集裝箱碼頭岸邊作業墜箱事故系統動力學仿真

杜曄 胡甚平 高德毅

摘要：為定量評估集裝箱碼頭岸邊作業墜箱事故發生概率，對其構建系統動力學（system dynamics， SD）模型。基于墜箱事故的故障樹分析（fault tree analysis， FTA）結果，將事故因素按照“人-機-物-環-管”進行分類，分析因素發生的概率和基本事件相互之間的影響關系。在驗證利用SD模型得到的事故發生概率與FTA的定量計算結果具有一致性的基礎上，考慮實際情況下各因素的動態特性和相互關系，得到利用SD模型得到的概率結果較FTA的概率結果更接近實際情況。采用SD模型在FTA的最小徑集中選擇安全策略，并通過模型仿真檢驗選擇的安全策略能否使碼頭岸邊作業墜箱事故發生概率下降到預期水平。給集裝箱碼頭的建議：首先要針對人的因素采取安全措施，其次是機械因素，再次是管理因素。

關鍵詞： 集裝箱碼頭作業; 安全管理; 故障樹分析; 系統動力學仿真

中圖分類號： U693+.35; U698.6 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： To evaluate the probability of container falling accidents in quayside operation at container terminals， the system dynamics （SD） model is constructed. Based on the fault tree analysis （FTA） results of container falling accidents， the accident factors are classified by “human-machine-material-environment-management”， and the probability of the factors and the influence relationship among basic events are analyzed. Based on the verification that the accident probability by the SD model is consistent with the quantitative calculation result of FTA， considering the dynamic characteristics and relations of various factors in the actual situation， the probability result obtained by the SD model is closer to the actual situation than that of FTA. The SD model is used to select the safety strategy within the minimum path sets of FTA， and to verify whether the selected safety strategy can reduce the probability of container falling accidents to an expected level.Suggestions for container terminals： first， take safety measures for human factors， followed by mechanical factors， and again management factors.

Key words： container terminal operation; safety management; fault tree analysis; system dynamics （SD）simulation

0 引 言

集裝箱碼頭發生墜箱事故不僅會造成貨主、承運人和碼頭的損失，而且會給航道及港口水域帶來安全隱患[1]。因此，控制墜箱事故發生是集裝箱碼頭作業安全管理的重點之一。近年來隨著集裝箱碼頭作業量的增長，碼頭岸邊作業墜箱事故時有發生[2]，因此需要深入研究事故發生機理并提出進一步降低該類事故發生風險的策略。

國內外學者對碼頭作業安全和船舶墜箱事故進行了積極的研究。梁承姬等[3]就集裝箱橋吊操作事故可能發生的原因繪制出故障樹，并在定性分析基本事件結構重要性后，提出碼頭預防橋吊操作事故的建議。DARBRA等[4]研究了港口發生事故及其原因的分類，顯示集裝箱相關事故已經上升到了首位，碰撞是首要的原因。SUNARYO等[5]探討了用故障樹的方法評價集裝箱橋吊作業的風險。潘洋等[6]討論了人的因素對橋吊操作事故的影響。故障樹分析（fault tree analysis， FTA）是一種系統安全分析方法，可通過演繹方法定性和定量地分析各類基本事件對墜箱事故的影響，并可用來為碼頭選擇安全措施和管理策略以減少墜箱事故的發生[7]。

集裝箱碼頭是復雜動態系統，其作業過程中各類事件相互影響、狀態不斷變化。ALYAMI等[8]針對復雜動態系統的安全研究嘗試引入系統動力學（system dynamics， SD）方法進行建模。李海麗等[9]提出應用SD研究和分析系統安全的動態發展。張陽等[10]通過SD仿真分析多因素影響下某類風險的動態變化情況。

SD方法能夠在FTA的基礎上研究復雜系統動力機制，即在FTA的邏輯關系基礎上完善各因素間動態關系和概率分布，以體現部分因素之間的時滯和反饋效應，再通過仿真來評估安全策略。

1 問題描述

1.1 墜箱事故的故障樹

本文結合文獻[1-3，6]和近年來集裝箱碼頭發生的岸邊作業墜箱事故，將碼頭岸邊作業墜箱事件（T）根據事件發生的邏輯關系分為岸邊事故、船舶事故和前兩者的共因事故3類，逐步分解得到涵蓋了“人-機-物-環-管”的14項墜箱事故基本事件（Xi，i=1，2，…，14）和19項中間事件（Mj，j=1，2，…，19），見表1。基本事件可分類為：人因基本事件X1、X10、X11;機械基本事件X2、X5、X6、X7、X13;物因基本事件X3;環境基本事件X9、X12;管理基本事件X4、X8、X14。

根據邏輯關系將故障樹的各項事件繪制成故障樹，見圖1。M1“吊具下集裝箱發生墜箱事故”指吊具起吊集裝箱后發生的非船舶原因的3類事故（M4、M5、M6）;M2“集裝箱由于船體搖晃而墜落”指集裝箱在靠泊的船上由各因素導致的2類事故（M10、M11）;M3“發生敲擊事故后集裝箱墜落”指集裝箱在起吊過程中在吊具和船舶共同影響下發生碰撞而產生的2類事故（M15、M16）。由圖1可見，碼頭岸邊作業墜箱事故發生往往是多方面因素共同作用的結果。

1.2 故障樹最小割集分析

根據我國現行國家標準《故障樹分析程序》（GB/T 7829—1987）和《故障樹名詞術語和符號》（GB/T 4888—2009），圖1的故障樹可按照標準進行定性和定量分析。將墜箱事故的故障樹通過布爾代數規則整理，可將頂上事件表示為

由式（1）可見，墜箱事故有13項最小割集，按“人-機-物-環-管”對基本事件分類：單因素最小割集僅1項為{X7};雙因素最小割集共2項，分別為{X1，X2}和{X2，X4，X8};三因素最小割集共9項;四因素最小割集僅1項。雖然墜箱事故主要由3方面因素引起，但需重點應對少數事件引起墜箱事故的情況。

1.3 FTA的最小徑集

FTA的最小徑集是頂上事件的充要條件，在最小徑集中選擇安全策略組合可較經濟地達到安全管理效果。通過故障樹的式（1）布爾表達式的運算可得到28項最小徑集。剔除包含難以控制的環境因素的21項最小徑集后余下7項最小徑集：{X1，X2，X7，X13，X14};{X1，X3，X4，X7，X10，X13};{X1，X4，X5，X7，X10，X13};{X1，X4，X7，X13，X14};{X1，X7，X8，X13，X14};{X2，X4，X5，X7，X10，X13};{X2，X5，X7，X13，X14}。這些最小徑集中基本事件均在5項以上，可見必須采取多方面措施才能有效控制墜箱事故發生概率。

1.4 故障樹的靈敏度分析

故障樹的基本事件靈敏度有結構重要度和關鍵重要度。結構重要度表示故障樹基本事件發生概率對頂上事件發生概率的影響大小，本文故障樹結構重要度排序為X7>X11>X1>X9=X2>X14=X12>X13=X5=X4>X10=X8=X3>X6。關鍵重要度表示基本事件發生概率的變化率引起頂上事件發生概率的變化率。一般而言，改變發生概率高的基本事件比改變發生概率低的容易，因此在量化分析中關鍵重要度應用更廣，本文在后繼的具體場景中進行關鍵重要度計算。

2 墜箱事故SD建模

碼頭岸邊作業系統的“人-機-物-環-管”中部分因素通常會相互關聯且有影響。為此，本文基于FTA，依照碼頭岸邊作業系統建立“結構-功能”的墜箱事故SD模型。該模型通過系統中因素之間的動態關系反映該系統的時滯和反饋效應。本文先進行SD的邏輯建模（確定問題、限定范圍、因素分析、循環反饋關系、形成SD關系圖），再進行模型量化（確定變量的初始值和取值方程，變量相互影響關系），然后對該SD模型進行仿真分析。

2.1 墜箱事故SD模型

考慮到SD模型的邏輯建模以FTA為基礎，使用FTA對該碼頭岸邊作業系統進行界定，在墜箱事故的故障樹邏輯基礎上描述各因素在系統中的動態特點和相互關系。此外，SD模型分別從環境因素的時滯特性（發生后有持續時間）、人的因素和管理因素的反饋特性以及機械因素的退化性和可維修特性等方面對邏輯建模進行分析。

從環境因素（X9、X12）看，當有較大風雨影響時產生涌浪的概率較大，即X9的狀態影響X12發生概率。同時，在風雨和涌浪等環境下人員易受到影響，碼頭也會采取應對措施，即人的因素（X1、X10、X11）和管理因素（X4、X8、X14）發生概率會隨環境因素的變化而變化。此外，機械故障發生概率會隨著作業次數的增加而增加，本文為此增加機械作業次數的水平變量Lwt（維修保養后吊具持續使用的次數），用Lwt與機械因素的反饋結構反映退化性和可維修特性。

根據以上分析，在SD模型的各項狀態變量中，X9、X12、X13、X14這些狀態變量一旦發生就會持續一段時間（風雨開始后會持續，類似于安全缺失狀態產生后需要經過一段時間才能被發現并糾正），因此在SD模型中分別增加表示這些自變量維持時間的水平變量TX9、TX12、TX13、TX14，通過這些水平變量與狀態變量的關系反映自變量的持續狀態。根據這些關系構建墜箱事故SD模型，見圖2。

2.2 SD模型的量化

故障樹中基本事件和中間事件是狀態變量（基本事件是自變量，中間事件是因變量），墜箱事故是水平變量。根據SD模型，一定作業數量下的墜箱事故數量可反映墜箱事故風險水平的高低。

2.2.1 狀態變量中的自變量

SD模型是基于墜箱事故FTA界定的，則SD模型狀態變量中自變量的狀態分布可視為二項式分布，對應的故障樹基本事件發生概率作為該二項式分布的發生概率[11]。根據碼頭安全管理和安全評價的相關文獻[1-3，6]以及作者經驗，在匯總分類各項基本事件后，在概率比較的基礎上對故障樹中基本事件發生概率進行賦值，見表2（表中預計概率指基本事件不受其他因素影響時的發生概率）。構建SD模型時，在故障樹中基本事件發生概率基礎上，根據實際工作經驗對狀態變量中自變量的概率分布的動態特點進行描述。

環境因素對人的因素和管理因素會產生不同的影響，惡劣環境會使得由人的因素導致的事件發生概率升高;而管理因素與環境因素和人的因素形成負反饋回路，其發生概率隨著環境因素的發生而下降。參考表2，對SD模型中人的因素和管理因素對應的自變量的變化進行賦值，見表3。

對機械因素（X2、X5、X6、X7、X13）進行分析，當考慮機械多狀態退化性和可維修性時，SD模型可采用故障率曲線的形式體現該特性。機械因素在作業過程中由于損耗而性能退化，機械發生故障的概率隨著Lwt的累積而上升。如圖3所示，機械設備在一定階段內保持穩定的故障率曲線斜率（該階段內故障率采用平均故障率），在作業數量累計超過了一定值后故障率曲線斜率變大（隨著作業次數的增加故障率增長加快）。而碼頭對機械的維修和保養可使機械故障率恢復到初始的水平（圖3中作業數量t0、故障率P1處）。

SD模型中將機械發生故障的故障率曲線作為Lwt的分段線性函數，且在采取檢修保養后復位。由于檢修保養越頻繁需要投入的資源越多，所以碼頭根據實際情況采取不同的標準。本文SD模型預估吊具作業的4個機械因素（X13非吊具作業）在不同分段內的故障率，見表4。

由表4可知，一旦發生了機械故障，若X14也發生，則機械將在故障狀態下繼續工作，這些故障再次發生的概率會大幅上升。實際操作中，X5和X6可能是操作人員將該安全保護限位設施旁路造成的，因此假設機械再次發生故障的概率達到0.05;而X2和X7發生則需要Lwt≥10 000。

2.2.2 中間變量的方程設置與狀態概率分布

故障樹中間事件對應狀態變量中的因變量，根據邏輯門的與或關系對相關的因變量進行計算后得到其狀態取值。以各要素涉及的作業次數為時間變量（如涉及X9的作業次數為TX9），由于風雨較大會增加涌浪幅度，即X9發生會使得X12發生概率上升，且X12發生影響下一作業時刻X12發生的概率。由此假設X9發生概率分布為：在X9未發生時，其發生概率為二項分布B（1，0.1%）;在X9發生后其持續時間為TX9。假設X12發生概率分布為：在X9發生時，其發生概率為二項分布B（1，60%）;在X9和X12均未發生時，X12發生概率分布為二項分布B（1，0.1%）;在X9未發生、X12發生時，X12發生概率分布為二項分布B（1，30%）。

此外，假設SD模型中自變量維持時間的水平變量均服從正態分布，在自變量發生后其在維持時間內都處于發生狀態，超過維持時間后恢復到原發生概率狀態。水平變量TX9、TX13、TX14概率分布密度f（TX9）、f（TX13）、f（TX14）根據經驗假設如下：

3 SD模型仿真算例

針對具體的碼頭岸邊作業場景，比較SD模型仿真得到的墜箱事故發生概率與FTA的定量計算結果以驗證系統結構的一致性，再在此基礎上考慮各因素的動態特性和相互關系。

3.1 基于FTA的SD模型仿真

由于墜箱事故是小概率事件，采用模型仿真方法在較短周期內有可能產生較大的偏差，這就需要大量的模擬仿真。為此，在不考慮SD模型自變量相互之間影響和時滯效應，僅采用FTA的基本事件發生概率作為自變量的概率時，對SD模型進行仿真，看仿真規模多人才能夠使墜箱事故的水平變量與FTA的頂上事件發生概率具有一致性。

針對以上SD模型描述的作業場景根據表2的賦值對式（1）進行頂上事件發生概率計算可得，FTA得到的墜箱事故發生概率為6.0×10-5。對SD模型設置參數INITIAL TIME=0，TIME STEP=1，FINAL TIME=106進行5次仿真，得到的結果見圖4。由圖4計算可知，100萬次作業中發生墜箱事故的次數在59次左右，即仿真的墜箱事故發生概率平均為5.9×10-5。由此可見，在此仿真水平下，SD模型對墜箱事故的小概率事件仿真與FTA具有一致性。由圖4還可見，增加仿真次數可降低墜箱事故概率的波動幅度。

在SD模型中引入自變量的動態特性后，碼頭作業系統發生墜箱事故的發展機制由于變量之間的復雜關系和反饋回路而難以直觀判斷，需要通過仿真反映墜箱事故的發生情況。在SD模型考慮各要素的變化特點以及相互之間影響的關系后，采用FINAL TIME=107進行6次仿真，得到結果見圖5。仿真結果顯示，事故發生總體概率大幅度下降，僅有2.9×10-6。在引入自變量的動態特性和相互關系后，SD模型仿真的墜箱事故發生概率的數量級與實際經驗更為相符。

3.2 模型的靈敏度分析

如前文所述，在具體場景下可用FTA方法的靈敏度分析計算基本事件關鍵重要度。采用表2的賦值計算的關鍵重要度排序為：X2>X1>X7>X11>X12>X14>X10>X13>X4>X8>X9>X5>X3>X6。通過改變自變量水平進行仿真后比較墜箱事故發生次數來對自變量的靈敏度進行排序。根據此方法，對每個變量分別降低20%的水平，采用FINAL TIME=107進行6次仿真，每次仿真采用不同的隨機序列，記錄單變量變化后每次仿真得到的墜箱事故總數，見圖6。

由圖6可見，在不同的隨機序列下，某些基本事件的發生概率會產生不同的波動。根據各故障引起事故的變化量進行排序：X13>X11>X12>X1=X2>X7=X9=X14>X4>X10=X8=X5=X3=X6。比較FTA與SD模型的靈敏度分析排序可見，自變量靈敏度位置順序有了明顯不同。這顯示，當考慮了自變量相互之間的關系后，基本事件對頂上事件的靈敏度發生了變化。

根據靈敏度分析，可在考慮安全管理策略時優先對靈敏度較高的基本事件采取措施，以更有效地降低墜箱事故發生概率。由于SD模型中自變量之間的關系，針對靈敏度變化較大的自變量還需進一步分析采取管理措施的可行性。例如，X13在作業時由船方負責，因此碼頭可采取的措施具有局限性。又如，X12的控制比較困難，且在靈敏度分析中發現其概率降低時墜箱事故發生概率上升，通過深入分析可知該情況是X12影響了X4、X9和X14造成的，因此可針對這類基本事件采取相應的措施。

3.3 采取安全措施后的SD模型仿真

從仿真結果可見，SD模型仿真的墜箱事故發生概率水平雖然與實際狀況類似，但考慮到作業量飽和的集裝箱碼頭每臺橋吊年裝卸作業量可達20萬自然箱，大型集裝箱碼頭年吞吐量超過100萬自然箱，墜箱事故達到六西格瑪安全風險水平（3.4×10-6）對于大型碼頭來說仍然難以接受。假設目標集裝箱碼頭年吞吐量為100萬自然箱，如預期墜箱事故發生次數小于1起，則需進一步采取安全管理措施來降低風險，將墜箱事故發生概率控制在1.0×10-6以內。

根據最低合理可行原則（as low as reasonably practicable， ALARP），只要將風險水平降低到可接受水平，投入的資源越少越好。為此，碼頭根據因素的靈敏度分析和最小徑集，對碼頭岸邊作業的墜箱事故選擇安全管理策略集{X1，X2，X4，X7，X8，X14}，對標當前狀況與預計概率之間的差距，對基本事件中的人的因素、機械因素和管理因素采取安全措施以降低墜箱事故的風險水平。首先針對人的因素采取安全措施，如通過對橋吊司機的培訓以防止誤操作使其發生概率降低，預計下降幅度為50%;其次針對機械因素采取安全措施，如將吊具檢修保養的周期從10 000次作業縮短到5 000次作業以內，以降低X7的發生概率（同步降低X2的發生概率）。SD模型采用FINAL TIME=107進行6次仿真，結果見圖7。墜箱事件發生概率期望下降至2.3×10-6，雖然下降幅度約達20.7%，但仍未達到預期的墜箱事故發生概率水平。因此，需要針對管理因素進一步采取安全措施。

管理因素的基本事件X4、X8和X14可通過橋吊作業指令交叉校驗、加強現場作業規范監督提醒和多崗位管理對意外事件的交叉確認等安全措施來降低其發生概率。在假設這些措施使X4、X8和X14發生概率下降50%的情況下，SD模型采用FINALTIME=107再進行6次仿真，得到的結果見圖8。結果顯示在針對人的因素、機械因素和管理因素所采取的安全措施的共同作用下，發生墜箱事故的平均概率降至0.80×10-6，達到預期的風險控制范圍。

4 結 論

從“人-機-物-環-管”的安全要素分類對集裝箱碼頭岸邊作業墜箱事故故障樹分析（FTA）中的基本事件進行討論，分析基本事件之間的相互關系和基本事件發生的動態特性，根據FTA的系統設定建立集裝箱碼頭岸邊作業墜箱事故SD模型，仿真結果與實際狀況更為相符。在此基礎上，通過FTA和SD模型的靈敏度分析同時結合FTA的最小徑集選擇安全策略，并通過SD模型仿真檢驗安全措施達到預期效果時墜箱事故發生概率是否在預期的風險控制范圍內。根據SD模型驗證的管理措施，集裝箱碼頭首先要針對人的因素采取安全措施，加強橋吊操作人員的安全意識并在作業中加強提醒，降低操作人員操作失誤和不規范操作的概率并及時糾正作業指令的錯誤;其次要對機械因素采取安全措施，及時對設施設備進行檢修保養，發生故障后及時跟進安全措施并維修;再次對管理因素采取安全措施，加強現場安全監控，減少安全管理缺失持續時間。SD模型中的部分狀態變量的賦值和安全管理措施落實后的效果的取值是作者根據主觀經驗判斷確定的，在碼頭實際應用時可以對所采集的相關作業數據進行匯總分析，這將是下一步的工作。

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（編輯 賈裙平）