基于遺傳算法及仿真技術的服裝生產流水線平衡

黃珍珍，莫碧賢，溫李紅

(1. 閩江學院 服裝與藝術工程學院，福建 福州 350108； 2. 福建省服裝行業技術開發基地，福建 福州 350108； 3. 香港理工大學 紡織及服裝學系，香港 999077； 4. 香港理工大學 深圳研究院，廣東 深圳 518000)

服裝生產線大都采用單件流生產線形式，生產流水線的平衡主要取決于流水線編排方案的合理性。服裝流水線編排方案是根據生產任務，結合車間生產線情況，安排生產線內各加工設備的作業任務。合理的流水線編排方案可以縮短生產周期，節約生產成本，提高生產響應能力。在近幾年的相關研究中，智能優化算法被較多地用于生產流水線編排。有研究采用遺傳算法對生產流水線人員與工序進行一一指派以達到生產線平衡[1-2]，但是缺少與實際工位和平均生產節拍的結合；有研究結合工人熟練程度和環境等因素，采用蟻群算法分析服裝生產流水線平衡問題[3]，雖算法本身具有分布式計算等優點，但涉及到的參數多，使得算法不是很容易確定合適的參數，計算相對復雜；有研究結合實際生產中的平均生產節拍和加工設備，采用粒子群算法解決服裝流水線編制問題[4]，在流水線編制模型的約束條件中，對于工作地有3種不同作業性質的工序組合時，要適當增加該工作地總作業時間，以降低流水線因不同性質工序組合帶來的誤差；還有研究從仿真及評價指標方面對服裝縫制流水線進行理論分析[5]，以及采用成組技術優化生產工序編排[6-7]。在這些研究中，智能優化算法的應用最多，證明了智能優化算法是解決服裝生產流水線編排問題的一種有效方法。在調研童裝企業生產流水線現狀時發現，對于主要依靠經驗型工人進行流水線編排的生產方式主要存在2個問題：一個是編制效率不穩定，時高時低；一個是投產前需要較長時間的生產流水線試運行以調試流水線的平衡。針對這2個問題，綜合考慮企業實際生產情況，在關于用智能優化算法解決生產流水線平衡問題的現有研究基礎上，本文先采用拓撲方法和遺傳算法實現服裝工序的自動優化編排，再采用仿真技術對編排方案進行單件流生產線仿真。以智能算法編排生產流水線，以仿真優化對流水線編排方案進行投產前平衡調試，可提高編排方案的編制效率，縮短編排方案的調試時間，促進傳統生產方式向數字化生產方式轉型。

1 服裝生產流水線的平衡

1.1 問題描述

本文選擇某中大型童裝企業的生產流水線為調研對象，該企業的訂單生產數量較大，生產的款式種類較多。通過實地調研發現，企業基本實現了吊掛單件流生產線模式，在所調研的車間中總共有15條生產流水線，工藝設備較好，空間配置能力高。一般在生產大貨之前，企業先對服裝工序及工時進行分析，由經驗豐富的技術人員根據工人的工藝水平初步將各個工序分配到生產流水相應的設備上，為使生產流水線達到相對平衡，需要在流水線上試運行3 d左右，在試運行期間對不合理的工序和人員進行調整，直到流水線能順暢地運行。從最近生產的大量訂單中挑選出具有一定代表性的童裝款式，包括連衣裙、單褲、上衣等近20余款，分析得到的生產數據顯示，這些服裝款式的生產線編制效率基本在50%～70%之間，最低的編制效率只有42.1%，最高的編制效率為78%。該企業的訂單生產數量少則幾千件多則上萬件，如果能提高生產線編制效率，縮短產前生產線平衡的調試時間，企業的產品生產周期將大大縮短，生產響應速度也隨之相應提高。企業若是解決了生產流水線平衡存在的主要問題，借助企業相對先進的吊掛生產設備，那么企業在生產環節上的數字化智能生產和管理水平都會得到一定程度的提升。

針對該企業的單件流生產線作業方式，分析近20余款童裝的生產流水線編排方案，歸納為如下問題：一件童裝成衣的縫制是由若干工序按照一定的加工順序完成，每道工序具有一定的標準時間和加工設備，將這些工序分配到一定數量的工位上加工，那么在不改變加工順序以及每個工位上的設備盡量一致的約束條件下，如何將這些工序進行指派使其在要求的工位數上按照單件流水形式最均衡地完成整個縫制工作，這是一個較為典型的非確定性多項式(簡稱NP-hard)難題。

1.2 流水線的平衡優化算法

通過以上問題描述和相關的智能優化算法研究得知，在進行智能優化算法設計時，如果實際生產的約束條件過多，會增加算法設計的難度，確定合適參數的難度也相應增加，也有可能會導致算法易陷入局部最優。由于影響服裝生產作業的因素較多，如工人的技術水平、浮余時間、工廠的作業環境以及加工設備的先進程度等等，分析這些因素對生產流水線平衡的影響權重，將其分為主要決定性影響因素和次要決定性影響因素。主要決定性影響因素是工序的加工順序、平均生產節拍、加工工位數以及加工設備；次要決定性因素為工人技術水平、浮余時間、在制品傳遞時間等等[8]。為了降低算法設計的難度以及增加算法運算的準確度，將主要決定性影響因素作為約束條件與遺傳算法相結合，在MatLab(R2016b)中建立生產工序自動編排模型；將次要決定性影響因素作為仿真的約束條件，在Plant Simulation仿真軟件中進行流水線編排方案的生產仿真，優化流水線編排方案，使其可以適用于實際的批量投產，從而找到一種解決生產流水線平衡問題的方法。

1.2.1 生產工序自動編排數學模型

根據以上問題描述，建立單件流生產線數學模型。企業大都采用單件流生產線，設1條吊掛流水線為1個加工單元，該加工單元由W個加工工位，N個作業工人組成。設1個訂單款式為1個加工任務P，它由k道工序完成，Pi表示加工任務P的第i道工序。設ti表示工序Pi的標準工時，Mi表示工序Pi對應的加工設備[9]。本文的模型有以下假設：

1)在制品的傳遞時間可以在流水仿真中進行設置，在此模型中不予考慮；

2)工人的熟練程度可以通過崗前培訓進行訓練，熟練程度差異可以在流水仿真中作為浮余時間進行設置，在此模型中不予考慮；

3)W為加工單元上用于加工的總工位數；

4)已知每道工序的標準工時和加工設備，并且工序的作業排序不可改變；

5)工序組合過程中，加工設備不同的工序盡量不組合在一起，為便于設備排布，同一個工位最多布置2種加工設備。

平均生產節拍SPT的計算公式為

(1)

儲備站加工數量的計算公式為

(2)

式中：Qf為儲備站加工數量，件；tj為工位j的加工總時間，s；Q為生產線總的加工件數。

在評價服裝流水線平衡問題時，常用編制效率和均衡指數2個評價指標。編制效率η的定義為

(3)

在遺傳算法模型設計中，優先采用均衡指數St作為生產流水線平衡的優化目標函數:

(4)

1.2.2 算法實現與步驟

根據以上數學模型，為滿足模型的約束條件，將拓撲方法以及優化目標函數應用在遺傳算法中實現工序的自動優化編排。遺傳算法是一種比較成熟的智能算法，通用性強，具有魯棒性和隨機全局搜索能力，能以極大的概率找到全局最優解，適合并行分布處理，并且計算過程簡單。拓撲方法能簡單有效地解決工序的作業排序問題；優化目標函數能對平衡率和加工設備分布都進行最優處理。因為工序自動編排模型是基于主要決定性影響因素建立的，所以自動計算得出的結果能決定生產流水的整體平衡性和優化性，但對一些次要決定性影響因素[10]，需在Plant Simulation仿真軟件進行生產流水線仿真運行時考慮，增加實際生產條件的設置，更直觀地模擬實際生產。Plant Simulation仿真軟件在工廠和生產線的建模、仿真和優化生產系統等方面，可以創建廣泛的統計數據和圖表來支持對生產線工作負荷、設備故障、空閑與維修時間、關鍵性能等參數的動態分析，從而能將次要決定性因素和人工經驗很好地結合，預防生產流水線的不合理問題，大大縮短產品的生產周期，直觀地再優化生產流水線平衡，解決工序編排方案過于理論化問題[11]。

根據以上優化思想和算法，得到生產流水線平衡優化算法的流程圖，如圖1所示。

圖1 服裝生產流水線平衡算法流程Fig.1 Optimization algorithm for garment production line balance

平衡優化算法的主要步驟如下：

步驟1，根據工序流程圖定義每道工序的標準工時和加工設備，對工序進行拓撲排序。

步驟2，加工單元工位數、初始種群以及交叉變異概率等參數的初始化設置，隨機產生初始種群。

步驟3，根據生產流水線平均節拍，將初始種群中的工序進行組合作為染色體中新的基因；結合工位上加工設備盡量一致的約束條件，計算種群中各個染色體的適應度值，適應度函數為f(St)=1/St。

步驟4，根據交叉概率對染色體基因進行交叉，再根據拓撲排序對基因進行變異，得到子代，將子代中適應度較好的染色體作為新的父代選擇到種群中。

圖3 連衣裙工序流程圖Fig.3 Flowchart for skirt manufacturing

步驟5，重復步驟3、4，直到滿足迭代條件為止。

步驟6，選取適應度最大且加工設備約束最優的工序編排方案。

步驟7，根據工序編排方案，在Plant Simulation仿真軟件中，采用串并聯的方式將各個工位按照實際生產流程，建立單件流生產線仿真模型。

步驟8，在仿真模型中，進行在制品傳遞時間以及生產總數量等實際生產參數的設置，生產流水線動態仿真運行。

步驟9，分析生產流水線仿真運行數據，結合生產環境和人工經驗進行生產流水線再優化，得到優化后的生產流水線編排方案。

2 生產實例應用

2.1 童裝生產流程圖

以所調研童裝企業中的連衣裙生產為例，其款式圖如圖2所示，工序流程圖如圖3所示。總生產數量為46 806件。以其中1條生產線為例，該線實際生產數量為4 000件，目標日產量為850件/d，人均臺產量為3件/h，線上加工工序為23個，編制效率為78%；線外加工工序為4個，線外加工工序為圖3中的10號、11號、12號、14號工序。

圖2 連衣裙款式圖Fig.2 Dress sketch. (a) Front details; (b) Back details

2.2 生產工序自動編排方案的生成

在MatLab優化模型中，為了能給實際應用帶來靈活性，模型可以根據實際生產需要自行設置加工工位數W(W大于或等于最小工位數)，再根據工序流程圖中顯示的工序相關信息，輸入工序的加工設備M={M1,M2，…,M26}，工序的標準工時t=[t1,t2, …,t26]。根據式(1)，模型可以自動計算得出流水線的平均節拍，在平均節拍和加工設備的約束條件下，還可自動計算出當前工位數的優化工序編排方案。同時，模型也可以根據需求設置不同工位數，得到不同的工序編排方案，再分別對其進行生產仿真，選擇出最適合的生產流水線編排方案，增加了方案的選擇性。本文僅以1個工序編排方案為例來說明方案的自動生成和仿真優化。以輸入工位數12為例，運行程序，得到工序編排方案，見圖4。

由工序編排方案可以看出，方案總體上實現了生產流水線平衡和加工設備的最優約束，但是還需要在仿真軟件中進行生產環境等次要決定性因素的設置，以還原真實生產環境，優化工序編排方案，達到生產流水線的平衡優化。首先，結合在制品傳遞時間、工位設備現場布置等現實因素，將使用同種加工設備的工序2和工序17合在一起進行生產，降低設備排布難度；將工序18～26整體指派給工位J、K、L進行加工，降低工位節拍[12]。調整后的工序編排方案見表1。由此，首先在Plant Simulation軟件中進行生產流水線建模，由于工位I相對閑置，因此設置1個儲備站，用于工位I利用閑置時間分流后3個工位的加工作業，整個生產流水線仿真模型見圖5。

圖4 工序編排方案Fig.4 Workstation scheduling

表1 調整后工序編排方案表Tab.1 Restructured workstation scheduling

圖5 生產流水線仿真模型Fig.5 Simulation model for production flow

然后，在每個工位模型中設置工序參數以及工位分流參數。在源工位設置該生產線實際生產數量為4 000件,代表加工單元物料的進入數量。在儲備站分流設置時，根據式(1)計算得出平均生產節拍SPT為98.88 s，從而計算得出工位I的閑置時間為39.97 s，再由式(2)計算得出儲備站最大分流生產數量為436件。對源工位、工序返修率、生產工位以及各工位之間物料流動方式、物料終結工位進行參數設置，對模型進行生產流水線的仿真運行，得到完成生產總數量的生產流水線仿真運行情況，結果如圖6所示。從流水線仿真運行數據中可以得出，經工位I分流之后，J、K、L這3個工位的平均生產節拍由原來的122.18 s降為108.8 s，圖7示出每個工位上的生產節拍。由式(3)計算得出，經過仿真優化之后的生產流水線編制效率提高至90.8%。

圖6 生產流水線仿真動態圖Fig.6 Dynamic chart for production flow simulation

圖7 各工位生產節拍Fig.7 Pitch time of work stations

2.3 生產流水試運行結果

通過生產工序自動編排到生產流水線仿真優化，以上實例的線下加工工位減少，編制效率達到90.8%，比原編制效率提高了12.8%；并且該生產流水線平衡優化方法的計算時間短，在一定程度上縮短了生產周期。

3 結束語

通過理論分析和實例驗證，針對單件流生產線作業形式，將遺傳算法與仿真技術相結合的方法可以有效地平衡優化服裝生產流水線。在算法設計中，采用拓撲方法和遺傳算法，考慮影響生產流水線平衡的主要決定性因素，實現工序自動編排，達到編排方案的初步優化，同時結合實際生產條件和生產經驗，采用仿真技術平衡生產流水線，符合實際生產需求。這種方法在一定程度上降低了智能優化算法在解決非確定性多項式問題時各種參數和約束條件的設置難度；同時，從仿真實驗中總結流水線仿真的影響因素和方法，可為后期工作中開發服裝生產流水線優化仿真系統提供一種研究思路。