基于可協商的可轉換債券和企業資本結構

2021-01-05 00:41:52張岳松宋丹丹

中國管理科學 2020年9期

張岳松，宋丹丹，陳彪

(1.湖南大學金融與統計學院，湖南長沙 410079； 2.上海財經大學金融學院，上海 200433)

1 引言

隨著中國金融市場和金融監管的不斷完善，2017年2月17日，中國證監會修訂了《上市公司非公開發行股票細則》，發布了《發行監管問答——關于引導規范上市公司融資行為的監管要求》。這兩個文件對上市公司絕大部分的再融資工具，尤其是對以往流行的非公開發行股份作出了更嚴格的限制。然而再融資新規沒有對上市公司發行可轉換債券作出新的限制，同時可轉換債券可成為公開增發股票的替代品，并且更為靈活，綜合以上原因，可以看出可轉換債券非常受企業的青睞。由wind數據庫可知，截至2017年12月18日共計135家上市公司發布可轉債預案，而2016年全年僅有16家公司發布可轉債預案。截至2017年12月18日，全年完成可轉債發行25只，發行規模750.72億元。而2016年全年只發行了11支可轉債，規模為212億元。因此，未來可轉換債券會成為上市公司再融資的另一主流工具。

但是也應該注意到，可轉換債券仍然具有債券的性質。目前，中國企業債務占GDP的150%左右，不論從絕對水平還是企業償債比率來看，在國際上都是非常高的。雖然中國上市企業的債務水平較高，但其中國企的債務約占三分之二，并且國企的債權人大多是國有金融機構，這是中國企業債務很大的一個特殊之處。如果這些上市企業出現較多債務違約，并且導致企業破產清算的情形，將降低銀行系統的資產質量，更嚴重時還會破壞金融系統的穩定性。與此同時，我國的資本市場上普遍實行的是額度制和審批制，因此上市公司的資質成為了一種具有巨大價值的“殼”資源。所以當企業在債務違約時，采取破產清算會產生價值損失。中國經濟現在仍然處于產業結構調整的關鍵時期。習近平總書記在2017年7月21日與黨外人士座談中指出，我國經濟仍然處在結構調整的過關期，要更好地把握穩和進的關系，穩是主基調，要在保持大局穩定的前提下謀進。因此，能否找到一種融資工具使得企業發行可轉換債券的同時又不會加重債務水平呢？在中國，一方面由于債務雙方的國有性質，使得政府能夠以債務協商(“債轉股”)等形式來騰挪債務，從而大大增加了政策空間；另一方面，相對于股權重組等其他方式來說，債務協商更容易操作，風險更小，不會對金融系統的穩定性造成更大的破壞。那么企業發行可轉債進行再融資時可以從債務協商的角度對債券條款進行合理設計，避免債務的進一步累積。

關于可轉換債券的研究，國外已經有許多研究者嘗試從不同的角度分析企業利用可轉債融資的優勢，分析了其對股東和債權人之間的信息不對稱、企業投資決策、公司治理和發展等方面的影響。例如：Brennan和Kraus[1]、Green[2]和Dorion等[3]發現可轉換債券可以減輕資產替代問題和股東的風險轉移動機；Lyandres和Zhdanov[4]表明可轉換債券可以消除投資不足的問題；Mayers[5]發現可轉換債券更利于多階段投資的項目融資；Dutordoir等[6]發現公司治理較弱時，可轉換債券可以作為一種加強公司治理的工具；Henderson和Zhao[7]實證分析得出公司發行可轉債會吸引對沖基金購買可轉債，為公司進行股份回購、證券交易提供資金。此外，國內學者對可轉換債券也進行了多方面研究，例如：胡昌生等[8]研究了新型可轉債(分離債)在投資組合約束下的定價；萬迪昉等[9]發現可轉債在企業并購中可以抑制雙邊道德風險；趙志明等[10]研究了類似可轉債的或有證券對企業的投融資決策的影響。

企業債務協商在實踐中十分常見，也有大量的的研究，主要是對債務協商理論模型的拓展和分析債務協商下企業投融資的決策。關于理論模型研究方面，Anderson和Sundaresan[11]首先在債券定價的離散模型中引入債務協商機制；隨后Mella-Barral和Perraudin[12]構建了連續時間下債務協商的模型；Fan和Sundaresan[13]更進一步考察了兩種形式的債務重組：一種是債權人將債務轉變成企業股份并出售，以此來替代未償還債務，另一種是進行減息支付債務；Goto和Suzuki[14]將實物資產擔保的債券引入模型進行拓展；Shibata和Nishihara[15]則研究了在減息支付的同時賣出部分資產進行債務償還的債務協商。關于債務協商對企業投融資影響的研究方面，Sundaresan和Wang[16]研究了債務協商對企業投資決策和企業價值的影響；Shibata和Nishihara[17]研究了企業面臨融資約束下，債務協商和投資決策之間的相互影響。

綜上所述，現有可轉換債券的研究著眼于一般的、不附加其他特殊條款的可轉換債券，但實際上附加特殊條款的可轉換債券在當前經濟環境中有較大需求；其次，已有關于債務協商的研究多集中于普通債券，沒有著重考慮不同的經濟環境下企業融資的難易程度，當外部經濟環境變化時，融資工具的選擇也會隨之變化，導致企業資本結構發生變化；最后，已經有許多研究表明國企和非國企的融資決策有著相當顯著的區別，但現有研究較少討論國企與非國企在債務協商中的不同表現。

本文試圖彌補現有文獻的不足，主要貢獻體現在以下兩個方面：第一，充分考慮當前中國宏觀求穩的經濟環境和趨嚴的金融監管，基于可轉換債券再融資的興起和“去杠桿”的背景，將債務協商機制引入可轉換債券融資的模型框架中，拓展了債務協商機制的運用范圍和可轉換債券融資理論；第二，探索了債務協商對可轉債融資企業的資本結構影響的內在機理，通過結合中國資本市場中企業的債務特點，以及國企與非國企的不同，分別分析了靜態券息和最優券息下的企業價值、資本結構及可轉債投資者行為，進而為可轉債融資引入債務協商提供了新的理論依據和指導。

2 基本假設

2.1 項目收益流

參照Lyandres和Zhdanov[4]，假設一家上市企業在0時刻有一個投資機會，并且企業通過股權和發行可轉換債券為項目融資，其中可轉換債券是券息為cc的無限期債券。一旦項目啟動就會產生一個瞬時收益流xt，服從如下幾何布朗運動：

(1)

(2)

2.2 可轉換債券

為了便于模型處理，參照Lyandres和Zhdanov[4]，假定所有可轉債持有者按照事先約定的轉換比例同時執行轉換條款。若一份支付一元券息的可轉換債券的轉換比例為λ，那么券息為cc的可轉換債券持有者可以將可轉換債券轉換為φ=λcc比例的原始股份。當企業初始時刻原始股權占總股權的比例為100%時，在可轉債轉換之后，可轉債投資者擁有的股權占總股權的比例為φ/1+φ。

2.3 債務協商

在0時刻(企業發行可轉債)之后，如果經濟環境良好，企業投資項目的收益流較高，可轉債投資者此時會選擇在某個時刻t將可轉債轉成股權，在轉換之后，企業將變成純股權企業；若外部經濟環境惡化時，企業項目產生的收益流會減小，此時可轉債投資者不會選擇轉換。由于收益減少，企業股東可能自己選擇某個時刻，單方面停止券息支付。此時，債權人可以在破產清算和債務協商兩種策略之間進行選擇。但在實際生活中，當企業陷入財務困境時，企業股東和債券投資人往往會進行債務協商。為了使研究問題有意義，假設x0低于可轉換債券的轉換水平，同時高于企業破產水平和協商水平。

當企業破產清算后，本文參照Leland[18]的假設，企業價值變為(1-α)Π(x)。其中α為衡量因為破產清算而造成的企業價值損失，且0≤α≤1，為外生常數。

當債權人與股東進行債務協商之后，參照Sundareasan和Wang[16]，股東不再支付之前約定的券息，而是支付當前收益流的一部分S(x)給債權人，從而使得協商之后的債權變成了股權。特別的，S(x)是隨著息稅前收益流x實時變化的，這個假設也較為符合實際情況。本質上，S(x)/((1-τ)x)就是債權人在債務協商后，將債務轉換成的股份占全部股份的比例(即債轉股)。

因為可轉債的轉換比例是雙方均假設企業運營良好時設置的，那么當企業陷入了財務困境，可轉債和企業股東不會再愿意按照之前約定的轉換比例將可轉債轉為股份，從而需要再次通過談判協商確定轉換比例。因此令η和1-η分別表示企業股東和債權人的談判能力，θ*(x)和1-θ*(x)分別為企業股東和債權人從債務協商中得到的收益占協商后企業價值的比例。

3 基準模型:股權和無協商的可轉換債券融資

本節假設企業資本結構只包含普通股和不可協商的可轉換債券。首先給出可轉債轉換后的企業價值、股權價值；然后給出轉換和破產前的企業價值、股權價值和可轉債價值；最后給出最優轉換水平和最優破產水平。

在可轉換債券轉換之后，企業變為純股權企業，企業權益人是原始股東和新股東。因此，轉換后企業價值V(x)和股權價值E(x)為：

V(x)=E(x)=Π(x),x≥0

(3)

接著，考慮可轉換債券轉換之前的情形。在可轉換債券轉換和破產之前，企業的資本結構中包含股權和可轉換債券。令V1(x)，E1(x)，D1(x)分別代表企業破產之前的企業價值，股權價值以及可轉債價值，那么：

(4)

(5)

V1(x)=E1(x)+D1(x)

(6)

其中Tc=inf{t≥0|xt=xc}為可轉換債券持有者選擇轉換為股權的最優轉換時機，Td=inf{t≥0|xt=xd}為股東選擇的企業最優破產時機。對應的xc和xd分別為可轉債的最優轉換水平以及企業最優破產水平。現在先給定企業最優破產水平和最優轉換水平，求出企業價值、股權價值和可轉債價值，再給出邊界條件求出最優破產水平和轉換水平。

經計算，股權價值、債券價值和企業價值分別為(詳細過程見附錄A)：

(7)

(8)

(9)

其中：

Λd(x)表示企業收益流一直低于轉換水平xc的前提下，第一次觸及破產水平xd時，收到一元的期望現值；Λc1(x)表示企業收益流一直高于破產水平xd的前提下，第一次觸及轉換水平xc時，收到一元的期望現值。

最后，確定最優破產水平xd和轉換水平xc。企業股東按照股權價值最大化選擇破產水平，債權人按照最大化債券價值選擇轉換水平，因此

(10)

即最優破產水平xd和最優轉換水平xc為如下非線性方程組的解

(11)

(12)

由于式(11)和(12)沒有解析解，下文中將給出數值分析。

4 股權和可協商的可轉換債券融資

本節假設企業資本結構只包含普通股和可協商的可轉換債券。因為可轉債轉換之后的情形與之前一致，不需要再分析，所以本節首先給出轉換前和協商后的企業價值、股權價值和可轉債價值；然后給出轉換前和協商前的企業價值、股權價值和可轉債價值；最后給出最優轉換水平、最優破產水平和最優券息。

4.1 轉換之前、協商之后，企業股權價值、可轉換債券價值

(13)

(14)

(15)

其中Tc=inf{t≥0|xt=xc}為可轉換債券持有者選擇的轉換為股票的最優轉換時機，Ts=inf{t≥0|xt=xs}為股東選擇的最優協商時機。對應的xc和xs分別為可轉債的最優轉換水平以及企業最優破產水平。

證明：見附錄B。

命題二：企業股東支付給債權人的分紅為S(x)=(1-αη)(1-τ)x。

證明：見附錄C。

命題二說明，可以把債務協商看成債權人按照比例(1-αη)將債務轉成股權(債轉股)。

4.2 轉換與協商之前，企業股權價值、可轉換債券價值及最優協商水平

(16)

(17)

(18)

經計算，企業價值、股權價值和債券價值分別為(詳細過程見附錄C)：

(19)

(20)

(21)

其中：

Λs(x)表示企業收益流一直低于轉換水平xc的前提下，第一次觸及協商水平xs時，收到一元的期望現值；Λc2(x)表示企業收益流一直高于協商水平xs的前提下，第一次觸及轉換水平xc時，收到一元的期望現值。

接下來，確定最優協商水平xs和轉換水平xc。債權人按照最大化債券價值選擇轉換水平，企業股東按照股權價值最大化選擇協商水平，因此

(22)

即最優協商水平xs和最優轉換水平xc為如下非線性方程組的解：

(23)

(24)

(25)

由于式(23)、(24)和(25)沒有解析解，下文將給出數值分析。

5 數值分析

參照Lyandres和Zhdanov[4]以及Sundaresan和Wang[14]，本文的基本參數取值如下：無風險利率r=0.06，企業初始收益流水平x=1，收益流的增長率μ=0.01，波動率σ=0.2，企業稅率τ=0.2，企業破產損失率α=0.35，可轉換債券的轉換比例λ=1.5。

一方面，在現實中，由于債權人在股東債務違約時會選擇破產清算或者債務協商中的一種。所以，當股東在初始發行債券融資時，并不知道以后威脅債權人債務違約時，債權人會選擇破產清算還是債務協商，因此企業無法在發行債券時確定最優券息。所以，分析企業在靜態券息下，債務協商對企業的影響在現實中具有一定的應用價值。另一方面，當債務人是國企、債權人是國企性質的大型銀行或者其他金融機構時，由于雙方的國企性質，在企業陷入財務困境導致債務違約時，雙方通常會進行債務協商。在這種情況下，企業知道當自己以債務違約威脅債權人時，企業不會破產清算，而是債務協商。因此，在發行債券融資時企業會確定最優券息。此時，研究最優券息下，債務協商對企業資本結構的影響在企業去杠桿的背景下具有指導意義。所以，接下來的數值分析將分這兩種情況進行討論。

5.1 靜態券息下，可協商的可轉換債券對企業價值和資本結構的影響

為了分析具有債務協商條款時可轉換債券對企業價值和資本結構的影響，需要引入基準模型。在基準模型中，企業發行不具有協商條款的可轉換債券，一旦企業的收益流水平足夠低導致股東選擇債務違約時，債權人選擇破產和清算企業。圖1～圖6中的橫坐標表示股東的談判能力；縱坐標分別表示最優協商水平，最優轉換水平，協商前和轉換前的企業價值、股權價值、債券價值和企業杠桿率；圖形的標注“基準模型”是本文引入的基準模型對應的結果，“協商模型”表示企業發行的可轉換債券賦有債務協商條款。特別地，由于“基準模型”中，企業收益流水平足夠低時，企業股東會選擇破產清算，企業由債務人接管，成為純股權企業，因此圖1中“基準模型”表示企業最優破產水平xd。在“協商模型”中，企業收益流水平較低時，企業股東以破產清算威脅債權人，從而債權人會與企業股東進行債務協商，所有可轉換債券按照協商轉換成企業新發行的股票，企業成為純股權企業，因此圖1中“協商模型”表示企業最優協商水平xs。

圖6 企業股東談判能力與企業杠桿率

由圖1可知，企業股東談判能力η越強，最優的債務協商水平越高。這意味著企業的最優債務協商時機逐漸提前。這是因為S(x)=(1-αη)(1-τ)x，當其他條件不變時，企業股東的談判能力η越大，債務協商后，企業股東能分得更多收益(1-τ)x-S(x)，而可轉換債券投資者分得較小的收益S(x)。這意味著企業股東希望更早地進行債務協商。

此外，通過觀察圖1發現，當η=0的時候，最優破產水平和最優債務協商水平一致。這與Sundaresan和Wang[14]的結論一致，但其為股權和可協商的普通債券融資，并且由Sundaresan和Wang[14]可知，在η=0時，雖然最優破產水平和最優協商水平一致，但是經濟含義完全不同。在Sundaresan和Wang[14]中沒有給出具體的圖表數據說明原因，但本文可以通過圖2說明。

圖1 企業股東談判能力與最優破產水平

圖2 企業股東談判能力與最優轉換水平

由圖2可知，企業股東談判能力η越強，最優的轉換水平逐漸下降，這意味著可轉換債券轉換時機逐漸提前。這是因為，企業股東談判能力η增大時，可轉換債券投資者知道自己在協商中獲得的收益份額變小。而且由于η增大，協商提前會導致券息收入減少。因此，為了避免這種情況，可轉換債券投資者會逐漸將轉換點提前。同時，觀察圖2可知，η<0.521時，協商的轉換水平高于無協商的轉換水平。以η=0為例分析原因。η=0意味著債權人獲得了債務協商中的所有利益，與債權人獲得企業破產后的所有收益類似，但是避免了企業破產清算的損失。所以，雖然對企業股東來說，在η=0時破產和協商沒有區別，但是對債權人來說是有區別的。債權人在協商中可以獲得全部份額的收益，而在無協商時債權人還需扣除破產損失。所以債權人更希望進行債務協商而不是執行轉換條款，因此有協商的可轉換債券轉換水平高于不可協商的可轉換債券轉換水平。同時，在η=0時二者的轉換點不一致也說明了最優破產水平等于最優協商水平的經濟含義完全不一樣。η>0.521時，協商的轉換水平低于無協商的轉換水平。以η=1為例分析原因：當η=1時，企業股東獲得了企業協商的所有收益。與此同時，債權人損失的券息較無協商時變多。所以，債權人為了盡可能減小損失，η=1時的轉換水平低于無協商的轉換水平，從而提早執行轉換條款的時機。

由圖3可知，企業股東談判能力η越強，有協商的企業價值從η=0逐漸減小，但是一直高于無協商的企業價值。這是因為協商產生了兩個作用。其一是債務協商避免了因清算和企業破產的企業價值損失，這使得協商前企業價值變大。其二是隨著η升高，最優協商水平逐漸升高，導致了債務協商的不斷提前。而在協商之后，企業變為純股權企業，將不再享受稅收優惠。因此，最優協商水平提高，導致了企業的稅收優惠減小，從而企業價值逐漸減小。觀察圖3可知，不管企業股東的談判能力是多少，企業價值總是高于無協商的企業價值。這說明，在本文設置的參數下，協商避免的破產損失總是高于因增大η而減小的稅收優惠。所以在靜態券息下，協商可以顯著提高企業價值。

圖3 企業股東談判能力與企業價值

由圖4可知，企業股東談判能力η越強，股權價值逐漸變大。同時，股權價值在η=0時高于無協商的股權價值。這是因為隨著企業股東談判能力的上升，導致協商水平上升，從而使得協商的利益變大；并且η越高，企業股東在協商中能獲得更多份額的利益。所以，企業股東談判能力η越強，股權價值逐漸變大。由于協商避免了破產清算產生的破產成本，η=0時的股權價值會高于無協商的股權價值。這說明，在本文設置的參數下，企業股東總是能從協商中獲利，而且η越大，獲利越明顯。所以在靜態券息下，協商可以顯著提高股東收益。

圖4 企業股東談判能力與股權價值

由圖5可知，企業股東談判能力η越強，可轉換債券價值逐漸減小。這是因為，隨著η的增大，債權人在協商中獲得的收益份額減少，同時由于η升高導致協商水平升高，債權人的券息收入也減少。所以，可轉換債券價值降低。再觀察圖可知，當η<0.52時，有協商的可轉債價值大于無協商的可轉債價值。這是因為債務協商避免了企業破產成本，同時η較小，債權人在協商中獲得的收益份額較大，所以有協商的可轉債價值在η較小時，大于無協商的可轉債價值。而當η>0.52時，因為η較大，債權人在協商中獲得的收益份額較小，同時由于協商水平的提高，債權人獲得的券息收入也較少。這二者減少的總量超過了因避免企業破產帶給債權人的收益。因此，有協商的可轉債價值小于無協商的可轉債價值。這說明當企業股東談判能力較強時，債權人的利益會受到損失。

圖5 企業股東談判能力與可轉換債券價值

5.2 債務協商下，企業最優資本結構分析

在基本參數模型參數中，令企業股東談判能力η取不同的值，結果如表1。其中，cc為最優券息，L為企業最優杠桿率。

首先，分析最優券息隨企業股東談判能力的變化。在債務協商下，當其他條件不變時，企業決定最優券息會綜合考慮債券融資產生的兩個作用。第一，券息變大時，稅收優惠變大，企業價值會增加。第二，券息過大時，企業陷入財務困境概率變大，更加容易進入債務協商，導致稅收優惠減少，企業價值降低。觀察表1的第6列可知，隨著企業股東的談判能力提高，最優券息逐漸降低。為了說明最優券息隨著η增大而降低的原因，先觀察η=0這一行，可知最優券息為1.37。換句話說，在券息為1.37時，券息的兩個作用互相抵消。現在再令券息為1.37，同時將η提高為0.2。通過計算發現，企業價值變為18.103，低于η=0情形下的企業價值，18.541。而協商水平變為0.888，大大高于η=0這行的協商水平0.767，也非常接近x=1的現金流水平。此時，企業非常容易進入債務協商，從而喪失稅收優惠。所以為了使企業價值在η=0.2最大(確定最優券息)，需要降低券息，推遲協商，從而增大稅收優惠。與此同時隨著券息的降低，第一個作用也會減小，減少了稅收優惠。但是因緩解了債務協商的緊迫性帶來的稅收優惠的增加，大于券息降低帶來的稅收優惠的減少，所以企業價值在此時會隨著券息從1.37的下降而增加。當這兩個作用完全抵消時，企業價值達到最大。后面最優券息的變化規律可以由此類推。所以，最優券息隨著η增大而降低。

接著，再觀察協商水平隨企業股東談判能力的變化。可知隨著η的升高，協商水平反而降低，與上一節結論相反。與上一節的背景不同之處在于，現在的券息大小是使企業價值最大的券息，不是固定的了。從模型中可知，協商水平的確定是由股東最大化自身利益來決定的。由前面的分析已經知道了隨著η的增加，券息逐漸減小，這意味著企業陷入財務困境的可能性逐漸減小，意味著協商時機的減小(不然股東威脅債務違約的可信度不高)。因此隨著股東談判能力的增加，雖然股東有動機提前進入債務協商，但是由于券息的下降，使股東不得不降低協商時機。

然后，觀察表1的第7列，發現隨著企業股東談判能力提高，轉換水平降低。有兩個原因。其一，由上一小節可知，其他條件不變時，η越大，轉換水平越低。這是因為η越大債券人在債務協商中獲得的利益越小。債權人為了減小在債務協商中的利益損失，會提前轉換時機。其二，最優券息隨著η增大而減小最優券息。因此在最優資本結構下，債券投資者為了使得自己利益最大，會提早轉換時機。也由此可見，轉換水平和協商水平之間的距離隨著η的增大而減小。

表1 企業股東談判能力η的比較靜態分析

6 結語

本文充分結合當前中國宏觀經濟和企業融資特點，考慮債務協商對可轉債融資企業的資本結構的影響，從理論上給出了可轉換債券融資加入債務協商條款的意義和價值。數值分析表明：靜態券息下，協商可以提高企業價值、股權價值；最優轉換時機、企業價值、債券價值和杠桿率與股東談判能力成反比，最優協商時機、股東價值與股東談判能力成正比；當股東談判能力在一定范圍內，可以降低企業杠桿率，提高債券價值，增加社會福利。在最優券息下，券息和最優協商時機與股東談判能力成反比。

因此科學地設計可轉換債券中的債務協商條款，可以在不損害債權人利益的前提下提高企業價值和股東價值，降低企業杠桿率。本文的研究，從理論上初步探討了企業利用可協商的可轉換債券融資的優勢，拓展了可轉換債券融資的思路，并為以后的實踐提供了理論上的指導。

附錄A 股權價值E1(x)、可轉債價值D1(x)求解

本附錄主要給出股權價值E1(x)的具體求解過程。已知股權價值為：