考慮底腹板聯合受力的鋼拱架受力分析

黃相淮，張祖軍

(1.貴州交通科學研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550000；2.長沙理工大學，湖南 長沙 410000)

1 工程背景

1.1 橋梁構造

本文以貴州在建鋼筋混凝土拱橋馬蹄溪大橋為背景，其上部構造采用(16+100+16)m現澆鋼筋混凝土拱橋+裝配式空心板；下部構造橋臺采用重力式橋臺配擴大基礎；主橋為上承式混凝土箱型拱橋，凈跨徑為100 m，凈矢高16.65 m，拱軸系數1.756。橋梁全長146延m，全寬為12 m。橋梁孔跨布置：(1×16 m)預應力混凝土空心板+(1×100 m)鋼筋混凝土箱拱+(1×16 m)預應力混凝土空心板，橋面縱坡為-0.3%，橋面橫坡為雙向-2.0%人字坡。

1.2 拱架構造

本橋拱圈使用鋼拱架現澆法，而拱架使用懸臂拼裝施工。鋼拱架由標準階段、拱腳階段與拱頂合龍段共同組成；各個階段間通過銷軸與調節塊鏈接起來，其中下弦使用銷軸，上弦使用調節塊。沿弧向共用2聯拱腳節段、12聯標準節段和1聯拱頂合龍段，每聯基本節段橫向為6組12片。

2 鋼拱架Midas有限元模型的建立

根據結構計算模型的幾何特性、邊界條件等必須與實際結構一致，采用專業有限元軟件Midas/Civil定義橋梁縱向為全局坐標系的X軸，豎向為Z軸，橫橋向為Y軸。整個鋼拱架離散為5 367個節點，11 698個單元。拱架各階段下弦結點采取鉸接的方式鏈接，上弦桿節段間使用調節螺桿以調整鋼拱肋的線形，建模過程中使用彈性桿的方式進行模擬；在計算分析中，采用了彈性桿的方式進行模擬；拱架其余結點均固結鏈接；拱腳處固結。具體模型如圖1所示。

圖1 鋼拱架計算模型

3 考慮聯合受力鋼拱架受力分析

3.1 腹板混凝土澆筑結果分析

澆筑腹板混凝土時，此時的底板混凝土已經形成剛度，能夠承擔一部分重量，計算時應予以考慮，將腹板混凝土的重量以荷載的形式，全部加在底板上，底板與拱架的連接利用彈性支撐進行模擬。

如圖2所示：使用板單元對拱圈底板進行模擬，并與鋼拱架用彈性連接中的一般彈性支撐通過設置線彈性剛度來模擬鋼拱架對拱圈底板的支撐，腹板澆筑荷載通過換算濕重荷載加載在底板對應位置來模擬拱圈腹板的澆筑；拱架拱腳處采用固結。

圖2 腹板澆筑計算模型

鋼拱架的受力及變形結果如下所示：

(1)腹板澆筑完成時受力分析結果

圖3 腹板混凝土澆筑完成鋼拱架應力圖(單位：MPa)

圖4 腹板混凝土澆筑完成鋼拱架軸力圖(單位：KN)

由圖3～圖4可知，在腹板混凝土澆筑工況完成時，鋼拱架最大應力為-168.43 MPa，鋼拱架最大軸壓力為-582.07 KN。

(2)腹板澆筑完成時變形結果

圖5 腹板混凝土澆筑完成鋼拱架變形撓度圖(單位：mm)

由圖5結果可知，當腹板混凝土澆筑完成時，鋼拱架最大下撓為-67.37 mm。

(3)腹板澆筑全過程計算分析結果

根據計算模型分析腹板澆筑全過程，現總結其結果如表1所示。

由上表1所示，在腹板澆筑過程中拱架最大應力出現在腹板澆筑拱腳時，為-229.57 MPa；拱架最大軸壓力出現在腹板澆筑拱腳時，為694.86 KN；拱架最大變形出現在腹板澆筑完成時，下撓67.37 mm。

3.2 頂板混凝土澆筑結果分析

在澆筑頂板時，此時拱圈已經形成開口箱梁截面，剛度較大，承受了大部分頂板的荷載，故此考慮在頂板澆筑過程中底腹板與拱架的聯合受力，建立開口拱圈與鋼拱架組合模型分析。

如圖6所示：頂板混凝土澆筑時，拱圈底腹板用開口截面梁單元進行模擬，并與鋼拱架用彈性連接中的一般彈性支撐通過設置線彈性剛度來模擬鋼拱架對拱圈底腹板的支撐，頂板澆筑荷載通過換算濕重荷載加載在底腹板梁單元中間來模擬拱圈頂板的澆筑；拱架拱腳處采用固結。

圖6 頂板澆筑計算模型

當頂板混凝土全部澆筑完成時，頂板澆筑荷載加載在底腹板上，鋼拱架的受力及變形結果如下所示：

(1)頂板澆筑完成時受力分析結果

圖7 頂板混凝土澆筑完成鋼拱架應力圖(單位：MPa)

圖8 頂板混凝土澆筑完成鋼拱架軸力圖(單位：KN)

由圖7～圖8可知，在頂板混凝土澆筑工況完成時，鋼拱架最大應力為-201.28 MPa，鋼拱架最大軸壓力為-679.04 KN。

(2)頂板澆筑完成時變形結果

由結果可知，當頂板混凝土澆筑完成時，鋼拱架最大下撓為-76.83 mm。

(3)頂板澆筑全過程計算分析結果

根據計算模型分析腹板澆筑全過程，現總結其結果如表2所示。

表2 頂板澆筑全過程拱架受力及變形結果分析表

由上表2所示，在頂板澆筑過程中拱架最大應力出現在頂板澆筑拱腳時，為-202.23 MPa；拱架最大軸壓力出現在腹板澆筑完成時，為679.04 KN；拱架最大變形出現在腹板澆筑完成時，下撓76.83 mm。

4 結 論

根據計算分析結果得，在腹板澆筑過程中，拱架最大應力出現于腹板澆筑拱腳處，為-229.57 MPa；拱架最大軸壓力出現于腹板澆筑拱腳處，為694.86 KN；拱架最大變形在腹板澆筑完成時產生，下撓67.37 mm。滿足規范要求。在頂板澆筑過程中拱架最大應力出現于頂板澆筑拱腳時，為-202.23 MPa；拱架最大軸壓力在腹板澆筑完成時產生，為679.04 KN；拱架最大變形在腹板澆筑完成時產生，下撓76.83 mm，滿足規范要求。

由計算結果分析可知，考慮澆筑過程中底腹板與鋼拱架聯合受力情況下的鋼拱架受力分析結果均滿足規范要求，且澆筑腹板混凝土時，此時的底板混凝土已經形成剛度，能夠承擔一部分荷載，計算時建議應予以考慮。在澆筑頂板時，此時拱圈已經形成開口箱梁截面，剛度較大，可承受了大部分頂板的荷載，故此建議考慮在頂板澆筑過程中底腹板與拱架的聯合受力。