集裝箱碼頭堆場與港前鐵路中心站協同調度模型

曾慶成, 呂明蔚

(大連海事大學 航運經濟與管理學院， 遼寧 大連 116026)

集裝箱海鐵聯運具有運能大、運輸成本低、運輸安全性高和污染少等優勢，近年來受到越來越多的重視。[1]隨著港口的不斷發展，對海鐵聯運的作業效率提出更高的要求。[2]提高節點間的銜接效率對加快海鐵聯運整體作業效率至關重要。宏觀方面，涉及鐵路班列規劃[3-4]、鐵路班列與航線船期表協調[5-6]等；微觀方面，涉及港到站集裝箱作業順序優化[7-12]、堆場堆存計劃[13-18]、集裝箱在鐵路中心站和碼頭堆場中轉時機的選擇等。

在我國，鐵路中心與碼頭堆場站大多是分離的，增加了海鐵聯運的作業成本和中轉時間。[19]因此,提高碼頭前沿堆場與鐵路中心站的銜接效率成為我國海鐵聯運運作中的關鍵因素之一。[2]本文針對上述情況，綜合考慮港前鐵路中心站與碼頭前沿堆場2個堆場、箱區作業量和集裝箱作業距離等因素，建立進出口集裝箱在鐵路中心站與碼頭堆場的協同調度模型。該模型在集裝箱到離時間和作業泊位已知的前提下，以堆場箱區之間作業量均衡、集卡作業距離最短、超期集裝箱堆存成本最小為目標，優化規劃期內海鐵聯運箱堆存計劃。該研究有助于提高港前鐵路中心站與碼頭的協同作業水平，為提高海鐵聯運作業效率開拓思路。

1 問題描述及建模

1.1 問題描述

本文研究我國港口普遍存在的港前鐵路中心站與碼頭相分離的堆場協同調度問題。協同調度系統作業設施設備見圖1。

圖1 協同調度系統作業設施設備布局

在協同調度系統中，海鐵聯運出口箱堆存方式有2種：

1) 先由列車卸至鐵路中心站堆場進行堆存，再通過港區集卡運至碼頭前沿集結。

2) 先由列車卸至港區集卡，再由集卡運至碼頭堆場堆存，最后運至碼頭前沿集結。

海鐵聯運進口箱堆存方式也有2種同出口箱。

本文的問題研究可分為2個階段。

1) 以減少集裝箱在港區內的運輸成本和額外堆存費用為目標，判斷選擇鐵路中心站或碼頭前沿堆場堆存集裝箱。

2) 在第1階段的基礎上，平衡各箱區作業量，同時,縮短集裝箱的作業總距離，將集裝箱均衡分配到各箱區，確定最終的堆存計劃。

根據碼頭工作的連續性特點，選用滾動計劃的方法解決本文問題。本文設定3 d為1個計劃周期，每天被分為4個時段，3 d共12個時段。

1.2 模型建立

本文研究涉及的集裝箱類型有：

1)V型箱，指將被運進堆場堆存的尚在船上等待卸船的進口箱。

2)R型箱，指在堆場上等待裝船的出口箱。

3)S型箱，指尚在列車上等待卸車的出口箱。

4)P型箱，指在堆場上等待裝車的進口箱。

模型假設包括：

(1) 模型中的集裝箱均為同一尺寸;

(2) 所有到發箱全部堆存在箱區，不直裝直卸;

(3) 規劃期內堆存免費，超出規劃期產生堆存費，不足1 d按1 d計算;

(4) 集卡取送箱不存在延誤。

1.2.1堆場空間資源配置模型M1

(1) 參數說明：H為堆場集合，h=1為港口堆場，h=2為鐵路中心站堆場，h∈H；T為計劃周期內計劃時段的總數，t為計劃周期內第t個計劃時段，t=1,2,…，T；k的意義與t相同，k=1,2,…，T-t；M為泊位和班列裝卸線的位置集合，m∈M；dmh為泊位(或裝卸線)m到堆場h的距離；N為箱區集合；i為具體箱區，i∈N；dh1為堆場h到碼頭前沿集結區的距離；dh2為堆場h到班列集結區的距離；w為距離的成本系數；αt,m和βt,m分別為t時段m處在計劃期外被提走的V型和S型箱量；Qt,h為t時段堆場h的容量；ch為在堆場h中每個超期集裝箱每天產生的堆存費；ω為距離相關系數；dmi為m到各箱區i的總距離；Vtk,nh和Stk,mh分別為在t時段由m送進h堆場，在(t+k)時段被提走裝車的V型和S型箱量；Rt,hi為在t時段在h堆場i箱區的R型箱量；Pt,hi為在t時段在h堆場i箱區的P型箱量；Rt,0hi為在t時段開始時在h堆場i箱區的R型箱量；Pt,0hi為在t時段開始時在h堆場i箱區的P型箱量；Gt,hi為在t時段堆存在h堆場i箱區的總箱量；qhi為h堆場i箱區的容量。

(2) M1模型決策變量:αt,mh和βt,mh分別為計劃時段t時由m送進h堆場，在計劃期外被提走的S型和V型箱量；Vt,mh和St,mh分別為計劃時段t時由m分配到h堆場的V型和S型箱量；Vt,m和Sf,m分別為計劃時段t時m處的V型和S型箱量。第1階段數學模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

αt,mh≤St,mh

(7)

βt,mh≤Vt,mh

(8)

Vt,mh,St,mh,αt,mh,βt,mh≥0

(9)

式(1)為目標函數，表示每時段中各類型的海鐵聯運箱作業距離和超期集裝箱堆存成本最小；式(2)～式(5)表示每個集裝箱必須存放在1個堆場且只能存放在1個堆場；式(6)表示t時段分配進堆場的箱數不能超過堆場的容量；式(7)和式(8)表示分配到h堆場的計劃期外被提走的箱子不能超過分配到該堆場的該箱型的總量；式(9)表示決策變量為非負整數。

1.2.2堆場空間資源配置模型M2

M2模型決策變量：αt,nhi和βt,mhi分別為在t時段由m送進h堆場i箱區在計劃期外被提走的S型和V型箱量；Vtk,mhi和Stk,mhi分別為在t時段由m送進h堆場i箱區在(t+k)時段被提走裝車的V型和S型箱量；Vt,mhi和St,mhi分別為在t時段由m送進h堆場i箱區的V型和S型箱量。第2階段數學模型為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Gt,hi≤qhi

(22)

St,mhi,Vt,mhi,αt,mhi,βt,mhi,Vtk,mhi,Stk,mhi≥0

(23)

式(10)為目標函數，以堆場箱區作業量均衡且作業泊位到箱區距離最短為目標進行海鐵聯運箱的箱區分配；式(11)為t時段由m分配到h堆場i箱區的V型箱數量；式(12)為t時段由m分配到h堆場中在(t+k)時段被提走裝船的V箱數量；式(13)為t時段由m分配到h堆場i箱區但在計劃期外被提走的V型箱數量；式(14)為t時段由m分配到堆場h的V型箱數量；式(15)和式(18)為S型箱約束，含義同V型箱；式(19)為t時段h堆場i箱區的R型箱數量；式(20)為t時段h堆場i箱區的P型箱數量；式(21)為t時段h堆場i箱區的總箱量數；式(22)為容量約束；式(23)為決策變量為非負整數。

2 模型求解

算法的總體思路框圖見圖2。

圖2 算法框架圖

2.1 整數規劃模型為M1模型

利用分支定界算法計算，求解每時段不同箱型分配到鐵路中心站和碼頭前沿堆場的箱量數(包括正常箱和超期箱)。算法具體步驟如下。

1) 初始化參數。設置b為不等式約束值矩陣，表示每階段的堆場可用容量，初始值為[LQ1,LQ2]，t=2后根據新進和提走箱數進行更新。轉入2)。

2) 利用線性規劃求解數值，得到X和Z，若為初始值,則轉入3)，否則轉入6)。

3) 判斷所得解是否有非整數解。設置檢驗數h和判斷公式。當h=1時，轉入4)；當h=0時，轉入第2.2節1)。

4) 判斷是否可分支，對遇到的第1個非整數解進行分支。設置檢驗數h、J和判斷條件，轉入5)。

5) 添加關于解的上下界值的新約束條件，進行左右分支，轉入1)，更新Z值及其上下界。

6) 判斷左、右兩支解是否符合條件，若存在所得值大于上界等情況,則停止分支，轉入7)。

7) 遍歷所有非整數解，在得到的所有符合條件的結果中選擇最小的Z值及對應的X。

2.2 運用啟發式算法[15]計算M2模型

首先，對超期箱和正常箱依次進行分配;然后，將具有最大作業量和最小作業量的箱區在該時段內出場且在規劃時段內進場的集裝箱重新分配，通過調整這部分正常箱，使各箱區作業量均衡;最后,根據距離分配集裝箱的具體堆存位置,算法具體步驟如下：

1) 初始化參數，令t=1，輸入當前各箱區相關信息值，轉入2)。

2)Aa為箱區當前作業量，α為超期箱數，排序Aa，根據式(13)和式(17)等約束，依次將V型和S型超期箱分配到當前有最小Aa的箱區內，對Aa重新排序。超期箱分配方法見圖3。轉入3)。

3) 根據相關約束，并結合容量約束，依次將V型和S型正常箱分配到當前Aa最小且未來Aa不是最大的箱區內。正常箱分配方法見圖4，Aa計算方法同超期箱。更新箱區容量，令t=t+1，轉入4)。

4) 根據距離由遠到近進一步確定具體的集裝箱分配計劃，轉入5)。

5) 判斷當前時段t，若t≤T，求解目標函數值，轉入M1模型6)，否則轉入M1模型1)。

6) 令t=T，更新當前時段及以前各時段各箱區作業量等信息，并對Aa進行排序，轉入7)。

7) 找到當前具有最大作業量的箱區，若該箱區沒有分配在以前計劃時段進場在當前出場的集裝箱，或該時段的出場箱在進場時該箱區具有最小工作量，則轉入9)，否則轉入8)。

8) 將當前具有最大作業量的箱區中在該時段出場且在規劃期內進場的集裝箱調整到當前具有最小工作量的箱區中，轉入7)。

9) 找到當前具有最小作業量的箱區，若當前時段出場的集裝箱所在箱區在這些集裝箱進場時段具有最小工作量，則轉入11)，否則轉入10)。

10) 將在當前時段出場并且在計劃周期內進場的集裝箱調整到當前具有最小工作量的箱區中，轉入7)。

圖3 超期箱分配方法

圖4 正常箱分配方法

11) 根據距離由遠到近進一步確定具體的集裝箱分配計劃，令t=t-1，轉入12)。

12) 若t<0，則求解目標函數值，輸出結果;若t≥0，則轉入7)。

3 算例分析

本文基于大連鐵路集裝箱中心站6條裝卸線和大窯灣3期作業區2個泊位某時段實際作業數據(M=8)，選擇中心站主堆場的4個箱區(單個箱區容量為360 TEU)和大窯灣3期作業區17泊位、18泊位后方對應的4個箱區(單個箱區容量為180 TEU)作為海鐵聯運集裝箱堆存地點(H=2，N=4)，在對應布局下，對本文提出的模型和算法進行驗證。

以第1計劃周期為例，每時段需堆入鐵路中心站與碼頭前沿堆場的箱量見表1。算例在軟件MATLABR2018a中進行求解。

表1 第一規劃期每時段需堆入堆場的箱量

模型M1目標函數的計算結果見表2，總成本為84 515。若采用港口現有的分配方式，結果最高可達88 300。對比可知:采用該模型可在很大程度上減少集裝箱運輸成本和超期集裝箱堆存成本。

表2 模型1目標函數求解結果

為便于模型M2的后續運算，ω取0.000 1[15]，將各箱區與泊位(裝卸線)的實際距離轉化為[0.001,1.000]區間的數值進行計算，設定的實際距離見表3和表4。

表3 各箱區到泊位的距離 m

在模型M2目標函數的計算結果中，規劃期內每個規劃時段各箱區的作業箱量的計算結果見圖5和圖6。

隨機堆存與本文堆存方法不平衡箱量的線性對比見圖7。由圖7可知:鐵路中心站和碼頭堆場不平衡箱量的數量均少于8個;采用現有調度方法，不均衡箱量的數量則不多于20個。由此可知:本文算法比現有經驗規則有較大改進，能有效地減少各箱區之間作業量不均衡情況，提高設備、設施的利用率。

表4 各箱區到裝卸線的距離

圖5 每階段各箱區入場箱量

圖6 每階段各箱區出場箱量

a) 鐵路中心站堆場

模型M2中有關海鐵聯運箱作業距離的計算結果為61 260 m；若對上述海鐵聯運箱隨機分配(即在港口現有調度規則下)，計算規劃期內所有進出口箱作業時的距離總和，得到的最小值為78 420 m，最大值為95 000 m。對比可知:采用本文算法能縮短進出口箱的作業距離。總運行距離縮短證明該算法能縮短裝卸船和班列的時間，提高服務效率。

為評價本文模型和算法的性能，對92個計劃時段的集裝箱堆存作業進行求解。選擇各時段箱區作業量的不均衡箱量作為評價指標，將本文求解結果與隨機堆存結果相比較，求解結果見圖8和圖9。

圖8 碼頭堆場不均衡箱量折線圖

圖9 鐵路中心站堆場不均衡箱量折線圖

由圖8和圖9可知:在92個計劃時段中采用本文方法求得的最大不平衡箱量值比現有的隨機堆存方法值小得多。由此可知:本文提出的模型和算法對較大規模的算例同樣具有良好的求解性，并在箱量均衡方面較現行方法有改進，能夠均衡鐵路中心站與碼頭堆場各箱區之間的作業量，提高協同堆存的作業效率。由于在每個規劃期內，鐵路中心站和碼頭前沿堆場的箱區利用率為62.5%～75.0%，因此,不會出現到達集裝箱全部堆存在同一箱區的情況，從而提高堆場箱區的利用率。

4 結束語

本文對同時考慮進口和出口集裝箱的港前鐵路中心站與碼頭前沿堆場的協同調度問題進行研究。以箱區之間作業量均衡、集裝箱作業總距離最短和超期堆存成本最少為目標，建立集裝箱在鐵路中心站與碼頭堆場協同調度的2階段模型，并設計啟發式算法求解規劃期內海鐵聯運箱堆存計劃。算例驗證結果表明：該模型和算法能將V型、S型箱均衡地分配到各箱區，縮短作業總距離，優化鐵路中心站與碼頭前沿堆場的協同堆存問題，提高堆場的利用率，節約總成本。