基于CEL方法的土石壩爆炸響應模擬

計江淮

(上饒市水利水電工程建設監理中心，江西 上饒，334000)

近年來，無論是為了應對意外發生的爆炸事故還是對原有水工建筑物的爆破拆除工作，針對土石壩在爆炸作用下的響應機制、抗爆能力等研究都有著十分重要的意義。我國在上世紀修建的很多土石壩就面臨著因年久失修而無法發揮工作效用的局面，有的土石壩修繕費用高昂，但修繕后的大壩能發揮的作用有限，可使用的年限較短，因此，將原有老化、破舊的土石壩通過爆破拆除，再修建新的大壩是更合理有效的解決辦法[1]。

鑒于此，本文以某心墻土石壩為對象，在有限元軟件Autodyn的支持下，建立了壩體-炸藥-空氣模型，以CEL方法(流固耦合)為理論依據[2]，研究了預埋炸藥在壩體中爆炸時土石壩的響應結果，重點分析了壩體的應力和位移結果。

1 預埋炸藥爆炸基本理論

1.1 爆炸破壞原理

爆炸是一種在極短時間內發生的能量釋放過程，爆炸發生時，系統的質能轉變為機械能和熱輻射等能量形式，爆炸物產生高壓氣體的體積往往瞬間膨脹數千倍以上，當爆炸物被預埋進結構內部時，這種體積膨脹造成的破壞效果往往特別嚴重[3]。

對土石壩進行爆破作業時，爆炸中心產生的超高壓遠遠大于壩體的抗壓強度，壩體材料被壓碎、沖飛，形成爆腔；距離爆炸中心越遠，壩體受到的沖擊力越弱，但仍會形成由爆炸中心向四周輻射的裂縫和破碎帶。

1.2 CJ理論

CJ理論最早在上世紀初被提出，專門用于描述爆炸的物理過程[4]，該理論提出三個基本假定：爆炸是在平面內完成的，能量守恒；沖擊波陣面的狀態在時間上恒定；僅考慮爆炸前后反應熱的變化，忽略爆炸過程中的物理、化學反應過程，認為熱傳導和摩擦等行為不產生能量耗散。

爆炸模型如圖1所示，圖中P0、ρ0、v0、c0、e0、T0分別代表爆炸物初始狀態的壓力、密度、顆粒物速度、聲波速度、比內能和溫度，P、ρ、v、c、e、T則表示爆炸產物的狀態參數。

圖1 CJ爆炸模型

假設爆炸沖擊波的傳播速度為D，由能量守恒、質量守恒及動量守恒定理可推出：

m=ρ0(D-v0)=ρ(D-v)

ρ0(D-v0)2-ρ(D-v)2=p-p0

m[e0+(D-v0)2/2-e-(D-v)2/2+Q0]=p0v0-pv

CJ理論為研究爆炸提供了理論依據，對爆炸效果和爆炸路徑能計算出不錯的結果。

2 建立模型

本文以某心墻土石壩為對象在Autodyn中建立三維模型，如圖2所示，該土石壩壩頂高程607m，最大壩高36m，壩頂長度497m，上下游壩面坡降比均為1∶1.9。礫石土心墻頂部高程606.4m，上下游坡面坡降比1∶0.22，底部寬度13.5m，模型單元總數8547個，節點總數6702個。在土石壩的上游壩面預埋100t當量的TNT炸藥，埋深3m，起爆方式為中心起爆點起爆，爆炸持時0.05s，對炸藥周圍的網格做加密處理，以提高計算精度，在炸藥表面設置空氣域，方便觀測炸藥和大壩堆石體的噴射情況。

CEL方法的實現路徑是：采用歐拉流體網格來劃分預埋炸藥周圍的壩體及空氣域，將空氣域與炸藥之間的壩體材料替換為空氣流體，但其密度和強度不變，這樣就建立了壩體-炸藥-空氣的流固耦合(CEL)模型。

圖2 土石壩模型

3 計算結果分析

本文對壩體在爆炸后幾個關鍵時刻的應力和位移結果進行分析。

3.1 壩體等效應力結果

提取壩體在不同時刻的等效應力結果得到圖3，可以觀察到：

(1)爆炸發生10ms時，以炸藥為中心形成了應力圓，最大應力41.9MPa位于應力圓中心，應力圓周圍出現了一個寬度較窄的應力環，該應力環的平均應力在25.2MPa左右。

(2)30ms時，應力圓和應力環的面積均擴大了數倍，最大應力增至約48.5MPa，壩面開始出現輕微隆起。

(3)90ms時，應力圓面積無明顯增加，應力環進一步擴大，壩面隆起高度增加，由于爆炸沖擊波的破壞，應力圓與應力環之間的壩體材料破碎、解體，處于松散狀態的堆石體無法承受應力，因此形成了一個弧形的零應力區。

(4)120ms時，應力環和零應力區面積擴大，應力圓無明顯變化，壩體表面隆起明顯，而且空氣域呈現出向外噴射的狀態，表明壩體材料因爆炸而向外飛濺、散布，爆坑在此時基本成型，其直徑約為5m，深度達到7m左右。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)100ms

3.2 壩體位移結果

提取壩體的水平位移結果得到圖4，可以看出：

(1)40ms時，炸藥左側的最大水平位移為90cm，右側的最大水平位移約為70cm，炸藥的作用將壩體由爆炸中心向四周擠壓、沖擊，造成壩面的輕微隆起和朝壩體內部的壓力，由此初步形成爆坑，其直徑約為1.6m。

(2)80ms時，向上下游的最大水平位移分別出現在炸藥左右兩側，左側最大位移量為106cm，方向指向上游，右側最大位移量為194cm，方向指向下游方向，壩面的隆起較突出，爆坑的直徑也擴大至3m左右。

(3)120ms時，炸藥左側的最大水平位移量達到了149cm，右側的位移量也在237cm以上，局部壩面被破壞，爆坑直徑將近3.9m，爆炸破壞效果最大。

本節的研究重點是炸藥周圍壩體的位移情況，而大壩下游面距離起爆點較遠，受到的影響微小，故無需對其位移結果做探討。

(a)40ms

(b)80ms(c)120ms

表1 壩體水平位移結果

提取壩體的豎直位移結果得到圖5，可以看出：

(1)10ms時，爆炸點周圍的位移值變化不大，爆炸的影響較小，此時的壩體豎直位移維持在初始沉降位移。

(2)30ms時，向上和向下的最大豎直位移分別出現在炸藥的上下位置，其位移值分別為66cm和170cm，爆坑直徑約為2.3m，壩面隆起尚不明顯。

(3)90ms時，向上和向下的最大豎直位移分別達到了240cm和222cm，爆坑尺寸擴大，直徑達到4.6m，上游壩面有明顯突起。

(4)120ms時，最大豎直位移值分別發展至290cm和408cm，爆坑沿豎直方向向下擴張顯著，爆坑直徑達到7m左右，可以明顯觀察到上游壩面的堆石體從爆坑中噴射出，爆破效果達到最佳。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)120ms

表2 壩體豎直位移結果

4 結論

本文以某心墻土石壩為對象，運用CEL方法，建立并計算了壩體—炸藥—空氣模型，對數值模擬結果的等效應力、水平位移以及豎直位移做出了詳細分析，得到以下結論：

(1)在預埋炸藥的爆破作用下，爆炸中心的壩體承受了遠超其抗壓強度的壓力，壓力的來源是爆炸產生的沖擊波，沖擊波將炸藥周圍的堆石體完全破壞、粉碎，并在上游壩面產生爆坑。

(2)模型的應力結果顯示應力圓和應力環之間存在零應力區，該區域的堆石體在爆炸中破碎，因此無法承受應力，爆坑的尺寸和位置與該零應力區基本重合。此外，爆坑外圍的壩體雖然未被破壞，但在爆炸過程中承受了相當大的沖擊力，工程中對發生爆炸的水工建筑物進行安全檢修時，建議除修復爆坑外，還要檢查爆坑周圍壩體的損傷情況。

(3)爆坑尺寸在爆炸前中期發育迅速，后期增長較慢，爆坑周圍的堆石體雖然沒有隨爆炸噴射出去，但仍受到了嚴重破壞，距離爆炸中心越遠的壩體受到的影響越小。