基于BP神經網絡及其改進算法的織機效率預測

張曉俠， 劉鳳坤， 買 巍， 馬崇啟

(1. 天津工業大學 紡織科學與工程學院， 天津 300387； 2. 中國紡織信息中心， 北京 100020)

新時代我國經濟發展的基本特征是由高速增長階段轉向高質量發展階段。為響應國家號召，與我國經濟發展相協調，提高產業經濟效益，紡織行業也需要進行一定的結構調整。紡織業尤其是織造環節，提高織機效率是最有效地提高織造效益的措施，也一直是業內人士亟待解決的問題。BP神經網絡在紡織領域不僅應用在原棉顏色分級、纖維識別、紗線和織物性能等的預測方面，在非織造布和針織物含水率、含油率預測等方面也有所應用[1-2]。

盡管國內外將BP神經網絡應用于紡織領域的技術已經相當廣泛，人工神經網絡的理論基礎也很成熟，但將神經網絡用于預測織機效率在國內外研究還較少，這也是神經網絡技術在織機生產狀況預測領域的空缺。為此，本文應用BP神經網絡建立織機效率預測模型，但BP神經網絡存在收斂速度慢的問題，因此提出利用主成分分析先將眾多輸入參數進行降維，減少變量的個數，再結合BP神經網絡(PCA-BP)進行織機效率的預測；BP神經網絡存在易陷入局部最優的缺點，而遺傳算法具有高效性、容錯能力強和全局搜索性等特點，因此利用遺傳算法改進BP神經網絡(GA-BP)預測織機效率，克服BP神經網絡尋優時的不足，避免局部收斂的情況；并對BP神經網絡、PCA-BP和GA-BP預測模型的預測結果進行對比分析。

1 影響因素的選擇

在紡織品生產加工過程中，織造生產的經濟效益主要體現在織造的質量和織機效率上，而影響織機效率最關鍵的因素就是經、緯向停車[3]。經緯紗的線密度、經緯密、織物組織等因素對經停、緯停有較大影響。另外，大多數經紗都需要經過漿紗工序，漿紗質量的好壞對織造過程中經紗斷頭有最直接的影響，同時，合理的上漿率也會使織造效率最優。由于同一紡織廠中，紗線品種相對固定，用紗穩定，且同一紗支的紗線在單紗強力、強度不勻以及毛羽等方面基本一致，故原則上將紗線質量參數視為不變量。

根據以上分析，本文選擇了經向緊度、緯向緊度(由經紗線密度、緯紗線密度、經密、緯密換算得到)、平均浮長(由織物組織換算得到)、上漿率以及漿料配方等因素作為輸入參數。由于各因素之間量綱和數量級不同，因此，在訓練之前需將所有輸入參數進行歸一化處理，公式為

(1)

式中：pn為歸一化之后的值；p為樣本值；pmin、pmax分別為樣本值所在列的最小值和最大值。

2 BP神經網絡

本文以山東某紡織廠采集到的164組數據建模，其中任意選擇146組用來訓練，剩余18組數據用來驗證。

2.1 確定輸入輸出參數

輸入參數為經向緊度(x1)、緯向緊度(x2)、平均浮長(x3)、漿料1～8(x4～x11)以及上漿率(x12)。輸出參數為十萬緯經停(Y1)和織機效率(Y2)。網絡拓撲結構如圖1所示。

圖1 網絡拓撲結構Fig.1 Network topology

2.2 確定隱含層節點數

理論上3層網絡可任意逼近非線性的函數，所以設置一個隱含層[4-5]。隱含層節點數根據式(2)和(3) 進行計算[6-8]：

(2)

(3)

式中：m為輸入層節點數；n為輸出層節點數；s為隱含層節點數；k為1～10之間的整數。

首先，由式(2)求得隱含層節點數為7；由式(3)計算得出隱含層節點數范圍為5～14。為保證網絡運行時的準確性，將計算出的隱含層節點數逐個進行仿真試驗，觀察試驗相關系數R值[4]。不同隱含層節點數所對應R值如圖2所示。

圖2 不同隱含層節點數對應R值Fig.2 R corresponding to number of nodes in different hidden layers

由圖2可以看出，當隱含層節點數為13時，R值最大，說明此時的擬合度最高，因此確定隱含層節點數為13。通過以上分析可建立一個網絡結構為12-13-2的BP神經網絡模型。

2.3 確定BP神經網絡其他參數

輸入層傳遞函數為tansig，隱含層傳遞函數為tansig，輸出層傳遞函數為purelin，模型訓練函數為trainbfg。訓練步長為10 000；目標誤差設置為0.000 1； 學習效率設置為0.01。

3 主成分分析結合BP神經網絡

主成分分析(PCA)是一種多元統計分析方法。本文利用主成分分析對影響織機效率的因素進行主成分提取，獲得幾個互不相關的綜合變量成分，目的是降低原始變量的維數以及變量之間的相關性；然后再結合BP神經網絡建立織機效率預測模型[9]。主要步驟為：第1步，先將原數據進行標準化；第2步， 相關性分析，然后進行初始變量相關性檢驗；第3步， 根據總方差解釋表確定主成分的個數；第4 步，根據成分矩陣計算變量相關系數，最終確定主成分表達式[10]。

經過主成分分析得到4個主成分：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：zx1，zx2，…，zxu為原變量經過標準化處理之后的值。

4 遺傳算法優化BP神經網絡

遺傳算法(GA)是通過模擬自然界進化過程來搜索最優解，根據適應度函數對個體進行數值評價，其生物學原理是達爾文適者生存、優勝劣汰，并仿照遺傳學方法對個體進行選擇、交叉、變異等操作來更新種群，優化種群[11-13]。

4.1 染色體編碼

傳統的遺傳算法染色體編碼都是采用二進制編碼，由于自變量多、染色體長度長，導致運算過程較復雜，易陷入局部最優且搜索效率低[14-15]。本文采用實數編碼，與二進制編碼相比，實數編碼不僅過程簡單，不易陷入局部極值，還能提高運算精度和速度。

4.2 適應度函數

由于遺傳算法搜索的是預測誤差平方和最小的網絡閾值和權值，且遺傳算法只能朝適應度函數值越來越大的方向進化，故選擇均方誤差(MSE) 的倒數作為適應度函數[14-15]。適應度函數計算公式為：

(8)

式中：f(x)為適應度函數；T為期望輸出；O為實際輸出；N為輸入樣本數。

4.3 遺傳操作

1)選擇。利用輪盤賭的方法，保留適應度高的個體，淘汰適應度低的個體，從而不斷接近最優解[16]。

2)交叉。選擇2個個體，利用實數交叉法進行重組，形成2個新個體。

3)變異。隨機選擇染色體，隨機選擇變異位置來改變個體基因，從而形成新個體[17]。

4.4 參數設定

遺傳算法參數設定：最大進化代數為15；種群規模為30；交叉概率為0.6；變異概率為0.3。模型訓練選定了預測精度高、迭代時間少的Levenberg-Marquardt算法進行。

4.5 遺傳算法改進BP神經網絡流程

基于遺傳算法改進BP神經網絡的流程圖如圖3 所示。具體實施步驟為：首先，確定一個BP網絡結構，給定初始權值、閾值；然后，用遺傳算法對初始值進行編碼形成初始種群；接著，BP訓練得到均方誤差，將其取倒數作為適應度值；再進行選擇、交叉、變異等遺傳操作找到最優權值、閾值；最后，進行BP訓練得到最優結果。

5 仿真結果及分析

網絡仿真在MatLab R2014a環境下運行，3種模型運行結果如圖4、5所示。

圖5 3種網絡仿真輸出值Fig.5 Three network simulation output values.(a)BP neural network output； (b)PCA-BP neural network output； (c) Sufficiency curve of GA-BP

圖3 遺傳算法改進BP神經網絡流程圖Fig.3 Improvement of BP neural network flow chart by genetic algorithms

圖4 GA-BP神經網絡訓練、驗證、測試和整體輸出值Fig.4 GA-BP neural network output values of training(a), validation(b), testing(c) and overall(d) data

由圖4中GA-BP訓練、驗證、測試以及整體相關系數得到訓練輸出值(Y)與目標值(T)回歸直線為：Y1=0.946 87T1+0.027。由圖5(a)可知，BP神經網絡訓練輸出值與目標值之間的相關系數為0.889 75，輸出值與目標值的回歸直線為：Y2=0.889 75T2-0.003。由圖5(b)可知，PCA-BP神經網絡訓練輸出值與目標值之間的相關系數為0.922 77， 回歸直線為：Y3=0.922 77T3+0.009 2。由圖5(c)GA-BP 神經網絡適應度曲線可以看出：進化代數在 3～4 之間有一個很明顯的梯度變化，說明此時正在進行迭代尋優；當進化到第4代時，適應度值達到最大，此時均方誤差最小，已找到最優解。

對3種網絡預測模型擬合度進行比較可知：傳統BP神經網絡的擬合度最差，仿真輸出值與目標值之間的相關系數R2僅為0.889 75；經過主成分改進的PCA-BP神經網絡擬合度要比傳統BP神經網絡高3.71%，R3為0.922 77；基于遺傳算法改進的BP神經網絡擬合度最好，R1為0.945 87。GA-BP相關系數比傳統BP增加了6.42%，比PCA-BP增了2.61%，因此，3種網絡中GA-BP神經網絡擬合效果最好，仿真數據與原始數據最為接近。

計算18個驗證樣本的3種預測模型在十萬緯經停和織機效率仿真輸出值與期望值之間的絕對誤差，公式為

ΔC=|mC-C|

(9)

式中：mC為網絡仿真輸出值；C為期望值。以每種網絡仿真輸出值與期望值之間的平均絕對誤差作為評價預測模型的好壞，其結果如表1、2所示。

表1 不同網絡十萬緯經停仿真值與期望值間的誤差Tab.1 Error between simulation value and expected value of 100 000 weft warp stop in different networks

表2 不同網絡織機效率仿真值與期望值間的誤差Tab.2 Error between simulation value and expected value of loom efficiency in different networks

由表1、2得出，3種網絡十萬緯經停仿真值與期望值間的平均誤差分別為0.341 2、0.303 1、0.234 1， 誤差百分率分別為8.63%、7.67%、5.92%，預測準確度為GA-BP>PCA-BP>BP。不同網絡結構下織機效率仿真預測值與期望值間的平均誤差分別為3.010 9、 2.688 4、2.118 9，誤差百分率分別為3.51%、3.13%、2.47%，預測準確度為GA-BP>PCA-BP>BP。 由此得出結論，基于遺傳算法改進的BP神經網絡預測模型的預測準確度和精度在3種網絡模型中是最好的。

6 結 論

本文使用MatLab R2014a軟件編程，利用遺傳算法改進傳統BP神經網絡(GA-BP)，并與BP和主成分分析結合BP神經網絡(PCA-BP)預測模型進行對比分析。運用相同數據進行網絡仿真實驗時，GA-BP神經網絡擬合度最好，相關系數達到0.946 87。 GA-BP相比于BP神經網絡和PCA-BP神經網絡，十萬緯經停和織機效率實測值與期望值間的誤差都降低了，說明GA-BP神經網絡預測模型的預測準確度和精度在3種網絡模型中是最好的。

本文通過分析最終選擇了包含經向緊度、緯向緊度、平均浮長、漿料配方、上漿率等12個因素為網絡的輸入參數，由于條件限制，所考慮的因素還不夠全面，后期研究可嘗試盡可能考慮更多的因素，如織機上機工藝參數中的開口時間、經紗上機張力、后梁高度等。當積累到較多數據樣本后，可將相近線密度和紗線質量的產品視為1組，分組進行訓練并預測，以提高網絡的預測精度。

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