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利用圖形妙求的近似值

2021-01-05 03:36:48文江蘇省連云港市新海實驗中學蒼梧校區九14孫晨峰
初中生世界 2020年46期
關鍵詞:利用

文江蘇省連云港市新海實驗中學蒼梧校區九(14)班 孫晨峰

由正方形面積公式,可得(1+x)2=x2+2x+1=2。我們略去x2,得2x+1≈2,解得x≈0.5,即≈1.5。

在上述方法中,因為x2>0,所以2x+1<2,即x<0.5,即<1.5。設=1.5-a,我們畫示意圖,如圖2所示。

由圖2 可得a2+2a(1.5-a)+2=1.52;整理,得-a2+3a+2=2.25;略去a2,得3a+2≈2.25,解得a≈0.0833…,即≈1.4167。

教 師 點 評

學習平方根以后,我們引入了無理數的概念。同學們對兩者之間的關系有時搞不清楚,尤其是究竟約等于多少。小作者給出了求無理數近似值的一個范例,求解過程中主要使用了數形結合的數學思想:先由數想形,再由形化數。整個推導過程嚴謹,方法巧妙,先后兩次利用數形結合,使的近似值更準確。本文對平方根的學習起到深化和推進的作用,認真研讀,有助于培養我們的數感,提升我們對數據的分析能力。

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