英標橋梁結構計算概述

肖磊

摘 要：以海外項目斯里蘭卡南部高速延長線項目為實例，按現行英國標準BS5400-2-2006及BS5400-4-1990為設計標準，進行預應力混凝土簡支橋梁的結構計算。內容包括極限狀態設計、荷載取值、荷載組合、結構內力設計等方面，將設計流程詳細地展示出來，為采用英國標準的海外項目提供設計思路。

關鍵詞：英國標準;高速公路;橋梁結構計算

中圖分類號：U442? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）12-0157-04

1引言

隨著經濟實力的增長，中國企業“走出去”、全球化布局已成為常態，“一帶一路”建設也正有序地推進。中國基建企業已經布局全球五大洲，屢屢斬獲億元訂單。昔日是全球最大投資地的中國，如今正在積極對外投資。

英國作為曾經強大的殖民國，在全球仍有很多國家沿用英標進行公路設計，因此也成為國際上主要使用的規范之一。學習英標，對于日后設計院擴展海外業務具有重要意義，可以優化設計從而降低工程成本，提高中資企業對外競爭力，促進中國與發展中國家在工程建設標準化領域的深層次合作，快速地使我國的設計和建設水平向國際化并軌。

英國標準[1-2]在荷載取值、計算方法、評價體系均與國內標準存在很大差異。其中荷載規范BS5400-2對于荷載的分類、活載取值[3-5]、荷載組合[6]等規定上有一套完備的體系，而BS5400-4中關于材料性能[7]、極限狀態理論、結構設計[8]與中國標準也存在一定的差異。本文依托斯里蘭卡南部高速延長線項目對英標體系下橋梁計算方法進行研究，細致地將計算全過程進行論述。

2 結構設計理論

橋梁設計按照BS5400-4規范要求執行，按照分項系數法確定設計荷載和設計荷載效應。

，

而設計抗力為：

BS5400-4規范的結構設計方法是基于極限狀態法進行設計，可分為承載能力極限狀態（ULS）和正常使用極限狀態（SLS）。

各狀態下的設計荷載分項系數按照BS5400-2： 2006，4.1.2條，表1執行。

另外，ULS下收縮徐變效應：;預應力對結構抗力產生不利作用時，;其它情況下;超靜定結構預應力二次效應，。SLS下的混凝土收縮和徐變以及預應力（包括超靜定結構預應力的二次效應）：。

設計荷載效應分項系數，ULS下：;SLS下：。

3 工程概況及荷載取值

本項目橋梁采用30m預應力混凝土裝配式T梁，橋梁寬11.75m，梁間距2.5375m、濕接縫寬1.3375m。

3.1結構材料屬性

正常使用極限狀態（SLS）下材料分項系數如下表：

3.2典型荷載取值

主梁自重、橋面鋪裝荷載、預應力荷載效應計算方式并無差異，本文不再贅述。

3.2.1汽車荷載（HA/HB）

公路橋梁的設計應遵循：①所有的橋梁設計需能抵抗相關規范中明確的“HA活載作用力”;②對于A和B級高速公路，橋梁需能抵抗30單元的“HB活載作用力”。為滿足當地條件，應考慮HB車輛總是橫跨2個車道寬。

驗算結構及其構件抵抗下列兩種工況的最不利效應：HA荷載單獨作用，或HA荷載與HB荷載共同作用。

3.2.1.1車道劃分

行車道共劃分3個計算車道。

3.2.1.2? HA荷載

HA荷載由均布荷載（UDL）及一個集中荷載（KEL）組成，均布荷載取值與加載長度有關。即：

當加載長度不大于50m時，

當加載長度大于50m時，

W：UDL加載集度，單位kN/m。

L：加載長度，單位m。

每一個車道集中荷載（KEL）取120kN。

3.2.1.3? HA單獨加載

利于影響線的方法，確定最不利時UDL的加載長度和KEL加載的位置，并考慮每個車道荷載的折減（計算程序自動考慮）。每個車道系數β取值如下表。

3.2.1.4? HB荷載

一個單位的HB汽車軸載為10kN，即每個輪壓為2.5kN。取30個HB單位荷載，總重量30×40=1200kN，共16個輪載，每個輪載重75KN，中間兩排輪載的間距可分別取6、11、16、21、26m，程序自動取最不利效應。

3.2.1.5 制動力（FB）

HA制動力：min（8×L+250，750）= min（8×30+250，750）=490kN，平行于車道作用于全橋長度的一個車道。

HB制動力：單個輪載為2.5×30×0.25=18.75kN，作用于距離為1.8m的8個輪載共為18.75×8=150kN，僅考慮一個車道。

3.2.1.6滑動力（FS）

根據規范取集中力300kN，作用于橋面上任意一點。

3.2.2 風荷載（Fw）

（1）無活載下最大風速：。現場平均風速：。Sg為陣風系數，，。

其中，，地區基本風速，可從當地等風速線圖得到。， 風重現期系數，對高速公路橋梁取1.05，以120年為重現期。， 海拔系數，本項目高出平均海平面。，方位系數，以最不利計。，風阻系數，考慮風荷載受阻長度30m，距海岸10km，查表可得。，校正系數，橋梁高度15m查表可得。，城鎮折減系數，本項目距城鎮約 3km，查表可得。，地形系數，平原地區一般可取1.0。

橫向風荷載：

對于無活載下風荷載：

（無活載下）

（2）有活載下最大風速：Vd=min（56.77，35）=35m/s（對于高速公路橋梁不超過35m/s）。

因而，

對于有活載下風荷載：b=11.35m，d3=2.15+2.5=4.65m

計算A1時，d=max（d2，d3）= 4.65m

A1=d×L=4.65×30=139.5m2

計算CD 系數時，d=dL=2.5m

b/d=4.54查表得CD=1.35。

（有活載下）

3.3荷載組合

根據上面設計基礎提供的荷載及荷載效應分項系數值，為便于結果的提取，列出荷載組合效應表達式如下（代碼所代表荷載見上文）：

ULS 荷載組合 ：

ULS–1：1.1[A+ENV（1.5HA，1.3HA&HB）]

ULS–2：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.1Fw]

ULS–3：1.1[A+ENV（1.25HA，1.1HA&HB） +1.3Ts+1.0Td]

ULS–4：1.1[A+ ENV（1.25HA，1.1HA&HB）+ENV（1.25FB，1.25FS）]

（A=1.15DL+1.75DSL+1.2SDL +1.0P+1.2CS）

SLS荷載組合：

SLS–1：1.0[B+ENV（1.2HA，1.1HA&HB）]

SLS–2：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB） +1.0Fw]

SLS–3：1.0[B+ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+1.0Ts+0.8Td]

SLS–4：1.0[B+ ENV（1.0HA，1.0HA&HB）+ENV（1.0 FB，1.0 FS）]

（B=1.0DL+1.2DSL+1.0SDL +1.0P+1.0CS）

4 橋梁結構分析

上部構造根據線彈性理論按梁格法建模，力學分析軟件采用Midas/Civil進行。根據實際的構造尺寸，上部結構分為若干縱橫向單元。縱向單元按實際尺寸計入自重，橫向單元按虛擬單元僅計算其剛度，其余荷載按等效荷載加載于各單元。

提取模型結構如下表：

5承載能力驗算

5.1抗彎承載能力驗算

計算基于以下假定：

平截面假定，全部受壓區的混凝土應力取0.4fcu=20 MPa，不考慮混凝土的抗拉強度，不計受壓區鋼筋的作用;預應力鋼筋的總損失為25%（模型計算結構）。

鋼束的承載能力為：fpd=fpu/1.15=1860/1.15=1617.4MPa。

普通鋼筋與鋼束需進行換算，試算得混凝土截面的受壓區高度x =127mm。設計抗彎承載能力為：

Mu=fpd×A×（d-d0）=14924kN.m

中梁跨中：d0=88.5mm

設計抗彎承載能力為：Mu=fpd×A×（d- d0）=15270kN.m

邊梁與中梁的承載能力均大于跨中最大彎矩，滿足要求。

5.2抗剪承載能力驗算

支點附近的剪力設計值最大，故對支點附近的抗剪承載能力進行驗算。對距離支撐位置距離為d的位置進行驗算。

截面特性如下：

腹板寬度：b=640mm，截面高度：h=2000mm， d=1900mm，截面面積：Ac=1405000mm2，截面慣性矩：I=5.17×10e11，質心距離開裂邊緣的距離：y=928mm，混凝土的立方體抗壓強度：fcu=50MPa。

預應力作用的軸力為（預應力損失按25%計，γm=1.15）：

預應力產出的彎矩為（結果為正則向上）：

驗算截面設計內力：Vd=1335kN， Md=5047kN.m

（1）按不開裂截面計算：

抗剪承載能力為：

（2）按開裂截面計算（2類構件）：

抗剪承載力不小于：

對于驗算截面，開裂截面的抗剪承載能力為：

則抗剪承載能力為：

需要抗剪鋼筋面積為為：

，其中，dt=2000-60=1940mm

縱向受拉鋼筋的面積應為：

設置箍筋2d12，間距為100mm，提供抗剪鋼筋2.262mm2/mm，滿足要求;設置縱向鋼筋5d25，提供縱向鋼筋2454mm2，滿足要求。

5.3抗扭承載能力驗算

模型中提取梁端扭矩 Te=113 kN.m，梁中扭矩 Tm=31 kN.m。

梁跨中截面：

對梁翼緣板，

扭剪應力：

v1

頂板無需單獨設置抗扭鋼筋。

對梁腹板同樣進行扭剪應力校核，無需單獨設置抗扭鋼筋。

對下馬蹄，

扭剪應力：

箍筋短邊長度 x1=470-2×60=350mm，箍筋長邊長度 y1=640-2×60=520mm。

抗扭鋼筋需按如下條件布置：

設計配筋為 2（π×122/4）/150=1.508 mm2/mm，滿足要求。

同樣的計算梁端截面，均符合抗扭設計要求。

5.4 SLS驗算

在SLS組合下，受彎構件的混凝土壓應力限值為;

對于2級構件，后張法預應力混凝土構件的混凝土的應力限值不應超過混凝土的設計彎拉強度。 計算可知S組合上緣最大壓應力-12.7MPa，下緣最大壓應力-12.3MPa，規范允許值-20.0MPa，滿足要求。SLS組合上緣最大拉應力1.6 MPa，下緣最大拉應力1.8MPa，規范允許值2.55MPa，滿足要求。

6 結語

經以上驗算，本設計下橋梁主梁在ULS狀態下的承載能力（抗彎、剪、扭）滿足要求，SLS下的應力均滿足規范要求。

參考文獻：

[1] BRITISH STANDARD BS5400-2：2006.

[2] BRITISH STANDARD BS5400-4：1990.

[3]方華，成立濤. BS5400公路橋梁汽車荷載研究[J].中外公路， 2015， 35：181-185.

[4]吳騰，葛耀君，熊潔.現行國內外公路橋梁汽車荷載及其響應的比較[J].結構工程，2008，24（5）：130-136.

[5]周勇軍，孫婧，梁玉照.公路橋梁汽車荷載標準值對比分析[J].建筑科學與工程學報，2010，27（3）：102-108.

[6]周勇軍，孫婧，梁玉照.公路橋梁設計荷載基本組合的分項系數值及其效應對比[J].公路，2012（1）：103-107.

[7]徐超，李嵩，羅齊.中英橋梁規范材料力學指標對比研究[J].城市道橋與防洪， 2019（1）：96-100.

[8]賈聰惠 基于英標規范體系的混凝土橋梁設計方法研究[J].城市道橋與防洪， 2019（6）：99-103.