鋼水脫氧合金化過程中對合金收得率的預測
——基于BP神經網絡

殷亞男，張銘哲，何亞紅，郝同達

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

鋼鐵生產成本較低，品種多樣，其性能可滿足當代建筑、機械、汽車和運輸等各工業部門的要求，因此鋼鐵一直是國民經濟各行業的重要原材料。雖然，隨著科技的發展，出現了許多具有競爭力的新材料。如陶瓷材料、塑料和一些復合材料等，在某些方面一定程度上取代了鋼材，但是由于鋼材比較全面和良好的性能，與其他材料相比，鋼材價格上升的趨勢相對較慢，所以剛才仍舊是當代的主要原材料之一。通常，鐵錳及硅鐵既作為脫氧劑使用，又是合金化元素。在一般情況下，脫氧與合金化的操作是同時進行的。對于不同的鋼種在熔煉結束時，需加入不同量、不同種類的合金，以使其所含合金元素達標。如何通過歷史數據對脫氧合金化環節建立數學模型，在線預測并優化投入合金的種類及數量，在保證鋼水質量的同時最大限度地降低合金鋼的生產成本，是各大鋼鐵企業提高競爭力所要解決的重要問題。

1 數據來源與假設

數據來源于2019年第九屆MathorCup高校數學建模挑戰賽D題，包括：不同爐溫下不同元素轉爐前后的含量、其他元素影響；不同物質成本價格。

為便于解決問題，提出假設：假設空氣中的碳元素沒有在脫氧合金化工藝中參與反應；假設數據真實可靠。

2 特定元素歷史收得率的計算與影響因素分析

2.1 研究思路

首先對數據進行篩選與剔除，并運用公式求得元素歷史收得率；其次運用MATLAB軟件對篩選后的數據進行無量綱化；最后，運用SPSS軟件進行降維的主成分因子分析分析出影響其收得率的主要因素。建立模型前先剔除異常值，并對數據做如下整理：

（1）剔除轉爐終點溫度為0或空值的數據：因為鋼水不可能存在0度下存在。

（2）剔除C、Mn連鑄正樣為0或空值的數據：因為鋼水脫氧合金化后元素含量為0的數據無效。

（3）剔除C轉爐終點為0的數據：因為鋼水中C元素含量應大于0。

（4）剔除脫氧劑硅鈣碳脫氧劑一列：此脫氧劑不參與化學反應。

2.2 研究方法

2.2.1 Mn因子分析

根據5個變量之間的相關系數，可以看出，除M13與M14之間的相關系數值較大，表示這兩個變量之間存在較強的相關關系，其他變量之間的相關系數值均很小，表示具有很弱的相關關系。

表1 旋轉成分矩陣

從表1中可以看出第一個公因子在變量M14，M13上有較大載荷，表示M14，M13具有較強的相關性，錳硅合金FeMn64Si27（合格塊），錳硅合金FeMn68Si18（合格塊）二者具有較強相關性，可以歸為一類，成為合金質量公因子；第二個公因子在M0，M9，T上具有較強載荷，表示這三個變量具有較大相關性，稱為溫度質量公因子。

2.2.2 C因子分析

表2中可以看出第一個公共因子在變量M11、M15、M7、M5、M12上有較大載荷，說明這五個變量有較強的相關性，因合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑的變化導致C收得率的變化，因此成為合金一類因子；第二個公共因子在變量M13、M14上有較大載荷，說明這兩個變量有較強相關性，歸為一類，可以表示為因子二，因合金FeMn64Si27、FeMn68Si18的質量不同導致C收得率的不同，可以表示為合金二類因子；第三個公共因子在T、M9上有較大載荷，表示這兩個變量具有較強相關性，歸為一類，可以表示為因子三，因溫度等的不同導致，可以表示為溫度因子；第四個公共因子在M4、M0兩個變量上有較大載荷，表示這兩個變量有較強相關性，可以表示為因子四，因鋼水凈重等的不同而帶來C收得率的不同，可以成為鋼水質量因子。

表2 旋轉成份矩陣

由公式求得C歷史收得率的平均值為0.918803277、Mn歷史收得率的平均值為0.934982461。

由上述分析可得：影響C歷史收得率的主要影響因素為合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑的添加量；影響Mn歷史收得率的主要影響因素為錳硅合金FeMn64Si27（合格塊），錳硅合金FeMn68Si18(合格塊)二者。

3 對C、Mn合金收得率的預測

3.1 研究思路

以上部分分析出了對C、Mn元素收得率的主要影響因素分析，接下來建立神經網絡，將歸一化后的數據提取出訓練樣本庫與測試樣本庫，在設定合適參數的前提下，得到迭代后的擬合數據，通過可決系數以及t-test檢驗進行誤差分析，通過多次預測的對比得到可決系數最高，誤差值最小的結果。

3.2 研究方法

3.2.1 輸入輸出層的設計

該模型由每組數據的各項指標作為輸入，以合金元素收得率作為輸出，對于元素Mn來說，輸入層節點數為5，輸出層為1。

圖1 輸入層設計

3.2.2 數據歸一化

由于輸入數據的單位不一樣，有些數據的范圍可能特別大，導致的結果是神經網絡收斂慢、訓練時間長。 S形激活函數在（0，1）區間以外區域很平緩，區分度太小。需要對數據進行歸一化處理，在本次分析中，通過將數據歸一化后進行訓練與測試。

3.2.3 產生訓練集、測試集

對于Mn的合金收得率數據，剔除誤差較大的值，得到532個數據，通過兩次訓練與擬合，分別選取350個與490數據作為訓練值，選取182個與42個數據作為測試集。

3.2.4 設置參數

將訓練參數設置為 epochs=1000，goal=1e-3，Ir=0.01.

3.2.5 性能評價

參數影響BP神經網絡擬合中的隱含層神經元節點個數，激活函數類型的選擇，學習率，初始權值與閾值。

3.2.6 繪制圖形

通過輸入值與輸出值的擬合，繪制預測值與真實值的對比圖，通過可決系數與對比圖以及擬合輸出結果可以得出對本次擬合的綜合評價。

圖2 Mn收得率預測結果對比圖（第二次擬合）

4 結語

首先轉爐終點溫度為鋼水脫氧合金化之前的溫度，通過對Mn、C元素的收得率分析，我們大致擬合出類似的多元線性方程，以Mn為例，顯示其系數為0.48*10^-5，從而我們認為，在一定限度內盡量提高轉爐終點溫度，或是通過減少爐內散熱與減少反應時間的方式可以提高合金收得率，這一技術可以由提高設備密封度等方式實現，從而減少資源浪費，提高生產效率。其次從合金投入量來分析，以C為例，通過對其進行的因子分析，在因子的累計方差結果中我們發現，合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑對合金生成率的變化解釋達到百分之七十以上，這表示這些元素對合金的收得率影響較為顯著，在實際的生產加工過程中，我們可以通過提高這些合金的投入量占比來提高合金脫氧化的效率。

最后，在我們的分析中，鋼水凈重這一變量作為第四項公因子，對合金生成率的影響并不顯著，在SPSS的多元線性擬合中，我們發現其系數接近于零，因此這一變量對合金收得率的影響并不顯著，但從生產成本的角度來考慮，可以適當加大每次鋼水的加工量以犧牲較少的損失率來減少重復工藝次數，減少生產成本。