非正交碼移鍵控和碼索引調制算法

劉學勇, 巴曉輝, 陳 杰, 馬 力, 肖 琪

(1. 中國科學院微電子研究所新能源汽車電子中心, 北京 100029; 2. 北京建筑大學電信學院, 北京 100044)

0 引 言

擴頻通信[1-6]擁有著良好的抗噪聲和抗衰落的能力,因而在衛星導航、無線通信、水聲通信以及物聯網等領域得到了廣泛應用。為了提高直接序列擴頻通信系統的頻譜利用率,M元擴頻[7-9]、碼移鍵控[10-19](code shift keying, CSK)、碼索引調制[20-25](code index modulation, CIM)等擴頻技術得到了廣泛研究。在這些技術中,調制信號除了調制比特外,還隱性傳輸了其他信息比特,因此在同樣的發送能量下可以傳輸更多的信息,進一步提高了擴頻系統的能量效率。

M元擴頻又叫多進制擴頻,是利用不同的相互正交擴頻碼序列進行信息的發送,隨著頻譜利用率的提升,所需的擴頻碼數量呈指數增加。

CSK調制是一種多進制正交信號調制方式。由于擴頻碼序列的碼相位可以用來表示不同的信息比特,所以通過將一個擴頻碼序列進行循環移位,便可以表示不同的傳輸符號,這就是CSK調制的基本原理。CSK調制通常表示為CSK(U,N),其中U代表每個符號的比特數,N是符號周期內循環移位后的擴頻碼序列的重復次數。CSK調制已經在實際的通信系統和衛星導航系統中得到應用。例如,在碼分多址(code division multiple access, CDMA)2000中,基站之間就采用了PN碼的不同偏置相位來區分,不同用戶的信號采用長PN碼相位加以區別[6]。日本準天頂衛星導航系統(quasi-zenith satellite system, QZSS)的L波段實驗(L-band experiment, LEX)信號采用了CSK(8,1)調制[13],符號速率達到了2 000 bit/s,遠遠超過了全球定位系統(global positioning system, GPS) L1C/A信號50 bit/s的信息傳輸速率。

近年來,索引調制(index modulation, IM)得到了學者們的關注。IM是將部分信息比特映射為傳輸資源的索引,傳輸資源包括擴頻碼、發射天線、子載波、時隙等。在CIM中,待傳輸的信息比特分為調制比特和映射比特,其中調制比特用來進行調制符號,映射比特用來作為索引選擇相應的擴頻碼序列。由于調制符號包含實部和虛部,所以可以分別選用不同的擴頻碼序列。通過CIM雖然系統的能量效率和頻譜利用率得到了提升,但誤比特率(bit error rate, BER)性能下降明顯[16]。

文獻[15]提出了正交M元雙通道CSK擴頻水聲通信算法,提高了信息傳輸速率,但沒有利用CIM來進一步提高傳輸效率。文獻[19]提出了非正交-CIM(non-orthogonal-CIM, N-CIM)算法,N-CIM的BER性能比CIM有所改善,但比CIM需要較多的擴頻碼。

為了充分利用CSK和CIM的優勢,同時考慮系統的BER性能,本文提出了一種非正交CSK-CIM(non-orthogonal CSK-CIM, N-CSK-CIM)算法。待傳輸的信息比特分成映射比特和調制比特,映射比特用來選擇擴頻碼序列并進行CSK,調制比特用來調制符號。根據映射比特選擇激活的擴頻碼序列并進行CSK,調制符號的實部與虛部再用CSK后的同一擴頻碼序列分別進行擴頻。由于同相支路與正交支路的擴頻碼序列相同,所以接收端的同相支路和正交支路的擴頻碼序列相關檢測可以合并在一起進行,從而有效提高擴頻碼序列相關檢測的正確性,降低系統的BER。需要指出的是,該方法中使用的擴頻碼仍是相互正交的擴頻碼。本文推導了N-CSK-CIM算法在平坦瑞利衰落信道下的相關檢測方法,仿真驗證本算法在高斯信道與平坦瑞利衰落信道下的BER性能,并與正交CSK算法和N-CIM算法進行比較。

1 N-CSK-CIM

1.1 算法原理

在M元擴頻通信中,信息比特是通過不同的擴頻碼序列來進行傳輸的,每個擴頻碼序列傳輸的比特數目nc取決于序列的數量Nc,nc=log2Nc。對擴頻碼序列再進行CSK可以進一步提高傳輸的比特數,CSK傳輸的比特數目ncsk取決于擴頻碼不同碼相位的個數Ncsk,ncsk=log2Ncsk。M元CSK每個符號可以傳輸的比特數目為nc+ncsk。除了充分利用擴頻碼序列的互相關性和擴頻碼數量外,M元CSK也對序列的自相關性進行了很好的利用。Gold序列雖然是非完全正交序列,但其在這三者之間有一個很好的平衡,因此本文選擇Gold序列作為擴頻碼序列。

對擴頻碼進行CSK后,再根據擴頻碼的索引進行CIM。系統采用多進制相移鍵控調制,同相和正交支路采用同一CSK的擴頻碼進行擴頻,可以傳輸的比特數目為nm=log2Nm,其中Nm為基帶調制采用的進制數。因此，在一個擴頻碼周期內,總共可以傳輸的比特數目n=nc+ncsk+nm。

1.2 系統模型

N-CSK-CIM系統模型如圖1所示。

圖1 N-CSK-CIM系統模型

在發送端,根據映射比特確定待生成的擴頻碼序列索引,擴頻碼生成器根據該索引產生擴頻碼序列cm,1≤m≤Nc。然后根據輸入給碼相位上的信息,進行CSK,對cm循環移位k得到cm k,其中k∈P(p),p=1,2,…,Ncsk,P(p)為cm的不同碼相位。根據調制部分的信息比特通過基帶調制成為調制符號x,即

x=ai+jbi

(1)

式中,ai和bi分別是調制符號x的實部和虛部。調制符號x通過cm k擴頻并進行載波調制后的信號可以表示為

bicm k(l)p(t-lTc)sin (ωt)

(2)

式中,si(t)表示第i個擴頻碼周期內的發送信號；cm k(l)表示第m個擴頻碼循環移位k后的第l個碼片；L為擴頻碼的碼長；Tc為碼片周期；p(t)為矩形脈沖成形函數。

發射信號通過平坦瑞利衰落信道到達接收端,并受到信道中高斯白噪聲影響。設信號傳播時延為τi,則接收端信號可以表示為

(3)

式中,hi(t)是第i個擴頻碼周期內的信道衰落系數;ni(t)是加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)。本地載波信號為cos(ω′t+φ′)和sin(ω′t+φ′),在完成載波同步后有ω=ω′和φ′=-ωτi。

接收端信號經過載波解調后的基帶信號可以表示為

(4)

假設接收端通過信道估計對信道狀態信息已知。基帶接收信號rBi(t)經過信道補償后,進行擴頻碼相關檢測。接收端產生的擴頻碼序列經過序列選擇器和CSK后,可以得到cm′k(l)p′(t-lTc),在同步后可以得到cm′k(l)p′(t-lTc-τi)。

本文采用的解擴方法與文獻[15]中的方法類似。檢測過程如下:

(1)rBi(t)與本地產生的NcNcsk個擴頻碼進行相關運算,然后把一個信號周期τi≤t≤T+τi內的相關值進行求和,其中T=LTc。所以,第i個符號周期內第m′個支路相關器的輸出可以表示為

(5)

式(5)可進一步表示為

(6)

(2) 對NcNcsk條支路輸出值取絕對值,并找出最大值,表達式為

(7)

1.3 算法復雜度分析

正交CSK算法發送1次數據發送端需要2次擴頻操作,在接收端需要2NcNcsk次解擴操作,所需要的擴頻解擴次數為

ΟCSK=2+2NcNcsk

(8)

N-CIM算法發送一次數據,發送端需要1次擴頻操作,在接收端需要Nc次解擴操作,所需要的擴頻解擴次數為

ΟN-CIM=1+Nc

(9)

本文算法發送1次數據,發送端需要1次擴頻操作,在接收端需要NcNcsk次解擴操作,所需要的擴頻解擴次數為

ΟN-CSK-CIM=1+NcNcsk

(10)

可以看出,本文算法的計算復雜度低于正交CSK算法,略高于N-CIM算法。

2 仿真結果與分析

采用Monte Carlo仿真對本文所提算法性能進行了驗證,并與文獻[15]的正交CSK算法和文獻[19]的N-CIM算法進行了比較。仿真中所用參數如下:擴頻碼序列采用Gold序列,碼長L=63,CSK調制的相移間隔為8。信道模型分別采用AWGN信道和平坦瑞利衰落信道。其中,衰落信道的多普勒頻移為200 Hz,與文獻[19]一致,平均信道增益為0 dB。一個擴頻碼周期發送的數據比特為一個數據塊,每種信噪比下仿真的數據比特長度為106,仿真次數為10次。信噪比為Eb/No,且Eb=Es/(nc+ncsk+nm)表示傳輸符號中每個比特的能量。

圖2和圖3分別是N-CSK-CIM算法、N-CIM算法和正交CSK算法在AWGN信道下的BER性能對比。其中圖2仿真中符號調制采用4相移鍵控(phase-shift keying, PSK),圖3仿真中符號調制采用8PSK;3種算法采用的擴頻碼序列數分別為4、4和2,N-CSK-CIM和正交CSK的碼相位個數分別為4和2,所以圖2中3種算法每個符號傳輸的比特數分別為6、4和6,圖3中3種算法每個符號傳輸的比特數分別為7、5和7。

圖2 3種算法采用4PSK時在AWGN信道下BER性能對比

圖3 3種算法采用8PSK時在AWGN信道下BER性能對比

從圖2和圖3可以看出,當信噪比較低時,3種算法的BER性能相差不大;當信噪比較高時,N-CSK-CIM的BER性能最好,N-CIM次之,正交CSK算法性能最差。符號調制采用4PSK,當BER=10-5時,N-CSK-CIM算法性能優于N-CIM算法約0.9 dB,優于正交CSK算法性能約1.9 dB。符號調制采用8PSK,當BER=10-5時,N-CSK-CIM算法性能優于N-CIM算法約1.5 dB,優于正交CSK算法性能約4 dB。這是因為N-CSK-CIM算法和N-CIM算法采用同相和正交支路擴頻碼是合并在一起進行相關檢測,比正交CSK算法只利用一路擴頻碼進行相關檢測可靠性要高。又因為Gold序列的自相關性和互相關性性能基本一致,高信噪比時,N-CSK-CIM算法和N-CIM算法的誤符號率基本相同,所以N-CSK-CIM算法的BER比N-CIM算法的BER要低。

比較圖2和圖3可以看出,當采用高階調制時,3種算法的性能均有所下降,這是因為增加調制階數時,會明顯減小調制符號間的歐式距離,導致系統的誤符號率增加,相應的BER也增加。但調制階數的增加對正交CSK算法性能的影響比對N-CSK-CIM算法和N-CIM算法性能的影響更大。

圖4和圖5是N-CSK-CIM、N-CIM和正交CSK在瑞利衰落信道下的BER性能對比。所用參數與圖2和圖3所用參數一致。

圖4 3種算法采用4PSK時在瑞利衰落信道下BER性能對比

圖5 3種算法采用8PSK時在瑞利衰落信道下BER性能對比

從圖4和圖5可以看出,在瑞利衰落信道下,低信噪比時,3種算法的BER性能相差不大。信噪比較高時,依然是N-CSK-CIM算法的BER性能最好,N-CIM算法次之,正交CSK算法最差。符號調制采用4PSK,當BER=10-3時,N-CSK-CIM算法性能優于N-CIM算法約0.7 dB,優于正交CSK算法約1.7 dB。符號調制采用8PSK,當BER為10-3時,N-CSK-CIM算法性能優于N-CIM算法約0.8 dB,優于正交CSK算法約4 dB。對比圖4和圖5可以看出,瑞利衰落信道下,調制階數的增加對正交CSK算法性能的影響比時N-CSK-CIM算法和N-CIM算法性能的影響更大。

從以上仿真結果可以看出,要實現相同的傳輸速率,正交CSK所需的擴頻碼序列數最小,N-CIM需要的擴頻碼序列數最多,而N-CSK-CIM所需的擴頻碼序列數位于二者之間,但BER性能最優。N-CSK-CIM算法在BER性能和所需的擴頻碼數量之間取得了良好的折中。

3 結 論

本文針對N-CIM未充分利用擴頻碼序列自相關性的不足，以及正交CSK在CIM下BER性能下降的情況,提出了N-CSK-CIM算法。發射端根據擴頻碼的索引選擇激活的擴頻碼序列并進行CSK,調制符號的實部與虛部再用這同一擴頻碼序列進行擴頻得到發射信號。發射信號通過無線信道后,通過對接收信號的實部和虛部聯合起來進行擴頻碼相關檢測,使擴頻碼序列檢測的正確性得到提高。仿真結果表明,在AWGN信道和瑞利衰落信道下,相同信噪比下,N-CSK-CIM算法的BER性能優于N-CIM算法0.7～0.9 dB左右,優于正交CSK算法1.9～4 dB左右。在實際的通信系統中,由于器件的特性不理想以及無線信道的復雜,會存在定時偏差、頻率偏差、多徑干擾等復雜情況,下一步將針對以上情況對本文所提算法做進一步研究改進。