馱英水庫調壓井永久襯砌結構受力分析與配筋計算

王富萬

(廣西水利電力勘測設計研究院有限責任公司，南寧 530023)

1 工程概況

根據馱英水庫灌溉發電引水系統沿線的地形、地質條件及隧洞布置要求等因素，調壓井布置擬在上平段末端，為阻抗式，其內徑12 m，井底高程190.566 m，頂高程為238.1 m，阻抗孔孔口直徑2.1 m。調壓井全段為J1b2泥質粉砂巖夾砂巖、粉砂質泥巖，圍巖分類為IV 類，永久襯砌擬采用鋼筋混凝土結構，其中高程237 m～217 m的井壁圍巖為全風化～弱風化，襯砌厚度擬采用0.8 m；高程217 m～190.566 m的井壁圍巖為弱風化～微風化，襯砌厚度擬采用0.6 m。調壓井開挖過程中采取系統錨噴支護進行初期支護。

2 計算原理

埋藏式調壓井襯砌主要承受對稱向的荷載，在圍巖較均勻時，襯砌主要指承受軸向應力，僅在筒底或結構不連續部位會存在局部彎曲應力[1]，其計算適用薄壁圓筒理論。圓筒任一微元體及其受力情況見圖1。

圖1 圓筒任一微元體及其受力情況

取圓筒任一微元為研究對象，在內水壓力或外壓力作用下，由該微元體的力系平衡條件可求得圓筒變形的基本微分方程[2]：

圖1 中，M 表示力矩（kN·m/m），以圓筒外側受拉為正；V 表示剪力（kN/m）；T 表示環應力（kN/m），以受拉為正。

圓筒變形的基本微分方程形式和彈性地基梁的基本方程一致，因此可按彈性地基梁的計算公式來求解圓筒的受力。

取筒底單位長度的圓筒為研究對象，其承受齊頂內水壓力時，筒底底端力矩和剪力分別為：

通常情況下，底板按彈性地基上的環形板計算，而圓筒和底板的厚度相差不大，因此發生位移和轉動后，定端力矩和剪力須根據圓筒和底板的抗撓勁度進行相應的修正，修正后的力矩、剪力記為M0、V0。

頂部自由、底端固定的薄壁圓筒沿高程方向各計算節點的力矩、剪力、變位及環應力可按式（3）計算。

式中：Mx為圓筒各計算節點力矩，kN·m/m；Vx為圓筒各計算節點剪力，kN/m；Tx為圓筒各計算節點環應力，kN/m。

3 配筋及裂縫控制

除底部的局部位置外，圓筒環向受力可近似按軸心受拉考慮，根據現行《水工混凝土結構設計規范》（SL 191-2008）[3]（以下簡稱規范），可按正截面受拉承載力計算環向拉筋（規范第6.4.1條），并按非桿件體系鋼筋混凝土結構控制裂縫寬度（規范第7.2.4條）。

圓筒豎向和底板主要承受彎矩作用。沿環向取單位寬度，可按矩形斷面近似考慮，按正截面受彎構件計算配筋和驗算裂縫寬度。通常情況下，圓筒的截面彈性抵抗矩W0較大，完全滿足規范7.1 節的抗裂驗算規定，豎向受彎鋼筋可不再進行裂縫寬度驗算。但底板仍應按受彎構件計算鋼筋應力（規范第7.2.3 條），并按非桿件體系鋼筋混凝土結構控制裂縫寬度。

各計算公式和參數意義詳見規范。

4 計算分析

4.1 計算荷載及工況

由于已采取了初期支護措施，且現有勘探資料顯示，調壓井所在位置無不良地質現象，因此永久襯砌計算時可不考慮圍巖壓力的影響。

根據規范要求及工程實際，選取最高涌波水位工況和檢修工況為計算工況，其荷載組合見表1。

序號襯砌自重外水壓力1 2工況類型最高涌波水位工況檢修工況√ √內水壓力√√

為確保安全，最高涌波水位工況不考慮外水壓力，考慮弱風化線高程以下圍巖的彈性抗力；檢修工況不考慮內水壓力及圍巖彈性抗力，考慮檢修遇暴雨、外水位齊平地面的極端情況，參考《水工隧洞設計規范》（SL 279-2016）[4]附錄C 取外水壓力折減系數βe=0.5。

襯砌自重組合系數1.05，內、外水壓力本次計算均考慮的是最不利情況，其水位高程均可控，因此取組合系數1.10。

4.2 計算及配筋結果

調壓井各主要部位計算結果見表2及圖2。

序號 1 2工況類型井壁最大豎向彎矩/（kN·m）最大剪力/kN最大環應力/kN最高涌波水位工況檢修工況525.7 323.6 680.6 378.9 1 885.2（拉）1 147.0（壓）底板最大彎矩/kN·m頂面1 520.4 229.0底面409.4 698.9

計算表明，井壁受力由最高涌波水位工況控制，其中環向拉力最大設計值為1 885.2 kN，出現在距離底部4 m左右位置，之后隨高程的增大呈線性減??；在井壁厚度變化和強、弱風化巖石分界面處，由于受邊界條件變化的影響，局部略微有所增大。井壁的彎矩和剪力最大值均集中出現在底部位置，之后沿高程向上快速衰減，在1/4 調壓井深度位置均已縮減至0。調壓井底板最大彎矩主要集中在阻抗孔邊緣，該處受環形板邊界條件和形常數假設的影響略微有些失真。調壓井各工況受力符合一般規律。

調壓井結構為2 級建筑物，承載力安全系數取1.2；最大裂縫寬度限制取0.25 mm[5]，對應的鋼筋應力控制值為226.8 MPa。其各主要部位配筋及裂縫寬度控制驗算見表3。

圖2 調壓井各部位受力計算結果圖

結構部位σsk/MPa 209.5[σsk]/MPa 226.8井壁底板環向豎向（井底）頂面底面計算配筋量/mm2 7541 3653 3730 3409建議配筋方案/mm2 8181，雙側Φ25@120單側4091，Φ25@120 4909，Φ25@100 4909，Φ25@100抗裂驗算不滿足滿足不滿足不滿足219.9 202.42 226.8 226.8

根據驗算結果，建議井壁豎向鋼筋按分段布置，即在距離井底大于1/4 井深以上井壁段可考慮按構造配筋。而底板的頂面在阻抗孔附近則建議增配等量的加強短筋。

5 結論

本文基于薄壁圓筒理論分析了馱英水庫灌溉發電引水系統調壓井永久襯砌結構的受力情況，并根據現行相關規范計算了調壓井永久襯砌各主要部位的配筋，為調壓井永久襯砌的結構設計提供了數值計算參考和支持。

（1）本工程調壓井永久襯砌截面設計是合適的，但建議適當增加底板厚度，這對井壁底部和底板阻抗孔邊緣的彎矩集中現象均有較大改善。

（2）建議對調壓井底部圍巖進行回填灌漿，使筒底邊界條件更符合計算模型的固端約束假設。

（3）結合內力分布情況，建議襯砌分段配筋，特別豎向受彎鋼筋，以有效減少鋼筋用量。