初中數(shù)學(xué)教科書中概念的呈現(xiàn)方式及一致性研究

楊堂齊

摘要：初中階段是學(xué)生非常重要的成長發(fā)展時期，對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，概念教學(xué)是重中之重，學(xué)生只有全面掌握數(shù)學(xué)概念，才能對出現(xiàn)的問題妥善處理。初中數(shù)學(xué)教學(xué)要對學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)加強(qiáng)重視，對教學(xué)模式和內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。尤其是數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)包含了復(fù)雜性和抽象性，所以學(xué)生只有充分了解數(shù)學(xué)概念后，才能開展更深層次的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教科書;概念;呈現(xiàn)方式;一致性研究;

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

引言

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根基和學(xué)生所學(xué)知識的本源，其概念的形成往往需要學(xué)生經(jīng)歷從直觀感受到用數(shù)學(xué)語言精確刻畫的過程“。一個定義、幾項注意”的教學(xué)方式仍然在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中占有重要的位置，這種教學(xué)模式不但不能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)享受和體驗，也導(dǎo)致學(xué)生對所學(xué)概念一知半解，難以利用數(shù)學(xué)概念解答較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。因此，立足數(shù)學(xué)概念這一培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，探究核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略具有重要的意義。

一、開展游戲化教學(xué)

初中生比較愛玩，所以教師要盡可能營造一種輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，將他們的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動出來，通過游戲的方式吸引他們的注意力。比如，在教授“相反意義的量”課時，可以要通過多媒體，播放動畫吸引學(xué)生的注意力;也可以通過多媒體直觀展示出數(shù)學(xué)問題，如：蜘蛛在絲上攀爬了20厘米，然后又下落了30厘米;小王往東走了三米，又往西走了五米等題目。通過結(jié)合生活實際的案例進(jìn)行示范，讓學(xué)生通過觀察思考，對數(shù)量的變化進(jìn)行探討。學(xué)生可以通過小組的形式進(jìn)行討論，之后可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，這樣教師就可以引入“相反意義的量”概念，利用游戲提高學(xué)生對知識的理解能力，并培養(yǎng)他們的觀察和總結(jié)能力，營造愉悅、輕松的課堂教學(xué)氛圍，調(diào)動初中生的學(xué)習(xí)興趣。

二、對比概念，對新舊關(guān)系加以明確

比較新舊概念能夠?qū)π赂拍罹哂械膬?nèi)涵以及外延進(jìn)行明確，有助于初中生形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有一定的邏輯性，數(shù)學(xué)教材對于知識的具體安排是從淺入深的、螺旋上升的。因此，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，除了要進(jìn)行橫向?qū)W習(xí)之外，同時還需對一類概念具有的異同點(diǎn)進(jìn)行縱向?qū)W習(xí)?？傮w概括而言，是指概念內(nèi)涵以及外延，而這有助于初中生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行真正理解。例如，初中生完成二元一次不等式組學(xué)習(xí)以后，可以與二元一次方程組進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)不同的求解方法，而中心思想全都是化歸。但解的具體方式是不同的，方程可以把未知數(shù)具體求出來，但不等式只可以對未知數(shù)所在范圍加以表示。這個階段對于數(shù)學(xué)教師整體要求比較高，除了要對本節(jié)知識點(diǎn)加以掌握之外，同時還需對知識具體安排加以了解。

三、剖析觀念，對概念含義加以明確

眾所周知，數(shù)學(xué)概念非常嚴(yán)謹(jǐn)，擁有較強(qiáng)的邏輯性，而且有著深刻寓意。數(shù)學(xué)概念當(dāng)中含有的數(shù)學(xué)符號以及語言全都擁有較高抽象性以及概括性。因此，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)期間，需有從定義當(dāng)中的關(guān)鍵詞著手，對這些關(guān)鍵詞逐個進(jìn)行解釋，做到各個擊破。例如，單項式概念，即數(shù)字或字母的積。通過這個概念，可以非常簡單地指出單項式形式。然而，此處數(shù)學(xué)教師需對“或”這個關(guān)鍵詞加以重點(diǎn)講解，表明單個數(shù)字或者單個字母同樣是單項式。而且，除了簡單概念以外，一些概念還含有一些隱性知識，如反比例函數(shù)概念，形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫作反比例函數(shù)，其中x為自變量，y為函數(shù)。在此概念當(dāng)中，并沒有指出x與k的具體取值范圍。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需進(jìn)行深入挖掘，對x與k的具體取值范圍加以明確。當(dāng)初中生對反比例函數(shù)圖像性質(zhì)加以學(xué)習(xí)以后，需回來對函數(shù)之上一點(diǎn)與x軸、y軸圍成矩形面積為k值這個結(jié)論加以說明。所以，對數(shù)學(xué)概念加以分析期間，需要緊抓關(guān)鍵詞，除了對顯性知識加以分析之外，而且還需對隱含知識加以深入挖掘。

四、利用思維導(dǎo)圖標(biāo)注概念的重要信息

利用思維導(dǎo)圖標(biāo)注概念的重要信息是至關(guān)重要的。例如，在進(jìn)行《直線、射線和線段》的數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，對于本節(jié)課內(nèi)容來說，重難點(diǎn)在于明晰射線、線段與直線之間所存在的關(guān)系，而在此重點(diǎn)之中卻包含了此單元之中的許多概念內(nèi)容，所以初中數(shù)學(xué)教師則能夠結(jié)合于此，合理設(shè)計好思維導(dǎo)圖，這樣則可使得學(xué)生充分了解射線、線段和直線之間所存在的關(guān)系，促使學(xué)生扎實掌握相關(guān)的知識概念，也唯有掌握好知識概念內(nèi)容，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時才會更為順利，也才更有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

五、滲透數(shù)學(xué)概念文化，發(fā)展核心素養(yǎng)增長點(diǎn)

教師還應(yīng)在概念教學(xué)中不斷滲透概念本身形成過程中的背景、所代表的思想等數(shù)學(xué)概念文化，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念是從哪里來的，終究要到哪里去，在文化與課程的有機(jī)融合中發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能。例如，在“函數(shù)的概念”教學(xué)實踐中，為了促使學(xué)生深入了解函數(shù)這個概念所形成的背景，更加正確地理解函數(shù)這個核心概念，教師還應(yīng)在學(xué)生掌握函數(shù)概念知識和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)或者查閱課外資料的形式了解函數(shù)概念的歷史淵源，并結(jié)合函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用撰寫小論文，或者創(chuàng)編有關(guān)函數(shù)概念的數(shù)學(xué)題目，有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升。

結(jié)束語

在開展初中數(shù)學(xué)概念的時候，要結(jié)合生活中的實際案例，并從學(xué)生的特點(diǎn)著手，凸顯出學(xué)生的課堂主體地位，對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題及時進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們學(xué)會歸納和反思，可以將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識在生活中靈活運(yùn)用。

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