容體系完整，但理論篇幅過多并且過于抽象，應用較少且例題陳舊，與地方應用型高水平大學建設目標不匹配，忽視學生應用能力的培養。

第四，開課體系單一，實踐體系比較缺乏，無法滿足數學應用能力的培養。數學建模競賽尚能夠比較有效地鍛煉和培養學生的應用能力，但實際投入力度不大，學生參與度不高。

第五，教學模式固化，與現代信息技術融合程度不高。“理論+證明”的教學模式占據了多數課堂，教學效果受限于教師臨場狀態的發揮，學生參與的主動性、積極性較差。

第六，考核方式單一，課程評價體系不完善。課程考核一般以平時成績和期末成績綜合體現。平時成績一般由考勤、平時作業等較基本的部分構成，期末成績一般由一份試卷來判斷。這種考核方式忽略了學生之間的個體差異。

二、數學公共基礎課的集群化體系構建

為滿足新工科下工程人才的培養目標，針對以上問題，自2016年開始我校對公共數學基礎課程進行集群化的模塊改革，創建具有特色的基礎課課程群，為學生打造最好的數學基礎課體系。基礎課程集群化的模塊改革是有利于在互聯網時代新媒體方向設計基礎課與設計專業課有機銜接的一個新方法。主要改革措施如下：

第一，在專業需求和數學知識邏輯體系框架內模塊化公共數學基礎課程內容體系。通過不同專業、數學教學團隊、學校三方的調研、溝通，形成了面向全校的模塊化分類的公共數學基礎課程體系。以知識模塊組合的方式將工科和農科高等數學分為A（112課時）、B（128課時）、C（64課時）三類，經管類分為經濟數學A（64課時）、B（128課時）兩類;概率論與數理統計分為A（32課時）、B（48課時）兩類;線性代數一類。

在模塊化的內容組合下，相應專業選取如下：生化材等相關專業采用高等數學A;計算機科學與技術、通信工程、電子信息工程等相關專業采用內容較豐富的高等數學B;茶學、食品安全與管理等相關專業采用高等數學C。概率論與數理統B主要針對需要較多統計知識的專業采用。同時適當壓縮了課時，為學生選讀全校性選修課和從事數學實踐騰出一些時間，為非專業學生掌握數學基本知識和培養基本數學應用能力打下堅實的基礎。

第二，以應用能力培養為導向，組織經驗較豐富的教師編寫與課程體系相適應的教材。我校在有經驗教師的主持下，以基本的數學應用能力培養為導向，重構基礎課程內容體系，編寫適合我校教學和應用能力培養的課程教材。針對“高等數學”中極限的“ε-δ”體系的抽象性，我們的教材《高等數學（上）》《高等數學（下）》采用了獨特的以“無窮小”引入極限的課程內容體系。以“無窮小”為切入點，引入極限概念，解決學生對于傳統的極限概念難以理解和掌握的問題，使得學生不至于一開始就對數學產生“畏難而退”的思想。

第三，在基礎課程體系外構建選修課程體系補充實踐課時不足，逐步提高學生“知數學、用數學”的能力。作為基本的數學應用能力培養的補充和提高，我們初步建設形成校級選修課程體系。主要有“數學模型”“數學實驗”“科技論文寫作”“基于全國大學生數學建模競賽的創新實踐”“MATLAB軟件”“SPSS軟件”等課程。該系列課程主要從常用數學模型、科技論文寫作、MATLAB算法編程、多元統計分析及其SPSS、微分方程建模、數學建模競賽方法等內容進行講解。通過系列課程的教學，使學生掌握MATLAB、SPSS、SAS、LINGO、EXCEL等數學軟件和WORD、LETEX等寫作軟件的使用方法，掌握常用的建模知識、建模的一般方法，能夠從事一些基本的數學應用工作。通過相關選修課程的修讀，學生能有針對地了解和掌握如何應用數學工具和方法解決專業實際問題，更大范圍的提高學生應用數學的自覺性和能力。

第四，以校內活動和競賽為基礎，各大賽事賽前培訓為依托，培養非專業學生綜合應用數學的能力。以培養學生綜合應用能力為目標，搭建了第三個培養體系，該體系由數學建模協會活動、校內數學建模競賽、全國數學建模競賽的前暑期集中培訓組成。采取分層次、多渠道的培訓模式，改變了學生應用數學的氛圍不好、應用數學的參與面和受益面都比較窄以及主動應用數學的學生較少、學生應用數學能力不強的局面，實現了數學知識傳授與數學應用能力的培養協調共進，提高了學生數學實踐能力。

第五，以課程教學小組為形式，以老帶新，帶動教學規范和提高教學質量。近年來，由于地方本科院校的規模發展快，大量年輕教師的加入，因此提高年輕教師的教學水平是提高教學質量的保障。公共數學教研室以每門課程2位左右資深優秀教師為核心組建課程教學小組，發揮優秀教師的傳、幫、帶作用，培養、提高年輕教師的教學能力，并全程把控課程各個環節的教學質量，以更高效的培養非專業學生基本數學應用能力。

第六，采用分層與多種形式教學。傳統的“理論+證明”教學模式不再適合新工科的背景下的應用型人才的培養。也就要求設置教學內容時不要太過強調理論的深度和廣度，一切以基本理論的如何應用和實踐為目的。當然對于考研的同學這樣的教學內容是不夠的，我們采用考研數學選修課加以彌補，幫助數學成績優秀的學生進一步提升數學知識和能力。

三、改革的初步成效

經過五年的公共數學課程集群化的改革，教師對公共數學的教學投入更多精力，學生對數學課的學習興趣和基本數學應用能力有一定的提高。在課程管理、教師的教和學生的學等方面都取得良好成績：

（一）加強課程群的基礎建設

一是有益促進公共數學基礎課的教材建設。在使用第一版自編教材《高等數學》（上、下）的過程中，不斷完善，目前已再版;《線性代數》教材已出版，并投入使用;擬計劃編寫《概率論與數理統計》教材。二是建設校級課程答疑平臺。已建設“高等數學”和“線性代數”兩個課程答疑平臺，學生學習過程產生的疑問可在平臺上發布，由相關教師和部分學有余力的學生進行答疑和討論。三是注重過程考核，加大平時成績構成比例。平時成績不再簡單由考勤和作業構成，教學過程中師生之間的討論、問題反饋等環節比例加大。

（二）教研團隊建設和人才培養漸入佳境

一是成立了“公共數學教研室”，確定相關責任人，進一步明確了基礎課改革發展的任務與目標便于落實各項具體工作。改變了原來數學系負責所有數學教師教學，專業課與公共基礎課的教研教改顧此失彼的現狀。二是明確建設高等數學、線性代數、概率論與數理統計和數學建模四個教學團隊，便于教師參加對應學科的交流與相關培訓。三是加強教研理論的研究，推動教研教改項目申報。五年來，獲批省部級教研教改項目2項，校級教研教改項目9項，在各級刊物上發表教研教改論文10余篇。四是爭先創優樹，獲得校青年教師教學競賽二等獎2人，獲校教學“楊時獎”6人，1人獲全國大學生數學建模競賽優秀指導教師稱號、2人獲全國大學生數學建模競賽福建賽區優秀指導教師稱號、5人次獲得全國數學微課競賽中獲得華東賽區二等獎以上的獎項。

（三）穩步提升數學建模競賽成績

隨著選修課的開設，我校參加全國大學生數學建模競賽的非數學專業學生人數不斷增加，規模從原來的40隊攀升到80隊。近三年，獲得省級二等獎以上62項，其中2018年取得全國二等獎2項，實現了國獎的突破。此外，作為全國大學生數學建模競賽的練兵，經常組織學生參加美國大學生數學建模競賽、MathorCup高校數學建模挑戰賽和“認證杯”數學建模網絡挑戰賽等賽事，同樣取得較好的成績。

經過課程集群化改革，我們雖然取得一些成果，但也存在困難與阻礙。例如針對不同專業，側重講授哪些知識點才能更有效為相應專業后續課程服務。一種理論可行的方案是讓對應專業的專業教師適時參與備課或討論等，但由于教師院別歸屬不同，很難產生有效的聯動，需要校級政策支持。總之，改革總會有困難，但是不改革會更困難。我們需要有啃硬骨頭的思想準備，同時也需部門間乃至學校層面的配合和支持。

四、結語

公共數學課程是應用型高校的學科建設中的基礎，也是學習專業課程的必修基礎課。新工科人才培養對工科專業的人才培養模式改革提出了新的要求，因此對服務于各專業應用型人才培養的公共數學基礎課進行改革迫在眉睫。公共數學從課程知識體系的模塊化、教材建設、實踐體系、教學手段、教學方式等方面提出了公共數學基礎課的改革策略，從而提高教學的應用性和有效性，培養了數學實踐能力，為培養專業應用型人才打下堅實的基礎。

作者簡介：吳羅義（1978— ），男，漢族，福建詔安人，理學碩士，武夷學院數學與計算機學院講師，研究方向：生物數學。