火電廠過熱汽溫的優化控制算法研究

苗榮霞,馬路遙,蔡奇志,楊 靖

(西安工業大學 電子信息工程學院，西安 710000)

0 引言

在火力發電機組中鍋爐過熱蒸汽溫度對安全經濟體制起著至關重要的作用，是檢驗火電廠鍋爐過熱蒸汽溫度控制精度和系統運行性能的首要評判指標，對過熱蒸汽溫度控制品質的好壞直接影響到整個火電機組運行的平穩性、安全性與經濟性。火電機組的平穩、安全、高效的運行對火電廠來說具有重大意義。爐內的過熱蒸汽過高就會造成部分爐內輸送管道和爐內設備器件的形變，很容易造成機組運行的安全隱患；而爐內的過熱蒸汽溫度過低，則會大大降低火電機組的運行效率。因此在任何條件下爐內的過熱蒸汽溫度都應該在其規定的范圍之內。大型火電廠火電機組過熱蒸汽溫度在干擾情況下動態誤差要求控制在擬定值±5%，無干擾情況下靜態誤差要求控制在擬定值±1%或±1.5%以內。鑒于傳統PID控制算法在控制被控對象時需要準確的函數模型，而過熱蒸汽溫度及其擾動的數學模型具有非線性、強時變性，采用傳統PID控制算法已經難以實現鍋爐過熱蒸汽溫度的控制精度，因此研究火電廠鍋爐過熱蒸汽溫度控制具有至關重要作用。

目前，針對過熱汽溫控制問題研究人員進行了大量研究[1]，文獻[2]提出了DMC控制過熱蒸汽溫度的控制策略，該策略利用DMC能直接處理帶有純滯后對象和對大慣性有較強適應能力的特性，實現了DMC對過熱蒸汽溫度控制的優化仿真。但此控制方法在系統具有模型誤差和消除擾動兩種狀況下，系統誤差校正的選擇是抵觸的，難以實現系統穩定性和抗干擾能力并存。文獻[3]利用模糊算法不依靠被控對象數學模型的控制特性，使模糊算法和串級PID控制算法結合使用，提出了模糊串級PID控制算法。但是模糊控制算法當中的規則以及隸屬度函數均由長時間累積的經驗形成和制定，受經驗影響模糊控制算法實行起來結果也會錯綜復雜，不易歸納總結。文獻[4]提出采用徑向基神經網絡優化串級PID的控制算法，這種方法采用最近鄰聚類法和梯度下降法聯合的混合學習算法構造RBF神經網絡，實現對溫度模型的識別以及對串級PID控制輸出參數的修正，但是此算法缺陷在于RBF神經網絡的建立需要大量訓練數據的提供，并不容易實現。文獻[5]針對常規PID控制調節效果動態性能差的問題，提出基于一階加純滯后模型，將一種改進的內模PID控制方案應用于火電廠火熱蒸汽溫度的控制，此控制策略可以實現系統動態誤差的縮小和抗擾動能力，對具有大延遲、慣性強的被控對象能夠實現有效控制，但對于具有非線性和強時變性的被控對象控制效果較弱。

本文針對火電廠過熱蒸汽溫度控制，提出針對火電廠過熱蒸汽溫度控制的基于DMC的改進串級PID控制算法，通過仿真比較驗證了本控制策略的控制能力。

1 DMC優化串級PID控制系統設計

以SMPT-1000系統鍋爐單元的反應器中過熱蒸汽溫度為主控制器的被控制對象[6]，而物料入口流量為輔控制器的被控對象。反應器過熱蒸汽溫度與物料入口流量的PID串級控制算法，在PCS7中AS站實現基本控制回路。本系統利用PCS7 SIMATK：Manager進行工藝過程的工程師站的組態、操作員的組態以及數據網絡的組態，并用模塊化的編程工具CFC，編寫SMPT-1000系統中物料入口流量與反應器壓強的串級PID控制回路以及其余變量的簡單控制回路，利用SFC編寫工藝流程的開車順序，并編譯所有程序，進行系統硬件組態與軟件組態的下載，完成系統所有控制程序的調試。SMPT-1000物料入口流量信號通過S7-400PLC采集與上位機進行Profinet通訊。在MATLAB中實現DMC算法框架的搭建，采用OPC通訊協議，將OS站作為OPC服務器，Matlab作為OPC客戶端，實現Matlab與OS站的數據交換。通過Profibus通訊，實現OS站與AS站中反應器入口流量與溫度串級PID控制的數據交互，最終實現對過熱蒸汽溫度的優化控制，如圖1所示。

圖1 系統整體框架設計圖

2 預測算法結構

目前動態矩陣(DMC)控制算法是應用最為廣泛，且基于被控對象開環階躍響應模型的一種預測控制算法，在控制中包含了數字積分環節，對消除系統靜差非常有效，其模型搭建簡易，且對被控對象模型采用實時的反饋滾動校正，提高了動態矩陣控制算法在控制系統任何情況下使被控對象模型與之匹配的能力和抗擾動能力。而采用滾動優化的運算方法，主要應對于具有大滯后、強耦合、強時變性等很難建立出精準被控對象的數學模型。

動態矩陣(DMC)利用系統信息，建立基于系統階躍響應的簡易模型，沒有模型結構上的限制，但有很強的功能性，這樣不但免去了對復雜模型的識別過程，還易于在控制器中實現。同一條件下，在測取系統階躍響應系數時，可以對多次測量的結果進行均值分析，并得到準確的預測模型。隨后采用閉環算法，通過滾動優化確定系統的控制系數，減小模型誤差以及其在實際過程中存在的其他不確定因素的影響，使系統緊密的跟隨設置的期望值。

預測算法結構中反應器溫度模型的預測、對反應器溫度實施控制的控制器和對參數修正的校正器是DMC的三大組成部分；反應器溫度模型的預測通過采用單位階躍響應模型預測過熱蒸汽溫度未來的輸出值；控制器包括滾動優化，只取計算出的m個控制量中的第一個作用于蒸汽溫度，使控制系統輸出具有很高的動態特性；校正器包括誤差校正部分，采用當前的蒸汽溫度實際輸出值x和蒸汽溫度預測的y比較得出的溫差e來修正未來其他時刻的溫度預測值。DMC算法控制結構如圖2所示。

圖2 DMC算法控制結構圖

1)模型預測：

給蒸汽溫度一個階躍信號后可得其階躍響應，單位階躍響應在采樣時刻的值是用動態系數a1,,ap來描述的，ap是足夠接近穩態值的系數。

若在所有k-i(i=1,2,,k)時刻同時有輸入，則根據疊加原理有:

(1)

利用上式可以得到y(k+j)的n步預估(n

(j=1,2,,n)

(2)

由于只有過去的溫度控制輸入是已知的，因此在利用動態模型做預估時有必要把過去的輸入對未來的輸出貢獻分離出來，上式可以寫成:

(3)

上式右端前兩項為過去輸入對輸出的n步預估計，記為:

(j=1,2,,n)

(4)

將式(3)寫成矩陣的形式：

(5)

為增加系統的動態穩定性和控制輸入的可實現性，以及減少計算量，可將Δu組成的向量減少為m維(m

(6)

記：

ΔU=[Δu(k),Δu(k+1),,Δu(k+m-1)]T；

Y0=[y0(k+1),y0(k+2),,y0(k+n)]T；

則式(3)可以寫成：

(7)

2)滾動優化：

控制系統的動態響應系統數和系統的控制增量是模型預測的決定性因素，DMC控制算法的控制增量是通過使最優化準則的值為最小來確定的，能夠使系統在未來n個時刻的輸出值盡可能接近期望值，為簡單起見，取控制加權系數λ(j)=λ(常數)。

若令：

W=[w(k+1),w(k+2),,w(k+n)]T

(8)

式中，w(k+j)稱為期望輸出序列值，在預測控制類算法中，要求閉環響應沿著一條指定的、平滑的曲線到達新的穩定值，以提高系統的魯棒性。

一般取：

w(k+j)=αjy(k)+(1-αj)yr(j=1,2,,n)

(9)

式中，α為柔化系數，0<α<1；y(k)為系統實測輸出值；yr為系統的給定值則最優化準則為：

J=λΔUTΔU+(Y-W)T(Y-W)

(10)

得到控制增量：

ΔU=(λI+ATA)-1AT(W-Y0)

(11)

式(11)與實際值無關，是DMC 算法的開環形式，偏差較大又不能抑制系統受到的擾動，故采用閉環控制算法，將計算出來的m個控制增量中的第一個值用于閉環控制，可以增加系統的動態穩定性和控制輸入的可實現性，以及減少計算量，實際使用的控制增量為：

Δu(k)=cT(λI+ATA)-1AT(W-Y0)=dT(W-Y0)

(12)

式中，cT=[1,0,,0];dT=cT(λI+ATA)-1AT

3)溫差校正：

在k時刻實施控制作用后，在k+1時刻的實際輸出y(k+1)與預測的輸出：

(13)

不一定相等，這就需要構成預測誤差：

(14)

并用此誤差加權后修正對未來其他時刻的預測即：

(15)

令：

(16)

由式(15)和(16)得下一時刻的預測初值為：

(17)

由于動態矩陣的控制模型具有卷積的性質，使得DMC控制算法采樣周期大大增加，而且達不到常規PID控制算法采樣周期的百分之三十，所以在應對工藝過程中一些干擾因素的突發影響，其使系統抗擾動方式卻沒有串級PID控制算法更為有效。因此，為了使系統抗擾動能力的提高，充分發揮DMC與串級PID控制算法各自優勢，將串級控制結構引入動態矩陣，在內環采用的是串級PID控制算法，主要是抑制系統中由突發因素引起的強擾動，而外環采用動態矩陣控制算法，其良好的跟蹤性在被控對象模型適配時發揮更好的魯棒性。因此對于擁有大延遲、大慣性、非線性、強時變性的工業被控對象來說，采用DMC改進的串級PID控制效果更加顯著。

火電機組的反應器內部反應復雜變量種類繁多，并且具有大滯后、強時變、強耦合的特性。而對于火電機組的反應器而言，反應器溫度控制指標的要求非常嚴格，但是反應器中的干擾因素較多，比如反應器物料入口流量以及反映器內壓強，都會對反應器溫度產生極大影響，為了實現系統的動態平衡，可以通過控制物料入口流量來控制反應器壓強，進而控制反應器溫度。因此，本文針對不同性質的被控變量分別采用不同的控制策略。反應器物料入口流量和反應器壓強是無延遲和慣性的被控變量，因此采用串級PID控制策略可以完美的實現工藝控制要求。但是由于反應器溫度具有大滯后、強時變、強耦合的特性，采用簡單的控制算法往往無法達到工藝的控制標準，因此本文采用動態矩陣改進串級PID的串級控制結構來控制反應器中的過熱蒸汽溫度。DMC優化串級PID控制的結構設計如圖3所示。

圖3 DMC優化自適應串級PID控制結構圖

3 改進算法仿真研究

仿真測試平臺由OS站和Matlab仿真軟件共同搭建完成。啟動WINCC 時，系統會自動啟動內部的OPCServer，完成以OPC技術為通信橋梁的數據通信,而Matlab可以通過OPC工具箱OPCtool與OPCServer建立連接、傳輸數據，進而實現Matlab與Wincc的數據通信。以OS站作為OPC服務器，Matlab作為OPC客戶端，兩者均采用OPC協議實現數據交換。仿真模型用圖4所示的OPC configure建立出Matlab客戶端與OS站服務器的連接，其中將從OS站中讀取到的實際參數添加在OPC Read中，把Matlab運算后的結果添加在OPC Write中。

圖4 Simulink模型的搭建

在火電機組工作過程中具有較為復雜的工藝流程，反應罐是火電機組的重要組成部分，為了保證火電機組高效、綠色、減排地運行，需要對反應罐中的變量進行合理把控。合理的控制策略，能夠實現反應罐物料入口流量的控制、反應罐的壓強控制以及反應罐的溫度控制，并確保各個變量之間相互協調，保障火電機組安全、平穩地運行。但是火電機組中反應罐的工藝過程相對復雜，工作過程中會出現高溫、高壓的情況，因此將實際機組裝置中的反應罐移動到實驗室進行控制策略的研究非常困難。對此，本文采用SMPT-1000高級多功能過程與控制實訓系統，此系統采用工業級高精度動態仿真技術，為實現優質控制策略提供有效平臺。

為驗證本文提出采用DMC改進串級PID控制算法的優越性，通過Matlab進行仿真同時與常規PID控制與DMC-PID串級控制進行對比分析研究。以SMPT-1000中反應器中大慣性、大時延、強時變的過熱蒸汽溫度被控對象為例，測試實驗控制三種不過熱蒸汽溫度模型，對被控對象模型進行優化控制。針對三種過熱蒸汽溫度控制的模型，進行DMC改進串級PID的對比試驗，驗證本控制算法較常規PID和DMC-PID串級控制在被控對象發生改變時調節效果上的優勢。

圖5 模型一

圖6 模型二

圖7 模型三及其二次擾動

穩定性仿真分析使用Matlab軟件平臺對DMC改進的串級PID控制算法與DMC-PID及常規PID進行控制仿真驗證。通過以上仿真實驗對比可以看出在模型一和模型二下，采用DMC改進串級PID進行控制，通過性能指標分析，結果較常規PID和DMC-PID串級控制相比，模型一中常規PID調節時間為417 s，DMC-PID串級調節時間為266 s而基于DMC改進的串級PID調節時間為200 s，系統調節時間分別為分辨縮短了52%和25%。模型二中常規PID調節時間為413 s，DMC-PID串級調節時間為311 s而基于DMC改進的串級PID調節時間為215 s，系統調節時間分別為分辨縮短了48%和31%。

抗擾動仿真分析使用MTALAB軟件平臺對DMC改進的串級PID控制算法與DMC-PID及常規PID進行控制仿真與干擾驗證。在模型三下，常規PID調節時間為331 s，DMC-PID串級調節時間為288 s，而基于DMC改進的串級PID調節時間為156 s，系統調節時間縮短了53%和46%，在600 s時給鍋爐水位控制系統施加設定值為10的單位階躍響應，待水位穩定在設定值后，仿真效果與DMC-PID和常規PID控制系統相比，在二次擾動之后調節時間分別縮短了37%和15%，能夠極大限度地消除超調量，使得被控對象的特性曲線更加穩定，降低了曲線的波動性。DMC改進的串級PID算法系統在超調量和調整時間上均獲得了更好的控制效果，在過熱蒸汽溫度擾動發生時系統相應速度快、調節時間短，使汽包液位穩定在設定值范圍內無誤差，對于鍋爐過熱蒸汽溫度與物料入口流量的擾動表現出較好的抑制能力。綜上所述，通過對比仿真實驗結果分析，通過采用DMC改進串級PID的控制算法，可以極大地縮短控制系統的調節時間，消除穩態誤差以及超調量，在很大程度上增強了系統的動態性能，并能夠合理控制被控對象的實時變化，尤其是在具有大延遲、大慣性、多擾動、強時變特性的被控對象上有著不可比擬的優勢。

4 結束語

本文針對火電廠過熱蒸汽溫度的優化控制算法進行研究，提出DMC改進串級PID控制算法。在串級PID控制過程中采用DMC優化主控制器的輸入參數，通過滾動優化實現任意時刻數值最優化，解決了過熱蒸汽溫度變化多引起的一些擾動，所導致過熱蒸汽溫度調節無法達到滿意的效果，使得過熱蒸汽溫度的控制過程更加平穩。同時，經過DMC改進的串級PID控制算法可以迅速適應控制系統的動態性能，計算量小，調節時間短，超調量小，能夠達到系統的實時控制要求。