非飽和巖土廣義有效應力原理的水氣土壓力的統(tǒng)一計算

王國義 蔣宗全

摘?要：筆者根據(jù)非飽和巖土水平截面的力平衡原理，引入巖土給水度參數(shù)，分析孔隙水壓力作用力、大氣壓力作用力、土骨架傳遞力三者之間的關系，推導出水平截面上的孔隙水平均應力、大氣平均應力和土骨架應力，提出了非飽和巖土廣義有效應力原理的水氣土壓力統(tǒng)一計算方法，進而從理論上推導出考慮大氣壓力條件下的非飽和巖土側向靜止水氣土總壓力。希望能對非飽和巖土基坑支護計算有所幫助。

關鍵詞：非飽和巖土;給水度;孔隙水壓力;大氣壓力;土骨架傳遞力;統(tǒng)一計算;水氣土總壓力

中圖分類號：U451?文獻標識碼：A

Abstract：According to the force balance principle of unsaturated geotechnical horizontal section，the author introduces the geotechnical water yield parameter，analyzes the relationship between pore water pressure force，atmospheric pressure force and soil skeleton transfer force，and deduces the pore horizontal average stress，atmospheric average stress and soil skeleton stress on the horizontal section，A unified calculation method of hydro pneumatic earth pressure based on the generalized effective stress principle of unsaturated rock and soil is proposed，and then the total lateral static hydro pneumatic earth pressure of unsaturated rock and soil considering atmospheric pressure is deduced theoretically.It is hoped that it can be helpful to the support calculation of unsaturated rock and soil foundation pit.

Keywords：unsaturated rock and soil;water yield;pore water pressure;atmospheric pressure;transfer force of soil skeleton;unified calculation;total water，air and earth pressure

1 概述

太沙基有效應力原理[1]自從提出以來，一直存在爭議。部分專家、學者提出質疑，并提出自己的觀點，希望能達到“水土分算”與“水土合算”的統(tǒng)一。王洪新[2]把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計算中，提出一個水壓力比率，把有效應力強度指標和總應力強度指標統(tǒng)一在一個強度公式中。并且給出了一個“水土分算”和“水土合算”的算法，實現(xiàn)了兩者結果之間的過渡。劉發(fā)前[3]提出對于單粒結構而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結合水對地下結構物的作用，對于近似于絮狀的結構，大部分流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結構的束縛無法形成流動水，有效土壓力降低，水壓力大打折扣，這就是黏性土中實測水土壓力接近于“水土合算”的原因。方玉樹[4]提出水壓率的概念，在此基礎上修正了孔隙水壓力、浮力、浮重度等的計算方法。李大鵬等[5]通過引入折減系數(shù)，將適用于飽和砂土的狹義有效應力原理擴展到適用于飽和巖石等孔隙發(fā)育不充分介質的廣義有效應力原理。在廣義有效應力的基礎上，以水土分算為基礎，推導出了水土壓力合算與分算的統(tǒng)一計算公式。趙成剛等[6]基于多相孔隙介質理論推導得到的變形功的表達式，提出了非飽和巖土廣義有效應力原理。以上的專家、學者都認為太沙基有效應力原理不適合黏性土的計算，中和應力中需要對孔隙水壓力進行折減才能與實際相符。支持太沙基有效應力原理的專家、學者對太沙基有效應力原理提出質疑者進行了反駁，并堅持太沙基有效應力原理的正確性。無論是太沙基有效應力原理的質疑者還是太沙基有效應力原理的支持者都不能說服對方，導致爭論不斷。筆者[7-11]通過引入巖土給水度參數(shù)，在未考慮大氣壓力作用下通過力的平衡原理推導出飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計算公式，但對非飽和巖土的水氣土壓力未進行研究。現(xiàn)分析大氣壓力作用下非飽和巖土的水氣土絕對壓力的統(tǒng)一計算。按照常規(guī)將非飽和巖土的水氣土壓力計算定義為廣義有效應力原理。

2 非飽和巖土水平截面受力分析及統(tǒng)一計算

非飽和巖土是指巖土孔隙由水和大氣填充。非飽和巖土中土骨架是各向異性的，孔隙水（重力水）和大氣是各向同性的，在計算靜止側向水氣土絕對壓力時土骨架應力要乘以側向靜止土壓力系數(shù)k0，側向水氣土總壓力計算公式為：

式中：σ總為側向絕對總壓力，kPa;σ′為平面上絕對有效法向應力（土骨架應力），kPa;μ1為絕對平均水應力（孔隙水壓力作用力在水平截面上的平均應力），kPa;p′為絕對平均氣應力（大氣作用力在水平截面上的平均應力），kPa。

現(xiàn)通過對非飽和巖土水平截面受力分析，推導平均絕對水應力、平均絕對氣應力和平均絕對土骨架應力。以后敘述中所說的壓力或應力都是指絕對應力（即絕對壓強）。這里研究的孔隙水壓力都是靜水壓力，由于滲流產(chǎn)生的動水壓力不進行研究。大氣壓力指標準大氣壓（P0），即非飽和土巖土各個位置連通的空氣壓力為標準大氣壓。非飽和巖土中土骨架由土顆粒組成，將不能傳遞靜水壓力的強結合水、弱結水等的水顆粒與土顆粒組成的內(nèi)部無傳遞孔隙水壓力和大氣壓力的不規(guī)則體也看作“土顆粒”。

設非飽和巖土體宏觀上為均質土體（見圖1），在cd水平面上切割，面積為A，由于水顆粒和大氣顆粒非常小，假設水顆粒和大氣顆粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。cd水平面上面積由三部分組成：產(chǎn)生孔隙水壓力的水占一部分面積，大氣占一部分面積，被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和占一部分面積。設cd水平面上產(chǎn)生孔隙水壓力的水所占面積為m1A，大氣所占面積為m2A，則被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和為（1-m1-m2）A。設水面和土骨架等高，高度為h，非飽和土體容重為γ飽和，大氣壓力為P0，水容重為γ水，cd水平面上的孔隙水壓力為μ水，cd水平截面上土骨架向下作用力為F土，孔隙水向下的作用力為F水，大氣向下的作用力為F氣，向下總作用力為F總。cd水平截面上總應力為σ，土骨架作用在cd水平截面上平均應力為σ′，孔隙水作用在cd水平截面上平均應力為μ1，大氣作用在cd水平截面上平均應力為p′。非飽和巖土頂面ab上只承受大氣壓力。

由于大氣壓力的存在，大氣壓力將對非飽和巖土頂面ab上的土顆粒和孔隙水產(chǎn)生壓力并向下傳遞（如圖2），巖土頂面ab處微觀上無論飽和巖土孔隙水平面稍高于土顆粒頂面，處于土顆粒中部，還是處于土顆粒底部，大氣壓力作用力最終都傳遞給宏觀上均勻截面的土骨架、孔隙水和大氣截面。設大氣壓力對土骨架產(chǎn)生的作用力為F土氣，大氣壓力對孔隙水產(chǎn)生的作用力為F水氣，大氣壓力對氣體截面的作用力為F氣氣，大氣壓力對非飽和巖土截面ab的作用力為F總氣。

由式（22）可以計算理論支撐應力，由于非飽和巖土給水度不同，計算出來的水氣土側壓力不同，實現(xiàn)了非飽和巖土水氣土靜止側壓力的統(tǒng)一計算。本文的靜止土壓力系數(shù)k0應該是土骨架的絕對靜止側向土壓力系數(shù)。

結論

（1）通過非飽和巖土水平截面力平衡原理，分析孔隙水壓力作用力、大氣壓力作用力和土骨架傳遞力三者之間的關系。

（2）引入給水度參數(shù)，推導出非飽和巖土的水氣土壓力統(tǒng)一計算公式（廣義有效應力原理），此計算公式也可用于考慮大氣壓力作用下的飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計算。

（3）提出了非飽和巖土截面上孔隙水作用面積和大氣作用面積的計算方法。

（4）在大氣作用面積已知前提下可推導出基坑支護理論應力。

參考文獻：

[1][美]太沙基.理論土力學[J].徐志英.北京：地質出版社，1960.

[2]王洪新.水土壓力分算與合算的統(tǒng)一算法[J].巖石力學與工程學報，2011，30（5）：1057-1064.

[3]劉發(fā)前.再論“水土合算”與“水土分算”[J].城市道橋與防洪，2016（1）：173-176.

[4]方玉樹.關于水壓率理論與有效應力原理的幾個問題[J].重慶建筑，2016，15（45）：39-46.

[5]李大鵬，唐德高，黃牧，等.基于廣義有效應力原理的水土壓力統(tǒng)一計算理論[J].水文地質工程地質，2014，41（5）：82-88.

[6]趙成剛，蔡國慶.非飽和土廣義有效應力原理[J].巖土力學，2009，30（11）：3232-3236.

[7]王國義，蔣宗全.飽和土有效應力原理下的水土壓分算和合算的統(tǒng)一計算[J].山西建筑，2020，46（11）：4-7.

[8]王國義，蔣宗全.談太沙基有效應力原理的是是非非[J].隧道建設（中英文），2020，40（增刊2）：45-49.

[9]王國義，蔣宗全.再談新飽和土應力原理與水土壓力的統(tǒng)一計算[J].現(xiàn)代隧道技術，2020，57（增刊1）：302-305.

[10]王國義.新飽和土有效應力原理下的地下建筑浮力計算[J].山西建筑，2021，47（6）：62-64.

[11]王國義，蔣宗全.談有效應力原理的有效力與中和力[J].重慶建筑，2021，20（9）：58-60.

作者簡介：王國義（1974—?），男，漢族，遼寧葫蘆島人，工程碩士，正高級工程師，現(xiàn)從事盾構技術與管理工作。