淺談大單元背景下初中數(shù)學(xué)課堂的有效性

馮 俊 王 芳

（1.西安市曲江第二中學(xué) 陜西西安 710061；2.西安市第七十五中學(xué) 陜西西安 710016）

一、日常教學(xué)中課堂有效性分析

由于來(lái)自中高考的壓力，許多一線教師忽視了大單元下的課堂教學(xué)，最多是考慮本節(jié)課在整章教材的地位與作用，而忽略了每節(jié)課在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材的作用。實(shí)際教學(xué)中以大量習(xí)題進(jìn)行替換，力求讓學(xué)生在習(xí)題中找出彼此之間的聯(lián)系。這樣導(dǎo)致的結(jié)果無(wú)非就是學(xué)生只會(huì)做題，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)以及知識(shí)體系知之甚少，也不理解章節(jié)之間的因果聯(lián)系[1]。我們以北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章第一節(jié)函數(shù)為例進(jìn)行分析。

《函數(shù)》這一節(jié)課屬于抽象的概念課，學(xué)生理解難度很大。而教材中僅僅以?xún)蓚€(gè)實(shí)例（摩天輪、罐頭盒的堆放）進(jìn)行論證函數(shù)的概念，這顯然是不夠的，教材的編者其實(shí)是有意為之，希望一線教師在實(shí)際課堂教學(xué)中以這兩個(gè)例子為藍(lán)本，依次找出更多適合函數(shù)概念講解的實(shí)例進(jìn)行剖析，繼而得出函數(shù)的概念。但是往往部分教師采取的措施是簡(jiǎn)單分析這兩個(gè)例子，然后生硬地給出函數(shù)的概念：一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量。最后用多于一半的課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行大量習(xí)題。希望對(duì)函數(shù)的概念以習(xí)題的方式進(jìn)行從初步感知到加深理解。盡管習(xí)題的形式多樣：表格形式、圖像形式、表達(dá)式等等，學(xué)生能夠做題，但是沒(méi)有理解。甚至很多初三的學(xué)生都無(wú)法正確理解函數(shù)的真實(shí)意義，也不明白函數(shù)與實(shí)際生活中的聯(lián)系。

細(xì)想，本節(jié)課是特別好的一節(jié)踐行大單元教學(xué)下的課堂教學(xué)典型案例。函數(shù)貫穿于整個(gè)中學(xué)知識(shí)體系中，教師應(yīng)該站在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的高度全新認(rèn)識(shí)函數(shù)。在日常教學(xué)中，我們應(yīng)該以小組探究合作的方式，讓學(xué)生列舉日常生活中的例子，切實(shí)感受哪些例子可以抽象為函數(shù)，這正是對(duì)數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)的提升。比如學(xué)生會(huì)感受到：身高是關(guān)于年齡的函數(shù)，年齡為自變量，身高為因變量；路程一定時(shí)，時(shí)間是關(guān)于速度的函數(shù)，速度是自變量，時(shí)間是因變量。這些函數(shù)其實(shí)脫離了本章一次函數(shù)的范疇，時(shí)間是關(guān)于速度的函數(shù)就是后面學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)。這種距離本身就符合大單元的教學(xué)理念。學(xué)生通過(guò)這種思維方式會(huì)感受到日常生活中都是函數(shù)的影子，加強(qiáng)“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐”的認(rèn)知體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

通過(guò)此案例，不難發(fā)現(xiàn)，課堂的有效性不僅僅是在發(fā)現(xiàn)知識(shí)，更是要發(fā)現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。一個(gè)概念不是憑空捏造，一定會(huì)有其理論背景以及呈現(xiàn)的必要性，那么一些性質(zhì)定理、判定方法等等更會(huì)有其理論支撐。所以，課堂的有效性與否要看知識(shí)的承接、知識(shí)的生成、知識(shí)的遷移、知識(shí)的延續(xù)。每一堂課都可以認(rèn)為是承上啟下的作用。每堂課在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架中應(yīng)有著自己的一席之地。

二、有效性課堂與中學(xué)生思維能力的提升

在大單元課堂教學(xué)理論的支撐下，學(xué)生的思維能力，邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)建模能力會(huì)有所提升。

（一）首先，學(xué)習(xí)興趣的提高

不管對(duì)于任何學(xué)生而言，學(xué)習(xí)興趣是最好的老師。學(xué)生沒(méi)有了學(xué)習(xí)興趣，單純地滿(mǎn)堂灌只能適得其反。學(xué)困生只能是離課堂越來(lái)越遠(yuǎn)，而優(yōu)等生一直存有優(yōu)越的心理，這兩者的發(fā)展從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看都不是很好的模式。大單元課堂教學(xué)不是以學(xué)生會(huì)做題為目的，而是以提高學(xué)生思維能力為導(dǎo)向，注重問(wèn)題情境，注重合作探究，更注重的是知識(shí)的生成過(guò)程。在這個(gè)前提下，每位學(xué)生都會(huì)在課堂中有發(fā)言權(quán)，每位學(xué)生都能找到自己的提升點(diǎn)，學(xué)習(xí)的興趣自然會(huì)呈現(xiàn)出來(lái)[2]。

（二）其次，學(xué)生知識(shí)理論體系的建立

學(xué)生在思維型課堂教學(xué)的引領(lǐng)下，每一部分知識(shí)理論體系得以構(gòu)建。從一個(gè)數(shù)學(xué)概念入手，學(xué)生逐步會(huì)從定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用等角度思考問(wèn)題。以一次函數(shù)為例：很多初中學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的認(rèn)識(shí)無(wú)法以一個(gè)完整的理論框架呈現(xiàn)，究其原因，主要是因?yàn)槲覀儧](méi)有幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的理論體系，或者說(shuō)沒(méi)有教會(huì)學(xué)生如何構(gòu)建知識(shí)體系。在入手講述一次函數(shù)的時(shí)候，我們應(yīng)該逐步灌輸一個(gè)新的概念產(chǎn)生之后，應(yīng)該研究其性質(zhì)、運(yùn)算以及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么，一次函數(shù)的表示y=kx+b（k≠0），之后借助函數(shù)的圖像研究他的性質(zhì)：增減性；在這個(gè)過(guò)程中，教師只能作為教學(xué)主導(dǎo)作用，學(xué)生畫(huà)出函數(shù)圖像之后，小組合作探究，讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出一些有意義的問(wèn)題，教師將學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，分類(lèi)展示，最后解決的問(wèn)題，再將最終結(jié)果以性質(zhì)的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。課堂中，教師不能代替學(xué)生提出一些問(wèn)題（比如：在變化的過(guò)程中，隨著x的增大，y的值如何變化），這樣只能禁錮學(xué)生的思維，這樣的提問(wèn)方式只能講述教師所能想到的問(wèn)題。但是關(guān)于一次函數(shù)的圖像，還有著很多有意義的問(wèn)題。在學(xué)生思維的提升過(guò)程中，學(xué)生很有可能提出如何確定出一次函數(shù)的表達(dá)式等等這種問(wèn)題，這樣對(duì)于一次函數(shù)的運(yùn)算，甚至應(yīng)用就顯得水到渠成，不是那么突兀[3]。

三、提升課堂教學(xué)有效性的建議

（一）注重概念的發(fā)現(xiàn)與探究

概念的提出決不能簡(jiǎn)單粗暴，直接給出，也不能隨意拿出幾個(gè)實(shí)例，總結(jié)分析得出。概念的生成一定有其發(fā)現(xiàn)背景，比如北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章第四節(jié)黃金分割這一概念就是從美學(xué)的角度給出，經(jīng)歷欣賞美、感受美、發(fā)現(xiàn)美的本質(zhì)才能得出黃金分割的概念。再者，概念的生成也要求其探究過(guò)程，或長(zhǎng)或短，但必須有其存在性，體現(xiàn)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程[4]。

（二）注重核心問(wèn)題的提出

課堂注重核心問(wèn)題的提出。一節(jié)完整的新授課，教師或許會(huì)提問(wèn)幾十個(gè)問(wèn)題，細(xì)想，很多問(wèn)題本身就沒(méi)有太大意義。核心問(wèn)題指的是將學(xué)生帶入思考情境之中的問(wèn)題，是將學(xué)生的認(rèn)知逐步從特殊提到一般的問(wèn)題。例如：為了引出黃金分割這一定義，最主要是找出刻畫(huà)主要景物在圖形中的位置以及相對(duì)位置，在課程講授過(guò)程中提出兩個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題：如何描述主要景物在圖形中的位置？不同的圖片，大小不一。主要景物到圖片兩邊的距離也不同，如何刻畫(huà)其相對(duì)位置呢？這兩個(gè)問(wèn)題的提出會(huì)將學(xué)生發(fā)散的思維引入到比例，從而為黃金比例的給出奠定了基礎(chǔ)。大單元背景下，課堂的講述過(guò)程中，主要問(wèn)題的提出大概一節(jié)課只有4至5個(gè)，所以必須精煉、切中要害。不能為了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引入而提出幾個(gè)問(wèn)題，這樣顯得嗦并且詞不達(dá)意，學(xué)生自然沒(méi)有興趣。

（三）注重應(yīng)用遷移

大單元教學(xué)理論的支撐下，做題不是目的，聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題才是根本，才能提高學(xué)生的能力。所以不能以習(xí)題代替知識(shí)的遷移，而是要注重聯(lián)系生活，從生活中來(lái)，到生活中去。在《黃金分割》一課的講述中，最后的環(huán)節(jié)并非是黃金分割點(diǎn)確定（尺規(guī)作圖），如此講法，又是純數(shù)學(xué)的知識(shí)構(gòu)架，學(xué)生會(huì)感覺(jué)最后還是要做題，頓時(shí)興趣全無(wú)。問(wèn)題的最后是讓學(xué)生利用本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行創(chuàng)造美。這一問(wèn)題的布置脫離了數(shù)學(xué)，更像藝術(shù)。應(yīng)用遷移不僅僅是知識(shí)層面，更多的是認(rèn)知層面、學(xué)科融合、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)[5]。

（四）注重課堂的育人功能

課堂的主要功能之一是育人。某一節(jié)課的原始課程理念可能只是要求學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、掌握性質(zhì)、學(xué)會(huì)應(yīng)用等等。但是當(dāng)下的教育理念必須進(jìn)行育人功能的滲透，比如在進(jìn)行北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)一元一次方程的實(shí)際教學(xué)中，教材給出了國(guó)家每十年的人口普查問(wèn)題，其實(shí)它不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是一次學(xué)生情感教育、提升學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情的契機(jī)。抓住機(jī)會(huì)強(qiáng)化育人功能，讓學(xué)生感受?chē)?guó)家越來(lái)越注重教育培養(yǎng)以及國(guó)民素質(zhì)的提高。

以上都是筆者關(guān)于大單元型課堂理論中有效教學(xué)的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中，要以實(shí)際情況出發(fā)，逐步踐行大單元教學(xué)理論。