免疫粒子群算法的液壓伺服系統自抗擾控制

史紅政 李志鵬 陳龍 馬碩

摘要：本文針對冷軋機組液壓伺服位置系統存在不一致性而引起兩側位置不同步的問題，提出一種基于免疫粒子群算法（Artificial Immune Particle Swarm Optimization， AIPSO）的自抗擾同步控制方法。基于液壓伺服位置同步系統數學模型，并針對自抗擾控制器參數難以整定的問題，通過引入免疫粒子群算法以提升整定精度。最后，仿真驗證結果表明所提方法有效的減小了同步控制誤差，并具有良好的抗擾動能力。

關鍵詞：位置同步控制;參數整定;免疫;粒子群

中圖分類號：TJ811? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）12-0105-02

0? 引言

液壓伺服控制系統是冷軋板帶材生產的核心設備，其傳動側與操作側液壓伺服位置的位置同步精度是保證產品質量的關鍵因素。在實際成產中，存在著不可避免的非線性隨機擾動。這是造成軋機兩側位置伺服系統不同步的重要原因，它會對帶材的厚度以及板型的精度產生影響。韓京清教授提出了自抗擾控制器，當被控對象參數發生攝動或遇到擾動時具有很強的適應性、魯棒性[1-2]。為整定ADRC控制器，康忠健等提出了一種基于混沌移民搜索機制的遺傳改進算法，它能夠更好的改善遺傳算法易于局部收斂的問題，從而尋到更優解，以提升控制器的控制品質[3]。榮智林等在自抗擾驅動系統中加入死區補償，以減小PMSM轉矩脈動[4]。劉志剛等提出先通過模型辨識進行初步補償，再利用擴張狀態觀測器對剩余擾動進行預測及補償[5]。劉春強等在構建離散最速控制綜合函數后得到PMSM的轉速、位置綜合控制系統，優化控制結構降低參數整定難度[6]。

1? 液壓伺服位置系統的自抗擾控制

1.1 液壓伺服系統描述

液壓伺服系統的模型中含有伺服放大器的傳遞函數、電液伺服閥的傳遞方程、液壓缸運動方程以及油液連續性方程[7]。其具體公式如下所述：

式中，ur（s）為伺服放大器的輸入;I（s）為伺服放大器的輸出電流;ka為伺服放大倍數;s為拉氏算子;QL（s）為伺服閥流量;kc為伺服閥的零位流量;PL（s）為伺服閥的負載壓力;A為油缸的有效工作面積;Ct為油缸的泄油系數;X（s）為輥縫的位移輸出;M為可動部分的等效質量;B為粘滯系數;Vt為油缸壓縮容積;？漬e為系統有效體積彈性模量。連立式（1）～式（4）可得液壓伺服系統傳遞函數為：

其中。由于油缸的泄油系數等參數在實際控制中會由于外負載擾動的原因產生較大波動，從而在控制過程中出現較大同步誤差。

1.2 自抗擾位置控制器設計

自抗擾控制器主要由過渡安排過程（TD），擴展狀態觀測器（ESO），非線性反饋控制率（NLSEF）和擾動估計補償四部分組成。其控制器結構如下。

TD給出過渡過程v1及其微分v2：

ESO有如下作用，跟蹤對象輸出y，并估計對象的各階狀態變量z1和z2，和對象總擾動實時作用量z3;b是控制輸入放大系數。對應的具體方程形式如下：

NLSEF是TD與對象狀態變量之間誤差的非線性控制策略，其對e1和e2進行非線性組合并輸出控制信號u0：

式中：r是快慢因子，對其過渡過程的快慢起到決定性作用;h是步長;h0是濾波因子，具有濾波作用。

2? 免疫粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群優化算法是一種模擬鳥類捕食的高效尋優算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出[8]。假定粒子群包含N個粒子，xi表示空間中的第i個粒子的位置，設Pi為第i個粒子搜尋到的最優位置，vi為第i個粒子的速度，Pg為整個粒子群的群體最優位置。可通過下式對粒子的速度和位置進行迭代：

式（9）中，i為粒子序號，i∈{1，2，…，N};？棕為慣性權重;d為粒子維度，d∈{1，2，…，D};t為迭代次數;c1，c2為加速隨機數，c1∈[0，2]，c2∈[0，2];rand為隨機數，rand∈[0，1]。

2.2 免疫粒子群算法

免疫粒子群算法（Artificial Immune Particle Swarm Optimization，AIPSO）是在基本粒子群算法的基礎上進一步將免疫算法中的基于濃度的選擇機制引入到了算法中。濃度選擇機制中，抗體濃度及其濃度概率的計算公式如下所述：

3? 基于實際算例的仿真對比

本文采用指標為參數選擇的最小優化目標，ITAE標準可以描述為：

式中，e（t）為系統輸出誤差，t為時間。

由AIPSO獲得的ADRC控制器參數傳動側ADRC優化參數結果如下：？茁1=30.76，？茁2=28.42，？茁01=97.65，？茁02=293.44，？茁03=94.85;操作側ADRC優化參數結果為：？茁1=32.73，？茁2=27.83，？茁01=98.16，？茁02=296.44，？茁03=95.74。

以某1850mm可逆鋁帶冷軋液壓伺服位置系統為被控對象，為驗證AIPSO-ADRC控制器的控制效果，同樣條件下，與PSO-ADRC控制器進行對比仿真實驗。在試驗仿真中，設定液壓壓下位置為xr1=xr2=1mm，其中xp1與xp2分別為傳動側和操作側液壓缸位移，xe為同步誤差。仿真結果如圖1-圖2所示。

由圖1-圖2可知，相比較于PSO-ADRC，AIPSO-ADRC較大程度的提高了傳動側和操作側兩側的液壓伺服位置控制系統的抗干擾能力，因而減小了同步誤差。

4? 結論

為更好的解決自抗擾控制器的參數整定問題，本文提出了一種基于免疫粒子群優化的自抗擾同步控制方法，相比于傳統粒子群改進算法，它具有更強的全局優化性能，并可用于ADRC的參數整定。本文以液壓伺服位置系統為研究對象實施了仿真，其仿真結果驗證了免疫粒子群算法整定后的ADRC控制器具有更佳的控制品質，其可以明顯的提高同步控制精度。

參考文獻：

[1]韓京清.自抗擾控制技術——估計補償不確定因素的控制技術[M].北京：國防工業出版社，2008.

[2]Meng Y B ， Liu B Y ， Wang L C . Speed Control of PMSM Based on an Optimized ADRC Controller[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2019， 2019（12）：1-18.

[3]康忠健，王清偉，黃磊，等.基于改進遺傳算法的自抗擾控制器參數優化[J].信息與控制，2008，37（5）：588-592.

[4]榮智林，陳啟軍.具有死區補償的自抗擾控制下PMSM轉矩脈動抑制方法[J].控制與決策，2016，31（04）：667-672.

[5]劉志剛，李世華.基于永磁同步電機模型辨識與補償的自抗擾控制器[J].中國電機工程學報，2008（24）：120-125.

[6]劉春強，駱光照，涂文聰，等.基于自抗擾控制的雙環伺服系統[J].中國電機工程學報，2017，37（23）：7032-7039.

[7]韓永成，方一鳴，李強，等.液壓位置伺服系統滑模自抗擾控制器設計[J].控制工程，2007（s2）：53-55.

[8]Kennedy J， Eberhart R C. Particle swarm optimization[A]. Proceedingsof IEEE International Conference on Neural Networks[C]， 1995， 1942～1948.