基于改進(jìn)灰色模型的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)

周好勝 葉學(xué)兵 劉海峰

(1.西藏大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 西藏 拉薩 850000；2.中國(guó)建設(shè)銀行西藏自治區(qū)分行柳梧支行 西藏 拉薩 850000；3.江蘇亨通電力電纜有限公司 江蘇 蘇州 215000)

一、引言

PPI指的是工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)，是反映企業(yè)生產(chǎn)成本變化的一種指數(shù)。PPI主要用于國(guó)家計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度和企業(yè)分析經(jīng)濟(jì)效益當(dāng)中，也是國(guó)家制定有關(guān)經(jīng)濟(jì)政策和國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要依據(jù)。通常還會(huì)結(jié)合CPI用于反映通貨膨脹的情況。通過(guò)科學(xué)分析和預(yù)測(cè)未來(lái)PPI指數(shù)的變化，可以讓企業(yè)明晰行業(yè)趨勢(shì)，預(yù)先提出應(yīng)對(duì)策略。因此，研究和掌握我國(guó)工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)情況，對(duì)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)政策的決策起到重要的參考作用。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)PPI與其它經(jīng)濟(jì)指數(shù)或經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系理論的實(shí)證研究已經(jīng)相當(dāng)豐富，但對(duì)于PPI的預(yù)測(cè)還缺乏合適而準(zhǔn)確的模型。為了提高預(yù)測(cè)精度，更好的為決策者提供依據(jù)，本文深入研究我國(guó)2019-2020年的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)(PPI)的月度數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的灰色模型來(lái)預(yù)測(cè)并與之前的預(yù)測(cè)模型做出比較，來(lái)證明本論文模型的精確度比較高。

二、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)學(xué)者也從多個(gè)方面對(duì)PPI指數(shù)進(jìn)行了研究，多集中在其它經(jīng)濟(jì)指數(shù)或影響因素與PPI指數(shù)的之間關(guān)系的研究。賀力平、樊綱、胡嘉妮[1]對(duì)CPI與PPI進(jìn)行了格蘭杰因果檢驗(yàn)，得出在國(guó)內(nèi)通貨膨脹走勢(shì)中，需求因素高于供給因素。徐偉康[2]認(rèn)為CPI與PPIMG存在雙向因果關(guān)系。宋金奇、舒曉惠[3]指出,我國(guó)CPI對(duì)PPI具有反向拉動(dòng)作用,PPI對(duì)CPI的正向傳導(dǎo)作用并不顯著。蕭松華、伍旭[4]指出PPI可以作為當(dāng)前我國(guó)通貨膨脹的先行指標(biāo)，但也存在不足之處。

劉建和蔣殿春[5]分析了國(guó)際原油價(jià)格對(duì)PPI的影響，指出為降低國(guó)際油價(jià)對(duì)國(guó)內(nèi)價(jià)格的沖擊，應(yīng)加快國(guó)內(nèi)成品油定價(jià)體制改革，最終降低國(guó)際油價(jià)波動(dòng)給我國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的價(jià)格效應(yīng)。康德才，康德才和劉昊等[6]通過(guò)建立VEC模型與VAR模型，對(duì)制造業(yè)PMI指數(shù)與PPI指數(shù)之間進(jìn)行了相關(guān)性分析，認(rèn)為兩者之間互為格蘭杰因果關(guān)系，并且長(zhǎng)期存在穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。馮美麗和張志新等人[7]通過(guò)構(gòu)建VAR模型，分析我國(guó)PPI與國(guó)際石油價(jià)格波動(dòng)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，國(guó)際石油價(jià)格的微小波動(dòng)會(huì)通過(guò)貿(mào)易等渠道影響我國(guó)PPI。

三、改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型

在原始序列的第一個(gè)數(shù)字前加入任意數(shù)字來(lái)改進(jìn)GM(1，1，)模型來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。為了方便起見(jiàn)，將改進(jìn)的模型寫成FNGM。建模過(guò)程非常類似于ONGM，需要稍加修改。

模型的原始序列X(0)為：X(0)={x(0)(0),x(0)(1),...,x(0)(n)}

YR=[x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)]T

(3)對(duì)建立的灰色模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)

為了評(píng)估模型的精度，選擇三個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括均方差誤差(RMSE)、絕對(duì)平均誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)用于描述模型的預(yù)測(cè)精度，分別定義如下：

四、結(jié)果分析

在本文中，通過(guò)財(cái)富網(wǎng)數(shù)據(jù)中心選取2019年1月-2020年2月份的PPI數(shù)據(jù)。如表1所示，特別的，我們將這些數(shù)據(jù)集分為兩組，其中2019年1月-12月的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建這些模型，其它數(shù)據(jù)用于測(cè)試其模型的預(yù)測(cè)效果。

表1 2019年1月-2020年2月工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的原始數(shù)據(jù)

為了更好的驗(yàn)證本文中所應(yīng)用模型的精確度高，本文還分別用GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)模型對(duì)2019年1月-2020年2月的中國(guó)工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如表2所示。原始數(shù)據(jù)與各個(gè)模型預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)的折線圖如圖1所示，從圖1中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)這三個(gè)模型的折線趨勢(shì)是趨于下降，但在2019年12月的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，開(kāi)始增長(zhǎng)，只有本文中所用的模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)也隨著原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)變，開(kāi)始增加。說(shuō)明本文中的模型預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)走向更接近，精確度更準(zhǔn)確。比較各個(gè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)，如表3所示。從表3中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)的訓(xùn)練集的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)分別為0.364，0.501，0.490，0.300，而且測(cè)試集的每個(gè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)分別為0.275，0.518，0.302，0.180，這幾個(gè)模型中FNGM模型的MAPE比較小，說(shuō)明FNGM模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。

對(duì)PPI進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)，有助于更好的掌握市場(chǎng)動(dòng)態(tài)。用該模型預(yù)測(cè)2020年3-6月的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)(如表4)，發(fā)現(xiàn)工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)是呈現(xiàn)略微下降的趨勢(shì)，則說(shuō)明市場(chǎng)還算穩(wěn)定，這對(duì)制定國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策也具有一定的意義。

表2 各個(gè)模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

表3 平均絕對(duì)百分比誤差

表4 2020年3-6月工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)

五、討論與結(jié)論

本文在傳統(tǒng)灰色模型的研究基礎(chǔ)上，參考戰(zhàn)立青與施化吉的方法，利用在非齊次指數(shù)灰色模型ONGM基礎(chǔ)上，在原始序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)x(0)(1)的前面加入任意一個(gè)常數(shù)x(0)(0)來(lái)改進(jìn)模型，提取更多的數(shù)據(jù)信息。經(jīng)過(guò)案例分析，發(fā)現(xiàn)本文中改進(jìn)的模型(FNGM(1,1))比灰色GM(1,1),DDGM(1,1),IDGM(1,1)的精確度高。

在本文中，提出的還是一個(gè)單變量預(yù)測(cè)模型，這樣就可能會(huì)忽略隨機(jī)因素對(duì)工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的影響。則建立一個(gè)具有經(jīng)濟(jì)特征的、可能影響工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的多元灰色預(yù)測(cè)是必要的。鄧聚龍?jiān)?982年提出了多變量灰色GM(1,N)模型。鑒于該模型能夠相對(duì)準(zhǔn)確的描述小數(shù)據(jù)系統(tǒng)中系統(tǒng)行為量與影響因素變量間的關(guān)系，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)。則下一階段的任務(wù)研究本文中的模型在多變量預(yù)測(cè)上的應(yīng)用以及如何進(jìn)行優(yōu)化。