海上應急救助站點選址與救助船配置集成優化

婁帥 鐘銘 張益璇

摘要：為提高海上緊急事故救援效率，提出考慮救助船船型、高風險水域多重覆蓋和搜救責任區需求的多重集合覆蓋模型，并使用蟻群算法對模型進行求解。將該模型應用于渤海及其附近水域進行算例分析，得到救助站點選址與救助船配置方案，并對模型優化結果進行敏感性分析。該模型優化結果可為我國交通運輸部北海救助局救助船隊的更新方向提供參考。

關鍵詞： 救助站點選址; 多重集合覆蓋模型; 蟻群算法; 救助船配置

中圖分類號： U676.8+1 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In order to improve the rescue efficiency of marine emergency accidents， a multiple set covering model is proposed， where the ship type， the multiple coverage of high-risk waters and the demand of different rescue areas are considered. The model is solved by the ant colony algorithm. The model is applied to the Bohai Sea and its adjacent waters for example analysis， the scheme for the rescue station location and rescue ship configuration is obtained， and the sensitivity analysis on the optimization results is carried out. The optimization results can provide reference for further development direction of the Beihai Rescue Bureau of the Ministry of Transport.

Key words： rescue station location; multiple set covering model; ant colony algorithm; rescue ship configuration

0 引 言

隨著海上航運業的快速發展，海上緊急事故的發生頻率也逐漸增加。交通運輸部救助打撈局統計的數據顯示，平均每個月會發生各種類型的事故上百起。例如2019年9月：在山東煙臺水域，漁船“魯壽漁65168”失火，致使17名漁民遇險;在浙江舟山海域，貨船“VANWAH”進水，致使15名船員遇險。事故不僅會造成人民生命財產的損失，而且會對社會和自然環境形成巨大的破壞。我國現階段海上應急救助站點的設置已經不符合時代要求[1]，為實現高效的搜尋與救助，合理設置海上應急救助站點至關重要[2]。因此，本文進行海上應急救助站點選址與救助船配置的集成優化研究，以保證應急救援行動的合理規劃，提高救助效率。

目前，應急選址類研究主要集中在三個方面：僅考慮應急設施的選址研究;在已有應急設施基礎上考慮應急資源的配置研究;綜合考慮選址和資源配置的集成類研究。

在僅考慮應急設施的選址研究中，TOREGAS等[3]和CHURCH等[4]最早將覆蓋模型應用于應急設施選址問題，分別提出了集合覆蓋模型和最大覆蓋模型兩類基礎覆蓋模型，后來的研究模型大多是對這兩類基礎覆蓋模型進行改善和演化得到的。文獻[5-10]分別以這兩類基礎覆蓋模型為基礎，考慮了覆蓋滿意度遞減、備用覆蓋和魯棒函數等進行選址和優化。然而，這些選址模型沒有考慮救助資源的配置問題，即沒有考慮不同類別救助資源的差異，從而造成救助能力不足或救助效率較低。

在僅考慮應急資源的配置研究中，文獻[11-16]在現有應急設施的基礎上，分別采用多目標模型、P-中值模型、雙標準模型、重力模型等進行應急資源配置。這類研究中，雖然節省了基礎設施的建設成本，但現有設施不一定能夠滿足當前的社會發展和服務需求，從而限制資源配置的優化。

目前，綜合考慮選址和資源配置的集成類研究文獻數量較少：PELOT等[17]使用最大覆蓋模型及其多種改進形式，對海上應急救助站點進行選址;AI等[18]以最大覆蓋模型為基礎，建立離散非線性整數規劃模型，在資源配置中加入船型因素，以總成本最低為目標進行海上應急救助站點的選址，提高了資源利用效率，但是僅考慮了將救助站點設置在港口的情況，沒有考慮將救助站點設置在海上的情況。YAO等[19]提出了整合P-中值與覆蓋兩個目標的雙目標空間優化模型，并賦予高風險水域較大的權重，使得選址更靠近高風險水域。

海上的應急設施選址問題與陸上的有很多相似之處，但又具有自身的特性。目前，海上應急救助站點的選址研究主要集中于將救助站點設置在陸地或港口附近，而大型的海洋救助船可以在海上進行巡邏，因此考慮將救助站點設置在海上以提高救助效率和效果。同時，已有部分研究考慮對海上高風險水域實行多重覆蓋，即在高風險水域附近建立多個救助站點，使多個救助站點均可覆蓋到此水域，但這種覆蓋方式易造成資源浪費。本文通過多艘救助船實現對高風險水域的多重覆蓋，具體是在一個高風險水域附近的多個救助站點配置多艘救助船或者在一個救助站點配置多艘救助船，這有助于減少救助站點和救助船的數量，節約成本。當前研究對海上應急救助需求的考慮是不足的，僅考慮了每個水域事故發生的次數，沒有具體考慮每起事故的嚴重程度，而事故的嚴重程度不同，產生的救助需求也是不同的。例如，當一艘貨船擱淺時，僅需要派遣一艘適用的拖船救助即可;而當一艘郵輪發生大型火災時，可能需要多艘不同類型救助船實行救助。本文對此進行了充分的考慮。

本文研究的創新點主要體現在以下兩個方面：考慮海上緊急事故發生時的具體需求量;在標準救助距離內，采用單個救助站點配置多艘救助船或多個救助站點配置多艘救助船的方式來滿足高風險水域的多重覆蓋要求。

1 問題描述

本文進行海上應急救助站點選址與救助船配置的集成優化研究，以確保緊急事故發生時救助船的服務水平。將海上救助區域劃分為多個搜救責任區，以每個超級事故點i代表其所在的搜救責任區，i∈I。采用風險評價法對各搜救責任區進行風險評價，確定各搜救責任區的風險值ω，并對高風險水域進行多重覆蓋。將陸上港口和海上候選點共同作為候選救助站點j，j∈J。不同類型的救助船具有不同的航速，因此在一定的應急響應時間T下，具有不同的標準救助距離。dij代表超級事故點i與候選救助站點j之間的距離，當dij不大于救助船的標準救助距離時，超級事故點i可被救助船所屬的救助站點j覆蓋，由救助站點j提供救助服務。

為方便海上應急救助站點的選址與救助船配置研究，假設：各搜救責任區發生事故的數量服從均勻分布;將每個搜救責任區的中心點視為超級事故點;每艘救助船的年可營運時間為365 d;搜救責任區的需求為qi，高風險水域同時發生n起事故時的需求為nqi;k型救助船的靜水航速為vk，風浪流作用下航速下降vf，此時k型救助船的實際航速Vk為Vk=vk-vf

2 模型建立及算法設計

2.1 模型參數

除上文提到的參數外，其他模型參數如下：J1為在港口選址的候選救助站點集合，J2為在海上選址的候選救助站點集合，J=J1∪J2，j∈J;K為救助船類型集合，k∈K;Ni為在超級事故點i應急響應時間內所有候選救助站點j的集合;Nk為k型救助船總數量;Mk為k型救助船的標準救助距離;ck為k型救助船的建造成本;ok為k型救助船的運營成本;F為救助站點的維護保養成本;sk為k型救助船的救助能力;ωn為搜救責任區內同時發生n起事故的風險值;yj，在候選救助站點j被選為救助站點時取1，否則取0;xjk為為候選救助站點j配置k型救助船的數量。

2.3 算法設計

采用蟻群算法對模型進行優化求解。求解過程中求解規則的設立至關重要。本文設立的求解規則主要體現在兩個方面：求解過程中的狀態轉移規則和路徑上信息素濃度更新規則。

在狀態轉移規則中，主要考慮成本和距離兩方面因素。為使模型的解沿著成本最小化的方向改進，在改進方向上應具備更高的信息素濃度;為使各救助站點分散，在狀態轉移過程中加入救助站點間的距離因素。路徑上信息素濃度的更新采取每循環一次就更新一次的方式，以節約計算時間和資源。

蟻群算法設計流程見圖1。

3 算例驗證及結果分析

3.1 數據收集

應用本模型對渤海及其附近水域進行海上應急救助站點選址和救助船配置。為方便計算，一些數據經過了無量綱化處理，如超級事故點的需求，救助船的建造成本、運營成本和救助能力，救助站點的維護保養成本等。由于部分數據較難獲得，本文測試數據選自文獻[18]，一些數據根據實際情況進行設置。具體數據設置如下：

（1）根據實際情況，將該水域劃分為23個搜救責任區。搜救責任區的具體劃分和超級事故點的分布見圖2，超級事故點的位置、需求及所處水域信息見表1。根據中國海上搜救中心的事故區域和數量統計報告，對各搜救責任區的需求進行量化，需求的大小代表該搜救責任區內事故的嚴重程度。采用逼近理想解排序法對各搜救責任區進行風險評價，根據事先確定好的評價標準確定風險等級，建立評價矩陣，得到各搜救責任區的風險值。評價標準包括極端惡劣天氣數、水域通航復雜度、搜救責任區內發生事故的頻率以及高危船舶的通航密度。（2）各備選救助港口的位置見表2。（3）根據交通運輸部救助打撈局擁有的救助船數據，共考慮3種船型（見表3）：救助快艇、小型近海快速救助船（簡稱“小型救助船”）和大型海洋救助船（簡稱“大型救助船”）。救助能力與搜救責任區的需求相對應。（4）各救助站點的維護保養成本為一個定值。（5）根據國家水上交通安全監管和救助系統對應急響應時間的要求，設T=1.5 h。根據交通運輸部救助打撈局的海上緊急事故統計數據，僅考慮高風險水域同時發生2起海上緊急事故的情況。

3.2 算例驗證

求解過程中，關鍵參數會對算法的有效性和結果的最優性產生影響，包括：路徑上初始信息素濃度D、螞蟻爬行一周釋放的信息素濃度Q、路徑上信息素濃度的揮發系數ρ、信息啟發因子α、期望啟發因子β和蟻群數量m。為保證求解搜索空間及提高算法的收斂性，設置算法關鍵參數如下：D=1 000，Q=100，ρ=0.5，α=1，β=4，m=30。

采用Python語言進行算法編程。模型優化結果見表4。表4表明，在應急響應時間不超過1.5 h的情況下，共選取16個救助站點（4個在港口，12個在海上）和配置39艘救助船（19艘大型救助船、5艘小型救助船和15艘救助快艇）。

3.3 敏感性分析

考慮到我國海上救助力量現狀和未來發展需求，對海上緊急事故救助的應急響應時間T進行敏感性分析。在其他條件不變的情況下，將應急響應時間分別設為2 h、1.8 h、1.5 h和1 h，得到的結果見表5。

由表5可知，隨著應急響應時間的減少，大型救助船數量不斷增加，小型救助船和救助快艇的數量先增后減，且前者變化幅度小，后者變化幅度大。無論應急響應時間如何變動，大型救助船的總數量都最大，故從長遠看，可將大型救助船的優化視為北海救助局海上救助力量的發展重點。隨著應急響應時間的減少，救助快艇數量迅速減少，故為避免資源浪費，在一定程度上可采用大型救助船代替救助快艇，提高資源利用率。

4 結 論

本文針對海上應急救助站點的選址及救助船的配置問題，建立了考慮救助船船型的多重集合覆蓋模型，并運用蟻群算法進行求解。選取渤海及其附近水域進行算例驗證，證實了模型及算法的有效性，并對應急響應時間進行敏感性分析。

通過本文分析，得到的結論如下：（1）本文建立的多重集合覆蓋模型，不僅考慮了救助船船型和搜救責任區需求，而且允許救助站點設置在海上，使得救助站點的選址和救助船的配置更加貼合實際，有助于提高救助效率。（2）采用單個救助站點配置多艘救助船或多個救助站點配置多艘救助船的方式，能滿足對高風險水域的多重覆蓋，有效避免救助資源的浪費;（3）根據交通運輸部對海上緊急事故應急響應時間的要求，對模型優化結果進行分析發現，目前渤海及其附近水域的海上救助力量不足。為此，對應急響應時間進行敏感性分析，其結果可為未來我國渤海及其附近水域救助力量的發展方向提供參考。

在保證成本最低的情況下，合理設置海上應急救助站點，并對各救助站點配置相應的救助船，可實現更好的救助效果。然而，海上救助情況較復雜，本文的考慮尚有不足之處，缺少對海上其他救助力量（如海上救助飛行隊、政府公務船、鉆井平臺的供應船及海上的商船）的考慮。之后的研究可以考慮救助船與救助航空器的配合使用等，使得研究更貼近實際。

參考文獻：

[1] 李猛. 海上專業救助力量站點布置的研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2003.

[2] 湯忠法. 關于南海海區救助船站布置與救助成功率的探討[C]//中國航海學會.中國航海學會救撈專業委員會2003年學術交流會論文集. 上海： 中國航海學會救撈專業委員會， 2003： 4-6.

[3] TOREGAS C， SWAIN R，REVELLE C， et al. The location of emergency service facilities[J]. Operations Research， 1971， 19（6）： 1363-1373. DOI： 10.1287/opre.19.6.1363.

[4] CHURCH R， REVELLE C. The maximal covering location problem[J]. Papers of the Regional Science Association， 1974， 32（1）： 101-118. DOI： 10.1007/BF019 42293.

[5] ZHOU Xiao，CHENG Liang， ZHANG Fangli， et al. Integrating island spatial information and integer optimization for locating maritime search and rescue bases： a case study in the South China Sea[J]. International Journal of Geo-Information， 2019， 8（2）： 88. DOI： 10.3390/ijgi802 0088.

[6] BA瘙 塁 AR A， ATAY B， NLYURT T. A multi-period double coverage approach for locating the emergency medical service stations in Istanbul[J]. Journal of the Operational Research Society， 2011， 62（4）： 627-637. DOI： 10.1057/jors.2010.5.

[7] SHAN Yulong， ZHANG Ren. Study on the allocation of a rescue base in the Arctic[J]. Symmetry， 2019， 11（9）： 1073. DOI： 10.3390/sym110 91073.

[8] ZHANG Ming， ZHANG Yu， QIU Zhifeng， et al. Two-stage covering location model for air-ground medical rescue system[J]. Sustainability， 2019， 11（12）： 3242. DOI： 10.3390/su111 23242.

[9] LUTTER P， DEGEL D， BSING C， et al. Improved handling of uncertainty and robustness in set covering problems[J]. European Journal of Operational Research， 2017， 263（1）： 35-49. DOI： 10.1016/j.ejor.2017.04.044.

[10] WEI Liang， LI Weiping， LI Kailing， et al. Decision support for urban shelter locations based on covering model[J]. Procedia Engineering， 2012， 43： 59-64. DOI： 10.1016/j.proeng.2012.08.011.

[11] AZOFRA M， PREZ-LABAJOS C A， BLANCO B， et al. Optimum placement of sea rescue resources[J]. Safety Science， 2007， 45（9）： 941-951. DOI： 10.1016/j.ssci.2006.09.002.

[12] RAZI N， KARATAS M. A multi-objective model for locating search and rescue boats[J]. European Journal of Operational Research， 2016， 254（1）： 279-293. DOI： 10.1016/j.ejor.2016.03.026.

[13] GUO Yu， YE Yanqing， YANG Qingqing， et al. A multi-objective INLP model of sustainable resource allocation for long-range maritime search and rescue[J]. Sustainability， 2019， 11（3）： 929. DOI： 10.3390/su110 30929.

[14] 齊壯， 王鳳武， 曹玉墀， 等. 北方海區救助力量部署優化[J]. 中國航海， 2019， 42（3）： 100-104.

[15] LIU Y， LI Z， LIU J， et al. A double standard model for allocating limited emergency medical service vehicle resources ensuring service reliability[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2016， 69： 120-133.DOI：10.1016/j.trc.2016.05.023.

[16] SU Qiang， LUO Qinyi， HUANG S H. Cost-effective analyses for emergency medical services deployment： a case study in Shanghai[J]. International Journal of Production Economics， 2015， 163： 112-123. DOI： 10.1016/j.ijpe.2015.02.015.

[17] PELOT R， AKBARI A， LI Li. Vessel location modeling for maritime search and rescue[M]//Applications of Location Analysis. Springer， 2015： 369-402. DOI： 10.1007/978-3-319-20282-2_16.

[18] AI Yunfei， LU Jing， ZHANG Lili. The optimization model for the location of maritime emergency supplies reserve bases and the configuration of salvage vessels[J]. Transportation Research Part E， 2015， 83： 170-188. DOI： 10.1016/j.tre.2015.09.006.

[19] YAO Jing， ZHANG Xiaoxiang， MURRAY A T. Location optimization of urban fire stations： access and service coverage[J]. Computers， Environment and Urban Systems， 2019， 73： 184-190. DOI： 10.1016/j.compenvurbsys.2018.10.006.

（編輯 趙勉）