基于遙測數據的浮標漂移位置建模

徐良坤 金永興 薛晗 周世波 潘佐明

摘要：為分析廈門港主航道浮標在外力作用下的漂移規律，防止由其漂移量過大引起的船舶導航誤差，根據浮標遙測位置數據，計算浮標在漂移過程中通過某一位置點的頻率，建立浮標漂移位置的概率密度模型，得到廈門港主航道浮標漂移位置的概率密度分布。在此基礎上分析浮標漂移位置熱點區域和漂移規律。實際應用結果表明，所建立的浮標漂移位置概率密度模型可以為浮標的漂移分析提供一種新的理論方法，從而為浮標的位置維護提供有益的參考。

關鍵詞： 浮標漂移; 概率密度; 高斯分布

中圖分類號： U644 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In order to analyze the drifting rule of buoys in Xiamen Port main channel under external force， and to prevent the ship navigation error caused by excessive deviation， according to the telemetry position data of buoys，the frequency of buoys passing through a position point in the drifting process is calculated， the probability density model of buoy drifting position is established， and the probability density distribution of Buoy drifting position in Xiamen Port main channel is obtained. On this basis， the hotspot area and the drifting rule of buoys are analyzed. The practical application results show that， the probability density model of buoy drifting position can provide a new theoretical method for the deviation analysis of buoys， thus providing useful reference for position maintenance of buoys.

Key words： buoy drifting; probability density; Gaussian distribution

0 引 言

浮標為船舶安全航行提供助航服務，其位置對船舶通航安全有較大的影響。因此，確保浮標位置準確是航海保障部門的一項重要工作。水中浮標在風、浪、流以及船行波等多種外力作用下，其漂移量和漂移方向很難通過理論計算。此外，浮標在拋設時，受人的因素（由人拋投）、設備因素（衛星定位誤差）、浮體姿態（浮體傾斜角）等的影響，也會造成對外發布的浮標位置與航海人員實際觀測到的浮標位置有一定的偏差。因此，如何有效分析浮標的漂移，是相關航海研究人員持續關注的課題。

為分析浮標的漂移量，周春輝等[1]利用K均值聚類算法和迭代自組織數據分析算法（iterative self-organizing data analysis technique algorithm，ISODATA）計算浮標位置數據點的中心，以此作為基準點分析其他位置數據點偏離中心的距離，并構建潮流作用下的浮標漂移模型，分析浮標的漂移特點。周雨萌等[2]利用卡爾曼濾波處理浮標的遙測位置數據，在此基礎上，利用K均值聚類算法和相關性分析方法建立內河航標漂移模型，進而研究長江中游武漢河段水位對航標漂移的影響。甘浪雄等[3]針對航標遙測遙控系統中航標漂移報警過多的問題，提出了一種融合卡爾曼濾波與ISODATA的方法，分析航標的漂移距離。針對浮標位置具有時間序列的特征，吳志政等[4]采用乘積季節模型建立了一個浮標漂移位置預測模型，實證效果良好。袁理等[5]介紹了一個能夠在網頁端使用的可視化的海上浮標漂移跟蹤預測分析系統，該系統能夠自動接入海洋環境數據，依據浮標參數信息，利用設定的搜救模型進行漂移模擬計算，預測浮標漂移的軌跡及最優搜尋區域。陳建亭[6]和安海倫等[7]利用浮標遙測遙控系統的遠程跟蹤功能實現對浮標的監控。BARBARIOL等[8]討論了南大洋系泊平臺和自由漂流平臺上的波浪浮標。YU等[9]提出了一種基于東海陸架浮標數據集的漂移因子自適應修正機制。HOSTACHE等[10]研究了裝有導航系統（如全球衛星定位系統）的漂流浮標，這種導航系統能夠從地球上幾乎任何一個點對水面高程進行準連續測量。

隨著大數據時代的到來，大數據分析也應運而生[11]，URBN等[12]采用大數據評估技術，將最常用的概率密度函數擬合到每個測量點的直方圖中，并用其相對對數似然進行評估。FRADI等[13]引入了高斯過程的概念，以擴展Matérn協方差函數簇。

浮標位置的概率密度分布可以作為分析浮標漂移規律的一種方法。本文根據浮標漂移可達到的水域范圍，計算浮標在漂移過程中通過某一位置點的頻率，建立浮標漂移位置的概率密度模型，并用浮標位置數據對模型進行驗證。對浮標漂移位置概率密度分布進行深入研究，得出其概率密度分布服從高斯分布的結論。根據此結論，提出用高斯分布擬合總體的浮標漂移位置概率密度分布。

1 浮標漂移位置概率密度模型建模

1.1 二維高斯分布

1.4 錨鏈長度限制

一般情況下，浮標漂移位置極限范圍是以沉石為中心、錨鏈長度為半徑的圓形水域，因此，浮標漂移位置的概率密度圖不是分布在整個從負無窮到正無窮的區間，而是在上述水域范圍內。因此，研究浮標漂移位置概率密度分布可以從概率論的角度分析浮標漂移規律。

2 浮標遙測位置數據及預處理

浮標的遙測數據包含浮標的位置、時間、電壓等各種表征浮標運行狀態的重要參數[15]。浮標的漂移軌跡用浮標位置序列表示，是一種重要的時空數據。通過對位置數據進行分析，可以得到各浮標漂移軌跡的相似特征，發現其中有意義的漂移模式。

原始的浮標遙測數據在人工輸入、信息傳輸、傳感器數據采集、存儲等環節可能出現誤差或錯誤，故須對原始數據進行預處理，獲得高質量的數據集。對浮標遙測位置數據的處理主要包括兩個方面：一是異常位置數據的刪除，二是浮標移位后數據的挑選和清理。

2.1 異常位置數據的刪除

一般來說，浮標漂失是產生異常位置數據的主要原因。根據相關統計數據，廈門港口門外航段2012—2016年浮標漂移和漂失次數見表1。[16]

浮標漂失后，回傳到遙測遙控系統的位置數據與正常數據差異較大。除浮標漂失造成數據異常外，在遙測數據的傳輸和存儲過程中也有可能產生浮標位置數據的異常。浮標異常位置數據對分析浮標漂移來說是一個干擾數據，因此需要把每個浮標的異常位置數據刪除。本文將與沉石距離大于錨鏈長度的浮標位置數據視為異常數據予以刪除。

2.2 浮標移位后數據的挑選和清理

在浮標維護過程中，由于施工或者其他原因，會對一些浮標的位置作一些小的調整。浮標位置調整后，遙測得到的數據就不再是連續數據，因而不能作為該浮標的分析數據使用。以28號浮標為例，2020年6月該浮標由原位置（24°25′46.6″N，118°03′09.3″E）調整至位置（24°25′47.5″N，118°03′04.1″E），本文采用移位前的浮標數據作為分析數據。

3 實驗與分析

3.1 浮標漂移位置概率密度分布

浮標的漂移在各個方向上并不是均等的，在風、流及船行波等外力作用下，每個浮標的漂移方向會有不同的“偏好”。本文對每個浮標的活動都進行擬合和檢驗，數據均符合二維高斯分布的假設。

圖4～10為廈門港主航道典型浮標漂移的概率密度分布圖，其中顏色越深表明浮標在該位置出現的概率越大。

3.2 基于概率密度的浮標漂移熱點區域位置分析

根據浮標的散點圖能夠分析浮標的漂移范圍和風、流影響下的浮標漂移規律，但是從散點圖不能看出浮標漂移位置的概率密度分布情況，即不能看出浮標漂移的熱點水域或者浮標在漂移過程中出現可能性最大的區域。

對于均勻分布函數，概率密度等于一段區間（事件的取值范圍）的概率除以該段區間的長度。單純地講概率密度沒有實際的意義，它必須以有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成縱坐標，區間看成橫坐標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率。概率密度函數法是研究浮標漂移特性的一種重要方法，它主要通過高斯分布函數模型擬合浮標漂移位置的概率分布曲線，進而描述浮標漂移特性。總體來說，根據各個浮標位置的概率密度分布可知，浮標漂移特征可以分為以下3類：

（1）大部分浮標漂移的熱點水域是在其活動水域的幾何中心位置附近（4號、5號、11A號、11～15號、19號、21～24號、28號、29號浮標），如圖11所示，這說明這些浮標的漂移有一定的規律性，呈現出從中心發散的特征。

（2）浮標漂移的熱點水域偏離其活動水域的幾何中心位置（3號、6～10號、20號浮標），如圖12所示，這說明這些浮標的漂移位置不對稱，浮標在風、流等外力作用下，其活動熱點水域偏向于某一區域。

（3）少部分浮標漂移的熱點水域在其活動水域內有多個（12A號、16號浮標），如圖13所示，這說明這些浮標受外力影響的情況較復雜，外部環境作用在浮標上的力的方向和持續時間多變。

3.3 廈門港主航道浮標漂移特點分析

分析廈門港主航道各浮標遙測位置數據概率密度分布，得出主航道浮標的漂移大致有兩種情況：沿主航道軸線的漂移量與垂直于主航道軸線的漂移量基本相同，例如3號浮標和12號浮標;沿主航道軸線的漂移量大于垂直于主航道軸線的漂移量，例如12A號浮標和29號浮標。

主航道內外航段浮標漂移方式的差異與港區的地理環境和水流特性密切相關。外航段水域相對開闊，廈門灣風力多為東北風和西南風，因此風對外航段浮標漂移量的影響基本不受地形條件的影響。對于內航段，12號浮標北側的廈門島和東側金門島對東北風有一定的阻擋。由于這些島嶼的遮擋，風對內航段浮標漂移的影響減弱，這使得風對外航段浮標漂移的影響明顯大于對內航段浮標漂移的影響。

4 結 論

浮標位置的概率密度分布可以作為分析浮標漂移規律的一種方法，但是目前對浮標漂移位置概率密度分布的研究大多停留在定性分析階段，定量研究較少。本文根據廈門港主航道浮標的遙測位置數據，建立了廈門港主航道浮標漂移位置的概率密度模型。對遙測位置數據進行預處理，得出了浮標漂移位置概率密度分布圖，基于概率密度分布分析了浮標漂移熱點區域位置，并對廈門港主航道浮標的漂移特點進行了分析總結。今后會將本文的研究成果應用到浮標的智能投放和浮標錨鏈配置的優化上。

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（編輯 趙勉）