用離散顆粒流數值模擬方法預測氣井金屬網布篩管沖蝕壽命

翟曉鵬 孟文波 孔祥吉 王爾鈞 黃熠 樓一珊

1. 長江大學石油工程學院；2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司；3. 中國石油國際勘探開發有限公司

中國南海LS深水氣田儲層埋深淺，儲層疏松，抗壓強度3.5～8 MPa，極易出砂［1］。測試井產量在(80～160)×104m3/d 之間，產出氣體流速高，高速攜砂氣體對篩管外殼以及內部擋砂介質沖蝕嚴重，出現篩管破裂出砂現象，由此引起的擋砂失效問題嚴重影響了油氣開采效率。近些年，出砂沖蝕問題越來越受到國內外防砂工作者的關注。對于氣體篩管沖蝕的研究是從室內物模實驗開始，利用篩管掛片質量損失率確定沖蝕速率，預測篩管壽命［2］。學者Kumar等［3］利用CT掃描分析沖蝕后篩網孔徑變化，確定篩網失效標準；但實驗忽略了篩管結構的影響，實驗時間長，沖蝕速率計算結果誤差較大。因此，有學者在室內實驗研究的基礎上，逐步探索利用數值模擬方法預測篩管沖蝕壽命。Greene等［4］利用CFD數模方法研究環空流速對篩管沖蝕速率的影響，建立了一個半經驗沖蝕模型。Procyk等［5］通過數值模擬與實驗數據對比，驗證了數模求取篩管沖蝕速率的合理性，但沒有給出數值求解的詳細介紹。考慮篩管結構的復雜性預測篩管沖蝕壽命的數值模擬需做進一步研究。筆者考慮金屬網布篩管結構特征，采用離散離子流模型(DPM)模擬砂粒流動對金屬網布篩管沖蝕的影響，分析不同流體流速、含砂濃度對金屬網步篩管沖蝕規律，從而預測篩管沖蝕壽命，為氣井有效防砂提供理論支持。

1 氣井出砂篩管沖蝕模型

1.1 氣體沖蝕篩管物理模型

金屬網布篩管結構從外向內由保護殼、多層篩網和基管等組成，其結構如圖1所示。氣井出砂后，氣體攜帶砂粒經保護殼進入篩網，由于篩網具有擋砂作用，大部分砂粒受到篩網阻擋反彈作用，被擋在篩網外部，部分顆粒通過篩網孔隙，進入基管，流入井筒。當篩網阻擋砂粒的同時，受到砂粒的切削作用，砂粒會不斷沖蝕篩網，造成篩網擋砂精度降低，防砂失效。

圖1 金屬網布篩管沖蝕示意圖Fig. 1 Schematic erosion of metal mesh screen

1.2 沖蝕力學模型

氣井攜帶砂粒沖蝕篩管過程是氣固兩相三維湍流問題。出砂過程中，砂粒濃度較小，因此將氣固兩相作為連續相處理，氣體控制采用氣體流動方程，砂粒運動采用顆粒運動方程，并將砂粒看作離散相處理。氣體控制連續性方程和動量方程為［6］

離散顆粒的作用力方程為［7］

式中，ρ為流體密度，kg/m3；ui、uj為流體流速，m/s；p為壓力，Pa；xi和xj為流場坐標；fi為質量力，N；為流體相流速，m/s；為顆粒速度，m/s；τr為顆粒弛豫時間，s；為重力加速度，m/s2；ρp為顆粒密度，kg/m3；為附加加速度項，N；μ為流體黏度，Pa· s ；dp為顆粒直徑，m；Cd為顆粒濃度，%。

沖蝕過程中質量損失采用沖蝕速率公式為

砂粒在沖蝕過程不斷撞擊篩網，砂粒對篩網的作用力主要是顆粒間的撞擊力和砂粒對篩網的摩擦力。這個力隨著沖擊角度隨機變化。顆粒沖擊-反彈系數為［8］

式中，E為沖蝕速率，kg/(m2· s)；mi為顆粒質量分數，無量綱；V為沖擊速度，m/s；k為速度指數，無量綱；Af為沖蝕面積，m2；α為沖擊角，°；eN為法向沖擊-反彈系數；eT為切向沖擊-反彈系數。

1.3 邊界條件

氣體沖蝕入口為保護殼外界面，以速度入口外邊界條件，方向為網孔流道法向入口。出口邊界為壓力outflow。砂粒離散相與接觸篩網之間的邊界條件為彈性反彈。

2 金屬篩布篩管沖蝕實驗

為了驗證模型的可行性，利用自主研發的室內氣液混合流體沖蝕裝置開展不同流速、含砂濃度實驗條件金屬網布篩管沖蝕速率實驗。實驗條件：沖蝕試樣直接在現場篩管結構上截取，篩網擋砂精度為120 μm，篩網試樣直徑為2.0 cm，砂粒粒徑D50為80目，砂粒濃度分別為3‰、5‰、8‰和10‰，模擬實驗速度分別為0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s和2.0 m/s，模擬實驗介質為空氣。實驗方法：混砂罐內裝入一定量配置好的砂粒，利用空氣泵攪拌均勻。通過空氣壓縮機增壓，將砂粒泵入密封筒內，沖蝕篩管掛片。實驗過程中每隔12 h稱重一次篩網質量，確定篩網質量損失。利用沖蝕速率公式計算不同濃度和不同速度下篩網的沖蝕速率為［8］

式中，Δm為沖蝕過程累計質量損失量，kg；As為試樣面積，m2；t為時間，s。

每個條件下實驗進行120 h，通過式(8)獲取該條件下的沖蝕速率。實驗結果如表1所示。

表1 不同流速和含砂濃度網布沖蝕速率Table 1 Erosion rate at different fluid velocities and sand concentrations

3 數值模擬沖蝕速率與實驗沖蝕速率對比

根據篩管結構建立長×寬×高分別為10 cm×2 cm×5 cm篩管三維模型，網孔直徑為120 μm，網孔交錯布置。保護套流道根據篩網結構采用錯位布置(圖1)，分別采用與篩網沖蝕實驗相同的條件，用數值模擬模型計算篩網沖蝕速率，并將數值模擬結果與實驗結果對比，驗證數值模擬模型的正確性。

3.1 流體速度對沖蝕速率的影響

模擬含砂濃度為3‰，模擬速度分別為0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s和 2.0 m/s，篩網擋砂精度為 120 μm。選取第1層篩網沖蝕速率平均值作為沖蝕速率計算結果，與室內氣液混合流體沖蝕裝置開展的不同流速、不同含砂濃度下金屬網布篩管沖蝕速率實驗對比。如圖2所示，由不同流速下篩管沖蝕速率可知沖蝕速率隨著流速增加呈現指數增長趨勢，數值模擬值與實驗數據的最大相對誤差10%，吻合度較好。

圖2 不同流速下沖蝕速率數值模擬與實驗對比Fig. 2 Comparison between the erosion rate calculated by numerical simulation and the experimental result at different fluid velocities

3.2 含砂濃度對沖蝕速率的影響

模擬速度為2.0 m/s，模擬含砂濃度分別為3‰、5‰和8‰，篩網擋砂精度120 μm。選取第1層篩網沖蝕速率平均值作為沖蝕速率計算結果，由不同含砂濃度下數值模擬篩管沖蝕速率與實驗結果對比。如圖3所示，沖蝕速率隨著含砂濃度增加呈現線性增長，數值模擬值與實驗數據的最大相對誤差9%，吻合度較好。

圖3 不同含砂濃度下沖蝕速率數值模擬與實驗對比Fig. 3 Comparison between the erosion rate calculated by numerical simulation and the experimental result at different sand concentrations

3.3 篩網結構對沖蝕速度和沖蝕速率的影響

由于篩管具有多層結構，篩管結構對篩管的流速和沖蝕速率影響較大，設定含砂濃度3‰不變，入口流速取0.5 m/s，得到篩管不同結構處的速度分布和沖蝕速率分布。根據沖蝕速度分布云圖(圖4)可以發現，篩管保護殼、第1層篩網和第2層篩網速度分布不同。三者之間平均速度分布依次為第1層篩網速度＞第2層篩網速度＞保護殼速度。根據沖蝕速率分布云圖(圖5)可以發現，沖蝕速率較大的區域集中于保護殼流道交錯處所對應的第1層篩網部分。這主要是含砂流體由保護殼流道流入后，流向發生改變，多個保護殼流道流入流體集中于各保護殼流道交錯處，致使該區域的沖蝕強度大幅增加，造成了沖蝕速率集中分布的情況。

圖4 入口流速0.5 m/s各層沖蝕速度分布云圖Fig. 4 Cloud map of the distribution of erosion velocity at each layer at the inlet fluid velocity of 0.5 m/s

利用數模模型計算0.5 m/s和2.0 m/s時的速度和沖蝕速率分布，統計保護殼、第1層篩網和第2層篩網的平均流速和沖蝕速率平均值(表2)。由表可知，當入口流速為0.5 m/s和2.0 m/s時，第1層篩網流速是初始速度的2.32倍和4.20倍，第2層篩網流速是初始速度的1.60倍和2.10倍。第1層篩網沖蝕速率是初始沖蝕速率的10.91倍和15.96倍，第2層篩網沖蝕速率是初始速度的3.00倍和5.58倍。金屬網布篩管沖蝕破壞首先發生在第1層篩網，這與現場起出的沖蝕破壞篩管所觀察到的情況相符合。造成篩管沖蝕的主要原因是入口流速經過篩管結構改變，在篩網上成倍擴大，過大的流速攜帶砂粒沖蝕，造成沖蝕速率增大，破壞篩網。

圖5 入口流速0.5 m/s各層沖蝕速率分布云圖Fig. 5 Cloud map of the distribution of erosion rate at each layer at the inlet fluid velocity of 0.5 m/s

表2 篩管各層平均速度和平均沖蝕速率對比Table 2 Comparison of average velocity and average erosion rate between different mesh layers

4 工程應用

南海LS氣田的水深為975～1 688 m，井深為3 321～3 351 m。LS25-X井、LS18-X井和 LS17-X井的測試產量為 60×104m3/d、100×104m3/d和160×104m3/d，而LS17-X為試采，不控制壓差。井底溫度 100～130 ℃，篩管外徑 114 mm，擋砂精度120 μm。測試厚度 10～30 m。分別根據 LS25-X、LS18-X井和LS17-X井的產量和篩管尺寸，對流速進行換算，可得3口井入口流速分別為0.5 m/s、2.0 m/s、5.0 m/s。含砂濃度采用標準出砂率0.3‰。利用已建立的三維金屬網布篩管沖蝕模型分別對不同沖蝕速度下的篩管使用壽命進行預測。以質量損失率達2%作為篩管擋砂失效的標準［9-10］。數值模擬結果現場實際監測的壽命對比見表3，可以看出，兩者對比最大誤差12.8%，最小誤差2.0%，滿足工程壽命預測需求。同時從數據結果顯示可知，流速越大，篩網失效的時間越短，誤差越小。

表3 數值模擬壽命預測與現場監測壽命數據對比Table 3 Comparison between the life predicted by numerical simulation and the value monitored on site

5 結論

(1)通過建立三維金屬網布篩管離散顆粒流數值模擬方法預測金屬網布篩管沖蝕壽命，解決了依靠實驗預測金屬網布篩管沖蝕壽命誤差大的難題，為篩管服役壽命預測提供理論依據。

(2)篩管沖蝕破壞首先發生在第1層篩網。篩管結構導致流速和沖蝕速率比初始流速和沖蝕速率成倍擴大，這是造成篩網沖蝕破壞的主要原因。

(3)建立的三維金屬網布篩管壽命預測模型考慮尺寸有限，在預測低速沖蝕情況下篩管壽命誤差加大，計算模型需要進一步改進?？紤]篩網堵塞情況的沖蝕模擬需要進一步研究。